第三章 3.125Gb/s的單晶整合光接收器設計
3.3 光接收器架構簡介及設計概念
3.3.1 等化器設計概念
不同波長的入射光因為入射深度不同，故有不同的頻率響應，主要的差別在 生成於基板的緩慢擴散載子響應，而較高速的飄移載子和後端電路的RC 時間常 數限制對不同光波長影響並不顯著，此想法並經元件模擬軟體Medici 驗證。於 是如圖3.3 所示，實現一可調整比率的等化器以補償不同光波長入射時的緩慢增 益下降。
圖 3. 3 設計概念
14 3.3.2 光接收器架構簡介
由於傳統可適性架構的主要缺點：迴圈增益(Loop Gain)不足或架構中的兩個 迴圈嚴重地互相影響，因此提出包含主要路徑(Main Path)、仿製路徑(Dummy Path) 以及斜率偵測器(Slope Detector)的架構來解決這些問題，其中的仿製路徑及斜率 偵測器分別負責振幅控制及頻率補償控制。
此次提出的斜率偵測器操作概念在於將斜率的資訊轉成數位的電流訊號並 進而作控制，如圖 3.4，斜率偵測器由兩個比較器執行，兩個參考電壓(Vref1、
Vref2)分別為兩個比較器的負端輸入，而訊號則輸入兩個比較器的正端，當輸入 訊號小於這兩個參考電壓時，會分別產生邏輯零(Logic “0”)的輸出，而當輸入大 於參考電壓(Vref1)時，會使其中一個比較器轉態，並得到邏輯一(Logic “1”)的 輸出，如圖中的 A，當輸入訊號大於參考電壓(Vref2)時，會在 B 端得到邏輯一 的輸出，將兩端得到邏輯一的時間長度相減後，將會得到一個和斜率相關的資訊 (ΔT)，參考圖中的 C。
圖 3. 4 斜率偵測器概念圖
此斜率的資訊(ΔT)和訊號的斜率及兩個參考電壓相關，關係式為：
此式成立於訊號大於兩個參考電壓的差異時，因此之後設計時不可使兩個參
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的仿製路徑(dummy path)來控制訊號的直流內容，如圖 3.5，而仿製路徑中的電 路為主要路徑(main path)中電路的複製(replica)，因而有著相同的增益。首先藉16
圖 3. 6 直流消除迴圈所決定之額外電流示意圖
圖 3. 7 仿製路徑之操作行為概念圖
這次提出的完整架構如圖 3.8，主要路徑的最前端為一檢光二極體，檢光二 極體照光後產生的電流會經由差動轉阻放大器轉成電壓訊號，之後經由等化器調 整訊號的高頻表現，使訊號能在要求的操作頻率內有著平坦的頻率響應，等化器 的輸出訊號隨即進入可變增益放大器。可變增益放大器的主要功能在於不同入射 光強度之狀況下，皆能在此放大器的輸出端得到相同的振幅大小，以利斜率偵測 器做正確的可適性判斷(Adaptive Decision)。信號至此經過一緩衝級輸出到外部的 量測儀器。此架構中包含著兩個控制迴圈，其中斜率偵測器提出包含斜率資訊的 數位訊號會持續的和 Vsc 所決定的控制目標比較，兩者的差異經差異放大器 (error amplifier)放大，並對形成主要極點(Dominant Pole)的電容充放電而產生控 制訊號。直流控制則以仿製路徑的輸出電壓和 Vref3 相比較，比較出來的差異會 決定控制電壓的值。由於這個用來控制訊號直流內容的方法不會對訊號作出限幅 (limiting)的動作，所以不會使包含斜率偵測器的控制迴圈作出的錯誤判斷，減低 了兩個控制迴圈互相影響的程度。且由於這次提出來的斜率偵測器和仿製路徑，
所以兩個控制迴圈都有著高迴圈增益。
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圖 3. 8 光接收器架構
3.3.3 系統迴圈分析
訊號流程圖(Signal Flow Graph，SFG)功能在於分析控制系統，為了分析系 統的穩定度及控制的穩定狀態誤差，必須提出此次光接收器架構的等效訊號流程 圖。
此次提出的光接收器架構中，分成兩個部分的迴圈控制，其中一個迴圈的控 制對象為訊號的直流強度(DC Power of Signal，PDCsig)，此部分主要由仿製路徑及 可變增益放大器執行；另一個迴圈的控制對象為訊號的斜率(Slope of Signal，
SPsig)，主要由斜率偵測器及可調式等化器來執行。而這兩個迴圈都希望能準確 的穩定在控制的參考值，此處將這兩個控制的參考值分別定為訊號的參考直流強 度(Reference for DC Power of Signal，PDCref)以及訊號的參考斜率(Reference for Slope of Signal，SPref)，這兩個目標值為訊號流程圖的輸入。
在直流控制迴圈中，訊號直流強度和參考直流強度的差異，會被差異放大器 (Error Amplifier)放大，因為差異放大器的輸出端有一個電容造成的迴圈主要極點 (Dominant Pole)，差異放大器的輸出會受此極點影響後才形成可變增益放大器控 制電壓，相同的，訊號斜率和參考斜率的差異，也會被差異放大器放大，並經輸 出端的極點作用後形成等化器控制電壓(EQctrl)。在此定義 KEA,DC表示直流控制
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壓(EQctrl)對訊號直流及斜率的增益。而得到的結果會回授並跟參考值作比較。圖 3. 9 光接收器系統之等效訊號流程圖
需要注意的是，控制電壓對於直流及斜率部分的改變量，會受到可變增 益放大器的輸入訊號所影響，如圖 3.10，當控制電壓相同時，可變增益放大器提 供的增益雖然相同，但輸入訊號強度(Signal Power)越大，所得到的強度增加量就 越多。而可調式等化器也有相同的效應。所以分析時，要針對不同的輸入訊號來 擷取增益值。
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圖 3. 10 控制訊號和訊號強度改變量之關係圖
此系統由於是一個多輸入多輸出的系統，因此會有多個轉換方程式(transfer function)，並進而形成一個轉換矩陣：
以控制準確度的觀點，希望產生的穩定狀態誤差(Steady-State Error)越小越好，
因此必須利用下式來檢驗本系統：
其中的 E(s)為參考值( PDCref(s)，SPref(s) )和訊號值( PDCsig(s)，SPsig(s) )的相減，
而參考值可以視為一個從零時開始的階梯函式(Step Function)，將各項參數代入 後可分別得到直流誤差及斜率誤差：
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這兩個的結果都非常的直觀，欲減小兩個控制對象的穩定狀態誤差，須分別 增加兩迴圈的迴圈增益。另外值得一提的是先前介紹的使用高低通濾波器的雙迴 圈可適性等化器架構中，即使高頻部分的穩定狀態誤差值很小，也不一定代表高 頻補償恰當，因為在那架構中，可變增益放大器在所有的操作過程中都會對高頻 部分作出影響，所以在追蹤高頻目標值時，可能大部分的成分都是由可變增益放 大器提供，因此對高頻呈現不正確補償。但在這次提出的架構中，減輕了此一現 象。
而由此系統的特徵方程式(Characteristic Equation)可以得到兩根，此二根的 位置決定了系統的穩定性：
以系統穩定度的觀點，要使特徵方程式的兩根位在左半平面，須使兩根方程 式中根號的值小於
ζω
n，因為ω
n2為正值，此要求成立，系統穩定。21
轉阻放大器的後級等化器採用源極退化(Source Degeneration)的方式，此架構 含有接地的RC 網路，為了避免和供應電壓(Supply Voltage)互相作用造成不正常 的補償甚至振盪，此次研究採用差動的方式來實現所有電路。然而，由於有效的 光信號只會進入電路的其中一端，故在轉阻放大器中沒有信號的一側加上一個多 餘檢光二極體（dummy PD）以求較好的平衡。
轉阻放大器位於接收端的第一級，除了要兼顧速度和增益外，雜訊也是很重 要的考量。將轉阻放大器化為等效半電路，如圖 3.12 所示。
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此次的檢光二極體的面積為 70μm× 70μm，約為最基本要求的 50μm× 50μm 的兩倍，因此檢光二極體的等效電容值也變為兩倍，嚴重的影響到整個轉阻放大
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偏移消除(Offset Cancellation)的迴圈。米勒負電容及主動式負電容的效應如圖 3.14，偏移消除迴圈的概念如圖 3.15。
圖 3. 13 轉阻放大器
圖 3. 14 米勒及主動式負電容效應
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圖 3. 15 直流消除迴圈概念圖
3.4.2 可調式等化器
在這次的應用裡，因為檢光二極體對不同光波長的有不同斜率的增益下降響 應，故以加成的方式做補償調整，如圖 3.16，此可調式等化器分成兩個路徑，上 端的路徑用來解決大量的基板緩慢擴散載子所產生的效應，因此採取源極退化級 來補償檢光二極體的緩慢增益下降，而在設計時，因考量到之後迴圈控制的線性 度，此路徑須能略微過度補償 850nm 光波長造成的響應。而下端的路徑也因考 量迴圈控制的線性度，被設計成無法完全補償 600nm 光波長造成的響應，所以 無任何的高頻補償。由於這兩個路徑同樣為一級電路，訊號通過兩路徑所產生的 延遲大約相等，於是經加成電路相加後，所造成的相位抖動量(Jitter)將有效的減 少。兩路徑加成的比例由加成控制器(Interpolation‐Weighting Controller)中的 EQctrl 所決定，此值越大，加成等化器的補償能力就越高。
圖 3. 16 可調式等化器
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第一個路徑中的源極退化級的概念為設法使源極的阻抗值隨著頻率而改變，
低頻時的源極阻抗較大，導致電路的增益較低，而高頻時的源極阻抗較小，使電 路達到較高的增益，因此，源極退化級的響應為：隨著頻率的增加，增益也越大。
直到遭遇電路的 RC 效應，增益才開始衰減。圖 3.17 為源極退化級的半電路。
圖 3. 17 補償式源極退化級之半電路
因為電容的阻抗和頻率成反比，故 ZS網路裡的電容可被視為低頻時阻絕信 號的元件，經由適當設計可隨頻率上升而依序開啟，Rs便依序與其他電阻並聯。
若設計C1>C2>C3且RS>R1>R2>R3，則 Rs便會在頻率較大時和較小的電阻並聯，
且並聯後的電阻值約等於較小電阻的值，因而 Zs的阻抗會隨頻率增加而減少，
使整體電路的增益隨頻率增加而緩慢上升。
在此假設gm很大且RS=RD，則：
經由Medici 所模擬出來的檢光二極體頻率響應約從 1MHz 開始衰減，到了
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1GHz 時約下降了 13.5dB，根據此一現象，將源極退化級中的三組 RC 時間常數 分別對應到 10MHz、100MHz 及 1GHz。並先藉由三個頻率時的不同衰減量來決 定電阻的大小，進而得到其相搭配的的電容值。源極退化級中電阻電容值的一階
（Signal to Noise Ratio, SNR），故補償有其限度。
由於頭部空間(Headroom)的限制，加成控制器(Interpolation‐Weighting Controller)採用折疊(folded)形式來達成，其等化器控制電壓(EQctrl)與兩個輸出電 流的關係如圖 3.18，控制電壓的改變並不會影響兩個輸出電流的總合，因此整個 等化器的輸出電壓準位在控制電壓改變時都能維持固定，以避免系統的擾動。從
由於頭部空間(Headroom)的限制，加成控制器(Interpolation‐Weighting Controller)採用折疊(folded)形式來達成，其等化器控制電壓(EQctrl)與兩個輸出電 流的關係如圖 3.18，控制電壓的改變並不會影響兩個輸出電流的總合，因此整個 等化器的輸出電壓準位在控制電壓改變時都能維持固定，以避免系統的擾動。從