系統識別模式建立

本論文將以跨越大甲溪的后豐橋進行系統識別。大甲溪為一典型急流河川，河床 坡度陡降，水文及地質條件特殊，現將大甲溪與后豐橋河段之現況條件與后豐橋之結 構型式做一說明，在開始介紹系統識別模式之建立流程與方法。

4-1 大甲溪與后豐橋河段現況說明

大甲溪為台灣第三大河流，位於台灣省中西部，北鄰大安溪，南界烏溪，流域多 屬山嶺與台地約占百分之九十，平地僅占百分之十。本溪發源於中央山脈之次高山及 南湖大山，流經梨山、佳陽至達見，河幅較寬廣，以下則成帶型，經谷關、白冷、馬 鞍寮至東勢流入平原，在梧棲北側頭北厝注入台灣海峽，分水嶺高峰多在三千公尺以 上，為典型急流河川。

大甲溪流域水系，由上游至下游，分成 35 條主要支流，溪長共 124.2 公里，流 域面積共達 1235.73 公里，流域經宜蘭縣大同鄉、南投縣仁愛鄉、台中縣豐原市、東 勢鎮、大甲鎮、清水鎮、和平鄉、新社鄉、石岡鄉、后里鄉、神岡鄉、外埔鄉、大安 鄉等三縣十三鄉鎮，人口約有 65 萬餘人。大甲溪流域之「上游」，泛指德基水庫以上 之溪段，最上游為南湖溪，於松茂附近匯聚合歡溪及七家灣溪諸支流後，形成大甲溪 幹流，始名大甲溪；「中游」係指德基水庫以下至馬鞍寮間之溪段，河谷受山勢挾制，

幹流兩側有眾多支流來匯；「下游」則指馬鞍寮以下至河口間之溪段，幹流流出馬鞍 寮後，河谷開始展寬、河床內汊道分歧，幹流再轉向北流經過東勢、石岡後轉向西流，

始進入平原地帶。

大甲溪流域地形複雜，流域呈現亞熱帶、暖溫帶到冷溫帶等各個不同之氣候帶。

流域東西狹長，地表起伏量大，因此氣候差異頗大。一般性氣象水文資料如下：

1.氣象：

○1 氣溫

年平均氣溫隨標高之增加而遞減，由攝氏 14.6 度增至 22.6 度，以 12 月至翌年 2 月為低溫期，以 1 月為最低；夏季 6 月至 8 月為高溫期，以 7 月為最高。另流域內年 平均相對濕度大約在 70~80%之間，下游區域以 6 月至 11 月為低溼期。

○2 雨量

降雨量以 5 至 10 月為最多，因流域此時處於迎風地帶，雨量頗豐，同時因天氣 炎熱造成對流旺盛導致雷雨益增。而到了 7、8 月多颱風季節，更會受氣流影響挾帶 大量颱風雨。每年 11 月至翌年 4 月則為乾旱期，因處於東北季風背風地帶，故雨量 甚少，乾旱期的雨量約僅維持在全年雨量之 25%左右。以分佈情形而言，下游沿海及 盆地區則在 1500～2000mm 左右。

2.水文：

大甲溪流域降雨量南北差異不大，隨地形變化東西向空間降雨差異較大，年降雨 差距可達 2,500 公釐以上。據統計，流域年平均降雨量 2,372 公釐，雨量多分佈於 5 月至 10 月，約佔年降雨量之 75%；而 11 月至翌年 4 月之降雨量則約佔 25%。

3.流量：

大甲溪中下游的水文站共有 6 個，根據歷年各水文測站之月平均流量統計顯示，

大甲溪流域各河川流量以 5-10 月屬豐水期，從 11 月後至次年 4 月屬枯水期，河川流 量明顯下降。

河床坡降自河口至天輪壩，河床平均坡降約為 l/88，下游河床之河床底質縱向變 化不大，各斷面河床底質平均粒徑在 71 公厘至 115 公厘間，砂質含量約在 10%~30%

之間。

后豐橋河段（自新山線鐵路橋至高速鐵路大甲溪橋間）坡陡流急，多為超臨界流 況，河道刷深，而主槽成 S 狀彎曲，逼近兩岸堤腳，這對堤防及跨河構造物是相當不 利的，需經常進行整治【2】。

有五項邊界的特殊條件可說明后豐橋河段為一亂流強度十分強烈的河段：○1 橋墩

○2 大量護床工○3 護牆跌水○4 上游北岸山崩○5 下游的深水增加了沖刷剪切應力。這五項 邊界的特殊條件同時在新山線鐵路橋發生作用，因而使后豐橋河段產生了強烈的漩渦 流（eddies）及漩渦度（vorticity），加重了河道的沖刷。

一條沒有人為設施，僅隨地形特徵所形成的天然河流，其亂流團的最大尺度在縱 向約為 10 倍河寬、橫向約與河寬相等、豎向約與洪水深度相等。而后豐橋河段為一 亂流強度十分強烈的河段，若河流平均流速取 5m/s，支配週期不論由 14 分鐘至 20 分鐘（目前無實測資料），均可估計出后豐橋河段上的亂流團，可自新山線鐵路橋一 直延伸通過國道一號大甲溪橋下游，所以在此河段上的河防及跨河構造物在洪水期間 容易出現一定程度的損壞。

4-2 后豐橋簡介

民國九十七年九月十四日，辛樂克颱風在夜裡挾帶狂風驟雨使大甲溪河水暴漲，

沖斷了坐落於后里到豐原間之后豐大橋，造成六人罹難慘劇。因此政府撥款對原后豐 橋進行改建，新后豐橋全橋長約 660 公尺，由后里到豐原可大致分成三段，前兩段為 改建之連續箱型鋼梁，第三段為擴建拓寬之預力鋼筋混凝土梁，基礎從沉箱改為群 樁，並減少主要行水區之落墩數，使之防洪力更強。

由於前兩段連續箱型鋼梁為左右對稱之結構，因此取坐落於主要行水區之第一段 連續箱型鋼梁為本研究案例。如圖 4-1 所示之示意圖，本案例為三跨徑連續梁橋，上 部結構為薄壁箱型鋼梁，由左至右，三跨徑長度分別為 60 公尺、80 公尺及 80 公尺，

全長合計共 220 公尺。吾人於梁上共設有 47 個節點，代號為 B1~B47；三根橋墩代 號分別為 PA、PB、PC，每根橋墩含基樁共有 18 個節點，以 PA 墩為例，代號為 PA1~PA18，另外兩橋墩以此類推。

圖 4-1 新后豐橋第一段連續箱型鋼梁示意簡圖

如圖 4-2 所示為主梁斷面示意圖，因本案例之主梁斷面為漸變斷面，如表 4-1 所示 為主梁中最大斷面之各項參數值。

圖 4-2 主梁斷面示意圖

表 4-1 主梁最大斷面之材料參數表 材料參數 E

(KN/m²)

I

x

(m

⁴

)

I_y

(m

⁴

)

J

(m

⁴

)

A

(m

²

)

主梁 210000000 6.8875 481.1551 11.8646 3.5974

4-3 資料庫之建立

依據 3-1 節及 3-2 節所述之理論，再輸入 4-2 節所述之橋梁基本資料，即可建立跨河 橋梁車橋互制振動分析流程如圖 4-3 所示。由圖 4-4 可看出，由本文經數值模擬所得出之 橋梁初型變位與原設計之橋梁初型變位是相當雷同的，亦可由此證明本文橋梁動力反應分 析的可靠度。由於本文系統識別之主要識別對象為沖刷後之深度，因此吾人以較靠近原河 床位置之橋墩節點當做基準點，如表 4-2 所示，對各橋墩分別往下刷深三次，其深度位置 如表 4-1 所示，因此各橋墩共取 4 個節點位置，配合 6 組車速，排列組合共建立 384 組資 料供系統訓練測試使用，其中隨機取 200 組為訓練組，另外 184 組為測試組。

圖 4-3 跨河橋梁車橋互制振動分析流程圖

START

END

輸入橋梁結構基本分析資料

進行成橋狀態在結構自重作用下之內力及變位反應計算

輸入車輛模型計算參數

定義車輛移動路徑、作用位置及作用邊界條件

進行在車重作用下考慮車橋互制作 用之橋梁動力反應計算

由反應結果與作用位置關係輸出動力包絡線

表 4-2 資料庫排列組合表 訓練測試用

基準點 PA5 PB6 PC6 刷深一次位置 PA7 PB8 PC8 刷深兩次位置

PA9 PB10 PC10

刷深三次位置

PA11 PB12 PC12

40 50 60 車速(km/hr)

70 80 90 粗斜體字表示沖刷深度已達到基樁裸露的程度

由於本文系統識別之主要識別對象為沖刷深度，因此設定應變數 Y1~Y3 分別表示 PA~PC 之沖刷深度，自變數 X1~X5 則分別由車速 v、橋梁第一振態之自振頻率ω及主梁 上不含 4 個在支承上的其餘 43 個節點之垂直變位包絡線共 45 組資料當中選取其中 5 組所 組成。由文獻【64】可知，於車橋互制理論及衝擊效應作用下，車速之改變確實會對不 同沖刷深度造成不同之橋梁動力反應。另外，於不同沖刷深度下，橋樑整體之勁度亦隨之 改變，也因此牽動到橋梁自由振動頻率之改變，以及橋梁動力反應之變化。

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46

主梁上各節點位置

主梁垂直變位(mm)

原設計資料 數值模擬

圖 4-4 主梁初型變位比較圖

4-4 類神經網路參數之設定

本文選用中華大學資訊管理學系葉怡成教授所設計之類神經網路建構軟體 SPCN5.0 試用版作為系統識別之工具。而文獻【65】中指出倒傳遞網路有幾個重要參 數，包含隱藏層層數、隱藏層處理單元數目、學習速率及慣性因子，而這些參數皆會影 響網路收斂速度及誤差值。

吾人參考文獻【65】所引用之輸入倒傳遞網路的初始參數如圖 4-5 所示，其中輸 入變數為 4-2 節所述之自變數，輸出變數為 4-2 節所述之應變數，選用一個隱藏層及 5 個 處理單元數目，由於本研究屬於迴歸型問題，因此學習速率初始值設為 5.0，學習速率衰 減率設為 0.95，學習速率下限值設為 0.1，慣性因子初始值設為 0.5，慣性因子衰減率設為 0.95，慣性因子下限值設為 0.1。

圖 4-5 倒傳遞網路初始參數設定示意圖

4-5 倒傳遞網路之訓練過程

在網路學習過程中，藉由網路訓練來調整加權值，待訓練完畢，再測試評估網路 之學習精度。如成果不佳，回頭調整倒傳遞網路參數值，再重新訓練及測試，直到成 果最佳為止。而判斷系統學習成果之好壞，則需採用有效評量指標，本文以誤差均方 根(RMSE)與相關係數(R)來共同作為評量指標，公式如式（4-1）及式（4-2）所示︰

( )

2

min 1

n

i i

i

Y Y

RMSE n

∧

=

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

=

∑

（4-1）

其中：

Y ：資料庫中之實際沖刷深度；

i

Y

^∧i：系統識別模式推測出之沖刷深度。

( )( )

( )

²

( )

²

i i

i j

i i

i j

X X Y Y R

X X Y Y

− −

=

− −

∑∑

∑ ∑

（4-2）

其中當X值為自變數時，Y值表示應變數；當X值為實際沖刷深度時，Y值表示推 測之沖刷深度。

式（4-1）中之誤差均方根為大於0之值，其值越接近0表示真值與推估值的誤差 越小，準確度越高。而相關係數為範圍介於-1和1之間之值，其值表示真值與推估值 的直線相關程度，越接近1表示正相關程度越高，越接近-1表示負相關程度越高。

綜合4.3節~4.5節，可得到跨河橋梁系統識別模式之建立，流程如圖4-6所示。

圖 4-6 建立跨河橋梁系統識別模式流程圖

START

END

得到最佳權重值之網路架構

由數值模擬方法建立車橋互制動力反應資料庫

進行網路訓練並調整網路權重

由誤差均方根與相關係數 判斷網路學習精度

選定倒傳遞類神經網路為訓練模式 並設定訓練參數

對橋墩沖刷深度進行推估 劣

由誤差均方根與相關係數 判斷推估準確度

在文檔中 中 華 大 學 (頁 31-39)