中 華 大 學 碩 士 論 文

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：應用蟻元理論於股票市場之投資分析

系 所 別：經 營 管 理 研 究 所 學號姓名：M09219012 黃 婉 鈴 指導教授：裴 文 博 士

陳

文

欽

博

士

中華民國九十四年六月

應用蟻元理論於股票市場之投資分析

學生：黃婉鈴 指導教授：裴 文博士

陳文欽博士

摘 要

本研究運用蟻元理論設計與建構投資決策。本研究以台灣證券交 易所「93 年度股票交易量值統計表」為選取樣本準則，並藉銀行投 資為避險策略；研究資料範圍為2002/01/01 至 2004/12/31。運用螞蟻 演算法，以歷史資料作為本系統費洛蒙累積、各股的報酬率及成交量 做為本研究系統架構中費洛蒙及能見度指標，進行本系統投資實證。

本研究結果可讓從事股票操作的專業經理人與投資人，參考本系 統產生之投資決策建議，實驗結果顯示本系統有較佳的報酬。

關鍵字：蟻元理論、投資決策、旅行銷售員問題

誌 謝

研究所兩年的時間中，不論學業上或是做人作事上，相信對我都 是不一樣的成長。首先，感謝恩師裴文博士，除了在學術知識上的傳 授與思想觀念的啟發外，更在這段艱困的論文研究期間，對於論文題 目之選定、寫作技巧及研究架構，花費無數的精神與時間給予指導，

使我能如期順利的完成此論文。再感謝恩師陳文欽博士，在國科會計 劃期間，讓我學習到計劃的執行與規劃，以及實驗室的管理。二位老 師的教誨和大力支持讓我得以在良好環境，全心投入論文研究，而老 師您對研究執著的精神和態度，將是我良好的榜樣。

論文口試期間，承蒙立德管理學院工業管理學系溫源鳯教授、修 平技術學院工業管理系陳献庚教授以及本校楊振隆教授，撥冗細審，

並給予許多寶貴意見，令我茅塞頓開，豁然開朗，謹致上誠摯無限的 感謝。

在此期間也要感謝各位同學怡雯、宛融、尚彣、雪華、怡萍、麗 玲、凱蓉、聖樺、宗翰、群翔你們的陪伴和幫忙，使本研究之進行與 論文之寫作得以順利完成。並感謝雅玲姐、素鑾姐、清華兄觀念上的 協助，再感謝學弟妹們的關心勉勵。在本論文完成之際，謹在此向所 有幫助與指導過我的師長、朋友，致上衷心誠摯的祝福與感謝。

最後，更要感謝所有的家人在精神上之鼓勵以及對我的愛與包

容，讓我在研究所生活中，無後顧之憂，全力以赴，宿願以償的獲得 碩士學位。因此，我希望與全家人共享得到學位的喜悅，並祝福大家 幸福快樂。

黃婉鈴 謹誌 中華民國九十四年六月於中華大學

目 錄

摘 要...i

誌 謝...i i 目 錄...vi

圖目錄...vii

表目錄...viii

第一章 緒論... 1

1.1 研究背景與動機 ... 1

1.2 研究目的 ... 3

1.3 研究流程 ... 5

1.4 研究範圍限制 ... 6

1.5 論文結構 ... 7

第二章 文獻探討... 8

2.1 螞蟻群聚最佳化 ... 8

2.1.1 螞蟻演算法 ... 11

2.1.2 費洛蒙更改法 ... 14

2.2 旅行銷售員問題 ... 16

2.3 股市投資風險 ... 18

2.3.1 基本面分析 ... 18

2.3.2 技術面分析 ... 19

2.4 市場投資環境 ... 26

第三章 資料與變數說明... 28

3.1 研究架構 ... 28

3.2 選股策略 ... 29

3.3 變數說明 ... 33

3.4 本研究假設前提 ... 36

第四章 研究模式... 37

4.1 本研究模式 ... 37

4.1.1 系統模型 A：「個股+類股」 ... 37

4.1.2 系統模型 B：「個股+連漲跌」 ... 40

4.1.3 系統模型 C：「個股+月線」 ... 42

4.2 本研究參數設計 ... 45

4.2.1 費洛蒙 ... 45

4.2.2 報酬率 ... 46

4.3 本系統之資金分配 ... 47

4.4 標準系統之資金分配 ... 48

第五章 實證研究與分析... 49

5.1 資料來源與研究範圍 ... 49

5.2 研究成果 ... 51

5.2.1 獲利能力 ... 51

5.2.2 參數 ρ 的變化量 ... 55

5.2.3 參數 α、β、γ、λ 的變化量 ... 57

第六章 結論與建議... 60

6.1 結論 ... 60

6.2 建議 ... 62

參考文獻... 63

圖目錄

圖1-1 研究流程圖 ... 5

圖3-1 研究架構圖 ... 28

圖5-3 系統模式 A 與標準系統投資金額趨勢圖... 53

圖5-4 系統模式 B 與標準系統投資金額趨勢圖 ... 54

圖5-5 系統模式 C 與標準系統投資金額趨勢圖 ... 54

圖5-7 揮發係數趨勢表 ... 56

圖5-11 參數變化趨勢圖 ... 59

表目錄

表2-1 螞蟻理論應用之國內外相關文獻彙整... 10

表2-2 旅行銷售員問題應用之國內外相關文獻彙整... 17

表2-3 股市投資風險應用之國內外相關文獻彙整... 21

表2-4 市場投資環境應用之國內外相關文獻彙整... 27

表3-1 選股策略一覽表 ... 30

表3-2 各股概況一覽表 ... 32

表3-3 系統參數設定 ... 33

表3-4 本研究之投資報酬率說明 ... 34

表3-5 本研究之能見度說明 ... 34

表3-6 本研究之常數說明 ... 35

表5-1 本研究之參數一覽表 ... 51

表5-2 本系統與標準系統總投資回收金額之比較... 52

表5-6 參數 ρ 變化一覽表 ... 55

表5-8 系統模式 A、B 之實驗組與對照組參數一覽表 ... 57

表5-9 系統模式 C 之實驗組與對照組參數一覽表 ... 57

表5-10 實驗組與對照組回收金額一覽表... 58

表6-1 實驗結果一覽表 ... 61

第一章 緒論

由於股票市場的不確定性，使各種投資的環境與條件皆不斷 的發生變化，在未來結果出現前，仍然有許多不可預期的因素在 影響著未來的結果，使得未來結果會和我們的預期產生不同，進 而使投資決策產生風險。近年來隨著金融市場的蓬勃發展，在這 麼多的投資標的中，一般最常為投資者所喜愛的莫過於投資股票 市場，故本研究利用 ACO 應用在股票市場投資上，以幫助股票 操作的專業經理人及投資人作決策。

1.1 研究背景與動機

蟻元理論（Ant Colony Optimization；ACO）是由 Dorigo 在 1991 年所發表的一個新的啟發式演算法，並成功的運用於銷售員 旅行問題（Traveling Salesman Problem；TSP）問題上【26】。故 本研究利用 ACO 應用在股票市場投資上，以幫助股票操作的專 業經理人及投資人作決策。

謝劍平（2001）【12】，投資決策到結果發生的期間內，非預 期事件對決策結果產生衝擊的可能性，尤其是不利事件發生的可 能性。有時投資人的判斷其實是正確的，卻常因一時的害怕或貪 心，反反覆覆的改變決策，最後終以損失收場，這正是交易令人 掙扎感動之處，也是交易者難以克服之心理障礙。

簡文蘭（民 92）【13】為了要克服投資者情緒上的困擾，較

好的方法就是採取機械式的交易方式，也就是建立交易策略後，

即不再加入人為的判斷、避免情緒起伏不定。於是許多交易員、

研究者常會利用技術分析等工具，致力發展一套可獲利的交易系 統，並依照交易系統發出訊號進行買賣操作。如 Brock et al.（1992）

【25】以移動平均線及區間突破交易法則來探討技術分析交易法 則之有效性，結果顯示確實可獲得利潤。

對於投資者而言，投資股市的目的不外是為獲得利潤，所以 股 價 變 動 也 就 成 為 一 般 投 資 人 所 注 意 ， 但 在 關 心 股 價 變 動 的 同 時，成交量也是另一項重要的變數，故本研究乃擬從股市漲跌的 變動與股市交易的歷史數據找尋兩者之間的互動關係，希望能幫 助投資者做出最後決策。

1.2 研究目的

近年來，由於金融商品的豐富化及其進步日新月異，使得財 務市場中資產價格（股價、匯率、利率與其他衍生性金融商品）

的波動性和不穩定性與日俱增，可是卻無法阻止現代人的投資腳 步。

對於投資人來說，分析過去景氣處於高峰或谷底的數據，有 助於對未來進行預測，因為歷史雖然不會百分之百重複，但歷史 本身有其韻律。股市的波動是投資人理財投資的重點項之一，但 想完全抓到股市高峰或谷底的轉折點，並不容易，此時必須看過 去資料中，股市在高峰或谷底的波動性或報酬率漲跌的深度，來 協助判斷。當市場的趨勢要形成時，意見會相當紛歧，因此，從 過去的資料來看，股市在這個時候的股價震動的波動性會加大，

投資理財最重要的是要了解中長期的趨勢，而不是去探求明牌，

當能了解中長期的趨勢之後，投資人才有辦法制訂長短期的投資 策略。

蟻 元 理 論 假 設 皆 為 人 工 螞 蟻 ， 並 遵 循 系 統 所 設 定 的 行 為 機 制，朝目標邁進。因每個投資人都是一個主體並且有自己的投資 行為，依照市場的交易方式買賣股票，所以非常符合實際證券市 場的運作情形。

基 於 以 上 之 因 素 ， 本 研 究 根 據 不 同 投 資 風 險 偏 好 行 為 特 徵

下，分別以資料樣本中選擇之三類股以及三支股票，運用螞蟻演 算法演算求解股票投資者偏好及投資組合配置最佳化（portfolio optimization）問題，以求出投資組合較佳報酬及風險，以找尋較 高獲利，較低投資風險之股票投資組合。

本研究希望藉由蟻元理論在台灣股票市場找出較佳的報酬，

故本研究目的可歸類如下：

一、設計與建構 ACO 系統模型，並找出具獲利能力的投資組合。

二、探討 ACO 系統模式與標準系統報酬的變化情形。

三、更改 ACO 模式中之參數值，並探討其影響。

1.3 研究流程

圖 1-1 研究流程圖 資料來源：本研究整理

1.4 研究範圍與限制

本文的研究限制如下所示：

一、影響股市多空走勢的變數錯綜複雜，舉凡政治面、心理面、

籌碼面…等等皆有可能使得股票價格無法自由或正確的反應 出應有的價值。但是由於這些資料有量化上的困難，為求模 型的單純性，除了政府公佈的總體經濟指標以及個別公司所 公佈的財報數據之外，其他變數在本研究中均不予考慮。

二、本研究為求投資的簡單化，而讓投資者輕易投資，故只單方 考慮技術面分析，至於基本面分析就不詳加探討。

三、本研究並未考慮季節性因素、公司股價異常報酬以及股東配 股配席之問題，而探討台灣股票市場的價量關係之投資組合。

1.5 論文結構

本研究主要是在建構機械式操作之交易系統，模擬交易於台 灣股票市場，期望可從中獲利，供投資者決策之參考依據。本文 共分為六章，第一章為緒論；第二章為文獻探討；第三章為資料 與變數說明；第四章為研究模式；第五章為實證研究與分析；第 六章為結論與建議。各章內容分述如下：

第一章為緒論，說明本論文之研究背景與動機、研究目的、

研究流程、研究範圍與限制以及論文結構。

第二章為文獻探討，分為二個部份，首先介紹蟻元理論和旅 行銷售員問題之相關文獻；再對於股市投資風險方面以及市場投 資環境之相關文獻，詳加探討。

第三章為資料與變數說明，提出研究架構圖，說明本研究的 資料來源和系統參數，並說明驗證本系統模式的假設前提。

第四章為研究模式，說明本研究系統模型之參數設計與研究 模型。

第五章為實證研究與分析，說明本研究系統模型以及標準系 統之實證結果。

第六章為結論與建議，說明本研究之總體結論與未來研究之 展望與建議。

第二章 文獻探討

本研究將以技術分析之方式，自行建構一套機械化操作之交 易系統，檢驗其是否有較佳績效。其相關理論與文獻回顧如下：

2.1 蟻元理論（Ant Colony Optimization；ACO）

ACO 演算法最早由 Dorigo 與 Maniezzo（1991）【26】所提出，

當時的演算法稱為螞蟻系統（Ant Systems；AS），於 1996 年時提 出第一個最佳化模型【29】。此外在 1997 年螞蟻理論首次成功應 用在求解旅行推銷員問題（Traveling Salesman Problem；TSP），

稱之為螞蟻群聚系統（Ant Colony Systems；ACS），後來諸位學 者提出許多更新螞蟻理論的最適解，其觀念都是源自於 Dorigo 之 基本理論進而加以修正改善。Dorigo 等人(2000)【31】針對 TSP 問題提出最新模型，其模型的演算法名稱為蟻元理論（Ant Colony Optimization；ACO）。

螞蟻演算法是以旅行推銷員問題為求解目標及定義，故本研 究的相關定義方式也以旅行推銷員題目做為主軸，作進一步的分 析及探討。蟻元理論符合實際證券市場的運作方式，每個投資人 都是一個主體並且有自己的投資行為，依照市場的交易方式買賣 股票。

林獻堂（民 92）【3】將建立以蟻元合作為基礎的投資決策系 統。如果只考慮擇時的投資決策，其報酬最差，而只考慮選股構

面，與同時考慮選股和擇時的投資組合，在短期獲利表現並無顯 著差異，但長期獲利表現則以後者較佳。

裴文、周峰正（民 92）【14】將模糊理論與螞蟻理論結合，

探討應用模糊螞蟻歸劃法應用於多準則決策運輸問題，發展出一 套能求解出多組高效率的妥協解，以增加管理者分派資源的選擇 與彈性。

裴文、方閔正（民 92）【2、15】提出以蟻元理論為基礎的投 資決策系統，探討蟻元系統，所設計模式可找出獲利能力的投資 策略，為具效用之系統。

蘇純繒、翁瑞聰（民 92）【23】利用蟻元理論整合噪音擾動 法求解 TSP 問題，探討改善 ACO 演算法，針對 TSP 問題進行求 解，發展出模糊螞蟻群聚最佳解以及噪音螞蟻群聚最佳解二個演 算法，實驗結果確實比傳統 ACO 有較佳的求解品質。

吳建賢（民 92）【4】應用蟻族尋優法於生產排程問題，所建 構之啟發式解法與過去發展之方法比較，顯示本方法於總流程時 間（Makespan）、總延遲訂單數量與換壓輪次數等七項求解品質 有良好的改善。

應國卿（民 92）【20】探討蟻群系統於排程問題之應用，所 提出的 ACS 啟發式演算法不論在求解的速率與品質表現上均十 分優良，此項研究成果顯示，將 ACO 應用於求解各類排程問題

十分具有研究的價值與潛力。

有鑒於螞蟻系統變化與衍生出來的許多演算法已經可以有效 的求解許多類型組合最佳化問題，本研究也是以此模型為基礎來 進行設計。針對上述文獻本研究彙整成如表 2-1 所示。

表 2-1 螞蟻理論應用之國內外相關文獻彙整

學者 研究結果

Dorigo、Maniezzo

（1991）

當時的演算法稱為螞蟻系統（Ant Systems；AS），於 1996 年時提出第一個最佳化模型。

Dorigo（2000） 針對 TSP 問題提出最新模型，其模型的演算法名稱為 蟻元理論（Ant Colony Optimization；ACO）。

林獻堂（民 92）

將建立以蟻元合作為基礎的投資決策系統。考慮選股構 面，與同時考慮選股和擇時的投資組合，長期獲利表現 則以後者較佳。

裴文、周峰正

（民 92）

將模糊理論與螞蟻理論結合，發展出一套能求解出多組 高 效 率 的 妥 協 解 ， 以 增 加 管 理 者 分 派 資 源 的 選 擇 與 彈 性。

裴文、方閔正

（民 92）

探討蟻元系統，所設計模式可找出獲利能力的投資策 略，為具效用之系統。

蘇純繒、翁瑞聰

（民 92）

改善 ACO 演算法，針對 TSP 問題進行求解，發展出模 糊 螞 蟻 群 聚 最 佳 解 以 及 噪 音 螞 蟻 群 聚 最 佳 解 二 個 演 算 法，實驗結果確實比傳統 ACO 有較佳的求解品質。

吳建賢（民 92）

所建構之啟發式解法與過去發展之方法比較，顯示本方 法於總流程時間（Makespan）、總延遲訂單數量與換壓 輪次數等七項求解品質有良好的改善。

應國卿（民 92）

所提出的 ACS 啟發式演算法不論在求解的速率與品質 表現上均十分優良，此項研究成果顯示，將 ACO 應用 於求解各類排程問題十分具有研究的價值與潛力。

資料來源：本研究整理

2.1.1 螞蟻演算法

Dorigo 等人(2000)【31】針對 TSP 問題提出最新模型，其模 型的演算法名稱為蟻元理論（Ant Colony Optimization；ACO）。

許 多 學 者 也 常 運 用 旅 行 銷 售 員 問 題 （ Traveling Salesman Problem；TSP），說明螞蟻演算法（Ant Colony Optimization；ACO）

的基本架構，其 ACO 架構可由四個流程來說明，如下所示：

（一）定義旅行銷售員問題

給定個城市（節點），每位銷售員由某一個城市（節點）

出發，所有城市（節點）不得重複，直到所有城市（節點）

都走過為止（Held and Karp，1962）【33】。

（二）演算法假設前提

在演算法執行之前，必須設定相關的參數。Ai j代表著 由城市i到城市j之間的費洛蒙，另外也會決定螞蟻（m）的 數量。

最 早 被 提 出 的 ACO ， 剛 開 始 被 應 用 在 Traveling Salesman Problem (TSP) ，Dorigo【27】，之後又被應用在 其 它 問 題 上 ， 如 ： 二 次 指 派 問 題 （Quadratic Assignment Problem；QAP），Gambardella（1997）【30】。

（三）路徑建構

當螞蟻於節點 i 時，路徑 ij 上的費洛蒙量及啟發式解

（heuristic value）（

[ ] [ ]

^σ ） 會 影 響 選 擇 往 節 點 j 前進的機率。當愈大

ε B (t)

) (

A_ij t × _ij

[ ] [

^t)

]

^{σ ，則往節點 j 前進的機}

率就愈大。其中α、β分別為對A_ij及對B_ij的權重，當

ε B (

) (

A_ij t × _ij

ε愈 大，表愈偏好依A_ij大小選擇路徑；當σ 愈大，表愈偏好依B_ij 大小選擇路徑，我們可以用下列的方程式表示 t 時第 k 隻 螞蟻在城市（節點）i 到城市（節點）j 的路徑選擇機率

(t) W_ij^k 。

[ ] [ ]

( )

⎪⎩0 otherwise

t 時間內第 k 隻螞

⎪

⎪⎪⎨

⎧

∈

×

=

∑

∈

k

Ni

(t) j B (t) A

(t) B )

( A )

( W

i

if t

t

Nk

j

ij ij

ij ij

k ij

σ σ ε

ε

： 蟻，可能選擇為下一個城市的

) ( W t_ij^k

城市允許集合。

A t_ij( )：費洛蒙殘留值。

B_ij(t)：城市 i 到城市 j 間之距離的倒數，B_ij =1/d_ij。

ε與 ：城市與城市間的相對權重關係程度的參數值。 σ

（四）費洛蒙更新

在費洛蒙的更新方法 當螞蟻走完所有的節點，路徑上會有螞蟻所殘留下的 費洛蒙（pheromone），當螞蟻行走的路徑愈短，所增加的 費洛蒙就愈多。如此長久下來大多數的螞蟻便會偏好往較 短的路徑前進，而形成一個路徑。而

目前有 種會在 2.1.2 節詳細探討。

k

k

二

為第 k 隻螞蟻在城市（節點）i 到城市（節點）j 間所有費洛蒙素的總和，局部啟發式函數是指兩兩城市間 距離的倒數所取得， 為第 k 隻螞蟻走過所有城市（節點）

路徑的總和【28、29】。

Aij

Δ

fij

( ) ( )

Δ ^k_ij

( )

t = ⎪⎩^⎪_⎨^{⎧ ij}

otherwise

o

k ant by used is j i, arc if t A 1/f

k

：第 k 隻螞蟻在城市 i 到城市 j 間所有費洛蒙素的總 和。

：第 k 隻螞蟻在選擇下一城市 i 到城市 j 間之距離

費洛蒙值 _ij， ρ 為費洛蒙的揮發係數，即為費洛蒙殘 留量所得之權重值，（1-ρ）為費洛蒙素蒸發的係數值【28、

29】。

A ^ant

m 1 k

k ij

=

Δ

：t+1 期之費洛蒙值。

ρ：為費洛蒙的揮發係數。

：更新之費洛蒙值

k

Aij

Δ

k

fij

的倒數。

Ak

ij

(

^{t +1}

) (

^{= 1- ρ}

)

^{× A}ij

( )

^{t +}

∑

^A

^{( )}

^t

Aij

k

Aij

Δ

2.1.2 費洛蒙更改法

費 洛 蒙 的 設 定 方 式 目 前 有 兩 種 ： 一 種 為 局 部 更 改 法 （Local update），另一種為全域更改法（Global update），本研究使用的是 局部更改法，也就是走過即更新路徑上的費洛蒙值，即螞蟻在進 行 費 洛 蒙 值 更 改 時 的 過 程 是 依 據 前 一 次 所 殘 留 的 費 洛 蒙 進 行 修 改。

（一）局部更改法（Local update）：

局部更改法採取的是費洛蒙更新只更動少部份。螞蟻 在進行費洛蒙素更改，是依據前一次螞蟻所留下的費洛蒙 進行修改，常用的局部更改法可區分為二種，如下所示：

（1）螞蟻密度模式（ant-density model）：第 k 隻螞蟻在選 擇下一個節點時，螞蟻會以前一次所留下的費洛蒙值 為依據，即費洛蒙素會以之前有多少螞蟻走過為依 據，Dorigo et al.,（1996）【29】。

^{Δ A}

_ij^k

⁼ {

^Q_{0 otherwise}^{if thekth ant goesformi to jbetween time t and t+1}

Q：常數

（2）螞蟻質量模式（ant-quality model）：第k隻螞蟻在選 擇下一個節點時，會以節點i 與節點j 之間的距離的 倒 數 做 為 費 洛 蒙 素 的 依 據 ，Dorigo et al.,（ 1996）

【29】。 Q為 常 數 ，dij為 第k隻 螞 蟻 在 選 擇 下 一 個 城 市，為以城市（節點）i 與城市（節點）j之間的距 離的倒數做為費洛蒙素的依據。

⎪⎩

⎪ ⎨

= ⎧

Δ

^{d if thekth ant goesformi toj between timeand t+1}

Q

otherwise

0 k ij

A

ij

Q：常數

dij：第k隻螞蟻在選擇下一城市i到城市j間之距

離的倒數。

（二）全域更改法（Global update）：

所謂全域更改法表示，螞蟻在進行費洛蒙更改時，第 k 隻螞蟻會以前一次所走過的路徑總和來作為費洛蒙更改 的依據。 為第 k 隻螞蟻走過所有城市（節點）路徑的總 和。

Yk

⎪⎩

⎪⎨

= ⎧

Δ ^{Y if kth ant usesedge(i,j)inits tour (between time t and t+n)}

Q otherwise 0 k

ij ^k

A

Yk ：第 k 隻螞蟻走過所有城市（節點）路徑的總和。

至於上述幾種修改費洛蒙素的方法，都有許多專家學 者做進一步的探討，對於求解不同題目時，可能會利用其 中一種費洛蒙素更改方法。

2.2 旅行銷售員問題(Traveling Salesman Problem)

旅行銷售員問題（Traveling Salesman Problem；TSP）的基本 定義為：銷售員不重覆的旅行所有的城市，最終回到起始的城市，

求出旅行銷售員之最短路徑完成所有城市的旅行。Held and Karp

（1962）【33】將旅行銷售員問題的定義為，一位銷售員從公司所 在的城市出發，欲拜訪住在 n 個不同地區中的客戶，在整個訪問 的過程中，銷售員必須拜訪每座城市一次，且僅能拜訪一次，拜 訪 完 所 有 的 城 市 後 必 須 回 到 原 本 出 發 的 城 市 。 其 最 大 的 特 點 在 於：問題的定義簡單，但求解卻相當困難。假若運用窮舉法求解，

因可能組合太多，可行性不高，也沒有效率。故必須藉助啟發式 的問題求解方法，如：遺傳演算法，模擬退火法或螞蟻系統，才 能在有限的時間內，找到適用的解答。

以往在求取 TSP 問題，大部份所用的方法雖能解決此一問 題，但隨著城市數目增加情況下，求解的時間卻大幅增加，無法 在合理時間下求解，成本花費相對的也會非常的大。在 2000 年，

Dorigo 提出蟻元理論(Ant Colony Optimization；ACO)，在城市數 目為 200 個之下，求其最佳解誤差皆小於 2%【31】。

裴文、方閔正（民 92）【2、15】提出以蟻元理論為基礎的投 資決策系統，藉助螞蟻系統應用在台灣股票投資上，求解旅行銷 售員問題，為具效用之系統。

故本研究以 ACO 為研究主軸，藉此探討台灣股市之投資決 策。針對上述文獻本研究彙整成如表 2-2 所示。

表 2-2 旅行銷售員問題應用之國內外相關文獻彙整

學者 研究結果

Dorigo（2000） 針對 TSP 問題提出最新模型，其模型的演算法名稱為 蟻元理論（Ant Colony Optimization；ACO）。

Held and Karp

（1962）

將旅行銷售員問題的定義如下：一位銷售員從公司所在 的城市出發，欲拜訪住在 n 個不同地區中的客戶，在 整個訪問的過程中，銷售員必須拜訪每座城市一次，且 僅能拜訪一次，拜訪完所有的城市後必須回原本出發的 城市

Dorigo（2000） 蟻元理論(Ant Colony Optimization；ACO)，在城市數目 為 200 個之下，求其最佳解誤差皆小於 2%。

裴文、方閔正

（民 92）

提出以蟻元理論為基礎的投資決策系統，藉助螞蟻系統 應用在台灣股票投資上，求解旅行銷售員問題，為具效 用之系統。

資料來源：本研究整理

2.3 股市投資風險

股市投資風險可以以基本面分析與技術面分析來預測股價走 勢，前者指的是企業的本質，後者所指的是技術指標。由於投資 環 境 的 多 變 性 ， 使 得 投 資 大 眾 在 決 定 其 投 資 組 合 的 內 容 實 屬 不 易，投資者如何在此眾多選擇下形成其投資組合。

在證券市場中，股價分析大致可區分為基本面分析以及技術 面分析。由於基本面分析較為耗時且不易搜集完整，因此一般投 資大眾大多採取技術指標、圖形分析等技術分析工具，做為交易 決策參考依據。

2.3.1 基本面分析

基本面分析，假設公司股票本身具有其應有的價格水準，此 即內涵價值（Intrinsic Value），依據公司的查核報告、損益表、資 產負債表、股利發放記錄以及其他攸關資訊，以評估管理人員的 能力、未來銷售數量、產能狀況及競爭情形，不僅如此，基本面 分析，根據利率和就業水準等總體經濟指標，以及生產指數、產 品價格等產業因素，仔細追蹤新聞報導及訪查企業管理當局，對 公司股價進行評估。

投資人在買賣股票時，著眼於公司體質、獲利能力、財務狀 況等為選股的依據，稱之為「基本面分析」【5】。其中包括景氣、

利率、匯率與通貨膨脹等因素與股價的關係，瞭解上市公司的體

質，並且運用本益比與財務報表來選股。

2.3.2 技術面分析

Reilly（1982）【35】學者認為，技術分析者，求得股票市場 的各種徵候，即可預測未來的市場趨勢及個股走向，因為過去的 股價移動將是未來股價移動的指標。Reilly（1982）【35】 指出技 術指標，必須與過去的數據共同考慮後才能發揮其研判的價值；

且因為時間的變遷，某些過去的判斷準則也可能不再適用因而必 須經常修正。黃光廷（民 89）【9】指出，技術分析通常以特定的 股票交易的歷史資料（如：成交量、價格變動等），來推論股價未 來可能的趨勢並以圖表的方式來敘述。

賴宏仁（民 84）【22】以技術指標與類神經網路的整合模式，

建構一套股票買賣點的決策系統，建議其適當的買賣時機以獲取 超額利潤。

運用移動平均線操作股票的人，固然常有所斬獲，然而，移 動平均線完全以股價為推論的依據，忽略了成交量值的變化，每 逢人為炒作時，就會失去準確度，所以移動平均線必須注意股價 與成交量的變化，那麼準確度將大為提高，（易天文，民 91）【6】。

而投資人利用股市資料以數據及公式計算，來判斷整個股市或個 別股價近期變動的方向及各種分析指標，以作為投資操作的重要 依據，稱之為「技術面分析」。本研究將採用的「技術面分析」指

標作為投資操作的重要依據，分別以移動平均線、股價、交易量 為本研究之「技術面分析」，分述如下：

（1）移動平均線：六日移動平均線，就是把第一日至第六日 的股價加以平均，先求出個平均點，而後再把第二至第 七日的股價加以平均，再求另一個平均點。如此，每天 都會得到一個平均點，把這些平均線連接起來，就為六 日移動平均線。

（2）股價：本研究以市場價值，也就是買賣雙方交易所決定 的價格，也是股票投資人最關心的價值，為股價研究的 重點。

（3）成交量：在所有的技術分析指標中，以成交量值的變化 最具代表性，其他的技術分析都必須與成交量值一併觀 察，才能更準確地研判出買點與賣點。

針對上述文獻本研究彙整成如表 2-3 所示。

表 2-3 股市投資風險應用之國內外相關文獻彙整

學者 研究結果

Reilly（1982）

技 術 指 標 必 須 與 過 去 的 數 據 共 同 考 慮 後 才 能 發 揮 其 研 判的價值；且因為時間的變遷，某些過去的判斷準則也 可能不再適用因而必須經常修正。

黃光廷（民 89） 技術分析通常以特定的股票交易的歷史資料，來推論股 價未來可能的趨勢並以圖表的方式來敘述。

賴宏仁（民 84）

以技術指標與類神經網路的整合模式，建構一套股票買 賣點的決策系統，建議其適當的買賣時機以獲取超額利 潤。

易天文（民 91） 移動平均線必須注意股價與成交量的變化，那麼準確度 將大為提高。

資料來源：本研究整理

2.4 市場投資環境

股價不僅反應公司之個別因素、產業景氣、以及經濟環境等 傳統證券評價之觀點，也反映市場參與者的心理因素。

簡文蘭（民 92）【13】當我們欲採取交易行動前，會希望市 場朝整體趨勢的方自前進，例如，當市場連續三天收高（收低）

時，系統即於第三天收盤時發出買進（賣出）訊號。所以，本系 統為了不使投資方式呈現「追高殺低」，當股價連漲三天時，本系 統將降低投資金額，反之，增加投資金額。

寰宇財務顧問公司譯（民 84）【11】機械式交易系統（程式 交易）在各項決策如進場、停損、出場等決策方面，可能採用的 方法非常多，組合方式也因人而異，故在此僅挑選幾種交易市場 中最普遍的使用方法：

一、進場方法：

（一）趨勢指標：

趨勢是技術分析領域內絕對必要的概念。交易者運 用價格型態、移動平均、趨勢線等，唯一目的就是協助 衡量市場趨勢，大多數系統都會有某種趨勢指標，例如。

1. 動能指標：

主要是觀察收盤價格的方向，其計算也僅 採用收盤價。

2. 方向走勢指標：

主要是觀察每日的最高價與最低價來決定 趨勢。

3. 開/收盤價：

主要是比較同一日內開、收盤價之關係。

在上升趨勢中，收盤價通常會高於開盤價，下 降趨勢中則恰好相反。

（二）價格型態：

價格型態是交易系統最盛行的進場指標之一。因每 日均有四項主要價格（開盤價、收盤價、最高價、最低 價），我們可以採用合理的天數來設定其價格型態。

二、出場方法：

（一）損益平衡停損出場法：

當交易顯示已經有一定的利潤時，交易員取消起 初的停損價格單，並且在保證沒損失的價格點處設置 新的停損單

（二）追蹤停損出場法：

追蹤停損可以用來保護利潤，它的構想是隨著累 積的利潤調整停損。

（三）固定及變動獲利目標出場法：

此 方 法 是 傾 向 於 在 獲 得 一 筆 固 定 的 利 潤 後 就 出 場。在某些市場中使用固定利潤目標，要比傳統追蹤 停損的結果更好，特別是在變動劇烈的各國股價指數 市場中。

一般而言，景氣時期股票市場下報酬率較高，投資人可以增 加股市投資比重。以求取高額報酬，不景氣時期股票下報酬率往 往趨向低點，投資人可以減少股市投資比重，以避免過度暴露在 不必要的風險中。Brocato ＆ Steed（1998）【24】學者指出，可 以將最適規劃於不同的投資市場，並依景氣狀況納入整體決策規 劃，以便做資產轉換。

張婉蘭（民 91）【8】，值得投資人注意的是，台灣的金融市 場，在景氣擴張時期，呈現波動性大的現象，這可能由於台灣投 資者習於追高殺低所造成，在景氣收縮期波動性反而較小。

那為什麼為有追高殺低的情形出現呢？既然是正常現象，那 為 什 麼 本 研 究 又 要 反 向 操 作 呢 ？ 有 時 投 資 人 的 判 斷 其 實 是 正 確

的，卻常因一時的害怕或貪心，反反覆覆的改變決策，最後終以 損失收場，這正是交易令人掙扎感動之處，也是交易者難以克服 之心理障礙。

鄭竹均（民 81）【18】指出，股票市場的過度反應表示任何 事件引致股票價格的劇烈變動，超過理論上應有的水準，而未來 的一段期間內將會回跌，而前其超跌的輸家組合，在未來的一段 期間內將會反彈；此時投資若採「買低賣高」的套利投資策略，

將可在報酬反向修正中賺取套利利潤。

黃馨慧（民 92）【10】在研究中提出，投資者在進行國際投 資組合時必須同時考慮此兩國之股票市場關聯性，雖然這些國家 之投資組合無法分散風險，但卻可提供套利機會，透過「買低賣 高」之方式使報酬利益達到最大。

高郁惠（民 90）【7】提到，在投資人風險趨避程度分析方面，

代客操作經理人在面對愈風險趨避型的投資人時，無風險資產的 投資比重應愈高，經理人的操作重點應在維持投資風險於投資人 可接受的風險範圍內，不可一味以追求高報酬為優先考量，這才 真正符合不同風險偏好投資人的需求。

易天文（2001）【6】，在股票操作原則及運用中提到，投資股 票散戶與專家報酬率相差特別大，二者的買賣點不同。專家是「追 再高殺將低」，散戶則是「追漲殺跌」；股票高手在漲勢確立時才

進場，採取放棄初升段的報酬，而在末升段結束前出售持股，以 求落袋為安，這些原因在於情緒商數（EQ）的心態問題。如果要 解決此現象，就必須使用「反市場操作」原則，投資人可利用市 場過度反應而從中取利，建議投資人把精力用於發掘股價低估的 股票，而不用去管大盤的表現。

Edwards ＆ Magee（2000）【19】，技術分析的主要假設如下：

(一)股價係由供需的交互關係所決定。(二)影響供需因素，主要有 理性的和非理性的因素。(三)雖股市時有小幅波動，但股價仍常 於某一期間中，以一特定趨勢移動。(四)股價趨勢的變動，係因 供需關係改變所致，其趨勢的變動，可從劃線圖型中偵查出來。

可知技術分析的基本目的，在從過去的歷史資料，找出股市或股 價行為的型態。蔣岡霖（民 89）【17】提出，此研究是對股價技 術圖型比對分析預測未來股價，也就利用技術分析指標找出型態 中的雙重底(W 型)、雙重頂(M 型)、頭肩底、頭肩頂等四種分析 型態，且再以此型態預測未來股價趨勢，利用型態線型的趨勢分 析資訊化，再由分析者對未來股價的漲跌性作預測。

綜合上述，本研究將利用連漲跌以及月線的觀念，做為本系 統模型的參數，以求得可獲利之交易系統供投資者做為參考。

針對上述文獻本研究彙整成如表 2-4 所示。

表 2-4 市場投資環境應用之國內外相關文獻彙整

學者 研究結果

簡文蘭（民 92）

當 採 取 交 易 行 動 前 ， 會 希 望 市 場 朝 整 體 趨 勢 的 方 自 前 進，例如，當市場連續三天收高（收低）時，系統即於 第三天收盤時發出買進（賣出）訊號。

Brocato ＆ Steed

（1998）

可以將最適規劃於不同的投資市場，並依景氣狀況納入 整體決策規劃，以便做資產轉換。

張婉蘭（民 91）

值得投資人注意的是，台灣的金融市場，在景氣擴張時 期，呈現波動性大的現象，這可能由於台灣投資者習於 追高殺低所造成，在景氣收縮期波動性反而較小。

鄭竹均（民 81）

股 票 市 場 的 過 度 反 應 表 示 任 何 事 件 引 致 股 票 價 格 的 劇 烈變動，超過理論上應有的水準，而未來的一段期間內 將會回跌。

黃馨慧（民 92）

投 資 者 在 進 行 國 際 投 資 組 合 時 必 須 同 時 考 慮 此 兩 國 之 股票市場關聯性，雖然這些國家之投資組合無法分散風 險，但卻可提供套利機會，透過「買低賣高」之方式使 報酬利益達到最大。

高郁惠（民 90） 不可一味以追求高報酬為優先考量，這才真正符合不同 風險偏好投資人的需求。

易天文（2001）

在股票操作原則及運用中提到，投資股票散戶與專家報 酬率相差特別大，二者的買賣點不同。建議投資人把精 力用於發掘股價低估的股票，而不用去管大盤的表現。

Edwards ＆ Magee（2000）

技術分析的主要假設。可知技術分析的基本目的，在從 過去的歷史資料，找出股市或股價行為的型態。

蔣岡霖（民 89）

此研究是對股價技術圖型比對分析預測未來股價，也就 利 用 技 術 分 析 指 標 找 出 型 態 中 四 種 分 析 型 態 預 測 未 來 股價趨勢，再由分析者對未來股價的漲跌性作預測。

資料來源：本研究整理

第三章 資料與變數說明

本 研 究 利 用 螞 蟻 演 算 法 ， 探 討 投 資 組 合 中 投 資 報 酬 之 相 關 性；以台灣證卷交易所之發行量加權股價指數為研究標的，以下 針對所選的變數提出簡單說明。

3.1 研究架構

圖 3-1 研究架構圖 資料來源：本研究整理

3.2 選股策略

本研究以台灣股票上市公司為主要研究標的，所採取的樣本 為台灣證券交易所之發行量為指標，透過「情報贏家 2000」資料 庫取得，資料量範圍由 2002 年 2 月至 2004 年 12 月底，共計 724 筆資料量，一共三年之日交易資料，包括收盤價、日報酬率以及 交易量。本系統的學習期間為 2002 年 2 月 4 日至 2003 年 11 月 21 日，共計 197 筆資料量。

在本研究中，則參考台灣證券交易所中「93 年度股票交易量 值統計表」之交易量排名，選取各類股中其個股股票營收總額以 及交易量最大者，為本研究之選股對象。本研究從中選擇三大類 股票以及三支股票為研究樣本之依據，再依據本研究所選取的三 支股票，比較本研究四種系統的差異性，因此本研究除投資三支 股票外，另外加入銀行，當股票市場獲利不佳時作為本研究之避 險工具。此外本系統每日會針對選股策略所選出之三支股票以及 銀行進行每日投資之動作，所以本系統投資模式採每日更新的方 式，也就是開盤的投資金額為前日收盤的投資回收總金額。

在選股策略中，本研究針對台灣證券交易所中的傳統產業類 股、金融類股以及電子類股中，考量其成交量之表現為該類龍頭 股以及個股之營運狀況良好，作為此選股依據，依據本研究所建 立的選股策略，所選擇的股票分別為，（1）電子類股：中華映管 2475；（2）食品類股：統一企業 1216；（3）金融類股：兆豐金控

2886。選股策略如表 3-1 所示，各股概況如表 3-2 所示。

表 3-1 選股策略一覽表 類

股 排 名

股票 代號

個股 成交量 成交值($NT)

收盤 平均價

週轉率 (%)

電 子

1 2475 中華 映管

28,995,974,279 552,687,688,747 16.75 464.10

食 品

1 1216 統一 企業

2,929,346,957 49,622,311,619 16.11 86.67

金 融

1 2886 兆豐 金控

13,363,830,839 298,959,038,313 21.88 117.49

資料來源：台灣證券交易所「93 年度股票交易量值統計表」【1】

以下為本研究所選擇之各股概況：

中華映管公司成立於西元 1971 年，成為全世界最重要的顯示 器映像管製造廠之一， 並成功的將台灣推向顯示器王國的世界舞 台。因應產品平面化需求，1997 年率先引進大尺吋 TFT-LCD 量 產技術，為台灣顯示器進入平面化拉開序幕，不僅如此，華映領 先國內同業量產 PDP(電漿電視)，成為產品線最完整的光電專業 製造廠。

統一企業成立於西元 1967 年，由麵粉製造出發，逐步拓展到 飼料、油脂、食品、飲料、乳品等民生相關綜合食品事業，產業

領域橫跨食品、零售、物流、金融、貿易、租賃、證券、保險、

藥品、營建、乃至生物科技、休閒產業等多角化經營，地理區域 涵蓋美、加、大陸及東南亞等國家。

兆豐金融控股公司成立於西元 2002 年 12 月 31 日，民國九十 年政府推動通過金融控股公司法，交通銀行於西元 2002 年 2 月 4 日 以 股 份 轉 換 方 式 與 國 際 證 券 公 司 共 同 成 立 「 交 銀 金 融 控 股 公 司」 ，該公司持有交通銀行 100％的股份，之後陸續有中興票券、

倍利證券、中國產險及中國商銀加入金控行列，並於西元 2002 年 12 月 31 日更名為兆豐金融控股公司。交通銀行將結合兆豐金 融集團各子公司加強共同行銷，藉由完整之金融版圖，並創造最 大的利潤。

表 3-2 各股概況一覽表（證券交易所排名第一）

各股

（股票代碼） 公司概況

中華映管（2475） 公司名稱：中華映管股份有限公司 董事長：林鎮弘

地址：台北市中山北路 3 段 22 號

主要經營業務：映像管、平板顯示器、電子零組件 公司成立日期：60/05/04

營利事業統一編號：11085292 實收資本額：68,556,348,920 元 上市日期：90/09/17

統一企業（1216） 公司名稱：統一企業股份有限公司 董事長：高清愿

地址：710 台南縣永康市中正路 301 號

主要經營業務：麵粉、飼料、油脂、速食麵、冷調食品、

飲料、奶粉、乳品、麵包、醬品、肉品、

進 口 食 品 等 之 製 造 加 工 及 銷 售 、 養 猪 、 牛、雞等之畜產業、自動販賣機之進出口 及維護、清潔用品製造等項目

公司成立日期：56/08/25 營利事業統一編號：73251209 實收資本額：33,753,848,000 元 上市日期：76/12/28

兆豐金控（2886） 公司名稱：兆豐金融控股股份有限公司 董事長：鄭深池

地址：台北市忠孝東路二段一二三號十三至十六樓 主要經營業務：得投資:銀行、票券金融、信用卡、信託、

保險、證券、期貨、創業投資等事業、對 前款被投資事業之管理、經主管機關核准 辦理之其他有關業務

公司成立日期：91/02/04 營利事業統一編號：70796754 實收資本額：113,657,296,610 元 上市日期：91/02/04

資料來源：台灣證券交易所「公開資訊觀測站」

3.3 變數說明

本系統是以蟻元理論（Ant Colony Optimization；ACO）為主 體，因此在此系統裡各股的歷史資料為投資人所辨識的費洛蒙資 訊。本系統參數設定如表 3-3 所示。τ 表示所殘留的費洛蒙累積 量，ρ 為費洛蒙蒸發率，Δτi 為更新的費洛蒙值。

表 3-3 系統參數設定

參數 說明 備註

Rij

當日各股及銀行之報酬率(%)，

i=1~4，j=1=個股，j=2=類股。 詳見表 3-4 τi

當日各股及銀行之費洛蒙氣息，

i=各股=1~3，i=銀行=4。

公式 4-6、

4-7、4-8 ηij

當日各股之能見度，

i=1~4，j=1=個股，j=2=類股，j=3=連漲跌。 詳見表 3-5 α、β、γ 費洛蒙、能見度權重比。 詳見表 3-6 ρ 費洛蒙之揮發係數，0‹ρ‹1。 詳見表 3-6 Vi 當日各股成交量，i=1~3。(資料來源：情報贏家) Di 當日各股成交量變化，i=1~3。 公式 4-5

Pi 當日路徑選擇機率，即股票投資機率，i=1~4。 公式 4-2、

4-3、4-4 Iij

當日投資金額，

i=1~4，j=1=本系統，j=2=標準系統。

公式 4-11、

4-14 MRij

當日本系統之總回收金額，

i=1~4，j=1=本系統，j=2=標準系統。

公式 4-13、

4-15 ERi 當日本系統之各投資標的投資回收金額，i=1~4。 公式 4-12

n 投資組合中 3 支股票及銀行，本研究設定為 4。

s 移動平均天數，本研究設定為 6。

資料來源：本研究整理

表 3-4 本研究之投資報酬率說明 系統

模型

參數 說明

本研究初 期設定 Ri1 個股投資報酬率，i=股票=1,2,3 公式 4-9 Ri2 類股投資報酬率，i=股票=1,2,3 公式 4-9 A

R4j 銀行投資報酬率，j=系統=1,2 公式 4-10 Ri1 個股投資報酬率，i=股票=1,2,3 公式 4-9 B R41 銀行投資報酬率 公式 4-10

Ri1 個股投資報酬率，i=股票=1,2,3 公式 4-9 C R41 銀行投資報酬率 公式 4-10

資料來源：本研究整理

表 3-5 本研究之能見度說明 系統

模型

參數 說明

本研究初 期設定 ηi1 個股能見度，i=股票=1,2,3 公式 5-1 ηi2 類股能見度，i=股票=1,2,3 公式 5-2

η41 個股銀行能見度 公式 5-3

A

η42 類股銀行能見度 公式 5-3

ηi1 個股能見度，i=股票=1,2,3 公式 5-4 ηi3 連漲跌能見度，i=股票=1,2,3 公式 5-5 η41 個股之銀行能見度 公式 5-6 B

η43 連漲跌之銀行能見度 公式 5-7 ηi1 個股能見度，i=股票=1,2,3 公式 5-8

C η41 個股銀行能見度 公式 5-9

資料來源：本研究整理

本系統的自變數為 α、β、γ、ρ，代表著費洛蒙相對的重要程 度、能見度之相對重要程度以及費洛蒙殘留係數，其三個系統模 型的自變數如下表 3-6 所示：

表 3-6 本研究之常數說明 系統

模型 常數 說明 本研究

初期設定 α 費洛蒙相對路徑的重要性程度 α=1 β 個股能見度相對路徑的重要性程度 β=1 γ 類股能見度相對路徑的重要性程度 γ=1 A

ρ

費洛蒙殘留係數，其 ρ 值範圍為 0<ρ<1，

（1-ρ）可視為費洛蒙蒸發率

ρ=0.7

α 費洛蒙相對路徑的重要性程度 α=1 β 個股能見度相對路徑的重要性程度 β=1 γ 漲跌幅能見度相對路徑的重要性程度 γ=1 B

ρ

費洛蒙殘留係數，其 ρ 值範圍為 0<ρ<1，

（1-ρ）可視為費洛蒙蒸發率

ρ=0.7

α 費洛蒙相對路徑的重要性程度，α>0 α=1 β 個股能見度相對路徑的重要性程度，

β 會隨著月線的不同而變動。

β=10 或 β=0

，公式 22 C

ρ

費洛蒙殘留係數，其 ρ 值範圍為 0<ρ<1，

（1-ρ）可視為費洛蒙蒸發率

ρ=0.7

資料來源：本研究整理

3.4 本研究假設前提

本研究依據實際市場交易環境建構此系統，故對本系統有以 下的限制假設：

（1） 成交量愈多，交易機率也就愈高。

（2） 交易成本不作考量，單方考慮投資金額。

（3） 股本較大，市場介入較少，所以股價波動較小。

（4） 為沒有起點的選擇，單方面只有投資人選擇股票，而沒 有股票選擇股票的問題存在。

（5） 在股票投資方法中，為求系統簡單性，所以只考量技術 面分析部份，在本研究中只考慮股價、交易量、連漲跌 以及月線之技術指標，至於其他技術指標均不予考慮。

（6） 本系統模型，每日需計算前日投資回收金額，按投資機 率進行比率配置，所以當日投資金額為前日收盤的總投 資回收金額。

第四章 研究模式

4.1 本研究模式

針對股票市場，投資人在進行股票投資時，會尋找購買股票 以及進場的最佳時機以及追求在最佳的時點中賣出股票。一般而 言，會先預測股價的未來走勢，以期望能從短期的股票價差或長 期 握 有 股 票 的 股 利 與 價 差 中 間 賺 取 報 酬 。 本 研 究 主 體 首 先 參 考 Dorigo（2000）【31】之蟻元理論，而後再依據裴文、方閔正（2003）

【15】、方閔正（2003）【2】、裴文、黃婉鈴（2005）【16】之系統 模型加以進行修正，找出適合的投資決策系統。

在數條路徑中，螞蟻會針對各路徑上所遺留費洛蒙強弱程度 選擇強度最大的行徑，但並不表示螞蟻不會走向費洛蒙較弱的路 徑，費洛蒙濃度會隨t時蒸發，而Pi（t）則可求出本研究中每支股 票所遺留下的費洛蒙量，將α、β、γ皆視為常數，其代表著能見度 及費洛蒙的相對重要性比例，α=β=γ=1，為個股費洛蒙值及能見 度值。而本研究將設計三個系統模型以求取較佳報酬，以瞭解不 同情況下之報酬情形。

4.1.1 系統模型 A：「個股+類股」

一、路徑選擇機率

採用裴文、方閔正（2003）【15】、方閔正（2003）【2】之

系統，如數學式（4-1）所示，參數值為原本的個股能見度再 加上類股能見度，為系統模型 A，如數學式（4-2）所示。

裴文、方閔正（2003）【15】、方閔正（2003）【2】之系統 中，τ_i

( )

t ^α代表費洛蒙氣息，η_i

( )

t 為個股之能見度指標，α及β分 別代表費洛蒙及個股能見度之相對路徑的重要性程度，在此 allowed代表為選擇下一個城市的允許集合，路徑選擇機率Pi

如數學式（4-1）所示。

[ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( )

{

^{tt tt}

}

^{ifi allowed ,i 1~4, n 4}

P _n

1 i

i i

i i

i = =

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧

∈

×

= ×

∑

=

β α

β α

η τ

η

τ （4-1）

本研究之系統模型 A 中，參考裴文、方閔正（2003）【15】、 方閔正（2003）【2】之系統，加入「類股」之參數為另一個能 見度指標。τ_i

( )

t ^α代表費洛蒙氣息，於 4.2 節詳細探討。

η1_i

( )

^t 為個股之能見度指標，η2_i

( )

^t 為類股之能見度指標，α 及β 分 別 代 表 費 洛 蒙 及 個 股 能 見 度 之 相 對 路 徑 的 重 要 性 程 度，在此allowed代表為選擇下一個城市的允許集合。路徑選 擇機率Pi如數學式（4-2）所示。

[ ] ( ) [ ( ) ] [ ( ) ] [ ] ( ) [ ( ) ] [ ( ) ]

{

^{tt tt tt}

}

^{ifi allowed ,i 1~4, n 4}

P _n

1 i

2i 1i

i

2i 1i

i

i = =

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧

∈

×

×

×

= ×

∑

=

γ β

α

γ β

α

η η

τ

η η

τ （4-2）

二、能見度指標

此模型加入類股大盤指數作為本系統模型。在系統模型 A中ηij其表示兩目標點路徑的能見度。本系統A採用各股每日 之報酬率指標Rij作為能見度ηij之函數值，其個股能見度（ηi1） 以及類股能見度（ηi2）公式，如數學式（4-3、4-4）所示，

而銀行能見度（η4j）公式，如數學式（4-5）所示。

個股能見度（ηi1），如數學式（4-3）所示。採用個股之 股價求算個股報酬值R i1，為求能見度為正值故加入常數值。

ηi1（t）= R i1 +0.2， i=1,2,3 （4-3）

類股能見度（ηi2），如數學式（4-4）所示。採用類股之 股價求算個股報酬值R i2，為求能見度為正值故加入常數值。

ηi2（t）= R i2 +0.2， i=1,2,3 （4-4）

銀行能見度（η4j），如數學式（4-5）所示。銀行報酬 率為 0.00001。

η4j（t）= 0.00001+0.2， j =1,2 （4-5）

4.1.2 系統模型 B：「個股+連漲跌」

一、路徑選擇機率

採用裴文、黃婉鈴（2005）【16】之系統，如數學式（4-6）

所示，參數值為個股能見度再加上連漲跌能見度，為系統模 型 B。本研究所指的「連漲跌」表示，台灣股票市場連續上 漲 d 天，或是連續下跌 d 天，在本研究中假設 d=3，希望藉 著連續上漲或下跌 3 天為此模型的能見度判斷機制。 代 表費洛蒙氣息，於 4.2 節詳細探討。

( )

^α

τ_i t

在此系統模型中，η1_i

( )

^t 為個股之能見度指標，η2_i

( )

^t 為連 漲跌之能見度指標，α為費洛蒙之相對路徑的重要性程度、β 及γ分 別 代 表 個 股 及 連 漲 跌 能 見 度 之 相 對 路 徑 的 重 要 性 程 度，在此allowed代表為選擇下一個城市的允許集合。路徑選 擇機率Pi如數學式（4-6）所示。

[ ] ( ) [ ( ) ] [ ( ) ] [ ] ( ) [ ( ) ] [ ( ) ]

{

^{tt tt tt}

}

^{ifi allowed ,i 1~4, n 4}

P _n

1 i

2i 1i

i

2i 1i

i

i = =

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧

∈

×

×

×

= ×

∑

=

γ β

α

γ β

α

η η

τ

η η

τ （4-6）

二、能見度指標

在系統模型B中ηij其表示兩目標點路徑的能見度。採用 各股每日之報酬率指標Rij作為能見度ηij之函數值，其個股

能見度（ηi1）公式以及連漲跌（ηi3）公式，如數學式（4-7、

4-8）所示。而個股銀行能見度（η41）公式以及連漲跌銀行 能見度（η42）公式，如數學式（4-9、4-10）所示。

個股能見度（ηi1），如數學式（4-7）所示。採用個股之 股價求算個股報酬值R i1，為求能見度為正值故加入常數值。

ηi1（t）= R i1 +0.2， i=1,2,3 （4-7）

連漲跌能見度（ηi3），如數學式（4-8）所示。採用個股 之股價求算個股報酬值R i1，再藉著連續上漲或下跌 3 天之 判斷為此模型的能見度判斷機制，在數學式（4-8）中，為 不使連漲跌能見度出現負數，故設一常數值為 0.35。

ηi3（t） = 0.35-【max（0, Ri1（t-3））× max（0, R i1（t-2））×max

（0, R i1（t-1））+ min（0, R i1（t-3））×min（0, R i1（t-2））×min

（0, R i1（t-1））】×1000

（4-8）

個股之銀行能見度（η41），如數學式（4-9）所示。銀行 報酬率為 0.00001。

η41（t）= 0.00001+0.2 （4-9）

連漲跌之銀行能見度（η42），如數學式（4-10）所示。

銀行報酬率為 0.00001。

η42（t）= 0.00001+0.35 （4-10）

4.1.3 系統模型 C：「個股+月線」

一、路徑選擇機率

依據本研究動機加入月線指標，試圖求取較佳報酬，參 數值為個股能見度再加上月線判斷，為系統模型 C。 代 表費洛蒙氣息，於 4.2 節詳細探討。

( )

^α

τ_i t

在此系統模型中，η1_i

( )

^t 為個股之能見度指標，α為費洛蒙 之相對路徑的重要性程度、β代表個股能見度之相對路徑的 重要性程度，而在此系統模型中β為一個變動指標，以月線 為基準，當股價小於月線時β為 0，反之β為 10。在此allowed 代表為選擇下一個城市的允許集合。路徑選擇機率Pi如數學 式（4-11）所示。

[ ] ( ) [ ( ) ] [ ] ( ) [ ( ) ]

{

^{tt tt}

}

^{ifi allowed ,i 1~4, n 4}

P _n

1 i

1i i

1i i

i = =

⎪⎪

⎩

⎪⎪⎨

⎧

∈

×

= ×

∑

=

β α

β α

η τ

η

τ （4-11）

二、能見度指標

在系統模型C中ηij其表示兩目標點路徑的能見度。本系 統C採用各股每日之股價（SQ）以及月線（ML）的判別值作 為能見度ηij之函數值，其個股能見度（ηi1）公式，如數學式

（4-12）所示。而個股銀行能見度（η41）公式，如數學式（4-13）

所示。在此系統模式C中與系統模式A以及系統模式B相異之 處為β值的改變，β為一變動模式，該系統模式C利用月線的 概念判斷β之係數，β值為 0 或 10 逐一作判斷，β的判斷公式，

如數學式（4-14）所示。

個股能見度（ηi1），如數學式（4-12）所示。採用個股之 股價求算個股報酬值R i1，為求能見度為正值故加入常數值。

ηi1（t）= Ri1 +0.2， i=1,2,3 （4-12）

個股之銀行能見度（η41），如數學式（4-13）所示。銀 行報酬率為 0.00001。

η41（t）= 0.00001+0.2 （4-13）

Gi為每支股票的前期判斷指標，當各股每日之股價（SQ）

大於月線（ML）的則此判斷指標為 1，反之則為 0。

G

i

= {

^(SQ0 ^{i>ML i)=1 if}otherwise^{i ∈allowed} ,i=1~3 （4-14）

β為一變動模式，如數學式（4-15）所示。當每支股票的 前期判斷指標Gi相加總後，Gi大於等於 2 時，β之權重即為 10，反之則為 0。

^{G 2 10 if i allowed}

,i=1~3 （4-15）

otherwise

0

3 1 i

i

⎪⎩

⎪ ⎨

= ⎧ ∑

^{⎥⎥⎦ = ∈}

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ≥

β

=

4.2 本系統參數設計

4.2.1 費洛蒙

本研究在參數設計中，則參考裴文、方閔正（2003）【15】、

方閔正（2003）【2】之系統。τ表示所殘留的費洛蒙累積量，ρ為 費洛蒙蒸發率，Δτi為新遺留的費洛蒙數量。而新費洛蒙數量，將 取各股成交量作為投資者所依循的費洛蒙，即採用各股交易量值 來做判斷，其費洛蒙相關公式，如數學式（4-5）、（4-6）、（4-7）

所示。在下列數學式中，i值為 1、2、3 代表三支股票，i值為 4 則代表銀行，而在銀行方面的費洛蒙值計算模式，如數學式（4-8）

所示。

當日各股成交量變化情形Di(t)，即為當日費洛蒙值，Vi為當 日各股成交量，其i代表本研究之三支股票。如數學式（4-5）所 示。

^{V(t-1) ,i 1,2,3} (t)

(t) V D

i i

i = =

（4-5）

費洛蒙變化量Δτ_i

(

t+1

)

，如數學式（4-6）所示。表示在 t+1 時 間中第 i 支股票新增費洛蒙的變化量。其 i 代表本研究之三支股 票，s 為移動平均天數，本研究假設 s=6。