自然界中土石流體土砂成份相當複雜，不論是岩性、濃度、粒徑大小、或是粒徑 分佈的變異性都相當的大。這些礫石、小卵石及細砂混合於泥漿流體中，使得內部之 力學作用及外顯之運動行為與一般之流體有極大的差異。為避免不同土石流體成份對 於實驗所造成之誤差，本計畫以圓型玻璃珠以及高嶺土漿體所調製而成的顆粒混合漿 體，進行一系列粗顆粒混合漿體之實驗，以探討粗顆粒對於泥漿體時變性流變特性所 造成之影響。本章首先將藉由固定剪切率之實驗結果探討顆粒混合漿體之應力鬆弛現 象，而後應用本文所提出之時變性流變關係式分析顆粒混合漿體之流變參數，以進一 步探討顆粒混合漿體不同受剪時間下之流變特性。
5.1 顆粒混合漿體與細泥漿體之應力鬆弛特性比較
本節將藉由比較高嶺土細泥漿體及顆粒混合漿體於固定剪切率實驗之量測結 果，初步探討顆粒混合漿體與純泥漿體之應力鬆弛特性差異。圖5.1為1 mm顆粒於顆 粒濃度Cvp= 0 %及15 %混合泥漿體之剪應力-剪切率-受剪時間曲面。圖中可約略看 出，有混合顆粒漿體於相同剪切率及受剪時間下之剪應力較大，顯示有混合粗顆粒 後，泥漿體在相同受剪歷程下仍可保持較大之剪應力；此外，亦可看出混合顆粒漿體 所量測出之剪應力有較明顯的擾動現象。為更進一步比對顆粒混合漿體之應力鬆弛特 性，本節以Dp = 1 mm顆粒混合漿體在不同固定剪切率之應力鬆弛曲線為例，探討顆 粒混合漿體與細泥漿體之應力鬆弛特性差異。顆粒粒徑Dp = 1 mm在不同顆粒濃度下 之顆粒混合漿體應力鬆弛曲線如圖5.2所示。由圖5.2可看出，不同顆粒濃度條件下之 顆粒混合漿體仍具有應力鬆弛特性，也就是其剪應力會隨著受剪時間而逐漸遞減，然 而其遞減情況隨著不同顆粒濃度而有所差異，說明如下：
(1) 剪應力值增加
混合顆粒漿體之剪應力會隨著顆粒濃度的增加而增加，其中可看出純泥漿體(Cvp
= 0 %)於不同剪切率之剪應力均相對較小。剪切率γ = 19 s-1條件下，漿體剪應力值隨 著受剪時間增加由69 Pa遞減至25 Pa；而在相同剪切率條件下，顆粒濃度Cvp = 25%之 漿體(Dp = 1 mm)剪應力由120 Pa ~ 37 Pa。顯示在顆粒濃度Cvp = 25%條件下，1 mm顆 粒混合漿體之剪應力值最大可為未混合顆粒前的1.48 ~ 1.7倍。詹錢登等人 (2009)認
為顆粒混合漿體中，因粗顆粒本身並不會產生變形，因此使得在顆粒濃度較高而且高 剪切率條件下，顆粒混合漿體之剪應變就集中發生在顆粒與顆粒之間隙中，因此整體 增加了剪應力。
(2) 剪應力與受剪時間之遞減特性不同
純泥漿體應力鬆弛曲線在起始受剪時，剪應力會快速隨著受剪時間而遞減，而後 才逐漸達到一平衡狀態，其剪應力與受剪時間之關係較類似於指數曲線。而顆粒混合 漿體之應力鬆弛曲線在高剪切率情況下，其剪應力隨受剪時間較穩定地遞減，其關係 曲線較接近於斜直線，而非曲線；但在低剪切率情況下，顆粒混合漿體之剪應力與受 剪時間之關係則與純泥漿體之關係差異不大，較類似於指數關係。此一流變行為可推 論純泥漿體之起始受剪時，因絮網結構較緊密之關係，因而可扺抗較強之剪應力，然 而純泥漿體在高剪切率作用下，其絮網結構快速受到破壞，因而導致剪應力隨受剪時 間亦快速遞減至平衡狀態。而顆粒混合漿體在持續受剪過程情況下，泥漿體之剪切傳 遞上受到粗顆粒間摩擦和擠壓之影響，因而使得剪應力隨受剪時間遞減之情況減緩；
然而顆粒混合漿體在低剪切率之作用下，漿體應力變化仍以漿體之觸變特性為主，因 而其剪應力隨受剪時間而遞減之特性與純泥漿體差異不大。
(3) 剪應力資料之擾動現象
顆粒混合漿體於高剪切率情況下，所量測到之剪應力會出現較明顯的擾動情況，
此一擾動現象與前人研究類似(Phillips and Davies, 1991；Schatzmann et al., 2003)，
Contreras and Davies (2000)則曾應用土石流堆積區之土砂，探討此一剪應力擾動特 性，其分析結果顯示剪應力資料擾動量可達平均值的100%，因此也使得其流型曲線 無法被完整描述。因此本文初步推論此一現象為顆粒混合漿體於高剪切率下，因漿體 內部顆粒摩擦和擠壓所造成之擾動影響。
a. 顆粒混合漿體(Dp = 1 mm，Cvp=15%) b. 細泥漿體(Cvf=30%)
Shear stress (Pa)
Cvp= 0 %
Shear stress (Pa)
Cvp= 15 %
Shear stress (Pa)
Cvp= 20 %
Shear stress (Pa)
Cvp= 25 %
5.2 不同顆粒濃度混合漿體之流變參數探討
以往有學者曾以不同泥漿體混合不同顆粒之粗顆粒，以分析了解粗顆粒對泥漿體 流變特性之影響，Bagnold (1954)所提出之方程式中剪應力隨著顆粒密度的增加而增 加；Coussot et al. (1998) 結果顯示粗礫石粒徑愈大且含量愈多時，其屈服應力愈大；
王志賢 (2007)之實驗結果發現粗顆粒濃度在小於15 %以下時，其流型曲線與細泥漿 體之流型曲線差異不大；在顆粒濃度大於15 %以上時，屈服應力及黏滯度則隨含砂濃 度增加而增加。本研究進行一系列不同顆粒大小及顆粒濃度之固定剪切率實驗，並應 用本文所提出之時變性流變關係式分析不同條件漿體之流變參數。本文分析出不同顆 粒濃度及顆粒粒徑條件下混合漿體之流變參數，其分析結果如表5.1所示。本節就所 分析出之流變參數，探討不同顆粒濃度混合漿體之時變性流變特性，其說明如下：
(1) 屈服應力項之分析
本文藉由電腦程式分析出不同顆粒混合漿體屈服應力隨受剪時間遞減示意圖如 圖5.3所示，由圖5.3可看出，本文所分析出之屈服應力隨受剪時間變化較為散亂，然 而仍可約略看出屈服應力隨著受剪時間快速遞減後達到一較為平衡狀態之遞減現 象。因此，若應用本文所提出之方程式，簡單地考量由總屈服應力τyt遞減至平衡屈 服應力τyB，則所迴歸出屈服應力與受剪時間關係如圖5.3中之實線所示；不同條件下 粗顆粒混合漿體所分析出屈服應力之標準偏差值如表5.1所示。
本節根據計算結果繪製出不同顆粒混合漿體屈服應力及顆粒濃度之關係圖，如圖 5.4所示。由圖5.4中可看出，隨著顆粒濃度的增加，不同顆粒混合漿體之平衡屈服應 力τyB會近似線性地增加。在總屈服應力
τyt方面，亦可看出不同顆粒混合漿體之總屈 服應力仍有隨著顆粒濃度的增加而增加之趨勢，然而相較於平衡屈服應力之增加趨 勢，可看出總屈服應力之增加趨勢在顆粒濃度Cvp > 15 %情況下較明顯比較出來，此 一分析結果與王志賢(2007)之分析結果相似。
0 200 400 600 800
Yield stress (Pa)
圖5.3 顆粒混合漿體屈服應力分散情況示意圖(Dp = 2 mm，Cvp = 15 %)
Yield stress (Pa)
Dp = 1 mm Total yield stress τyt
Balance yield stress τyB
0 0.1 0.2 0.3
Yield stress (Pa)
Dp = 2 mm Total yield stress τyt Balance yield stress τyB
0 0.1 0.2 0.3
Yield stress (Pa)
Dp = 5 mm Total yield stress τyt Balance yield stress τyB
0 0.1 0.2 0.3
Yield stress (Pa)
Dp = 10 mm Total yield stress τyt
Balance yield stress τyB
圖5.4 不同顆粒混合漿體之屈服應力及體積濃度關係圖
(2) 黏滯度項之分析
本文分析出不同顆粒混合漿體黏滯度隨受剪時間遞減示意圖如圖5.5所示(以顆粒 粒徑Dp = 10 mm、顆粒濃度Cvp = 20 %之顆粒混合漿體分析結果為例)。圖5.5可看出顆 粒混合漿體黏滯度與受剪時間之關係較為散亂，然而仍可觀察出顆粒混合漿體於剪切 率極小時之黏滯度會隨著受剪時間增長而遞減，最後趨近於一平衡狀態之現象。若以 本文所提出之總黏滯度
μt遞減至平衡黏滯度μB之概念加以表示，則可迴歸出顆粒混 合漿體黏滯度隨受剪時間遞減之關係，其關係如圖5.5中之實線所示
本文進一步藉由不同顆粒混合漿體之平衡黏滯度及總黏滯度，繪製總黏滯度及平 衡黏滯度與顆粒濃度之關係圖，如圖5.6所示。由圖5.6可看出，不同粒徑混合漿體之 平衡黏滯度均會隨著顆粒濃度的增加而以近似線性關係增加，此一現象與屈服應力之 分析結果相近；顯示漿體混合顆粒後，因顆粒之間的交互作用，使得漿體於平衡狀態 下仍可保持一定之剪應力，因而所推求出之平衡黏滯度較大。在總黏滯度而言，由圖 5.6亦可看出，總黏滯度隨著顆粒濃度的增加會近似線性的增加，顯示顆粒混合後，
其混合漿體之總黏滯度及平衡黏滯度均會隨著顆粒濃度的增加而增加。
0 200 400 600 800
Time (s) 0
4 8 12 16
Viscosity (Pa.s)
圖5.5 顆粒混合漿體黏滯度分散情況示意圖(Dp=10mm，Cvp=20%)
0 0.1 0.2 0.3 Total viscosity μt
Balance viscosity μB
0 0.1 0.2 0.3 Total viscosity μt
Balance viscosity μB
0 0.1 0.2 0.3 Total viscosity μt
Balance viscosity μB
0 0.1 0.2 0.3 Total viscosity μt
Balance viscosity μB
圖5.6 不同顆粒混合漿體之黏滯度及體積濃度關係圖
影響，於高剪切率條件之剪應力遞減速度較為減緩，因而受剪時間較長情況下，泥漿
Shear stress (Pa)
Cvp= 20 %
0 0.1 0.2 0.3
Coefficient d
Dp = 10 mm
Coefficient e
Dp = 10 mm
Shear rate (1/s) 0
30 60 90
Shear stress (Pa)
Time = 5 sec Time = 500 sec
圖5.11 不同受剪時間下顆粒混合漿體之流型曲線變動圖(Dp=2mm，Cvp=20%)
表5.1 不同顆粒粒徑及顆粒濃度之顆粒混合漿體的流變參數
屈服應力項 黏滯度項 變動特性因子 Cf
顆粒 粒徑
顆粒
濃度 τyB (Pa)
τyf
(Pa) 參數 a 標準偏差 μB (Pa.s)
μof
(Pa.s) 參數 b 標準偏差 係數 d 係數 e 標準偏差 25% 4.95 7.43 0.0250 1.10 4.51 3.64 0.0038 0.49 0.0212 0.0654 0.008 20% 3.24 7.52 0.0003 1.15 3.83 4.03 0.0090 0.54 0.0204 0.1330 0.009 15% 2.54 8.18 0.0011 1.27 3.40 3.83 0.0308 0.44 0.0229 0.2110 0.008 10 mm
0% 0.16 9.32 0.0566 0.58 0.23 5.95 0.0005 0.37 0.0150 0.2440 0.004 25% 4.06 8.01 0.0002 0.61 3.94 4.15 0.0098 0.35 0.0183 -0.0860 0.012 20% 3.02 8.18 0.0004 0.78 3.30 4.65 0.0219 0.29 0.0135 -0.0435 0.009 15% 2.35 7.38 0.0092 1.18 2.39 4.03 0.0225 0.37 0.0075 0.2530 0.011 5 mm
0% 0.16 9.32 0.0566 0.58 0.23 5.95 0.0005 0.37 0.0150 0.2440 0.004 25% 3.36 9.53 0.0027 1.95 3.44 6.47 0.0013 0.27 0.0278 -0.0829 0.011 20% 2.96 8.26 0.0036 1.72 3.06 5.78 0.0018 0.30 0.0309 -0.0733 0.008 15% 2.55 8.15 0.0023 1.13 2.64 4.45 0.0034 0.37 0.0215 -0.0236 0.008 2 mm
0% 0.16 9.32 0.0566 0.58 0.23 5.95 0.0005 0.37 0.0150 0.2440 0.004 25% 2.58 12.59 0.0027 0.95 3.20 6.96 0.0013 0.36 0.0147 -0.0115 0.009 20% 2.15 11.33 0.0037 0.81 2.59 6.58 0.0022 0.28 0.0131 0.1435 0.009 15% 1.87 8.41 0.0033 0.78 1.29 6.548 0.0022 0.40 0.0122 0.1580 0.007 1mm
0% 0.16 9.32 0.0566 0.58 0.23 5.95 0.0005 0.37 0.0150 0.2440 0.004
5.3 不同顆粒粒徑之影響分析
本文前節已針對不同顆粒混合漿體之流變參數進行分析，本節將進一步比對 不同粒徑顆粒混合漿體之屈服應力及黏滯度差異，以探討不同顆粒粒徑之可能影 響情況。本研究將藉由前節所分析出之流變參數，進一步比對不同混合顆粒粒徑 漿體之屈服應力及黏滯性差異。
(1) 屈服應力項之分析
圖5.12為不同顆粒粒徑混合漿體在不同顆粒濃度下之平衡屈服應力比較 圖，由圖5.12中可看出，在顆粒濃度Cvp > 15 %情況下，粒徑愈大之顆粒混合漿
圖5.12為不同顆粒粒徑混合漿體在不同顆粒濃度下之平衡屈服應力比較 圖，由圖5.12中可看出，在顆粒濃度Cvp > 15 %情況下，粒徑愈大之顆粒混合漿