第一高階模

圖2-5:槽線結構的第一高階模

ε

_r =2.2 h=0.508mm w=15mm

的指向角度

θ

≅cos ( /⁻¹

β κ

₀)，θ 為由天線表面算起的仰角。由於洩漏波天線本身

上圖為含地介質波導（dielectric slab）的示意圖。首先我們將場的解分成TM 和TE 兩成份，而在這個結構下它有相對應的超越方程式（2.1.32）、（2.1.33）。

圖2-7:含地介質波導結構色散圖

ε

_r =2.2 h=0.508mm

在2-7圖的截止頻率下，還有高階模的存在，此時k_z = −

β

j

α

，且為一複數。

圖2-8:含地的介質波導結構TM TM1 0圖

ε

_r =2.2 h=0.508mm 圖2-8中的TM 黑色虛線為藍色實線的共軛複數解，此時黑色虛線為 1

; 0

kz = +

β

j

α α

> 但此解不合物理，因為這樣會使得波往傳播方向振幅成指數 型增加。所以我們只要討論其中一種合乎物理的情況。圖2-9為k_z = −

β

j

α

對頻 率的關係圖，圖2-10為k_y =k_yr + jk_yi對頻率的關係圖。

2-9圖：含地介質波導結構TM 圖1

ε

_r =2.2 h=0.508mm

2-10圖：含地的介質波導 TM -1 k_y vs f關係圖

ε

_r =2.2 h=0.508mm 由於k_y =k_yr + jk_yi，我們可以知道如果k_yi > ，則波會往空氣中成指數成長，圖0 2-9的nonspectral的意義在此。在頻率小於a之下，我們稱這一段頻帶為洩漏波

模（leaky mode ）或者稱作高階模（ higher mode ），在頻率大於c之上，我們稱 這一段頻帶為束縛模（bound mode），而介於a跟c之間的頻帶我們稱之為

spectral gap ，而在此頻帶上是沒有物理意義的。

2.3 槽線結構和含地介質波導高階模關係

首先我們可以看到，當槽線寬度變小，輻射頻帶往高頻移動，當槽線寬度變大，

輻射頻帶往低頻移動，如下圖所示：

2-11圖：不同槽線寬度的槽線第一高階模

ε

_r =2.2 h=0.508mm

由圖2-11我們可知，我們可知當槽線寬度變小輻射頻帶往高頻移動，但當槽線線寬度 趨近於零會有什麼現象呢？圖2-12為槽線寬度變化至1mm與TM1的高階模圖，圖2-13 為槽線寬度變化至0.001mm與TM1的高階模圖，由此圖我們可以看到，當寬度變小至 零，會有一個收斂現象，那也就是槽線的第一高階模會變成含地介質波導的TM1的高 階模。由直觀的想也是如此，當槽線寬度為零時，其結構的型態變為含地介質波導，故 槽線的第一高階模有這樣的變化也不會感到意外。如果我們由電流分佈來了解的話，如 圖3-8所示，電流方向大致都為縱向的，橫向的電流很小，這樣有什麼意義呢？這樣表 示說幾乎沒有縱向的磁場，也就是槽線的第一高階模近似TM 模，所以我們可以更加的 確定槽線第一高階模和地介質波導的TM1的高階模的關係。

2-12圖：不同槽線寬度和TM 的高階模圖 1

ε

_r =2.2 h=0.508mm

2-13圖：槽線寬度為0.001mm和TM 的高階模圖 1

ε

_r =2.2 h=0.508mm

第三章 天線的設計及量測結果

3-1圖：共平面波導的主模

3-2 圖：微帶線轉共平面波導的饋入結構示意圖

3-3 圖：微帶線轉共平面波導的饋入結構下層圖

3-4 圖：微帶線轉共平面波導的饋入結構上層圖

3.1.2 天線部份的設計

3-5 圖：槽線寬度為10mm的第一高階模之色散圖：

2.2 h=0.508mm w=10mm

ε

r =

的L，也可以選擇衰減更多時的L。所以在設計天線長度我們利用圖3-5的α 值來 找到在輻射區域的頻帶內，都能把能量衰減完的長度。經由Table-1我們可以計 算出要使輻射區域的所有頻率能量洩漏完畢，長度至少需要55.23mm。

3.1.3 槽線洩漏波天線實做與量測

我們利用 3.1.2 和 3.1.3 小節設計概念，設計出如 3-6 圖實際的槽線天線，圖 3-7 為槽線天線結構設計參數示意圖，而Table-2為設計參數的整理。

(

a

)

(b)

圖 3-6: 槽線實體俯視圖(a)正面(b)反面。

(b)

3-6 圖 實際的槽線天線：槽線寬度為10mm (

a

)正面（b）背面

圖 3-7: 槽線寬度為10mm槽線天線結構設計參數示意圖 Table-2 槽線寬度為

10mm

槽線天線設計參數 基板介電係數 ： 2.2 w : 10mm 基板厚度 ： 0.508mm ws ： 80mm

wid: 9.5mm Ls ： 167.8mm len: 17mm L : 90mm

L ： 17mm 2

饋入的微帶線寬度為1.6mm設計在 50 歐姆，經由一個transition將能量耦合至 共平面波導，在經由一個緩變寬度(兩個槽線的間距S)的共平面波導轉至槽線部 份。我們希望共平面波導兩個槽線的寬（gap ）為0.2mm，因為我們不希望饋入 電路的輻射影響到主要天線部份的場型，所以共平面波導的gap ，我們希望能儘 量的小，使得傳播的能量束縛在這gap 之中。由於 gap 很小故在共平面波導到槽 線天線部份，需要有一個緩變寬度的變化。一直到天線部分我們共平面波導的寬

度形變成探針的方式激發天線部份。Table-2的wid、len和L 是控制頻寬的重要₂

（a）14GHz

( b ) 16GHz

( c ) 18GHz

圖 3-8 槽線寬度為10mm槽線天線電流分佈圖(a)14GHz (b)16GHz (c)18GHz

3-9 圖 槽線寬度為10mm槽線天線之反射損失(S11)量測圖

3-10 圖 槽線寬度為10mm槽線天線 14G 輻射場型

3-11 圖 槽線寬度為10mm槽線天線 16G 輻射場型

3-12 圖 槽線寬度為10mm槽線天線 18G 輻射場型

3-13 圖 槽線寬度為10mm槽線天線 20G 輻射場型

3-14 圖 槽線寬度為10mm槽線天線 22G 輻射場型

3-15 圖槽線寬度為10mm槽線天線 24G 輻射場型

3-16 圖 槽線寬度為10mm增益對頻率關係圖

3.2 槽線寬度為15mm的洩漏波天線設計

本小節的目標為設計槽線寬度為15mm的洩漏波天線，由於寬度從10mm變為 15mm藉由圖2-11、圖2-5，我們可以知道第一高階模的輻射頻帶往低頻偏移，

且理論的輻射頻帶為6~16G。我們使用相同的饋入電路，和相同的天線長度的設 計概念，經過適當得調整得到最佳模擬的結果，最後我們展示出所設計天線量測 和模擬的結果。

3.2.1 天線部份的設計

我們依據3.1.2小節設計天線部份的方法，來設計在第一高階模輻射頻帶 所有頻率，把能量輻射完的最小長度。Table-3為槽線寬度為15mm下每個頻率對 應α 所計算出的最小長度。由圖表的結果得知長度至少需要75mm。

3.2.2 槽線洩漏波天線實做與量測

我們利用 3.2.1 和 3.1 小節設計概念，設計出如 3-17 圖實際的槽線天線，

圖 3-18 為槽線天線結構設計參數示意圖，而Table-4為設計參數的整理。

(a)

(b)

3-17 圖 實際的槽線天線：槽線寬度為15mm (a) 正面 (b) 背面

圖 3-18: 槽線寬度為15mm槽線天線結構設計參數示意圖

Table-4

槽線寬度為15mm 槽線天線設計參數

長度越長，所以會有較高的增益和較窄的波束寬。為增益對頻率的關係圖，圖 3-28 由此圖我們可以更清楚看到，增益隨著頻率增加的情形。

（a）10GHz

(b) 12GHz

(c) 14GHz

圖 3-19 槽線寬度為15mm槽線天線電流分佈圖(a) 10GHz (b) 12GHz (c) 14GHz

3-20 圖 槽線寬度為15mm槽線天線之反射損失(S11)量測圖

3-21 圖 槽線寬度為15mm槽線天線 6G 輻射場型

3-22 圖 槽線寬度為15mm槽線天線 8G 輻射場型

3-23 圖 槽線寬度為15mm槽線天線 10G 輻射場型

3-24 圖 槽線寬度為15mm槽線天線 12G 輻射場型

3-25 圖 槽線寬度為15mm槽線天線 14G 輻射場型

3-26 圖 槽線寬度為15mm槽線天線 16G 輻射場型

3-27 圖 槽線寬度為15mm槽線天線 18G 輻射場型

3-28 圖槽線寬度為15mm增益對頻率關係圖

第四章 結論

我們藉由數值分析的方法，找出槽線結構的第一高階模，藉由槽線寬度的變 化，我們可以知道當槽線寬度越寬，則輻射頻帶往低頻移動，槽線寬度越窄，則 輻射頻帶往高頻移動。此外我們依據含地介質波導高階模特性，可以解到當槽線 寬度趨近於零時，槽線結構的第一高階模會退化成含地介質波導的TM 高階模。 ₁ 在利用第一高階模的特性設計成天線，最重要的是激發電路。我們選擇微帶線 轉共平面波導的饋入來激發，目的是使天線寬頻。在本文中，我們做了兩個槽線 寬度分別為10mm 15mm、 ，他們分別操作在不同輻射區域，我們致力於使實際的 頻寬，跟理論的輻射區域一樣寬。在實際的天線上，雖然沒辦法跟理論一樣，但 兩支天線的頻寬分別為77%和70%，也是相當的寬頻。至於在輻射場型上，場 型通常在輻射區域相對高頻處，才有較好的增益和形狀，原因在於在相對低頻處 的α 太大導致造成等效的線源過短，無法形成有效的建設性干涉所至。

Appendix-a

, : electric vector potential 1 , : magnetic vector potential

1

ˆ ˆ

1 1

( ) ( )

sinh cosh cosh sinh

1

cosh sinh sinh cosh

1

cosh sinh sinh cosh

y h y h

( )

Appendix-b

(

^{2 2}

)

²2 ²2 ²

Table-1槽線寬度為10mm

f (GHz) 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11

beta/k0 0.99415 0.96124 0.94033 0.92482 0.92407 0.91318 0.9139 alpha/k0 1.1802 1.0804 0.98122 0.90941 0.83431 0.76805 0.7081 alpha 197.88 192.47 185.08 181.07 174.86 169.02 163.25 L_min(mm) 17.435 17.925 18.64 19.054 19.73 20.412 21.134

11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15

0.91024 0.91181 0.913 0.91604 0.91928 0.92345 0.92781 0.93336 0.65214 0.60232 0.55644 0.51506 0.47595 0.44171 0.4118 0.38425 157.18 151.48 145.78 140.33 134.66 129.6 125.14 120.8 21.949 22.775 23.667 24.584 25.62 26.62 27.568 28.56

15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 0.93802 0.94382 0.94904 0.95273 0.95877 0.96841 0.96758 0.9713 0.36017 0.33428 0.30997 0.29329 0.28007 0.25988 0.24104 0.22573 117 112.1 107.19 104.5 102.72 98.04 93.457 89.886 29.487 30.777 32.186 33.015 33.586 35.19 36.915 38.382

19.5 20 20.5 21 21.5 22 22.5 23

0.98309 0.97834 0.98244 0.99083 0.99044 0.99444 1.0028 1.0036 0.20851 0.19917 0.19738 0.18493 0.1765 0.17439 0.16526 0.15563 85.214 83.487 84.802 81.391 79.53 80.408 77.931 75.02 40.487 41.324 40.683 42.388 43.38 42.906 44.27 45.988

23.5 24 24.5 25 1.0056 1.0051 1.0055 1.007 0.145 0.13513 0.12632 0.11921 71.417 67.968 64.862 62.462 48.308 50.759 53.19 55.233

Table-3 槽線寬度為15mm

f (GHz) 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

beta/k0 1.0008 0.9815 0.9496 0.9389 0.9251 0.922 0.9188 alpha/k0 1.2625 1.1095 0.9745 0.8602 0.7608 0.6737 0.599 alpha 132.2954 127.8938 122.5442 117.18 111.6126 105.9043 100.431 L_min(mm) 26.078 26.9755 28.1531 29.4419 30.9105 32.5766 34.3519

8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12

0.9218 0.9238 0.9297 0.9354 0.9421 0.9532 0.9514 0.971 0.5334 0.4757 0.4261 0.3848 0.3502 0.3115 0.2913 0.2599 95.0141 89.7198 84.84 80.6466 77.0601 71.8124 70.2072 65.3686 36.3104 38.4531 40.6648 42.7792 44.7702 48.0419 49.1403 52.7777

12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 0.9628 0.983 0.9718 0.9877 0.9825 1.0036 0.9962 1.0097 0.2372 0.2094 0.2045 0.1871 0.1808 0.1703 0.155 0.1366 62.1502 57.0442 57.8675 54.9039 54.9456 53.545 50.3423 45.8227 55.5106 60.4794 59.6189 62.8371 62.7893 64.4318 68.5309 75.2902

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在文檔中 槽線洩漏波天線 (頁 19-0)