緒 論

1.1 前言

複合材料是利用數種不同性質的材料，以協同的加工方法將材料結合 在一起，擷取各材料的特性和優點，使複合材料能發揮優異性能並滿足實 際需求。其中以纖維強化的複合材料應用較廣，此種材料在纖維方向具有 高強度、高勁度之特性，可透過不同疊層方式及不同疊層角度之設計來達 到實際的需求，更由於具有質量輕、強度高、設計之多變化性等有別於傳 統金屬材料的性質，使得目前複合材料已被廣泛的應用在航太、造船、飛 彈、汽車、休閒運動器材等受重量限制及高強度需求的結構上。

平面揚聲器主要是由激振器推動振動板，藉由振動板變形而推動空氣 來產生聲音(如圖 1.1)。激振器推動振動板，使振動板表面元素之空氣產生 速度，進而產生聲壓，由於振動板之變形有凹有凸(如圖 1.2)，所以產生之 空氣速度亦有正有負，因此聲壓才有高低起伏的現象。

當激振頻率達到振動板的第一個自然頻率 時，揚聲器會因為振動板 的大變形而開始產生較高的聲壓值，而且揚聲器在此頻率之後才會有較良 好之聲壓值，所以振動板的 值可視為揚聲器有效頻寬的起點，故如何降 低 值卻又不影響揚聲器整體的穩定度與聲壓值表現，對於揚聲器而言是 相當重要的研究方向。

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本文即是探討由柔軟的彈性懸邊作為振動板的邊界，降低振動板的第 一個自然頻率，以增加揚聲器之有效頻寬，讓揚聲器在低頻率也能有良好 的聲壓值與穩定度。本文也嘗試改變音圈的尺寸、重量與振動板的幾何比 例，提升聲壓曲線的平滑度與平均感度，以研製出理想之小型平面揚聲器。

1.2 文獻回顧

在分析平板的理論方面，從古典板理論(Classical plate theory，簡稱 CPT)[1]改進而成的古典積層板理論(Classical lamination theory)，對於複合 材料薄板的力學分析已能得到不錯的結果，但只適用於長厚比大於 80 之平 板；對於厚板而言，由於複合材料積層板之側向剪力模數(Shear modulus) 比沿纖維方向的楊氏係數(Young’s modulus)低很多，且在厚度上較薄板高出 許多，因此容易產生側向剪變形，所以古典板理論不適合分析較厚之複合 材 料 板 。 為 此 ， Mindlin 提 出 了 一 階 剪 變 形 理 論 (The First-order shear deformation theory，簡稱 FSDT)[2]，首先將側向剪力的影響加以考慮，但是 因為假設側向剪力分布為常數，並不符合實際的情況，於是 Whitney[3、4]

便提出了剪力修正因子來加以修正，此種理論比較適合用在長厚比大於 15 的結構上；之後，學者又提出了各種高階剪變形的理論，雖有提高理論值 與實際狀況相比之準確性，但往往較適用於厚板結構(長厚比大於 15)之情 況，且其計算上比較複雜許多，而本文中使用之複合材料結構板並不在厚 板結構的範圍內，所以仍以一階剪變形理論為主，來分析振動板之變形行 為。

在研究三明治板的文獻方面，Reissner[5]推導 Governing equation 應用 在小變形、等向性的三明治板，文獻假設面層像薄膜，而且忽略了中心層 平行面層的應力，從此，許多文獻也在三明治板的理論慢慢的變化。後來 Liaw and Little[6]根據 Reissner 理論解出了多層三明治結構彎曲的問題；

Azar[7]延伸 Liaw and Little 的結果來討論非等向性面層；O’Connor[8]提出 用有限元素來分析三明治結構，他用平面彈性元素來構建中心層，樑元素 來構建面層；Kanematsu[9]用 Ritz method 來分析矩型板的彎曲和振動，

Bardell 與 Dunsdon [15]用一組新的三角函數以提供 Element p-enrichment，

如此可以讓特徵值有更快的收斂；Ding [16]利用靜態樑兩端受到彈性支承 時的形狀函數，擴充應用到板上以求出一形狀函數，再利用 Rayleigh-Rize method 求得矩形板的每個模態；Hanna 與 Leissa [17]用 Ritz method 求解 Higher order shear deformation 的薄板的自然頻率，當取多項式到 108 項與 144 項時，

= 0 . 1

h

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= 0 . 5 h

b

對於聲學與聲壓計算方面，Morse[10]中推導出了聲源在空氣中傳遞之 聲壓方程式，在 Takeo[11]中引用出有限元素之聲壓方程式，而 Tan[12]中討 論了藉由促動器(Actuator)主動控制對平板之聲場的影響。文獻[13]中陳述了 關於揚聲器量測的各參數的討論，文獻[14]中則討論了傳統半圓型或波浪型 的彈性懸邊的設計及研製過程。

1.3 研究方法

本文主要是將數種材料以不同製程參數製作的彈性懸邊作為揚聲器振 動板的邊界，目的在降低揚聲器系統之第一自然頻率，增加揚聲器在各頻 率下的穩定度，並提升低頻之聲壓值，並分析不同長寬比的振動板與不同 參數的音圈對聲壓曲線的影響。

實驗方面，製作不同材質的懸邊裝置在揚聲器上，探討各種懸邊對揚 聲器穩定度的影響，並將不同製程懸邊所製作出來的揚聲器利用 LMS 聲壓 量測系統量測聲壓及阻抗，並觀察聲壓曲線的趨勢與平均感度，作為與理 論分析的對照。

針對實務的振動系統而言，大多採用有限元素法求取振動系統的運動 方程式，但是當系統是非常複雜的結構時，就必須藉由電腦輔助以快速且 有效的獲得分析結果，ANSYS 即為此一類型的套裝工程分析軟體。本文將 以 ANSYS 有限元素分析軟體建立一個與實體幾何相近的模型，進而分析結

構之自然頻率與模態，接著再進行簡諧激振分析，計算出不同激振頻率下 振動板所有節點之振幅及相位角，輸入由 Fortran 程式所寫成的聲壓計算公 式並由 LMS 聲壓軟體繪製出模擬聲壓曲線，將模擬曲線與實驗結果相對 照，以驗證模擬的正確性，再以 ANSYS 有限元素軟體模擬改變振動板的長 寬比與音圈參數，找出有利於聲壓曲線更平滑、平均感度更高的設計參數。