節 習題

習題 4.1-31

圖 4.1-31 是博幼國中 1 年 3 班的座位表，座位位置以數對(行,個)來表示，例如小 博的位置是(2,4)。請回答下列的問題：

第五個 小美

第四個 小惠 小博 小新 阿明

第三個 小強

第二個 小白

第一個 小李 小幼

第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 圖 4.1-31

(1)小李的位置在 (2)小惠的位置在

(3)小強的位置在 (4)阿明的位置在

(5)坐在(3,4)的是 (6)坐在(3,1)的是

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習題 4.1-2

依據圖 4.1-32，寫出各點座標：

圖 4.1-32

(1)A 點座標為 (2)B 點座標為 (3)C 點座標為 (4)D 點座標為 (5)E 點座標為 (6)F 點座標為 習題 4.1-3

在座標平面上標出下列各點的位置：

A(2,3)、 B(3,5)、C(2.5,4)、D(4,0)、E(3,3.5)

x y

x

y

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習題 4.1-4

座標平面上，求下列各點到x 軸與 y 軸的距離：

(1)A(4,4)到 x 軸的距離是 單位長，到 y 軸的距離是 單位長。

(2)B(8,6)到 x 軸的距離是 單位長，到 y 軸的距離是 單位長。

(3)C(2.5,3)到x 軸的距離是 單位長，到 y 軸的距離是 單位長。

(4)D(5,4)到 x 軸的距離是 單位長，到 y 軸的距離是 單位長。

習題 4.1-5

在座標平面上有 A(4,4)、B(3,4)、C(4,3)、D(3,4)四點，請問哪一點和 x 軸的距 離最近？

習題 4.1-6

直角座標上有一點 A(-1,-2)，從 A 往上移動 2 個單位長，再向右移動 3 個單位 長，請問移動後的座標位置是？

習題 4.1-7

在座標平面上，從 A 點出發，先往上 2 個單位長，再向右 4 個單位長，最後再往 下 5 個單位長，便可回到原點。則 A 點的座標為?

習題 4.1-8

座標平面上有一點 P(ab,ab)，若 P 點先向右移動 10 個單位，再向上移動 7 個 單位，最後到達 Q(5,2)，求a、b 之值及 P 點座標。

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習題 4.1-9

有一隻螞蟻從座標平面上 A 點向東走 2 單位，又向南走 3 單位，再向西走 1 單 位，最後到達(0,1)，則 A 點座標為何？(東為x 軸正向；北為 y 軸正向)

習題 4.1-10

在座標平面上，甲由原點出發，沿著x 軸向右走 5 單位，再往下走 2 單位，到達 A 點，則：

(1)A 點的座標為 。

(2)A 點到x 軸的距離為 。 (3)A 點到y 軸的距離為 。

習題 4.1-11

設 A 為座標平面上的一點，若 A 與x 軸的距離是 4，A 與 y 軸的距離是 3，且 A 在 第二象限內，則 A 的座標為多少？

習題 4.1-12

在座標平面上，若點 A(3a5,a)在第二象限內，且 A 點到y 軸距離為 2，則 A 點到 x 軸距離是多少？

習題 4.1-13

座標平面上，若兩點(a,2)與(1,2)距離 4 個單位長，則a＝？

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習題 4.1-14

在座標平面上，乙由(6,7)出發，向 （填入左或右）移動 個單 位，

再向 （填入上或下）移動 個單位後，將可到達原點。

習題 4.1-15

座標平面上，以x 軸為對稱軸，則 A(3,5)的對稱點座標為 。

習題 4.1-16

座標平面上，A(2ab,4ab)、B(a3b,a18)兩點互相對稱於 x 軸，求 a、b 之值 與 A 點座標。

習題 4.1-17

已知座標平面上兩點 A(2,ab)、B(a,2a1)重合，則 A 點座標為 。

習題 4.1-18

已知座標平面上兩點 A(a3b,3ab)、B(2ab,5)重合，則 A 點座標 為 。

習題 4.1-19

A 點座標為(5,1)，若 B 點與 A 點對稱於 x 軸，C 點與 A 點對稱於 y 軸，試求 B、C 兩點的座標。

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習題 4.1-20

座標平面上有 A(a b1, 1)，B(4,1)兩點，若 A 點向左移動 5 個單位後即與 B 點重 合，試求a、b 之值。

習題 4.1-21

長方形四個頂點座標分別為 A(2,3)、B(0,3)、C(0,0)、D(2,0)， 試求此長方形的周長與面積。

習題 4.1-22

甲由原點 O 出發，沿著x 軸向右方走 5 個單位到達 A 點，接著向上方走 6 個單位到 達 B 點，再向左方走 5 個單位到達 C 點，試回答下列問題：

(1)求 A、B、C 的座標。

(2)四邊形 OABC 是何種四邊形？

(3)求四邊形 OABC 的周長與面積。

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習題 4.1-23

如圖 4.1-33，四邊形 ABCD 為長方形，且AB與x 軸垂直，試回答下列問題：

(1)B 點座標為何？

(2)D 點座標為何？

(3)四邊形 ABCD 之面積為何？

圖 4.1-33

習題 4.1-24

座標平面上有三點 A(0,3)、B(0,5)、C(4,1)，試求三角形 ABC 的面積。

習題 4.1-25

座標平面上，A(m,2m3n)在x 軸上，B(3m3n3,n)在y 軸上。

O 為原點，則三角形 AOB 的面積為 平方單位。

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習題 4.1-26

如圖 4.1-34，長方形 ABCD 中，已知 A 點座標為(2,3)，C 點座標為(3,1)，且AB與 x 軸垂直，求長方形 ABCD 的周長。

習題 4.1-27

座標平面上有 P(3,4)、Q(2,2)、R(3,2)三點，求三角形 PQR 的面積。

圖 4.1-34

圖 4.1-35

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習題 4.1-28

下表中各點分別在哪一象限內或哪一個座標軸上？

點 (2,0) (7,2) (5,3) (6,2) (0,8) 象限或

座標軸 習題 4.1-29

若a＞0，b＜0，則下表中各點分別在哪一象限內或哪一個座標軸上？

點 ( ba, ) ( a ,0) ( ab, ) (a,ab) (0,ab) 象限或

座標軸

習題 4.1-30

若( ba, )在第二象限，則下表中各點分別在哪一象限內或哪一個座標軸上？

點 ( ab, ) ( , ) b a a

b _(ba,a) (a²,0) ^(ab,ab)

象限或 座標軸

習題 4.1-31

在座標平面上，已知點( ba, )在第二象限，點( dc, )在第三象限，則點(ac,bd)在第 幾象限？

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