由 4-4 節已知影響類神經訓練結果之因素相當多，但本章主要在研討於不同自變 數組合下，從中找出一組最有效之識別模式。再對識別效果較不理想之組合，進行改 變網路學習速率之參數所得之。
5-1 改變自變數組合之結果比對
在進行系統識別時，如改變輸入變數，則輸出變數之準確性亦會受到影響，本節 將對不同之自變數 (即輸入變數)組合進行結果影響比較。
5-1-1 五組高相關變位
由於自變數數量多達 45 組，而本文受限於軟體 SPCN5.0 僅能有 5 組自變數，因 此參考文獻【65】所述之啟發式搜尋法中之建設法(前向選擇法，forward selection)來 決定出 5 組自變數。
建設法的原理如表 5-1 所示，以迴歸分析原理為基礎，先算出所有自變數與應變 數相互間之相關係數，再從中選擇最佳者 X1；再於包含 X1 情況下加入另一自變數，
個別算出含有兩變數之迴歸分析結果，再從中選擇預測之最佳者 X2；再於包含 X1 及 X2 情況下加入另一自變數，個別算出含有三變數之迴歸分析結果，再從中選擇預 測之最佳者 X3，以此類推，一直到找到 X5 即為最佳者。而本節之自變數限定為只 考慮主梁垂直變位而不考慮車速 v 及自振頻率ω。
表 5-1 建設法案例示意表
1 變數組合
a1
a2 a3 a4 a5R 值
0.6
0.5 0.4 0.3 0.21 變數組合 a6 a7
R 值 0.15 0.1
2 變數組合 a1+a2 a1+a3 a1+a4 a1+a5 a1+a6 R 值 0.7 0.65 0.64 0.62
0.71
2 變數組合 a1+a7
R 值 0.68
3 變數組合 a1+a6+a2 a1+a6+a3 a1+a6+a4 a1+a6+a5 a1+a6+a7 R 值 0.76 0.78 0.82 0.79 0.86
粗斜體字表示在同樣變數數量下所選擇之變數組合
現在個別對 PA、PB 及 PC 橋墩之沖刷深度做系統識別，結果如表 5-2~5-4 所示。
在迴歸分析部份，訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值皆有優良表現，亦表示不論是在 訓練組還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值是相當接近的；在倒傳遞網路部份，訓練 組與測試組之 RMSE 及 R 值皆有優良表現，亦表示不論是在訓練組還是測試組，預 測 Y 值與實際 Y 值相當接近，其中 PB 橋墩之測試結果略遜於訓練結果，這可能是 在範例取樣時因隨機取樣所造成之差異。
比較表 5-2~5-4 可知，不論是在訓練組還是測試組，以倒傳遞網路為系統識別之 結果皆優於迴歸分析。
表 5-2 PA 橋墩沖刷深度 Y1 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y1
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 4.5234 4.2369 4.2551 3.9415 R 0.8040 0.8244 0.8119 0.8497
表 5-3 PB 橋墩沖刷深度 Y2 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y2
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 4.1821 3.7310 2.2169 2.9395 R 0.8565 0.8786 0.9605 0.9321
表 5-4 PC 橋墩沖刷深度 Y3 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y3
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 3.1073 3.5455 2.4226 3.3378 R 0.9328 0.9090 0.9579 0.9179
5-1-2 四組高相關變位+車速
決定變數之方法同 5-1-1 節所述，但 X1 為車速 v 且其餘自變數不考慮自振頻率 ω。
個別對 PA、PB 及 PC 橋墩之沖刷深度做系統識別，結果如表 5-5~5-7 所示。在 迴歸分析部份，訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值皆有優良表現，亦表示不論是在訓 練組還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值是相當接近的，其中 Y1 值之預測準確度表 現較不如 Y2 及 Y3，這可能是各自變數與 Y1 之相關性不如與 Y2 及 Y3 之相關性所 造成；在倒傳遞網路部份，訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值皆有優良表現，亦表示 不論是在訓練組還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值相當接近。
比較表 5-5~5-7 可知，不論是在訓練組還是測試組，以倒傳遞網路為系統識別之 結果皆優於迴歸分析。
表 5-5 PA 橋墩沖刷深度 Y1 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y1
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 4.8667 4.9259 4.1723 3.7751 R 0.7686 0.7535 0.8199 0.8637
表 5-6 PB 橋墩沖刷深度 Y2 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y2
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 3.4968 3.4719 3.0049 3.1613 R 0.9021 0.8962 0.9261 0.9159
表 5-7 PC 橋墩沖刷深度 Y3 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y3
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 2.5515 1.6481 1.7111 1.4548 R 0.9552 0.9811 0.9792 0.9852
5-1-3 四組高相關變位+自振頻率
決定變數之方法同 5-1-1 節所述，但 X1 為自振頻率ω且其餘自變數不考慮車速 v。
個別對 PA、PB 及 PC 橋墩之沖刷深度做系統識別，結果如表 5-8~5-10 所示。在 迴歸分析部份，訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值皆有不錯表現，亦表示不論是在訓 練組還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值大致相當接近，其中預測準確度 Y1< Y2<Y3，
這可能是各自變數與 Y1 之相關性較 Y2 低，而與 Y2 之相關性較 Y3 低所造成；在倒 傳遞網路部份，訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值皆有優良表現，亦表示不論是在訓 練組還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值相當接近，其中 PB 橋墩之測試結果略遜於 訓練結果，這可能是在範例取樣時因隨機取樣所造成之差異。
比較表 5-8~5-10 可知，不論是在訓練組還是測試組，以倒傳遞網路為系統識別 之結果大致上皆優於迴歸分析。
表 5-8 PA 橋墩沖刷深度 Y1 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y1
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 4.8378 4.6060 4.5530 4.1658 R 0.7717 0.7878 0.7808 0.8317
表 5-9 PB 橋墩沖刷深度 Y2 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y2
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 5.0002 3.5976 2.7224 3.4397 R 0.7868 0.8781 0.9397 0.8980
表 5-10 PC 橋墩沖刷深度 Y3 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y3
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 2.7042 2.5666 1.9878 1.6651 R 0.9495 0.9533 0.9718 0.9805
5-1-4 三組高相關變位+自振頻率+車速
決定變數之方法同 5-1-1 節所述，但 X1 為自振頻率ω且 X2 為車速 v。
個別對 PA、PB 及 PC 橋墩之沖刷深度做系統識別，結果如表 5-11~5-13 所示。
在迴歸分析部份，訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值皆有不錯表現，亦表示不論是在 訓練組還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值大致相當接近，其中預測準確度 Y1<
Y2<Y3，這可能是各自變數與 Y1 之相關性較 Y2 低，而與 Y2 之相關性較 Y3 低所造 成；在倒傳遞網路部份，訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值皆有不錯表現，亦表示不 論是在訓練組還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值大致相當接近，其中 PB 橋墩之測 試結果較不如訓練結果，這可能是在範例取樣時因隨機取樣所造成之差異。
比較表 5-11~5-13 可知，不論是在訓練組還是測試組，以倒傳遞網路為系統識別 之結果皆優於迴歸分析。
表 5-11 PA 橋墩沖刷深度 Y1 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y1
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 5.0437 4.9373 4.5632 4.3397 R 0.7485 0.7509 0.7797 0.8151
表 5-12 PB 橋墩沖刷深度 Y2 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y2
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 4.7238 4.3605 3.8423 4.0383
表 5-13 PC 橋墩沖刷深度 Y3 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y3
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 2.6279 2.5150 1.5339 1.6121 R 0.9524 0.9544 0.9833 0.9815
5-1-5 三跨中點變位+自振頻率+車速
由吾人直接決定出 5 組自變數，X1 為自振頻率ω，X2 為車速 v，X3~X5 為三跨 個別中點變位。
個別對 PA、PB 及 PC 橋墩之沖刷深度做系統識別，結果如表 5-14~5-16 所示。
在迴歸分析部份，PA 及 PB 橋墩訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值表現皆不夠好，亦 表示不論是在訓練組還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值差別頗大，唯有 PC 橋墩訓 練組與測試組之 RMSE 及 R 值表現優良，其中預測準確度 Y1< Y2<Y3，這可能是各 自變數與 Y1 之相關性較 Y2 低，而與 Y2 之相關性較 Y3 低所造成；在倒傳遞網路部 份，訓練組與測試組之 RMSE 及 R 值大致上皆有優良表現，亦表示不論是在訓練組 還是測試組，預測 Y 值與實際 Y 值相當接近，唯有 PA 橋墩之訓練測試結果稍嫌不 足，這表示在同一類神經網路參數設定下，已不足以使結果表現優良，可於類神經網 路參數上稍加調整，使之表現優良。
比較表 5-14~5-16 可知，不論是在訓練組還是測試組，以倒傳遞網路為系統識別 之結果皆優於迴歸分析。
表 5-14 PA 橋墩沖刷深度 Y1 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y1
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 6.7174 6.2580 5.2662 5.1561 R 0.4693 0.5897 0.6913 0.7252
表 5-15 PB 橋墩沖刷深度 Y2 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y2
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 6.7077 6.2940 4.2081 4.3484 R 0.5609 0.6050 0.8491 0.8306
表 5-16 PC 橋墩沖刷深度 Y3 之系統識別結果比較
迴歸分析 倒傳遞網路
Y3
訓練 測試 訓練 測試
RMSE 3.4775 2.9221 2.6866 2.3392 R 0.9151 0.9391 0.9479 0.9604
5-2 網路學習循環改變之結果比對
學習循環的改變確實是會對結果產生影響，但必須更注意是否會有過度學習的情 況發生，所謂過度學習是指模型對於訓練資料有良好的預測能力，但對於推估資料則 有低劣的預測能力。而較簡易判定過度學習的方法為觀察誤差收斂圖在收斂過程中是 否有上揚的曲線產生，也就是說圖形中斜率突然從小於 0 轉成大於 0 的地方，即為開 始產生過度學習的學習循環位置。
本節主要將針對 5-1-5 節所示的資料，比較改變學習循環後之結果。
個別對 PA、PB 及 PC 橋墩之沖刷深度做學習循環為 1000 循環之倒傳遞網路系 統識別誤差收斂圖，如圖 5-1~5-3 所示，可知不論是訓練資料或是測試資料，皆沒有 過度學習的產生。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
學習循環(CYCLE) 誤差均方根(RMSE)
訓練 測試
圖 5-1 PA 橋墩於 1000 循環之系統識別誤差收斂圖
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
學習循環(CYCLE) 誤差均方根(RMSE)
訓練 測試
圖 5-2 PB 橋墩於 1000 循環之系統識別誤差收斂圖
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
學習循環(CYCLE) 誤差均方根(RMSE)
訓練 測試
圖 5-3 PC 橋墩於 1000 循環之系統識別誤差收斂圖
個別對 PA、PB 及 PC 橋墩之沖刷深度做學習循環為 2000 循環之倒傳遞網路系 統識別誤差收斂圖，如圖 5-4~5-6 所示，可知不論是訓練資料或是測試資料，皆沒有 過度學習的產生。如表 5-17 所示，RMSE 及 R 值不論是在訓練測試組或推估組皆有 優良表現，比較表 5-14~5-17 可知於學習循環為 2000 循環之 RMSE 及 R 值皆優於學 習循環為 1000 循環時之結果。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
學習循環(CYCLE) 誤差均方根(RMSE)
訓練 測試
圖 5-4 PA 橋墩於 2000 循環之系統識別誤差收斂圖
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
學習循環(CYCLE) 誤差均方根(RMSE)
訓練 測試
圖 5-5 PB 橋墩於 2000 循環之系統識別誤差收斂圖
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
學習循環(CYCLE) 誤差均方根(RMSE)
訓練 測試
圖 5-6 PC 橋墩於 2000 循環之系統識別誤差收斂圖
表 5-17 學習循環 2000 循環之系統識別結果比較
倒傳遞網路 訓練 測試
RMSE 4.6006 4.2321 Y1
R 0.7756 0.8244 RMSE 3.5026 3.8971 Y2
R 0.8981 0.8663 RMSE 2.3413 1.9282 Y3
R 0.9607 0.9731
經過本章節數值結果的分析，可歸納出以下幾點要點：
1. 從表 5-1 中可知在 2 變數組合下之相關係數比 1 變數組合下之最佳相關係數來得 高，在 3 變數組合下之相關係數也比 2 變數組合下之最佳相關係數來得高。而在 變數越多的狀況下，相關係數也會越高。
2. 以倒傳遞網路為識別模式之結果，於不同自變數組合下皆優於迴歸分析，這是因 為迴歸分析是屬於線性的識別模式，而相對於迴歸分析的線性處理，倒傳遞網路 是一具有更強處理問題能力非線性識別模式。