第五章 小型平面揚聲器之設計與討論
5.3 系統二揚聲器改變設計參數造成的影響
由於碳纖維加勁的振動板對於聲壓沒有很明顯的幫助，而且本文所研 究的皆為小型揚聲器，因此加勁在振動板上的碳纖維重量對於聲壓曲線的 平均感度影響特別大，所以本節討論改變揚聲器系統的各項參數，以提升 聲壓曲線的平滑度與平均感度。
5.3.1 改變音圈參數造成的影響
比較系統二與系統三揚聲器的設計，此兩種設計的振動板大小、厚度 以及懸邊材料、斷面形狀均相同，唯獨兩者音圈的重量、高度、材質不同，
但是兩系統的聲壓曲線卻差異相當大；由兩系統的實驗聲壓曲線(如圖 5.3) 可以看出，系統二揚聲器在 4000Hz 的音谷聲壓值僅有 67.5dB，與 5000Hz 以後的平均聲壓值 77.5dB 有 10dB 的差距，這樣子的差距對人耳聽覺來說 是非常不舒服的，反觀系統三揚聲器聲壓曲線相當平滑，僅在 4000Hz 有約 7.5dB 的音峰，因此以下分析音圈的重量、材質對聲壓曲線的影響。
圖 5.4 為分析系統二揚聲器在改變音圈材質強度為原本的 10 倍、2 倍、
0.5 倍的聲壓曲線圖，可以發現改變音圈材質強度對於聲壓曲線並不會有幫 助的效果，因此再分析改變音圈重量對於聲壓曲線的影響，由圖 5.5 可以發 現，當逐漸增加音圈重量從 0.098g 到 0.21g 時，9000Hz 以後凸起的聲壓曲
線會逐漸趨於平緩，但 6000Hz 到 9000Hz 凸起的聲壓仍沒有改變；當增加 音圈重量到 0.28g 時， 9000Hz 以後凸起的聲壓曲線會逐漸趨於平緩，而原 本 6000Hz 到 9000Hz 凸起的聲壓往前面頻率移動，由此分析證明了改變音 圈重量的設計是可以有效平緩系統二揚聲器在高頻與中、低頻間高達 10dB 的聲壓落差的，也可以解釋改變了音圈重量的系統三揚聲器為何曲線相對 於系統二揚聲器平滑了許多。
5.3.2 改變振動板長寬比造成的影響
本節分析改變振動板的幾何比對整體聲壓的影響，為了方便模型的建 立，所以本節的振動板皆簡化以矩形來分析，與原本振動板左右兩端有半 圓面積不同。
首先在固定振動板面積為 540.89mm
2
下將長寬比分別設計為 2.3、1.7、1.28，尺寸如表 5.2 所示，使用音圈半徑皆為 6.6mm，分析結果可以發現此 三種設計皆有相當深的音谷出現；根據文獻[25]指出，當音圈半徑與振動板 節線至振動板中心距離的比值越接近 1 則音谷落差越小，因此分析改變音 圈半徑以提升音谷落差，不過根據 5.3.1 節分析指出，音圈的重量變化會造 成聲壓的改變，因此先固定音圈的重量不變，再配合各長寬比設計來放大 音圈半徑，分析結果如表 5.3～表 5.5 所示，聲壓如圖 5.6~圖 5.8 所示。振 動板長寬比為 2.3 的設計，使用音圈半徑為 6.6mm 在頻率 2900Hz 的音谷有 9.747dB 的落差，當放大音圈半徑到 7.6mm 時，降低了聲壓落差到 6.502dB，
而且在 2900Hz~5833Hz 的聲壓提高了 2.69dB；振動板長寬比為 1.7 的設計，
可以發現當音圈半徑由 6.6mm 增加到 7.6mm 時，原本在頻率 3170Hz 的音
谷落差由 12.348dB 減少了 5.978dB，而原本的音谷範圍 2280Hz~7080Hz 也 因 為 在 增 加 音 圈 半 徑 後 產 生 4360Hz 的 聲 壓 凸 起 而 縮 減 為 2640Hz~4360Hz，再放大音圈半徑到 8.6mm 時，3170Hz 的音谷再減少了 5dB，而且中、低頻率的聲壓也因為音圈半徑的放大變的相當平滑；振動板 長寬比為 1.28 的設計，當音圈半徑由 6.6mm 增加到 7.6mm 時，原本 3000Hz 的音谷落差 14.906dB 減少了 4.715dB，再增加音圈半徑到 8.6mm 時，音谷 頻率往後移到 4870Hz 且落差減少 1.52dB，當音圈半徑增加到 9.2mm 時，
音谷落差再減少 3.204 dB。
5.3.3 模擬分析討論與實驗驗證
隨著振動板長寬比的改變，其橫軸彎曲模態(Bending mode)發生時所產 生的節線位置也會有所不同，本節以振動板中心為原點，將各種不同長寬 比其造成音谷之模態的節線位置整理成表 5.6 並繪成圖 5.9，可以明顯看出，
當長寬比 x 越大，節線距中心原點的距離 y 越大，以多項式的形式可找出 近似曲線：
y = 3 . 1824 x
3− 16 . 568 x
2+ 29 . 671 x − 6 . 9231
(5.1) 上述公式與振動板面積相關，因此當振動板面積 A=540.89mm2
的狀況 之下才成立，將來可以用式(5.1)來預測節線的位置，進而決定該選用何種 直徑的音圈，藉以施力在節線的方式減小彎曲模態(Bending mode)對聲壓的 影響，使中音谷落差減小。由圖 5.10~圖 5.12 可以看出來當音圈半徑與節線至中心距離的比越接 近 1 時音谷落差越小，但在面積固定之下，隨著長寬比越大，振動板的寬 度會越小，若是想使用接近節線位置的音圈，其直徑會超出板子寬度，因
此選擇適當的長寬比才能有效利用音圈的施力位置改善聲壓曲線，以下將 討論長寬比在何種範圍之內，音圈的半徑與節線位置之比例能夠接近 1，且 直徑不超過振動板寬度。
假設音圈的直徑與振動板的寬度 a 相等，y 為節線至中心的距離，則目 標為
2 8 2
.
0 a
a ≤ y ≤
＝>0 . 4 ≤ ≤ 0 . 5 a
y
(5.2)將式(5.1)無因次化之後可以得到以下式子：
3832 . 0 2483 . 1 5759 . 0 1123 .
0
3−
2+ −
= x x x
a
y
(5.3)將其繪成圖 5.13 可以得知，若是想達到式(5.2)的條件，則長寬比 r 必須介 於 1~1.28 之間。
根據以上分析結果，以長寬比為 1.28 並搭配音圈半徑為 9.2mm 的設計 來製作揚聲器，不過由於實驗材料音圈不容易取得的限制，因此以現有音 圈半徑為 6.6mm 為主，同步縮小振動板面積，但縮小後的長、寬與音圈半 徑彼此之間的比例仍然維持不變，以此縮小比例建模分析，實驗部份依照 4.1 節方法製作系統四揚聲器(如圖 5.14 所示)，分析與實驗的聲壓曲線比較 如圖 5.15 所示，分析與實驗曲線趨勢相近，足以證明分析的正確性。
將系統一揚聲器等比例放大 1.2 倍且定義為系統五揚聲器，並將長寬比 皆為 1.28 的系統一揚聲器、系統四揚聲器、系統五揚聲器分析曲線比較如 圖 5.16 所示，可以發現三條曲線的趨勢很相近，因此可以驗證本文 5.3 式 無因次化後公式的正確性，長寬比 1.28 是較佳的設計參數，而且不同面積
大小的揚聲器只要維持本文的長寬比與音圈半徑的比例，整體的聲壓趨勢 是相似的，只是因為懸邊提供的彈性力與振動板面積大小的不同，所以導 致某些相同的振形出現在不同的頻率下。如圖 5.17 所示將三條分析曲線出 現相同振形的頻率標以 、 、 圖形分類註記，其中各圖形標記所代表的 振形如圖 5.18~圖 5.20 所示，可以發現當圖形標記 系列的振形出現時，聲 壓曲線有提升的效果，觀察振形圖可以發現板子的變形均朝同一方向，因 此產生的聲壓在此振形下不會互相抵消，所以聲壓會逐漸增加；當圖形標 記 系列的振形出現時，聲壓曲線由相對高點開始下降，觀察振形圖可以 發現板子一開始的變形均朝同一方向，但是隨著頻率的增加而開始有更多 的面積朝反向變形，因此兩種不同方向板變形所貢獻的聲壓會互相抵消，
所以聲壓就會呈現下降的趨勢；當圖形標記 系列的振形出現時，聲壓曲 線由相對低點開始上升，觀察振形圖可以發現板子的變形大部分面積均朝 同一方向，僅四邊角落朝反向變形，隨著頻率的增加而在四邊角落的反向 變形面積逐漸增加，而板中央區域也出現反向變形面積，因此聲壓曲線由 相對低點開始上升。
比較長寬比 1.28 系統四揚聲器與系統二、系統三揚聲器的實驗聲壓曲 線(如圖 5.21)，長寬比 1.28 的設計在 554Hz 以後的聲壓開始緩降，直到 3590Hz 再度上升，期間的聲壓落差只有 5.6dB，因此音谷的影響遠較於其 他兩條曲線小了許多，在 554Hz~3590Hz 這段頻率間的聲壓也比其他兩條曲
線平滑，平均聲壓甚至高於系統三揚聲器 7.5 dB，而且在高頻的聲壓表現 補平了系統二揚聲器在 10552Hz 產生 8.75dB 音谷的缺點，高頻的平均聲壓 值也高於系統三揚聲器約 15dB，整體聲壓值比系統二揚聲器平滑，平均感 度也比系統三揚聲器高出許多，但是在揚聲器整體面積、高度、重量卻都 比其他兩種揚聲器減少許多，實為符合輕、薄、短、小的設計概念。