符元時間模擬結果

假設初始的時序偏移量為159 個取樣點，頻率偏移量為 3.3 個次載波頻率間 隔，模擬環境的

0

Eb

N 為4dB(平均 SNR 為 7dB)。

這一小節中，圖中x 軸的大小為得到一個符元時間的估計值所需要的符元個 數，y 軸所表示的是符元時序偵錯的機率；若是所估測的符元時序不是落在非碼 際干擾區域(ISI Free Region)，我們就認為此次的估測是錯誤的。

若是符元時序偵錯的機率小於0.02(The Error Function， )，我們 就認為在這樣的參數底下，符元時序的偵測是可行的。

(2) 0.023 Q ≈

以下就是符元時序的各種模擬結果，我們將針對結果做個分析與討論。

1. 從圖 5.5 中，可知不論是方法 1 或方法 2，在 AWGN 的通道底下，大 約只需要10 個符元時間就可以得到良好的符元時序。而在 AWGN 通道 中，方法 2 的效能表現較差，這是因為它是利用差分(Differential)的技 術，使得雜訊的影響更為嚴重。

2. 藉由圖 5.6 和圖 5.7，我們可以看到，不論在路徑功率比(Path Power Ratio)為 1:1 或 1:9 的環境下，當方法 2 中的 為3 或 7 時，其效能表 現會比較好，太大或太小的 都會使偵測符元時序的效能變差。這是

因為當 的值固定時，若 愈大則 愈小。一般而言，我們通常

選用 為3 作為方法 2 與方法 1 效能比較時的參數。

1 L 1

L 1 2

L ×L L1 L2

1 L

3. 從圖 5.8，我們可以看到，當雙重路徑衰減通道的路徑功率比為 1:1 時，

兩種符元時序的偵測方法的效能表現相近。又從圖 5.9 中可以比較得 出，在路徑功率比不相等時，方法2 顯然比方法 1 的效能表現好得許多。

這是因為方法2 所採用的差分技術可以減輕通道衰變對訊號的影響。

4. 從圖 5.10 和圖 5.11 可知在方法 2 中，當雙重路徑衰減通道的路徑功率 比為1:1 時，對於車速為 30km/hr 或車速為 100km/hr 要達到我們所要求 的錯誤率，則需要的L1×L2個數大約為 100 個符元時間；而當雙重路 徑衰減通道的路徑功率比為1:9 時，兩種車速所需要符元個數則大約為 450 個。而且車速快時，此方法的效能較好。

從上述的結果與分析中可知，方法1 在 AWGN 的通道底下效能表現會比較 好，方法2 則是在雙重路徑衰減的通道下表現較佳。因為實際的無線通訊環境為 多重路徑的衰減通道，所以我們選擇以方法2 作為偵測符元時序的方法，同時選 用L1等於3 作為方法 2 的參數。

NCTU.cm.wireless communication Lab

0 4 8 12 16

L1XL2 (symbol time) 1E-006

1E-005 1E-004 1E-003 1E-002 1E-001 1E+000

Probability of The Symbol Timing Misdetection

AWGN channel with Eb/N0 = 4 dB Method 1

Method 2

圖5.5 符元時序估計之方法一與方法二在 AWGN 通道中的效能

20 40 60 80 100

L1XL2 (symbol time) 0.001

0.01 0.1 1

Probability of Symbol Timing Misdetection

Two path fading channel with delay = 25 µs v = 100 km/hr , power ratio = 1 : 1

Average SNR = 4 dB

Method 2 with L1 = 1 Method 2 with L1 = 3 Method 2 with L1 = 7 Method 2 with L1 = 10

圖5.6 符元時序估計方法二以不同的 個數在雙重路徑衰變通道中效能（路徑 功率比1:1）

1 L

100 200 300 400 500 L1XL2 (symbol time)

0.001 0.01 0.1 1

Probability of Symbol Timing Misdetection

Two path fading channel with delay = 25 µus v = 100 km/hr , power ratio = 1 : 9

Average SNR = 4 dB Method 2 , L1 = 1 Method 2 , L1 = 3 Method 2 , L1 = 7 Method 2 , L1 = 10

圖5.7 符元時序估計方法二以不同的 個數在雙重路徑衰變通道中的效能（路 徑功率比1:9）

1 L

20 40 60 80 100

L1XL2 (symbol time) 1E-003

1E-002 1E-001 1E+000

Probability of Symbol Timing Misdetection

Two path fading channel with delay = 25 µs v = 100 km/hr , power ratio = 1:1

Average SNR = 7 dB Method 1 Method 2 with L1 = 3

圖5.8 符元時序估計之方法一與方法二在雙重路徑衰變通道中的效能比較(路徑 功率比1:1)

NCTU.cm.wireless communication Lab

100 200 300 400 500

L1XL2 (symbol time) 1E-003

1E-002 1E-001 1E+000

Probability of Symbol Timing Misdetection

Two path fading channel with delay = 25µs v = 100 km/hr , power ratio = 1 : 9 Average SNR = 7 dB

Method 1

Method 2 with L1 = 3

圖5.9 符元時序估計之方法一與方法二在雙重路徑衰變通道中的效能比較(路徑 功率比1:9)

20 40 60 80 100

L1XL2 (symbol time) 1E-003

1E-002 1E-001 1E+000

Probability of Symbol Timing Misdetection

Two path fading channel with delay = 25 µs Two path power ratio = 1 : 1

Average SNR = 7 dB L1 = 3

v = 100 km/hr v = 30 km/hr

圖5.10 符元時序估計之方法二在不同車速的雙重路徑衰變通道中之效能(路徑

功率比1:1)

100 200 300 400 500 600

L1XL2 (symbol time) 1E-003

1E-002 1E-001 1E+000

Probability of Symbol Timing Misdetection

Two path fading channel with delay = 25 µs Two path power ratio = 1 : 9

Average SNR = 7 dB L1 = 3

v=100 km/hr v=30 km/hr

圖5.11 符元時序估計之方法二在不同車速的雙重路徑衰變通道中之效能(路徑 功率比1:9)