土石災害在坡地上之發生機制的探討---子計畫：土石流體應力本構關係時變性之試驗研究

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 █ 成 果 報 告

□期中進度報告

土石災害在坡地上之發生機制探討—

子計畫：土石流體應力本構關係時變性之試驗研究(3/3)

計畫類別：□個別型計畫 █整合型計畫

計畫編號：NSC 96 － 2625 － Z － 006 － 001 － MY3 執行期間： 96 年 08 月 01 日至 99 年 07 月 31 日

執行機構及系所：國立成功大學 水利及海洋工程學系

計畫主持人：詹錢登 教授

計畫參與人員：郭峰豪 博士、粘為勇、王瑞翔、林書豪

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告 █完整報告

本計畫除繳交成果報告外，另須繳交以下出國心得報告：

□赴國外出差或研習心得報告

□赴大陸地區出差或研習心得報告

□出席國際學術會議心得報告

□國際合作研究計畫國外研究報告

處理方式：除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢

中 華 民 國 99 年 10 月 30 日

摘 要

為探討土石流細泥漿體之時變性流變特性對其流動的影響，本計畫應用高嶺土細 泥漿體及其和玻璃珠混合而成的混合漿體，進行一系列的流變特性分析實驗及渠道流 動實驗。藉由實驗結果，探討細泥漿體及顆粒混合漿體的時變性流變關係，並提出一 時變性流變方程式，應用數值最佳化之方法求得不同漿體之時變性流變參數。此外，

本研究並進行細泥漿體及顆粒混合漿體之渠道流動實驗，以探討不同靜置時間對於泥 漿體流動情況及堆積特性之影響。

本研究結果顯示濃度愈高時，泥漿體起始受剪時的屈服應力、黏滯度以及剪應力 達平衡時的黏滯度均會隨著體積濃度增加而明顯增加；泥漿體酸鹼指標pH 值對漿體 流變特性影響分析結果顯示，pH 值愈小之硝酸溶液所調配之高嶺土泥漿體，其黏滯 度則愈大。此外，顆粒混合漿體之屈服應力及黏滯度會隨著顆粒濃度的增加而增大；

而在顆粒濃度大於15 %以上時，起始受剪時之屈服應力及黏滯度則會隨顆粒粒徑的 變小而增大，而剪應力平衡時之屈服應力及黏滯度則隨著顆粒粒徑的變大而增大。此 外，顆粒混合漿體於高剪切率下，剪應力會出現較明顯之擾動現象，使得量測結果較 無法得到明確之定量分析。在渠道流動實驗方面，實驗結果顯示靜置時間較長之漿體 平均流速較快。其中細泥漿體之體積濃度愈小，其平均流速愈快；而顆粒混合漿體之 顆粒濃度愈大，平均流速愈快。此外，靜置時間較長之漿體所造成之堆積範圍愈大，

而且粗顆粒含量愈大，其所形成之堆積範圍亦愈大。

關鍵字：泥漿體、流變特性，觸變行為，流動特性

Abstract

For understanding effect of the time-dependent rheological properties of fine particles on the flow conditions of debris flows, this project applied kaolin slurries and coarse particle mixtures mixed by spherical beads to conducted a series of rheological experiment and flume experiment. Based on the experimental results and comparisons, this study discussed the time-depenent rheological relations of different slurries and particle mixtures, proposed a time-dependent rheological equation and applied the numerical method to find the optimal rheological parameters from the experimental data. Furthermore, the flume experiments of fine slurries and particle mixtures are conducted in this study, and the effects of resting time on the flow and avalanche behaviors for slurries and particle mixtures are also discussed.

The study results showed that both of the yield stress and viscosity of slurries at the state of starting to be sheared and the viscosity of slurries at equilibrium state would increase with the sediment concentrations. The analyzed results of the effects of the pH value on the rheological properties of kaolin slurries showed that the viscosity of the kaolin slurries mixed by nitric acid would decrease as the pH values. Beside, both of the yield stress and viscosity of particle-slurry mixtures would increase as the particle concentrations. When the particle concentration is larger than 15 %, both of the yield stress and viscosity of particle-slurry mixtures would decrease with the particle diameters at the state of starting to be sheared, but both of them would increased with the particle diameters at equilibrium state. The shear stress of particle-slurry mixtures showed an obviously scatter behaviors at a high shear-rate condition, so that the rheological parameters could not be clearly defined. The flume experiments showed the average flow speeds of the slurries and particle mixtures which had a longer resting time are faster than those rested a less time. The flow speeds for fine slurries would increase as volumetric concentration decreased, while the flow speeds of particle mixture would increase as particle concentration increased. Besides, the alluvial range would be larger for the particle-slurry mixtures which had a longer resting time and larger particle concentrations.

Key words: mud slurry, rheological property, thixotropic behavior, time-dependent properties, flow conditions

目 錄

摘要

Abstract

目錄

圖目錄

表目錄

第一章 緒論

1.1 前言 1

1.2 土石流體觸變特性之形成原因 2

1.2.1 水體的影響 2

1.2.2 泥沙的條件 3

1.3 前人研究 6

1.3.1 細泥漿體之流變特性 6

1.3.2 顆粒混合漿體之流變特性 8

1.4 研究動機與目的 10

第二章 流變實驗

2.1 常見的流變特性量測方法 11

2.1.1 固定剪切率 11

2.1.2 增加剪切率 12

2.1.3 變化剪切率 13

2.2 實驗儀器與設備 16

2.3 實驗材料 18

2.4 實驗方法及步驟 24

第三章 時變性流變方程式之建立

3.1 不同流變特性量測方法的比較 27

3.2 時變性流變方程式之建立 34

第四章 細泥漿體之時變性流變特性

4.1 不同濃度漿體之時變性流變特性 39

4.2 不同溫度漿體之時變性流變特性 45

4.3 不同 pH 值漿體之時變性流變特性 49

4.4 細泥漿體時變性流變特性之探討 52

第五章 粗顆粒混合漿體之時變性流變特性

5.2 不同顆粒濃度混合漿體之流變參數探討 57

5.3 不同顆粒粒徑之影響分析 64

第六章 時變性流變特性對漿體流動及堆積影響分析

6.1 實驗佈置、步驟以及泥漿體流變特性 69

6.2 渠道流動實驗觀察結果 73

6.3 流動及堆積實驗結果分析 75

6.4 小結 83

第七章 結論

參考文獻

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

附錄一 Nelder and Mead 最佳化演算法

附錄二 計畫已發表文章及論文

圖 目 錄

圖1.1 漿體微結構受剪變動及靜置恢復示意圖(Barnes，1997) 2 圖1.2 不同濃度條件下之高嶺土漿體絮網結構圖 5 圖1.3 S1 化學漿體黏滯度、剪應變及時間三維曲面示意圖(Ferguson，

1997) 8

圖2.1 固定剪切率之實驗設定條件及所量測出之剪應力變化示意圖 12 圖2.2 不同增加剪切率之設定條件及所量測出之剪應力變化情況 13 圖 2.3 變化剪切率中遲滯迴圈之設定條件及所量測出之剪應力變化情

況 14

圖2.4 不同剪切率增加(遞減)情況對遲滯迴圈之影響(Perret 等人，1996) 15

圖2.5 DV-III 流變計及資料擷取系統 17

圖2.6 本實驗所採用之樣品槽 17

圖2.7 RV 系列轉子與樣品槽相對位置示意圖及 RV6 之相關尺寸 17

圖2.8 本實驗所採用之恒溫循環溫控水槽 18

圖2.9 本實驗所採用高嶺土之粒徑分佈曲線 20

圖2.10 本實驗所採用之圓形玻璃顆粒示意圖 23

圖2.11 固定剪切率實驗中轉子轉速設定示意圖 26 圖2.12 增加剪切率實驗中轉子轉速設定示意圖 26

圖2.13 遲滯迴圈實驗中轉子轉速設定示意圖 26

圖3.1 剪應力-剪切率-受剪時間曲面繪製示意圖 28 圖3.2 矽油標準液之剪應力-剪切率-受剪時間曲面圖 28 圖3.3 Carbopol 漿體(Cvf=1.5%)之剪應力-剪切率-受剪時間曲面圖 29 圖3.4 高嶺土漿體(Cvf=30%)之剪應力-剪切率-受剪時間曲面圖 29 圖 3.5 矽油標準液增加剪切率之實驗結果與剪應力-剪切率-受剪時間

曲面計算值之比較圖 32

圖 3.6 矽油標準液遲滯迴圈之實驗結果與剪應力-剪切率-受剪時間曲

面計算值之比較圖 32

圖3.7 Carbopol 漿體(Cvf=1.5%)增加剪切率之實驗結果與剪應力-剪切率

-受剪時間曲面計算值之比較圖 32

圖 3.8 Carbopol 漿體(Cvf=1.5%)遲滯迴圈之量測結果與剪應力-剪切率-

受剪時間曲面計算值之比較圖 33

圖 3.9 高嶺土漿體(Cvf=30%)不同剪切率增加速率之流型曲線與剪應力

-剪切率-受剪時間曲面之計算值比較 33

圖3.10 高嶺土漿體(Cvf=30%)遲滯迴圈之實驗結果與剪應力-剪切率-受

剪時間曲面計算值之比較圖 33

圖3.11 相同受剪時間下之流型曲線及其流變參數示意圖 34

圖3.12 高嶺土漿體之屈服應力τ_y隨受剪時間變動情況 37 圖 3.13 高嶺土漿體於剪切率極小時之黏滯度μ₀( )t 隨受剪時間變動情

況 37

圖3.14 高嶺土漿體之變動特性因子 Cf隨受剪時間變動情況 37 圖3.15 固定剪切率量測結果與方程式模擬結果比較圖 38 圖3.16 不同剪切率增加實驗量測結果與方程式模擬結果比較圖 38 圖4.1 泥漿體總屈服應力及平衡屈服應力與體積濃度之關係圖 43 圖4.2 不同濃度泥漿體之無因次屈服應力隨受剪時間遞減圖 43 圖4.3 泥漿體總黏滯度及平衡黏滯度與體積濃度之關係圖 43 圖4.4 不同濃度泥漿體之無因次黏滯度隨受剪時間遞減圖 44 圖4.5 不同濃度泥漿體之時變參數 d 及時變參數 e 變動情況 44 圖4.6 不同濃度漿體於不同受剪時間下固定受剪時間流型曲線變化圖 44 圖4.7 泥漿體總屈服應力及平衡屈服應力與漿體溫度之關係圖 47 圖4.8 不同溫度泥漿體之無因次屈服應力隨受剪時間遞減情況 47 圖4.9 泥漿體起始屈黏滯度及平衡黏滯度與漿體溫度之關係圖 47 圖4.10 不同溫度泥漿體之無因次黏滯度隨受剪時間遞減情況 48 圖4.11 不同溫度泥漿體之時變參數 d 及時變參數 e 變動情況 48 圖 4.12 不同溫度漿體於不同受剪時間之固定受剪時間流型曲線變化

圖 48

圖4.13 硝酸混合漿體於不同 pH 值下之總屈服應力及平衡屈服應力 50 圖4.14 硝酸混合漿體於不同 pH 值下之總黏滯度及平衡黏滯度 51 圖4.15 硝酸混合漿體於不同 pH 值之黏滯度隨時間遞減情況 51 圖4.16 不同 pH 值下硝酸混合漿體之時變參數 d 及參數 e 變動情況 51 圖4.17 硝酸混合漿體(pH=4 和 7)於不同受剪時間下之固定受剪時間流

型曲線 52

圖 5.1 顆粒混合漿體與細泥漿體之剪應力-剪切率-受剪時間曲面比較

圖 56

圖5.2 顆粒混合漿體(Dp=1 mm)於不同粗顆粒含量下之應力鬆弛曲線 56 圖5.3 顆粒混合漿體屈服應力分散情況示意圖(Dp = 2 mm，Cvp = 15 %) 58 圖5.4 不同顆粒混合漿體之屈服應力及體積濃度關係圖 58 圖5.5 顆粒混合漿體黏滯度分散情況示意圖(Dp=10mm，Cvp=20%) 59 圖5.6 不同顆粒混合漿體之黏滯度及體積濃度關係圖 60 圖 5.7 顆粒混合漿體特性因子 Cf 隨受剪時間增長而遞減情況示意圖

(Dp = 2 mm、顆粒濃度 Cvp = 20 %之顆粒混合漿體) 61 圖5.8 顆粒混合漿體應力鬆弛曲線資料擾動情況示意圖 61 圖5.9 不同顆粒混合漿體之時變參數 d 與顆粒濃度之關係圖 62

圖5.10 不同顆粒混合漿體之時變參數 e 與顆粒濃度之關係圖 62 圖 5.11 不同受剪時間下顆粒混合漿體之流型曲線變動圖(Dp=2mm，

Cvp=20%) 62

圖 5.12 不同顆粒粒徑混合漿體在不同顆粒濃度下平衡屈服應力比較

圖 66

圖5.13 不同顆粒混合漿體之平衡屈服應力與顆粒粒徑之關係圖 66 圖5.14 不同顆粒粒徑混合漿體在不同顆粒濃度下總屈服應力比較圖 67 圖5.15 不同顆粒混合漿體之總屈服應力與顆粒粒徑之關係圖 67 圖5.16 不同顆粒粒徑混合漿體在不同顆粒濃度下平衡黏滯度比較圖 67 圖5.17 不同顆粒混合漿體之平衡黏滯度與顆粒粒徑之關係圖 68 圖5.18 不同顆粒粒徑混合漿體在不同顆粒濃度下總黏滯度比較圖 68 圖5.19 不同顆粒混合漿體之總黏滯度與顆粒粒徑之關係圖 68

圖6.1 渠槽現況圖 70

圖6.2 本研究所設計之渠槽尺寸 70

圖6.3 高嶺土漿體(Cvf = 25.0 % )流動時所出現前端流動波 71 圖6.4 前端隆起深度及不同時間之前端距離示意圖 71 圖6.5 不同靜置時間後高嶺土漿體(Cvf = 30.0 %)之流型曲線 72 圖6.6 靜置 5 分鐘後之高嶺土漿體(Cvf = 30.0 %)有持續緩慢流動至堆

積區 73

圖6.7 靜置 180 分鐘後之高嶺土漿體(Cvf = 30.0 %)流動至渠道中途便

停止 74

圖6.8 高嶺土漿體前端漿體與後續漿體所造成之堆積範圍示意圖 75 圖6.9 不同條件下高嶺土漿體及顆粒混合漿體之流動水深比較 78 圖6.10 不同條件下高嶺土漿體與顆粒混合漿體之流動速度比較 79 圖6.11 不同條件下高嶺土漿體與顆粒混合漿體之堆積形狀比較 80

表 目 錄

表2.1 不同轉子之轉換因子 18

表2.2 本實驗所採用高嶺土之化學成分 20

表2.3 本實驗泥漿體之體積濃度與重量濃度之比對表 21 表2.4 不同影響條件下各影響因子之實驗條件設定 22 表2.5 顆粒混合漿體實驗中顆粒粒徑及含量配置表 23 表 2.6 不同學者所建議之K 值及高嶺土漿體(C_{g vf}=30 %)計算出之最大

不沉粒徑 24

表4.1 不同體積濃度、溫度及 pH 值之泥漿體所分析出的流變參數 42 表5.1 不同顆粒粒徑及顆粒濃度之顆粒混合漿體的流變參數 63

表6.1 渠槽實驗之實驗條件 71

表6.1 不同體積濃度之高嶺土漿體渠道實驗量測結果 81 圖6.2 不同顆粒濃度之顆粒混合漿體渠道實驗量測結果 82

第一章 緒論

1.1 前言

自然界之土石流體中的土砂成份相當複雜，不論是岩性、濃度、粒徑大小、或是 粒徑分佈的變異性都相當的大。這些巨石、小卵石及細砂混合於泥漿流體中，使得內 部之力學作用及外顯之運動行為與一般之流體有極大的差異，而欲瞭解其力學作用及 運動行為，首先需分析土石流體之流變特性(詹錢登，2000)。

以往有許多學者曾針對泥漿體之流變特性進行研究，其研究結果顯示，當泥砂含 量大於一定比例時，泥漿體需具一定之屈服應力才會開始流動，因而曾有許多學者專 家曾採用賓漢流體或赫許布雷模式(Herschel-Bulkly model)加以描述泥漿體之流變特 性(O’Brien, and Julien，1988；Major and Pierson，1992； Wang and Larsen 等人，1994；

余昌益，1996；詹錢登等人，1997）。然而，由於泥漿體內部細顆粒交互吸引所結成 之絮網結構(flocculated framework)，使得泥漿體於靜止、開始流動、穩定流動時的流 變特性均有所不同。一般而言，在固定的流動情況下，泥漿體之流變參數(如屈服應 力或黏滯係數)會隨著時間的增長而遞減，最後達到穩定狀態；而當漿體靜置一段時 間後，其流變參數又會回復到起始之值。此種隨時間而變動之流變特性又稱之為觸變 特性(thixotropy) (王裕宜等人，2001)。

在自然界中泥漿體的流動過程因受觸變特性之影響，在固定坡度下，泥漿體的流 速會由慢逐漸變快，最後達到穩定情況。因而不同泥漿體在開始流動時所需之應力、

漿體流動中流速的變化以及堆積情況均會因其觸變特性有所不同，而不同環境影響因 子或粗顆粒混合又對泥漿體之時變性流變參數造成一定之影響。為了解土石漿體之觸 變特性關係以及其對於土石流於河道中流動所可能造成之影響，本研究針對高嶺土漿 體以及顆粒混合漿體於持續受剪狀況下之時變性流變關係進行一系列不同實驗條件 之量測，分析不同條件(不同濃度、溫度及 pH 值因子及不同粗顆粒混合漿體)下對時 變性流變特性之影響，並進行不同靜置時間後泥漿體之渠道實驗，以瞭解泥漿體在不 同條件下之時變性流變關係變動趨勢以及其對土石流流動特性可能之影響，做為未來 土石流防治工程在設計規劃上之參考依據。

1.2 土石流體觸變特性之形成原因

一般含有微結構之液體均具有觸變特性，觸變特性乃是在有限時間內微結構由一 個狀態變動到另一狀態，而後再回復的過程；土石漿體內部微結構受剪變動及恢復示 意圖如圖 1.1 所示(Barnes，1997)。由於自然界中的土石漿體是由大量的泥、砂甚至 於礫石等固態物質與水混合而成，因此主要造成土石流體體觸變行為之微結構影響因 子大致可區分為水體及泥沙的影響。分別說明如下：

圖1.1 漿體微結構受剪變動及靜置恢復示意圖(Barnes，1997) 1.2.1 水體的影響

水分子是由兩個氫原子和一個氧原子組成，其原子排列成一等腰三角形，但由於 水分子電荷分佈不對稱，故會有正負兩個電極，稱為「偶極性」（沙玉清，1996）。在 自然界的水與顆粒之結合形態可區分為三種，說明如下(王裕宜等人，2001)：

(一) 化學結合水

化學結合水是直接存在於黏土礦物結晶構造內部之水分子。一般溫度高達300^oC 以上，化學結合水才會脫離顆粒並變成蒸汽。因此化學結合水對於漿體流動特性並無 太大影響作用。

(二) 吸附水

自然界的水或多或少含有電解質，當細顆粒泥沙在含有電解質的水中，一般顆粒 表面分子會釋放出部份陽離子，而顆粒表面釋放而出之陽離子，則會因靜電作用而被 吸引在顆粒之周圍。此時，圍繞在顆粒周圍之陽離子會進而吸引著水分子，在顆粒周

(搖動/剪切)

(靜置)

完全結構化，具有 彈性(固態反應)

部份結構化，具有

黏彈性反應 完全非結構化，具有

黏滯、剪切稀化反應

圍形成一個水膜，此水膜稱為『吸附水』。吸附水依其吸附的强度和性質，可區分為 兩種類型—緊吸附水及鬆吸附水，這二種水之狀態能彼此互換，二種吸附水說明如下：

(1)緊吸附水

緊吸附水是指交換性陽離子存在的情況下，由於電荷對水的偶極分子發生直接的 作用，而被結合在顆粒的表面。緊吸附水的含量往往隨著外部溶液的濃度而改變，因 此又被稱為吸濕水；其移動速度比重力作用下普通水的運動速度慢許多，而且其不能 傳遞靜水壓力。

(2)鬆吸附水

鬆吸附水與黏土顆粒的相互作用與緊吸附水不同，此種吸附水能使土體具有典型 的黏土性質，特別是使土體具有塑性變型的能力。鬆吸附水的含量與顆粒大小及溶液 濃度有關，比如：黏土顆粒之水膜較厚，石英和長石則較薄，而此膜之厚薄對細顆粒 泥沙的性質與顆粒間的凝聚作用等等有著顯著之影響性，因此當水體所含之離子種類 或濃度不同時，對泥漿體之流變特性則會有極大之差異（錢寧和萬兆惠，1983）。

(三) 重力自由水

重力自由水是指在重力作用下，能在顆粒內部自由移動的水。重力自由水對於漿 體具有：1.溶解及分解能力，2.傳遞靜水壓力的能力，3.運動時之力學影響。而黏土 顆粒所形成局部的微結構，亦包圍了一部份的自由重力水，這種被包圍的自由水稱之 為絮網自由水，若減少漿體之自由水而使泥漿變濃，則對漿體具有穩定其微結構之影 響。

由上述可知，影響土石流體流變特性之水體狀態主要以吸附水及絮網自由水為 主，而水體中之離子種類、濃度及pH 值均會影響到土體顆粒本身的鬆吸附水及絮網 自由水含量，因而影響到土石流漿體之流變特性。此外，土體顆粒本身之化學結構、

顆粒大小及顆粒種類亦對觸變特性有影響。

1.2.2 泥沙的條件

土石流體為一大量的固相顆粒和液相水的混合物，其中細顆粒泥沙的顆粒愈細，

單位體積泥沙顆粒所具有的表面面積越大，故這些較細顆粒之泥沙與水混合，產生了 複雜的物理與化學作用，而這些作用對它的沖刷、運輸和沈積起著十分重要的作用，

因此，針對細顆粒泥沙與水混合所形成的細泥漿體常見的力學作用做一簡略之說明與

介紹。

泥沙顆粒越細，重力對它的作用就越微弱，而顆粒間的相互作用則會越重要。當 帶有吸附水膜之泥沙顆粒相互靠近時，會形成帶有正電荷之公共吸附水膜，而公共吸 附水膜所帶之正電荷與顆粒表面所帶之負電荷互相吸引，進而形成集合體。相鄰顆粒 在一定條件下結合成集合體之作用稱之為『絮凝作用』（錢寧和萬兆惠，1983）。絮凝 現象在漿體中形成後，不但參加絮凝的顆粒本身將失去作為單獨顆粒的特性，取而代 之，即是以顆粒整體特性呈現，並且還會影響未參加絮凝而單獨存在的泥沙顆粒特 性。絮凝之形成和發展除了與顆粒間之相互作用力（范德華力和雙電層斥力）有關外，

並與顆粒濃度、顆粒的布朗運動等等因素有關。顆粒的絮凝，不但會影響顆粒和水的 性質以及流變特性，且會改變流動現象和規律，諸如巨大的挾沙能力、黏滯性等等。

細顆粒泥沙由於絮凝作用會逐漸連結成絮團，隨著濃度的提高和絮凝的繼續發展，將 使具有極限尺寸的絮團個數不斷增加，當絮團個數到達一定數量之後，絮團與絮團之 間開始發生連接，形成一種鬆散的網狀結構。絮網結構的密度隨著濃度的增高而增 高，同一濃度下之絮網結構，隨著時間的推移，在自重的作用下，也在不斷的調整，

緩慢的將清水分離出來，逐漸將結構密度增加。因此即可推論，絮網結構中有的聯結 點比較脆弱，承受不住自重所產生的應力，不斷的變形或發生斷裂。同時新的聯結點 又不斷的建立，經過這種動態調整，絮網結構逐漸地向密實度較高的階段發展，絮網 結構的密實度越高，所呈現之結構強度也越強。而在這種結構層次隨著時間的推移而 變動，這種流變性質又稱為觸變『thixotropy』（王裕宜、詹錢登及嚴璧玉，2001）。

高嶺土漿體於不同濃度條件下所形成之絮網結構圖如圖1.2 所示。由圖 1.2 可看 出，當高嶺土漿體於體積濃度較小時(Cvf = 0.1 %)，其顆粒分佈較分散，此時可明顯 看出不同大小之顆粒分佈情況；而後隨著體積濃度的增加，可看出部分顆粒因絮凝作 用而緊密地聚集一起，慢慢形成較大的顆粒團，如圖中之紅色圓圈所示(Cvf = 0.4 %)；

而體積濃度再增加時，其顆粒團和顆粒團之距離隨之變小(Cvf = 0.8 %)，最後顆粒團 之間互相吸引，而形成更大而緊密度不一的絮團 (Cvf = 1 %)。

a 體積濃度 0.1 % b 體積濃度 0.2 %

c 體積濃度 0.4 % d 體積濃度 0.8 %

e 體積濃度 1 %

圖1.2 不同濃度條件下之高嶺土漿體絮網結構圖

1.3 前人研究

以往土石流體之流變特性研究大多藉由不同的流變實驗，量測漿體在不同情況下 之流動曲線，以藉由不同流變模式分析出其流變參數。在實驗材料的區分上，根據研 究顯示粗顆粒混合漿體及純細泥漿體之流變特性差異較大，細泥漿體及粗顆粒混合漿 體之相關研究之概要研究回顧如下：

1.3.1 細泥漿體之流變特性

O’Brien and Julien (1988)利用同軸圓柱旋轉式流變計量測科羅拉多洛磯山區的泥 流沉積物，泥沙成分多為坋土及黏土，試驗體積濃度10 % ~ 45 %。實驗結果顯示，

泥漿體的流變特性於低剪切率條件下，可以採用賓漢模式來描述，且賓漢黏滯度及賓 漢屈服應力，皆隨體積濃度的增加而頗大增加，其關係指數方程式來加以描述，且研 究果顯示相同濃度但不同泥砂粒徑組成之漿體，其流變參數值並不相同，並無法以單 一方程式來描述。Major and Pierson (1992) 以同軸圓柱式流變計量測聖海倫火山泥流 沉積物的流變特性，試驗的泥砂體積濃度範圍在44 ~ 66 %之間，其實驗以坋土及黏 土(粒徑小於 0.063mm)之土砂作為基底漿體，加入不同比例的砂粒(粒徑在 0.063 ~ 2 mm 之間)，探討泥砂粒徑分布對泥漿體流變特性之影響，其研究發現加入的砂粒濃 度達到20%以上時，泥漿體之流變特性才會有顯著的變化，而且在相同的總泥砂濃度 條件下，加入的砂粒愈多黏度及屈服應力值就愈低。Coussot and Piau (1995a) 也曾做 過類似的試驗，以平行板旋轉式流變計分析土石流現地取樣之泥流漿體，並加入不同 濃度之砂粒(0.1 ~ 0.2 mm)，結果與 Major and Pierson (1992)之成果類似。此外，吳積 善等人 (1990)也曾將中國雲南省蔣家溝土石流細泥漿，加入四種不同粒徑之砂粒 (0.15 mm ~ 2 mm)，其研究成果亦與上述研究有相同之趨勢。

中國學者費祥俊 (1993)曾使用管式流變計分析黃河中下游 10 個水文站的高含砂 水流，其泥砂體積濃度在7.2 % ~ 43.3 %之間，漿體中百分之九十的粒徑小於 0.7 mm，

認為這些漿體的流變特性可以賓漢模式來描述，而且泥漿體之賓漢屈服應力及賓漢黏 滯度，除了受到泥砂體積濃度的影響，更受到泥砂粒徑分布的影響，為了反應泥砂粒 徑分布，引入極限濃度之概念，並由此建立賓漢屈服應力及賓漢黏滯度之評估方法。

余昌益 (1996)以毛管式流變計進行試驗，分析南投縣神木村土石流的沉積物後，發 現在泥砂體積濃度低於21 %時，其流變特性可以冪定理模式 (power law)來表示，但

當泥砂濃度大於21 %時，其流變模式則因屈服應力的形成，需以賓漢模式 (Bingham model) 來表示。Coussot and Piau (1994) 採用高嶺土、English clay、自然黏土和 7 個 土石流現地土樣之細顆粒(顆粒粒徑約在 40 μm~100 μm)進行實驗分析，以探討不 同溫度、pH 值、電解質濃度、含砂濃度及黏土類型對泥漿體流變特性的影響。在溫 度的影響上，實驗結果發現在攝氏0 ~ 20 度之間，漿體的流變特性沒有顯著的反應；

在 pH 值的影響上，結果顯示 pH 值愈低，其屈服應力愈低，對黏滯係數的影響則較 不顯著；而含砂濃度對流變特性的影響則與 O’Brien and Julien (1988)之研究成果相 似。在泥漿體中含氣量對屈服應力之影響方面，如Jan et al. (2000)研究結果顯示氣體 的含量愈高，其屈服應力值愈低。

在泥流漿體流變關係之時變性的討論上，Perret et al. (1996)曾討論不同剪切率上 昇和下降設定方法對遲滯迴圈(hysteresis loop)之影響，並推導出遲滯迴圈所包含之面 積可用以表示外界施予破壞漿體內部結構之功。他們並採用東加拿大魁北克北方之海 底之細泥漿體，以不同濃度之塩水混合成不同液性指數(liquidity index)的漿體，進行 遅滯迴圈之量測及比對，分析結果顯示遲滯迴圈的面積會隨著液性指數的增加而減 少，顯示當漿體愈稀時，其遲滯效應愈不明顯；而遲滯迴圈的面積也會隨著漿體中的 塩分含量增加快速減小，而後又約略變大，此也反應出漿體內部化學作用對觸變特性 之影響。Baudez (2006)分析不同靜置時間、剪切率增加之坡度或採樣資料對下水道污 泥之觸變影響，分析後發現起始的應力過衝(stress overshoot)現象會隨著受剪時間的增 長而變小，而且遲滯迴圈面積會隨著採樣時間而變動，因而不能將其視為一固定之材 料特性。Ferguson et al. (1997)認為許多流變關係之量測歷程仍處於時變過程，因此根 據不同量測儀器及方法之量測結果，以其黏滯度、剪應變及受剪時間為三軸，繪製其 3D 立體圖，並比較不同量測結果其比較結果顯示不同量測方法之量測結果均落於同 一3D 曲面上，其黏滯度、剪應變及受剪時間之 3D 示意圖如圖 1.3 所示。郭啟文 (2002) 以同軸旋轉式流變計，分析南投縣信義鄉豐丘村土石流淤積區泥砂漿體，應用韓文亮 (1991)所提出之應力鬆弛模式，討論細泥漿體中加入不同含量砂礫 (粒徑在 1.7 ~ 2 mm 之間) 之應力與應變隨受剪時間之變化情形，其結果顯示較高濃度之泥漿體與礫 石泥漿體之時變性並無明顯之差異。詹錢登等人(2009)則進一步採用 Toorman (1997) 之觸變模式，分析出土石流堆積區之細泥漿體之流變參數，分析結果顯示體積濃度愈 高之漿體，其屈服應力及黏滯度均較高，而且所受觸變影響愈大。

圖1.3 S1 化學漿體黏滯度、剪應變及時間三維曲面示意圖(Ferguson，1997) 1.3.2 顆粒混合漿體之流變特性

Bagnold (1954)所進行之研究為顆粒流的實驗理論開了先河。Bagnold 主採用同軸 圓柱旋轉式流變計，將石蠟(wax)球體顆粒(顆粒直徑 1.3 mm)置入水和甘油中進行實 驗，其中置於水中的顆粒體積濃度介於13.5 ~ 62.3 %。實驗結果顯示，顆粒濃度及流 體黏度增加都會使分散應力及剪應力增加。Bagnold 也在此研究中首先提出的分散應 力及線性濃度的概念。Savage and McKeown (1983)也進行過類似 Bagnold 顆粒流的實 驗，前者討論顆粒粒徑與剪應力間之關係，其結果顯示，當顆粒體積濃度升高至某一 程度時，剪力會隨粒徑之增加而增加，但在較低濃度時則無此一現象。Savege and Sayed (1984)也曾經進行過固體顆粒流變實驗，探討玻璃珠、聚苯乙烯顆粒及核桃殼 (Dp= 0.5 ~ 2 mm)於受剪時正向力與剪應力之關係。其認為在較低濃度且處於高剪切 率的條件下，剪應力與正向應力和顆粒密度具有線性的正相關特性。上述顆粒流實驗 結果顯示，在高剪切率情況下，由於顆粒碰撞的關係，剪應力與剪切率的兩次方成正 比；在低剪切率情況下，由於黏滯性主導，剪應力與剪切率呈線性關係。

Takahashi (1978)認為礫石型土石流之流變特性與顆粒流之流變特性相似，並利用 Bagnold 所提出分散應力的概念，解析礫石型土石流的流速與流深間之關係，更進一 步將土石流前端礫石聚集的現象加以解構，此一結果受到後來研究者的廣泛引用。另 外，沈壽長 (1998)以自製之環錐式流變計，分析不同糙度、形狀及密度之顆粒置入 不同黏度之牛頓流體之影響，結果發現在固體濃度升高後，混合漿體會產生較明顯之 屈服應力。Hane and Inman (1985)則使用二種不同粒徑的玻璃顆粒(Dp = 1.1 mm 及 1.85 mm)，分別混合在空氣及水中以量測其流變特性。結果顯示，空氣中的顆粒濃度較低

時，其剪應力及正向力之變化不隨體積濃度而變化；而在水中時，剪應力及正向力之 變化則隨體積濃度之增加而增加。詹錢登等人 (2009)亦曾以 Carpobal 漿體混合圓型 玻璃顆粒(d=5 mm 和 10 mm)，以分析混合顆粒漿體之流變特性。分析結果顯示泥漿 體之黏滯度及屈服應力會隨著顆粒濃度增加而增加；而且隨著混合顆粒粒徑變大而減 少。Julien and Lan (1991)曾提出一高濃度含砂水流流變模式，其中考量了顆粒間的黏 滯度、顆粒及流體之間的黏滯度、顆粒及紊流之影響，並採用了Govier 等人、Savage and Mckeown 及 Bagnold 之實驗資料進行分析，分析結果顯示其模式預測與實驗結果 相當一致。

此外，有部份學者也曾針對自然界之顆粒混合漿體進行分析，Phillips and Davies (1991)曾設計一直徑達 2 m 之錐板水平旋轉式流變計，以分析泥砂混合漿體之流變特 性(Dp = 12 cm)。但其分析結果擾動相當大，其認為是側壁縮限的影響。Coussot and Piau (1995b)也設計一大尺度的同軸圓柱旋轉式流變計，其採樣 5 個土石流泥砂樣本 進行試驗，最大的粒徑為2 cm，試驗濃度範圍為 61 ~ 80 %之間，實驗結果顯示屈服 應力對泥砂濃度的變化極為敏感，其認為在此粒徑分布之下的土石流體流變特性可以 Herschel-Bulkley 模式來表示，且其黏滯指數與純細泥時之值近似，大約為 1/3，但作 者未詳細討論細泥漿與粗礫石對土石流體流變特性之影響。Coussot et al. (1998) 曾建 構一評估含有較大礫石土石流體流變特性的方法，以平行板旋轉流變計量測義大利 Moscardo 土石流中的細泥漿體 (泥砂粒徑小於 0.4 mm)，以大尺度同軸圓柱旋轉式流 變計(Coussot and Piau, 1995b)量測加入礫石(粒徑 0.4 mm ~25 mm )之後的漿體，再以 斜面平板分析加入0.4 ~ 50 mm 礫石漿體的屈服應力，將總泥砂體積濃度固定在 81.8

%，改變不同泥砂配比，結果顯示粗礫石粒徑愈大且含量愈多時，其屈服應力愈大，

且與其增率呈指數正相關，因此作者認為可以此方法由細泥粒徑及含量延伸推估粗礫 石之屈服應力，但並未對黏滯度提出相應的評估方法。Martino (2003)曾採用土石流 堆積區之土石(顆粒粒徑 0.001 mm~10 mm)，其漿體平均體積濃度介於 25 %~52 %之 間，並以赫許布雷模式進行不同體積濃度之流變特性分析，其分析結果發現土石流堆 積區之土砂具有剪切變稠之特性，並且赫許布雷模式所分析出之泥漿體屈服應力及其 冪次項係數 n 均會隨著體積濃度增加而遞增。王志賢 (2007)藉由顆粒混合漿體之流 變特性量測，探討黏性土石流體之流變特性。實驗結果發現粗顆粒濃度在小於15 % 以下時，其流型曲線與細泥漿體之流型曲線差異不大。在顆粒濃度大於15 %以上時，

屈服應力及黏滯度則隨含砂濃度增加而增加。其並進一步綜合考量費祥俊 (1993)所 提出細泥漿體流變參數分析方法以及 Schatzmann (2005)所提出粗顆粒漿體之流變參 數分析方法，針對黏性土石流體之屈服應力及黏滯度提出一評估方法及流程。分析結 果顯示，其所提出之評估方法計算值與實驗結果有相當的一致性。

在粗顆粒混合漿體觸變特性的分析方面，Contreras and Davies (2000)以直徑 40 cm 的反向錐板式流變計，分析土石流漿體中含有不同粒徑礫石(8 ~ 35 mm)時，並以(屈 服應力-停止屈服應力)/停止屈服應力之值表示該漿體之遲滯影響，分析礫石混合漿體 流變關係之時變性，其結果顯示礫石粒徑愈大其遲滯效應愈明顯，然而其量測結果也 顯示剪應力資料擾動量約達平均值的100 %，因此流型曲線無法被描述出來。王裕宜 等人 (2003)曾分析自然泥石流體之流變特性，並建立起不同平均粒徑混合漿體之流 變特性，發現自然界黏性泥石流體之流型曲線反應出多種不同的流變特性，而其在啟 始起動段(γ<10s^-1)和流動剪切段(10 s^-1< <γ 20 s^-1)具有明顯不同的流變關係。此一 分析結果與Savage and McKeown (1983)之分析結果相似。

1.4 研究動機與目的

根據前人研究顯示，因泥漿體內細顆粒所形成之絮網結構，使得漿體在開始流動 時所需之剪應力較大；而在泥漿體持續穩定流動後，在較小的剪應力情況下即可維持 流動狀態(前人研究結果差異可達數倍之多)。因此瞭解並探討此種時變性流變特性以 及其影響，可對於土石流體於渠道中持續流動、停止或堆積之特性可更具體地瞭解。

綜合以往研究成果可知，以往對於不同環境因子(如溫度、pH 值、顆粒組成等等)對 於土石流體之影響，以及粗顆粒混合漿體之流變關係時變特性方面較少探討，而且時 變性流變特性對於漿體於渠道之流動特性影響亦有待進一步探討。因而本研究將進行 一系列之實驗研究，以高嶺土細泥漿體以及圓形玻璃珠所調製而成之顆粒混合漿體，

進行細泥漿體及粗顆粒混合漿體之時變性流變特性實驗，並進一步進行渠槽實驗，以 藉由實驗結果探討時變性流變特性對於土石流體流動可能所造成之影響，並做為未來 相關研究或模式發展上之參考。

第二章 流變實驗

為瞭解不同漿體之時變性流變特性以及其對漿體流動和堆積特性之影響，本計畫 進行細泥漿體與顆粒混合漿體之時變性流變實驗及渠槽流動實驗，其中渠槽流動實驗 之實驗設備及規劃將於第六章中一併說明，本章僅就本研究所進行之漿體流變特性分 析實驗進行說明，其量測方法、實驗儀器、實驗材料及實驗方法說明如下：

2.1 常見的流變特性量測方法

為量測不同泥漿體之流變特性，以往許多學者專家採用不同的流變儀以量測不同 情況下的流變特性，其中旋轉式流變儀為許多專家學者常用流變儀之一(王志賢，

2007)；旋轉式流變儀的最大好處為簡單、容易操作並可連續進行某段時間之量測 (Major and Pierson，1992)。不同的旋轉式流變量常使用之量測設定方式大致可區分為 剪應力控制(shear-stress controlled)及剪切率控制(shear-rate controlled)，其中剪應力控 制為控制所施予漿體的剪應力變化情況，以量測實驗材料在不同剪應力情況下之剪切 率變化，大多用於量測泥漿體在起始流動條件下之屈服應力。剪切率控制則是控制所 施予液體的剪切率變化情況，以量測不同剪切率條下之剪應力變化，以往常用的剪切 率設定方法大致可區分為固定剪切率、增加剪切率及變化剪切率等三種實驗設定方 式，三種剪切率設定方法實驗結果及表示方法亦有所不同。不同剪切率設定方法之量 測結果說明如下：

2.1.1 固定剪切率

固定剪切率實驗乃是設定施加於漿體之轉速或剪切率為一固定值，以量測此一剪 切率情況下漿體所反應之扭矩或剪應力隨時間之變化，其實驗之剪切率設定如圖2.1a 所示。一般若為觸變流體(thixotropic fluid)，在固定剪切率作用下，其剪應力會隨受 剪時間增長而慢慢遞減，最後達到一平衡狀態，此一現象稱之為應力鬆弛現象(stress relaxation)。固定剪切率之實驗結果常以剪應力為縱軸，受剪時間為橫軸所構成之曲 線圖表示，此一曲線圖稱之為應力鬆弛曲線。不同固定剪切率實驗之剪切率設定及其 應力鬆弛示意圖如圖2.1 所示。由圖 2.1 可看出，在固定剪切率之設定條件下，所量 測得到之剪應力隨著受剪時間增加而遞減，最後達到一平衡之狀態；此外，在相同受

剪時間下，所設定之剪切率愈高所量測到之剪應力則愈高。固定剪切率實驗常應用於 說明流體之觸變特性(Barnes，1997)或是在用以了解漿體之流變特性是否受時間而變 動(Coussot and Piau，1995b；張雅雯，2008；蔡孟芳，2009)。郭啟文 (2002)曾針對 土石流堆積區之細顆粒及粗顆粒混合漿體，進行一系統的固定剪切率實驗，並探討泥 漿體達應力平衡所需之時間，其分析結果顯示泥漿體達到應力平衡所需之時間極長，

一般長達100 秒以上；Perret et al. (1996)進行固定剪切率之實驗，並發現要達到應力 穩定所需之時間約達30 分鐘。Contreras and Davies (2000)則以土石流堆積區之土砂材 料進行固定剪切率之實驗，分析結果發現粗顆粒混合漿體之剪應力擾動量相當大(約 達平均值之50%)。

圖2.1 固定剪切率之實驗設定條件及所量測出之剪應力變化示意圖

2.1.2 增加剪切率

增加剪切率實驗是指設定施加於實驗材料之剪切率隨著受剪時間的增加而以一 定速率增加，以量測不同剪切率條件下之剪應力變化(詳如圖 2.2a 所示)，所量測出剪 應力與剪切率關係曲線稱之為流型曲線(flow curves)。一般若為觸變性流體，隨著剪 切率和受剪時間的增加，漿體之絮凝結構會漸漸破壞，最後使漿體的流變關係趨於平 衡狀態。曾有許多學者應用增加剪切率之實驗方式探討平衡狀態下泥漿體之流變關係 (O’Brien and Julien，1988；Major and Pierson，1992；Coussot and Piau，1994 and 1995b；

詹錢登等人，1997)。而為了達到平衡條件，一般學者所設定之剪切率量測範圍相當 大。然而在自然界中，一般土石流漿體沿坡面流動之剪切率大多小於20 s^-1(Phillips and Davies，1991；王志賢，2007)。對未加擾動的觸變流體而言，在此一較低剪切率範圍

a 實驗設定條件 b 實驗量測結果

Time (s)

Shear rate (1/s)

20s 1

γ= ⁻ 15s1

γ= ⁻ 10s1

γ= ⁻ 5s1

γ= ⁻

Time (s)

Shear stress (Pa)

20s 1

γ= ⁻ 15s 1

γ= ⁻ 10s1

γ= ⁻ 5s1

γ= ⁻

(γ≤20 s^-1)下所量測之黏滯度會隨著剪切率增加而明顯減少，此一行為又稱為剪切變 稀；而且其遞減情況會隨著剪切率增加的速率不同而有所不同。不同剪切率增率之實 驗設定及量測出之流型曲線示意圖如圖2.2 所示。由圖 2.2 可看出，隨著剪切率增率 的增加，所量測之剪應力會隨之增加；若實驗所設定之剪切率增加速率較慢，在相同 剪切率條件下，所量測出之剪應力較小；也就是說隨著受剪時間的增長，在相同的剪 切率條件下，所量測出剪應力有減小的趨勢。

Time (s) A route

B route C route

圖2.2 不同增加剪切率之設定條件及所量測出之剪應力變化情況

2.1.3 變化剪切率

變化剪切率實驗是指設定施加於泥漿體之剪切率先以一固定情況變化，而後再改 變其變化情況，以連續量測二段不同剪切率變化條件下之剪應力變化，例如先持續固 定剪切率一段時間後再增加或減少剪切率。變化剪切率實驗中最常用以量測泥漿體觸 變特性的實驗設定為先設定剪切率以一定速率上昇後，再設定剪切率以一定速率下降 (其所設定之剪切率與受剪時間關係如圖 2.3a 所示)，藉由此種剪切率上昇而後下降之 歷程所量測到的剪應力迴圈稱之為遲滯迴圈(hysteresis loop or thixotropic loop)。Green and Weltmann (1943)首先提出以遲滯迴圈之量測方法，由於遲滯迴圈之上昇(upward or runup)與下降(downward or rundown)之流型曲線所包含之面積可用以表示為外在系 統所輸入泥漿體，用以破壞絮網結構所做的功(Perret et al.，1996)，因而曾有許多學 者專家應用此種量測方法探討不同漿體之觸變特性(Perret et al.，1996；Contreras and Davies，2000；王裕宜等人，2003；Baudez，2006)。Perret et al. (1996)曾討論不同剪 切率增加或遞減速率對遲滯迴圈之影響，發現當剪切率增加速率越快時，其所量測之 剪應力則隨之增加；而若剪切率增加之時間極長時，其遲滯迴圈會整體下降，最後趨

a 實驗設定條件 b 實驗量測結果

Shear rate (1/s)

Shear stress (Pa)

A route B route

C route

Shear rate (1/s)

Shear stress (Pa)

於一平衡狀態，如圖2.4 所示。Baudez (2006)分析下水道之沈泥時，也觀察到遲滯迴 圈會隨著剪切率變動之速率而變化，因而建議不能將遲滯迴圈之面積視為一漿體觸變 特性之評估值。

由上述可知，在不同剪切率設定方法，如固定剪切率、增加剪切率及遲滯迴圈等 實驗結果，均反應出剪切率愈高時之剪應力愈高，而受剪時間愈長時之剪應力愈低之 共通趨勢。然而不同剪切率設定實驗之間是否有其相互關係，或是不同實驗之量測結 果是否反應出相同行為，以往較少學者提出相關研究。此外，不同的剪切率增加或減 少速率將影響其量測結果，是否可藉由不同量測方法之比較，提出一分析方法作為探 討觸變特性之依據，亦為觸變特性分析上有待探討的議題之一。

圖2.3 變化剪切率中遲滯迴圈之設定條件及所量測出之剪應力變化情況

a 實驗設定條件 b 實驗量測結果

a. t 及_a t 之示意圖 b. _b t =0對遲滯迴圈之影響 _b

c. 不同t 及_a t 對遲滯迴圈影響 d. _b t 較長對遲滯迴圈之影響 _a

e. t 極長對遲滯迴圈之影響 f. _a t 和_a t 較長對遲滯迴圈之影響 _b 圖2.4 不同剪切率增加(遞減)情況對遲滯迴圈之影響(Perret等人，1996)

2.2 實驗儀器與設備

本實驗所採用之流變量測儀器為美國 Brookfield 公司所製造的 DV-III 型水平旋 轉式流變計及 RV 系列之 RV6 圓盤式轉子(Spindle)，並利用 DV-III 專用軟體 RHEOCALC FOR WINDOWS 進行量測資料之擷取並傳送至電腦進行運算，本實驗所 採用之流變儀如圖2.5 所示。DV-III 型水平旋轉流變計可量測泥漿體(細顆料材料加水 混合)與礫石泥漿體之流變特性。此流變計可量測的最大黏度為 40,000,000 cp ( cp：1 centipoise = 1 dyne⋅sec/ cm²)，轉速範圍為 0 ~ 250 r.p.m，最大轉矩為 7,187 dyne-cm。

此種流變儀之好處為可配合一般之燒杯，對於粗顆粒混合漿體的量測彈性較大(王志

賢，2007)。在量測漿體黏滯度時，漿體需裝在樣品槽裡以進行量測，Brookfield 公司 建議之樣品槽為內徑為3.25 in (83 mm)或更大之 600 ml 容器，本實驗採用之樣品槽為 符合公司要求之透明燒杯，燒杯內徑約8.6 mm，容量為 600 ml，所使用之樣品槽詳 如圖2.6 所示。

本實驗所使用流變儀及轉子並無直接量測出剪應力τ 及剪切率γ ，因此必須經由 轉換公式計算出所對應之剪應力τ (N/m²)及剪切率γ (1/sec)。然而因 RV6 轉子特殊之 幾何形狀(RV6 轉子之幾何形狀及相關尺寸如圖 2.7 所示)，因而無法直接由一般物理 數學式中推導出剪應力及剪切率之轉換公式。為此，Mitschka (1982)曾針對本實驗所 採用之流變儀及其RV 系列轉子進行一系列實驗量測，並提出剪應力及剪切率之轉換 公式，其公式如下：

kaT T

τ = ⋅ (2.1)

Nr( ) k n N

γ = ⋅ (2.2)

上式中 T 為流變儀所量測到之扭矩，以百分比(%)顯示；N 為所施予之轉速(rpm)；係 數k_aT為剪應力轉換係數，其大小與轉子的型號有關，其中 RV6 轉子之剪應力轉換 係數k_aT=2.35；係數k_Nr( )n 為剪切率轉換係數，其大小除了與轉子的型號有關之外，

也與 log(τ )與 log(N)所構成之曲線斜率 n 值有關，一般而言，k_Nr( )n 值隨著 n 值的 增加而逐漸減小。不同轉子之轉換因子如表2.1 所示。

此外，為進行不同溫度條件下的泥漿體流變特性量測，本實驗配合恒溫循環溫控 水槽進行漿體溫度之控制，恒溫循環溫控水槽之溫控準確度達0.05 ℃，並且以 LED 數字式的溫度設定及顯示，本實驗所採用之恒溫循環溫控水槽如圖2.8 所示。

圖2.5 DV-III 流變計及資料擷取系統

圖2.6 本實驗所採用之樣品槽

圖2.7 RV 系列轉子與樣品槽相對位置示意圖及 RV6 之相關尺寸

Connect to rheometer

L1

RB

Td

Rc L2 L3

相關尺寸(RV6) mm L₁=115

mm L₂=30.17

mm L₃ =49.21

mm R_B =3.2

mm R_C =14.62

mm T_D =1.57

> 10cm

樣品槽

圖2.8 本實驗所採用之恒溫循環溫控水槽

表2.1 不同轉子之轉換因子

1 2 3 4 5 6 7

Spindle No.

kaT

n

0.035 0.119 0.279 0.539 1.05 2.35 8.4 0.1 1.728 1.431 1.457 1.492 1.544 1.366 1.936 0.2 0.967 0.875 0.882 0.892 0.907 0.851 1.007 0.3 0.705 0.656 0.656 0.658 0.663 0.629 0.681 0.4 0.576 0.535 0.530 0.529 0.528 0.503 0.515 0.5 0.499 0.458 0.449 0.445 0.442 0.421 0.413 0.6 0.449 0.404 0.392 0.387 0.382 0.363 0.346 0.7 0.414 0.365 0.350 0.343 0.338 0.320 0.297 0.8 0.387 0.334 0.317 0.310 0.304 0.286 0.261 0.9 0.367 0.310 0.291 0.283 0.276 0.260 0.232 kNr

1.0 0.351 0.291 0.270 0.262 0.254 0.38 0.209

2.3 實驗材料

為具體瞭解時變性流變特性之可能變動情況及其影響特性，本計畫主要選用均質 之高嶺土漿體以及不同大小之圓形玻璃珠之混合體，作為本研究主要之實驗材料，以 避免土石流體顆粒成分差異造成之影響。本計畫主要進行四項不同的實驗，分別為：

(1)不同實驗材料之流變特性量測、(2)細泥漿體在不同條件下之流變特性量測、(3)不 同粗顆粒混合漿體之流變特性量測以及(4)不同靜置時間後泥漿體渠道流動實驗，其 中泥漿體渠道流動實驗之實驗材料及規劃將於第六章介紹，本章不多作說明。在流變 實驗材料規劃方面，本研究首先以矽油標準液、Carbopol 漿體及高嶺土漿體，進行不 同剪切率設定之量測，以探討不同泥漿體時變性流變特性。此外，本文進行高嶺土漿 體在不同漿體濃度、溫度及pH 值條件下時變性流變特性之量測，並且進一步以高嶺 土漿體為基底漿體，進行不同粗顆粒大小及粗顆粒含量之顆粒混合漿體的時變性流變 特性量測。所採用實驗材料分別說明如下：

(1) 不同實驗材料之流變特性量測

本實驗主要採用三種不同流變特性之實驗材料進行量測，分別為矽油標準液、

Carbopol 漿體及高嶺土漿體。本研究中所使用之矽油標準液為 Brookfield 公司所應用 於校正一般儀器之標準液，標準液之黏滯度於25 ℃時為 30,000 cPs，其精確度可達 1%，外觀為透明之黏稠液體。矽油標準液之流變特性為一相當穩定之標準牛頓流體，

因此本研究將應用矽油標準液探討牛頓流體在不同剪切條件下之流變特性。

本研究所使用之Carbopol 漿體乃是由 Carbopol 940 粉末與水充分混合的漿體。

Carbopol 940 粉末是「丙烯酸聚合物」，中文名稱為「卡柏波樹脂」，可溶於水，當 它與水混合後形成半透明的膠狀溶液。Carbopol 940 粉末的容重約為 1.4 t/m³，氣味 微酸。對於含量Carbopol 1%的 Carbopol 漿體，它的 pH 值約為 2.5 ~ 3.0。相較於相 同濃度的高嶺土混合漿體，Carbopol 漿體具有較高的屈服應力，而且體積濃度較低 時，Carbopol 漿體之觸變反應較小，因此以往有學者將 Carbopol 漿體視為賓漢流體 以進行研究與分析(詹錢登等人，2009；張雅雯，2008)。本實驗採用體積濃度為 1.5 % 之Carbopol 漿體進行不同剪切率設定之實驗。其中體積濃度 Cvf之定義為細顆粒體積 與混合後漿體總體積之比值，也就是

f vf

f w

C V

V V

= + (2.3)

上式中V 為細顆粒所佔之體積；_f V 為水體積。若以重量濃度表示時，重量濃度 C_w wf

之定義為細顆粒重量與混合後漿體之總重要比值，也就是

f wf

f w

C W

W W

= + (2.4)

上式中W 為細顆粒之重量；_f W 為水重量。此外，本實驗亦採用工業用高嶺土(kaoline)_w 漿體進行時變性流變特性之量測，所採用的高嶺土粉末之d 約為 0.005 mm，其粒徑⁵⁰ 分佈情況如圖2.9 所示，比重約為 2.68 g/ cm³。高嶺土粉末之化學成分如表2.2 所示，

其pH 值接近中性，約為 6.8 左右。本實驗將高嶺土及水調製成體積濃度 Cvf = 30 % (重 量濃度 Cwf = 53.5 %)之細泥漿體，以進行不同實驗材料及不同剪切率設定條件之實驗 比對。

0.01 0.1 1 10 100

Particle diameter (μm ) 0

20 40 60 80 100

Percentage (%)

圖2.9 本實驗所採用高嶺土之粒徑分佈曲線

表2.2 本實驗所採用高嶺土之化學成分

化學成分 比例 (%) 備註

SiO2 72.1

Al2O3 19.57

Fe2O3 0.39

CaO 0.80 MgO 0.54

H2O 0.75

其他 5.85

總計 100

(2) 細泥漿體在不同影響因子下之流變特性量測

本實驗分別進行(1)不同漿體濃度、(2)不同漿體溫度及(3)不同漿體 pH 值之固定 剪 切 率 實 驗 量 測 。 本 實 驗 所 選 用 之 主 要 實 驗 材 料 為 上 述 實 驗 所 採 用 之 高 嶺 土 (Kaoline)。在不同漿體濃度之量測方面，本實驗將高嶺土粉末及水調製成體積濃度 C =25 %、27.5 %、30 %、32.5 %、35 %之泥漿體(不同體積濃度與重量濃度比對如vf

表2.3 所示)，進行固定剪切率之流變實驗，以比較不同體積濃度條件下之觸變特性。

在不同漿體溫度之量測方面，本實驗考量在台灣自然情況下，溫度變化對泥漿體 所可能造成的流變特性影響。因而應用恒溫循環溫控水槽控制高嶺土漿體(C = 30 %)_vf 之溫度 T 為 20 ℃、25 ℃、30 ℃及 35 ℃，進行固定剪切率之流變實驗，以比較不同 漿體溫度的時變性流變特性。

在不同 pH 值變化之量測方面，本研究考量酸雨造成自然界泥漿體 pH 值可能的 變化範圍，而以硝酸溶液為主要化學成份，分別調配出 pH 值為 4、5、6 及 7 之硝酸 溶液，並與高嶺土粉末調製成C = 30 %之高嶺土漿體，以了解不同 pH 值對泥漿體_vf 流變特性可能之影響。本實驗在不同漿體濃度、溫度及 pH 值之實驗材料及考量之影 響因子如表2.4 所示。

表2.3 本實驗泥漿體之體積濃度與重量濃度之比對表 體積濃度 Cvf (%) 重量濃度 Cwf (%)

25 47.2 27.5 50.4

30 53.5 32.5 56.3

35 59.1

表2.4 不同影響條件下各影響因子之實驗條件設定

影響因子 實驗材料 影響條件設定

漿體濃度 純高嶺土漿體 C =25、27.5、30、32.5、35% vf

漿體溫度 純高嶺土漿體

C =30% vf

T =20、25、30、35 ℃

漿體 pH 值 純高嶺土漿體

C =30% vf

硝酸：pH=4、5、6、7

(3) 不同粗顆粒混合漿體之流變特性量測

本組實驗針對(1)不同混合粗顆粒大小及(2)不同混合粗顆粒濃度之粗顆粒混合漿 體的流變特性進行量測。實驗材料方面，本實驗以高嶺土漿體(Cvf = 30 %)為主要基底 漿體，將四種不同粒徑大小之玻璃珠(Dp =1、2 、5 及 10 mm)，調配成四種不同顆粒 濃度(Cvp= 0 %、15 %、20 % 及 25 %)之顆粒混合漿體，進行固定剪切率之流變實驗，

以量測不同顆粒大小及顆粒濃度之漿體流變特性。其中所採用的圓型玻璃珠比重約為 2.5g cm ，接近天然砂石之密度，本實驗所採用之圓形玻璃珠如圖 2.10 所示。而顆/ ³ 粒濃度之定義為粗顆粒體積與混合後泥漿體總體積之比值，也就是：

p vp

f w p

C V

V V V

= + + (2.5) 上式中V 為粗顆粒體積；_p V 為細顆粒所佔之體積；_f V 為水體積。本實驗於不同_w 粗顆粒大小及顆粒濃度的配置表如表2.5 所示。

a. 1mm 玻璃顆粒 b. 2mm 玻璃顆粒

c. 5mm 玻璃顆粒 d. 10mm 玻璃顆粒 圖2.10 本實驗所採用之圓形玻璃顆粒示意圖

表2.5 顆粒混合漿體實驗中顆粒粒徑及含量配置表 實驗材料 顆粒粒徑 Dp 顆粒濃度C _vp

1 mm C =0、15、20、25 % vp

2 mm C =0、15、20、25 % vp

5 mm C =0、15、20、25 % vp

混合圓形玻璃珠 之高嶺土漿體

10 mm C =0、15、20、25 % vp

此外，本實驗為了避免加入粗顆粒後，因顆粒沈降對實驗量測所造成之影響，須 進一步檢算細泥漿體的不沉粒徑。以往關於不沉粒徑的研究，費、朱 (1991)曾推估 賓漢流體中之最大不沉粒徑公式為：

) (

6

max

m g

B g

g D K

ρ ρ π

τ

= − (2.6)

上式中D_max為最大不沉粒徑；ρ_g及ρ_m分別為粗顆粒泥砂及細泥漿體之密度；τ_B 為漿體之屈服應力；K 值是一常數。不同學者所提出之_g K 值也有所不同，表 2.6 為_g 各學者所建議之K 值及本計畫根據體積濃度_g C = 30 %之高嶺土漿體實驗量測結果_vf 所計算之最大不沉粒徑。分析結果顯示泥漿體最大不沉粒徑介於14 ~ 33 mm 之間，

均大於本實驗的最大顆粒粒徑 Dp = 10 mm。顯示本實驗之粗顆粒於細泥漿體中，將不 致於產生明顯沈降運動。

表2.6 不同學者所建議之K 值及高嶺土漿體(C_g vf=30 %)計算出之最大不沉粒徑 作 者 Ansley Paswash Valentik 等 徐、吳 費、朱

K_g 8.64 14.14 6.28 14.14 8 Dmax(mm) 20.19 33.04 14.67 33.04 18.69

2.4 實驗方法及步驟

本文依據不同流變特性之實驗，分別進行不同之流變實驗。不同實驗材料之流變 特性量測方面，將分別對矽油標準液、Carbopol 漿體及高嶺土漿體進行固定剪切率、

增加剪切率及遲滯迴圈之流變特性量測。而細泥漿體在不同影響條件下之流變特性量 測方面，主要進行固定剪切率之實驗量測。在粗顆粒混合漿體之流變特性量測方面，

則是進行固定剪切率之實驗量測。固定剪切率、增加剪切率及遲滯迴圈量測之剪切率 設定和分析步驟分別說明如下：

(1) 固定剪切率實驗設定及分析方法

在固定剪切率之實驗部份，本文進行8 組不同轉速之固定剪切率量測。首先分別 設定轉子之轉速固定為6、10、20、30、40、50 及 100 rpm 進行量測，其轉速設定與

受剪時間之關係圖如圖2.11 所示。實驗量測時平均每 1.2 秒量測一次剪應力值，共量 測800 次，每組量測時間約為 900 秒左右。不同轉速之固定轉速量測完後，依據所量 測得到之扭矩，應用(2.1)式換算出對應之剪應力，而後再以相同受剪時間，而不同轉 速之剪應力與其轉速關係，計算出係數k_aT，並應用(2.2)式計算出不同轉速所對應之 剪切率值。最後，根據計算結果，以5 秒為一間隔，內插出固定受剪時間下剪切率分 別為2 s^-1 ~ 19 s^-1之剪應力值，以作為後續分析之用。

(2) 增加剪切率實驗設定及分析方法

在增加剪切率之流變實驗設定部份，本文進行2 組不同剪切率增加速率之流變實 驗。首先轉子轉速由零開始，設定轉速增加速率為每5 秒增加 2 rpm 及每 10 秒增加 2 rpm，以量測不同轉速下之扭矩，共量測 40 次，最後轉速為 80 rpm；增加剪切率實 驗中二組不同剪切率增加速率之轉速設定示意圖如圖 2.12 所示。本實驗根據所量測 得到之扭矩及轉速，分別應用第(2.1)式和(2.2)式分析出所對應之剪應力及剪切率值，

再換算出不同漿體之剪切率增加速率。最後記錄於不同受剪時間以及不同剪切率作用 下之剪應力值，以作為後續分析之用。

(3) 遲滯迴圈實驗設定及分析方法

在遲滯迴圈實驗之剪切率設定方面，本文設定轉子轉速由零開始，轉速增加速率 為每5 秒增加 2 rpm，而後再以每 5 秒 2 rpm 之速率遞減至 4 rpm；遲滯迴圈實驗中轉 子轉速之設定示意圖如圖 2.13 所示。本實驗根據剪切率增加時所量測到之扭矩與轉 速，應用第(2.1)式和(2.2)式分析出所對應之剪應力及剪切率值，再換算出不同漿體之 剪切率增加速率。最後紀錄泥漿體在不同受剪時間以及不同剪切率作用下之剪應力 值，以作為後續分析之用。

0 300 600 900 Time (s)

0 30 60 90 120

Rotation speed (rpm)

圖2.11 固定剪切率實驗中轉子轉速設定示意圖

0 50 100 150 200 250

Time (s) 0

10 20 30 40 50

Rotation speed (rpm)

圖2.12 增加剪切率實驗中轉子轉速設定示意圖

0 50 100 150 200 250

Time (s) 0

10 20 30 40 50

Rotation speed (rpm)

圖2.13 遲滯迴圈實驗中轉子轉速設定示意圖