系統模型 C：「個股+月線」

一、路徑選擇機率

依據本研究動機加入月線指標，試圖求取較佳報酬，參 數值為個股能見度再加上月線判斷，為系統模型 C。 代 表費洛蒙氣息，於 4.2 節詳細探討。

( )

^α

τ_i t

在此系統模型中，η1_i

( )

^t 為個股之能見度指標，α為費洛蒙 之相對路徑的重要性程度、β代表個股能見度之相對路徑的 重要性程度，而在此系統模型中β為一個變動指標，以月線 為基準，當股價小於月線時β為 0，反之β為 10。在此allowed 代表為選擇下一個城市的允許集合。路徑選擇機率Pi如數學 式（4-11）所示。

[ ] ( ) [ ( ) ] [ ] ( ) [ ( ) ]

{

^{tt tt}

}

^{ifi allowed ,i 1~4, n 4}

P _n

1 i

1i i

1i i

i = =

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧

∈

×

= ×

∑

=

β α

β α

η τ

η

τ （4-11）

二、能見度指標

在系統模型C中ηij其表示兩目標點路徑的能見度。本系 統C採用各股每日之股價（SQ）以及月線（ML）的判別值作 為能見度ηij之函數值，其個股能見度（ηi1）公式，如數學式

（4-12）所示。而個股銀行能見度（η41）公式，如數學式（4-13）

所示。在此系統模式C中與系統模式A以及系統模式B相異之 處為β值的改變，β為一變動模式，該系統模式C利用月線的 概念判斷β之係數，β值為 0 或 10 逐一作判斷，β的判斷公式，

如數學式（4-14）所示。

個股能見度（ηi1），如數學式（4-12）所示。採用個股之 股價求算個股報酬值R i1，為求能見度為正值故加入常數值。

ηi1（t）= Ri1 +0.2， i=1,2,3 （4-12）

個股之銀行能見度（η41），如數學式（4-13）所示。銀 行報酬率為 0.00001。

η41（t）= 0.00001+0.2 （4-13）

Gi為每支股票的前期判斷指標，當各股每日之股價（SQ）

大於月線（ML）的則此判斷指標為 1，反之則為 0。

G

i

= {

^(SQ0 ^{i>ML i)=1 if}otherwise^{i ∈allowed} ,i=1~3 （4-14）

β為一變動模式，如數學式（4-15）所示。當每支股票的 前期判斷指標Gi相加總後，Gi大於等於 2 時，β之權重即為 10，反之則為 0。

^{G 2 10 if i allowed}

,i=1~3 （4-15）

otherwise

0

3 1 i

i

⎪⎩

⎪ ⎨

= ⎧ ∑

^{⎥⎥⎦ = ∈}

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ≥

β

=

4.2 本系統參數設計

4.2.1 費洛蒙

本研究在參數設計中，則參考裴文、方閔正（2003）【15】、

方閔正（2003）【2】之系統。τ表示所殘留的費洛蒙累積量，ρ為 費洛蒙蒸發率，Δτi為新遺留的費洛蒙數量。而新費洛蒙數量，將 取各股成交量作為投資者所依循的費洛蒙，即採用各股交易量值 來做判斷，其費洛蒙相關公式，如數學式（4-5）、（4-6）、（4-7）

所示。在下列數學式中，i值為 1、2、3 代表三支股票，i值為 4 則代表銀行，而在銀行方面的費洛蒙值計算模式，如數學式（4-8）

所示。

當日各股成交量變化情形Di(t)，即為當日費洛蒙值，Vi為當 日各股成交量，其i代表本研究之三支股票。如數學式（4-5）所 示。

^{V(t-1) ,i 1,2,3} (t)

(t) V D

i i

i = =

（4-5）

費洛蒙變化量Δτ_i

(

t+1

)

，如數學式（4-6）所示。表示在 t+1 時 間中第 i 支股票新增費洛蒙的變化量。其 i 代表本研究之三支股 票，s 為移動平均天數，本研究假設 s=6。

,i 1,2,3 ,s 6 j)

-(t s D

1

(t) 1) D

(t _s

1 j

i i

i + = = =

Δ

∑

=

τ （4-6）

費洛蒙氣息τ_i

( )

t ，如數學式（4-7）所示。揮發係數會使費洛 蒙的累積量有所改變，本研究期初假設揮發係數 ρ 為 0.7，i 代表 本研究之三支股票。

1,2,3 i

, (t) 1)

-(t

(t) _{i i}

i =ρτ +Δτ =

τ （4-7）

在銀行的費洛蒙氣息Δτ₄

( )

t 方面，如數學式（4-8）所示。表 示在 t 時間中，銀行新增的費洛蒙濃度變化量，其計算方式為本 研究投資組合中 3 支股票的Δτ_i

( )

t 倒數總合之比重。

∑

=

Δ

=

Δ ³

1 i

1 -4

4 (t)

3 (t) 1

τ i

τ

（4-8）

4.2.2 報酬率

本研究採用報酬率指標為能見度函數值，Rij為本系統之報酬 率，分別以個股報酬率（Ri1）以及類股報酬率（Ri2）作為其影 響依據，其報酬率公式，如數學式（4-9）所示，在銀行報酬方面

（R4j），銀行報酬率為固定值 0.00001，如數學式（4-10）所示。

Rij=（今日收盤價－昨日收盤價）/昨日收盤價 （4-9）

R4j=0.00001 （4-10）

4.3 本系統之資金配置

在資金配置方面，本研究依據選出之三支股票及銀行之Pi值 來做判斷。由於本系統必須每日重新分配投資金額比率，因此本 系統模式每日必須進行結餘金額的動作，本系統每日會針對選股 策略所選出之三支股票以及銀行進行每日投資之動作，所以本系 統 投 資 模 式 採 每 日 更 新 的 方 式 。 本 系 統 資 金 配 置 如 數 學 式

（4-11）、（4-12）所示。

當日投資金額 ，如數學式（4-11）所示。當日投資金額為 前 日 回 收 金 額 和 前 日 之 路 徑 選 擇 機 率 之 乘 積 。 其 i=1~3 代表三支股票，i=4 代表銀行，j=1 則代表本系統之資金配 置。

(t) I_ij

1) -(t

MR_ij P_i(t-1)

I_ij(t)=MR_ij(t-1)×P_i(t-1) ,i=1~4 ,j=1 （4-11）

投資回收金額 ，如數學式（4-12）所示。當日投資回收 金額為當日投資金額 與報酬值 之乘積。其 i=1~3 代表三支 股票，i=4 代表銀行。

(t) ER_i

(t)

I_ij R_i(t)

^ERi^(t)=^Ii^(t)×

[

^Ri^(t)+¹

]

^,i=^1~4 （4-12）

本 系 統 之 總 投 資 回 收 金 額 ， 即 各 股 投 資 回 收 金 額 相 加 總，每日總投資回收金額關係著隔日投資金額。而總投資回收金 額的計算模式如數學式（4-13）所示。其 i=1~3 代表三支股票，

) ( MR t_i

i=4 代表銀行，j=1 則代表本系統之資金配置。

（4-13）

4 n , 1 j , 4

~ 1 i , (t) ER (t)

MR ⁿ

1 i

i

ij =

∑

= = =

=

4.4 標準系統之資金配置

標 準 系 統 則 分 別 由 各 股 票 及 銀 行 獨 立 操 作 ， 每 日 不 會 有 買 入、賣出的動作，也不會有資金配置比率的問題，標準系統的資 金配置計算模式如數學式（4-14）所示，標準系統之當日投資金

額 為前日回收金額 和前日之路徑選擇機率 之乘

積。其 i=1~3 代表三支股票，i=4 代表銀行，j=2 則代表標準系統 之資金配置。

(t)

I_ij MR_ij(t-1) P_i(t-1)

2 j , 4

~ 1 i , 1) -(t P 1) -(t MR (t)

I_ij = _ij × _i = = （4-14）

標準系統之總投資回收金額 ，即各股投資回收金額相 加總，每日總投資回收金額關係著隔日投資金額。而總投資回收 金額的計算模式如數學式（4-15）所示。其 i=1~3 代表三支股票，

i=4 代表銀行，j=2 則代表標準系統之資金配置。

) ( MR t_i

（4-15）

4 n , 2 j , 4

~ 1 i , (t) ER (t)

MR ⁿ

1 i

i

ij =

∑

= = =

=

在文檔中 中 華 大 學 碩 士 論 文 (頁 54-61)