節 一元一次不等式的應用問題

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例題 2.5-4

例題 2.5-6

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例題 2.5-8 中，我們解出的答案為x4且x2，"且"代表的是x 需同時滿足x4與

2



x 這兩個條件。例如x 之值可以是 1 、0 、3等。若是取 x 之值為－5，那麼雖 然滿足x4，但不滿足x2，因此－5 不算是此題的答案。接著我們再看令一個 問題：

例題 2.5-9

台灣去年七月的平均氣溫為 28 度，若前年七月的平均氣溫與今年相差 2 度以上，

試求前年七月氣溫的範圍為何?

詳解：

設台灣前年七月的平均氣溫為x 度。

根據題意， 前年七月的平均氣溫與今年相差 2 度以上。氣溫有可能是高 2 度以上，

也有可能是低 2 度以上，我們將兩種情況都寫下來。

高 2 度以上：x282，解得x30 低 2 度以上：x282，解得x26 x 的範圍為x26或x30

即前年七月的平均氣溫在 26 度以下或 30 度以上。

答：前年七月的平均氣溫在 26 度以下或 30 度以上。

在例題 2.5-9 中，x 的範圍為x26或x30，兩個條件之間我們用"或"連結，代表只需 滿足其中一個條件。事實上，我們也不可能找到一個數，能同時滿足x26與x30。 我們再來比較一下"且"與"或"的差異：

1. x2且x5：

答案需同時滿足x2與x5，例如 x 為 3、4 等。1、6 則因未同時兩個條件，故 非答案。

2. x2或x5：

答案只需滿x2與x5其中一個條件即可，例如x 為 1、3、4、6 等，都至少滿足 一個條件，因此這些都是答案。

3. x2且x5：

答案需同時滿足x2與x5，但我們找不到這樣的數字，故無答案。

4. x2或x5：

答案只需滿x2與x5其中一個條件即可，例如x 為 0、1、6、7 等，都至少滿足 一個條件，所以這些數字都是答案。但x 為 3、4 時，兩個條件都未滿足。故 3、4 不是答案。

※在第三章，我們將會搭配圖形與聯立的概念做更詳細地介紹。

2.5 節 習題

習題 2.5-1

某正整數的 4 倍再減 1 會小於 12，請問此正整數可能的值為何？

習題 2.5-2

某長方形的長、寬分別為 x3 公分、5 公分，若此長方形的面積大於 45 平方公分，

請問 x 的範圍為何？

習題 2.5-3

某長方形的長、寬分別為(3x2)公分、5 公分，若此長方形的面積小於 45 平方公 分，請問 x 的範圍為何？(注意長方形的邊長需大於 0)

習題 2.5-4

小雅身上有 300 元，想買售價 60 元的蛋糕 2 個，售價 40 元的太陽餅數個，請問小 雅最多可以買幾個太陽餅？

習題 2.5-5

小華帶 400 元去買雞腿便當，買 4 個會剩餘一些錢，買 5 個則錢不夠。請問 1 個雞

習題 2.5-6

有甲、乙二人，甲體重 80 公斤，乙體重 x 公斤。若甲體重比乙的 2 倍重，但比乙 的 3 倍輕，請問 x 的範圍應為？

習題 2.5-7

有一梯形，上底為 6 公分，下底為(x2)公分，高為 4 公分，且下底比上底長，梯 形面積大於 30 平方公分，求 x 最小的整數解。

習題 2.5-8

小王想買一個 290 元的模型玩具。若小王現在有 100 元，未來每天存 30 元，請問 存幾天後，小王可以買模型玩具？(天數為正整數)

習題 2.5-9

水塔有 850 公升的水，若每天固定減少 20 公升的水，請問幾天後水塔的水會少於 原有的一半？(天數為正整數)

習題 2.5-10

某雜貨店有麵包單價 25 元，泡麵單價 30 元，紅茶單價 18 元。小陳身上有 300 元，

在雜貨店買了 4 個麵包、4 個泡麵和紅茶(至少一杯)，請問小陳可能買了幾杯紅茶？

習題 2.5-11

有不等式2x37與3x74，請問同時滿足這二個不等式的整數有哪些？

習題 2.5-12

小華班上有 29 人，想選出 2 名班級代表，共有 3 人參選，一人一票，請問至少得 多少票就一定當選？