簡介 - 高移動性OFDM系統中基於多項式模型及最小平均方差等化器之通道估計與資料偵測方法

傳統的數位式單載波(Single Carrier)通訊系統，在無線通訊的環境做高速率資料傳輸，傳送的信號因多重路徑(Multipath)現象所形成的延遲擴展

(Delay Spread)效應，也就是頻率選擇性衰減通道(Frequency Selective Fading Channel)，使得接收端收到了許多版不同延遲的信號，造成了碼際間干擾 (Inter-Symbol Interference, ISI)，導致系統的資料傳輸可靠度(以位元錯誤率 BER 來定義)效能降低。然而欲提高系統效能，卻使得等化器之實作更加複雜與困難。正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexer, OFDM) 正是針對 ISI 問題所提出的一個有效調變技術[1]。它是藉由加入循環前綴 (Cyclic Prefix, CP)的方式，亦即將每一個 OFDM 符元(Symbol) 後段取大於等於最大延遲擴展 (Maximum Delay Spread) 長度的資料複製及擺到該

OFDM 符元前頭，作為與前一 OFDM 符元之間的護衛間隔(Guard Interval)。

假設接收端時序(Timing)及載波頻率同步(Synchronization)已做好的情形下，收到的信號可無誤的移除循環前綴 CP，接著利用快速傅立葉轉換 FFT 做解調後所得到頻率域各個次載波(Sub-carrier)上的數值，分別等於各個傳送次載波資料乘以通道增益再加上雜訊(AWGN Noise)項而已，這很容易藉由簡單設計的等化器就能恢復原傳送資料並達到很好的效能。然而，通訊

系統的傳收機(Transceiver)不單是祇應用於靜止的環境，也要考慮能在高速移動之行動通訊環境裡提供良好的傳輸可靠度方為所需。此時因為高移動性引入的都卜勒頻率擴展 (Doppler spread) ，亦即時間選擇性 (Time-Selectivity)，卻成為 OFDM 的最大致命傷，在每一個 OFDM 符元期間 (Symbol Duration) 的多重路徑通道增益不再維持不變，通道時變 (Time-variations)破壞了次載波之間的正交性(Orthogonality)，導致載波間干擾 ICI(Inter-carrier Interference)的發生(也就是能量洩露到相鄰的數個次載波上)且使得效能降低。此效應隨著車輛速度、載波頻率、OFDM 符元長度的增加，對系統效能影響將會更嚴重。因此，對抑制 ICI 效應期能改善效能正是目前通訊界許多研究者努力的研究課題。在論文 [2] 中是以差動 (Differential)方式，把每一資料點(BPSK 或是 QPSK 調變)分別一正一負載至相鄰的次載波上，達到在其他次載波位置上所造成的干擾互相抵消，然而卻浪費了一半頻寬，大大的降低頻寬效率(Bandwidth efficiency)。[3]提出了在頻率域等化技巧的平行消除機制，採取兩級裝置分別為前濾波器做資料初始判斷及 ICI 消除濾波器做干擾消除，他是運作於假設通道脈衝響應在一個 OFDM 期間是線性變化，然而當通道變化為非線性時，將使得系統效能降低。[4]提出了以片段方式(Piece-Wise)線性模型去近似通道變化，然而在高速移動時，片段方式線性近似與實際通道變化仍有差距。

這篇論文是以本實驗室博士班古孟霖學長之前發表在 IEEE 上的論文[8]

做為基礎，對於 IEEE 802.16e WMANs [6] 的系統規格下，接續著發展在高移動性環境下 OFDM 系統如何更精確地估測通道的時變性，進而達到抑制 ICI 效應所做的研究。首先將該篇論文的通道估計方法描述如后，他提出兩級通道估測方法，其通道模型是假定在一個 OFDM 符元期間之多重路徑複數增益為固定，亦即各個路徑變化之平均值。在初始級，採用以多重路徑干擾消除 (Multi-path Interference Cancellation, MPIC) 為基礎的去相關 (De-correlation)法來估得多重路徑延遲(Multi-path delays)、路徑數目、多重路徑複數增益等通道參數；在追蹤級，以初始級估得的通道資訊，提出了一個基於參數通道模型結合通道估計與資料偵測[7] [8] [10] [11]，並公式化為最大可能性(Maximum Likelihood, ML)估計架構及使用牛頓法則最佳化理論[9]的方法，作為估測在該 OFDM 時槽內多重路徑增益平均值。然而根據最佳化理論得知，牛頓法是屬於局部最佳化搜尋(Local optimization search) 並不是總體最佳化搜尋(Global optimization search)。尤其是在通道變化大時僅靠牛頓法是無法追得通道變化，故需輔以另一方式[8]來達到可靠的通道估計。於是我們利用安插在 OFDM 資料符元(Data Symbol)中的數個領航碼去產生第一次反覆(Iteration)的最佳更新梯度相量，目的是找到一個搜尋方向向量協助更密切地追蹤通道變化，而接下來的數次反覆則用牛頓方法做精確的通道平均增益估計。

然而上述的通道參數估計模型是零階參數估計，也就是多重路徑平均

值估計，由之後 2.4 節分析得知，此參數模型是無法獲知 ICI 所造成的影響。

於是我們接著提出了一個更精密的二階多項式參數通道模型以及採用最小平均方差(MMSE)等化器做資料偵測，再次運用了前述的結合通道估計與資料偵測使之公式化為最大可能性(Maximum Likelihood, ML)估計架構的方式，使用牛頓法推導出最佳梯度相量，更新二次多項式通道路徑參數，然後再求出等效通道頻率響應 CFR(channel frequency response)矩陣及利用 MMSE 法則做資料偵測，來達到抑制 ICI 效應的目的。

在這篇論文中所使用到的符號說明如後，習慣上，粗體字代表矩陣、

行向量、集合。上標(·)^*表示複數共軛，(·)^H及(·)^T分別表示 Hermitian 和轉置，

(·)^I 及(·)^Q 分別表示(·)的實部和虛部。行向量 x 被表示成 x₀,…,x_x₋₁ 或

{ }

: 0, , 1

x ii ∈ … x − ，其中 x 是向量的維度(Dimension)。^x

{ }

^{表示一個集}

合(Set)，例如為一集合^x⁼

{

^x⁰^,^…^,^x^x⁻¹

}

^，其中 x 表示為此集合的基數 (Cardinality)，亦即集合中元素的個數。

在文檔中高移動性OFDM系統中基於多項式模型及最小平均方差等化器之通道估計與資料偵測方法 (頁 9-13)