細胞自動化理論

細胞自動化，是一種連結小尺度與大尺度（micro to macro）的離 散性分析工具，藉由細胞自動化演化規則的建立，產生多樣性的型態。 (Configuration)或可稱之為時空圖。

因此細胞自動化理論主要是由下列四項所構成，其概念分述如下：

(一) 細胞空間：明確地定義出細胞空間結構，假設以 L 作為規則 性的矩陣集合，可稱此 L 元素為細胞，例如：二維方格狀之空間 結構。

(二) 細胞狀態：在整體系統中每個細胞可供選擇的狀態，甚且該狀 態為互相獨立，同一時間每個細胞只能有一個狀態。假設以 S 為 有限的狀態組合，其狀態可以是二元，就如同 DLA 中所定義的為 空的或是已被佔據。

(三) 鄰近關係：每個細胞演變狀態，決定於相鄰的細胞狀態，而相 鄰細胞可由設計者自行加以定義鄰近區的大小，例如：網格式空 間結構，其鄰近區可以中心網格上下左右四個網格所構成，但也 可以是週遭八個網格構成，或是更多更遠的細胞所構成。假設 N

（c）為細胞 c 的鄰近細胞所構成的集合，由於有 c∈N，所有 r

∈L，r+c∈L。

(四) 轉變規則：假設 F 為細胞轉變狀態的規則，可供細胞改變狀 態及系統中所有個體空間狀態改變時所依循。當細胞為活的狀態 時，其周圍鄰近細胞有二至三個活細胞時，則該細胞演化至下一 階段時仍為存活之細胞。若細胞為死亡之狀態時，但其周圍具有 三個以上之細胞時，則該細胞演化至下一階段時會轉為存活狀 態。細胞之演化轉變規則如下圖 2-2 所示。

演化前 演化後 演化前

□ 死的細胞 ■ 活的細胞 演化後 演化前 演化後

圖 2-2 研究模擬演化規則

二、細胞自動化理論之效益與相關研究

因為都市的演變過程難以透過數學計量方式表達，且都市空間的 演變是以一種互動的方式進行的，因此逐漸有透過其他學門思維理解 複雜都市空間關係，研究出細胞自動體（Cellular Automata 或 CA），

而各學者對細胞自動體的效益觀點如下表 2-5：

表 2-5 細胞自動化理論相關研究 學者 年份 效益 研究內容

Clarke 1997

可針對都市長

Conway 1985

發現的生命遊戲中類似的規則，可以假設在現實的

Portiguli 1995

探討都市複雜

三、細胞自動化理論之演化

(一) 細胞自動體之特性

細胞自動體的演化過程中，細胞狀態由 t 時間演化至下一階段的 狀態，主要是依據：傳播法則(Propagation Law)、向前決定性、自我 相似性、自我組織、普遍性計算能力等特性來進行演化，其每一演化 之外(Lindgren，2003)。

自我相似性 自我相似性是指細胞自動體在隨著時間的演化後所呈現的

普遍性計算能力 machines)和循環遲延系統(cyclic tagsystems)。

(二) 細胞自動體理論演化結果之分類

（Complexity）。

資料來源：本研究整理

第三章、模擬研究架構設計

本章主要在於建立 CA 模擬研究地區都市內部商業發展變遷相關設 定，並依據此一設定將模擬方法與流程套用至地理資訊系統軟體中，以進 行後續之模擬。本研究不同於以往之都市更新相關研究，著重於透過實際 的模擬演化過程，以獲得研究地區執行都市更新的範圍中，是否將市有土 地建物納入更新，以及市有土地建物不納入更新之差異為主。

本研究為促使地區都市更新的實施，利用傳統之 CA 的網格建立細胞 空間，經實地研究調查後，將現況地區中實際建物土地使用情形轉為細胞 空間，並於本章第一節中闡述系統的基本假設。於第二節中提出本系統考 量細胞轉變之因素歸納，以納入本系統影響研究地區商業轉變模擬的轉變 因素。在第三節中則闡明 CA 模型的相關設定，針對細胞空間、鄰近關係 以及轉換規則的定義說明，以建構本研究的模擬架構與流程。

第一節、系統基本假設

本研究不同於以往之 CA 理論假設主要在於考量研究地區內建物現況 實際使用狀態，以及都市計畫中將研究地區劃設為商業使用與實際情形不 同的演化差異，於商業型態變遷的模擬中，以細胞單元為實質的空間圖形，

並提出新的細胞空間與鄰近關係的假設（第三節）。研究中著重在模擬過 程，以及實證的實際使用層面上，以規則的 CA 模擬系統針對各項 CA 的 設定對於演化結果的影響為何，針對研究果的比較提出研究地區中對商業 型態更具體、更有效的實質發展。

ㄧ、研究系統假設

本論文將 CA 空間系統中規則的方塊，轉為實際研究地區中建築 物現況的使用情形，其關係表如下表 3-1 所示，此係將 Couclelis 在

1997 年所建議的以不拘泥於傳統的 CA 網格空間單元（Grid-Space），

下，空間系統變遷是否會有規律（秩序）還是歸於混沌，如有 規律則探究其規律的變化情形，然而本研究將其應用在都市商 業空間變遷模擬上，主要在於尋找出設定的影響因素和轉變規 則下模擬系統的轉變過程與結果，故利用程式設定 10-50 期數，

第 50 期模擬時期數為本模擬系統之模擬終點。

(三) 參數的界定問題：本研究在尋求參數和轉變規則時，大部份是 整理自相關理論，參數的抉擇與詮釋並無法進行理論驗證，而 是透過歸納分析與現況參數取得。因此本研究在模型建構中其 模擬“再現＂過程將是一種不斷試誤與修正的過程，藉由以上 方式來修正本模型的轉變規則以更適於現實空間變遷情況。

(四) 本研究限定系統模擬的空間範圍在一有限的空間中進行土地使 用模擬，而不考慮區域空間如都市間或區域間的相互影響，也 不探討空間發展擴展至邊界外的問題。

第二節、商業使用影響因素的假設

本研究主要在於運用細胞自動體（Cellular Automata）理論的概念，針 對研究地區中都市更新的執行與否，以及執行中時納入公有土地的考量，

對於研究地區之商業業種業態的變遷過程，而在考量商業變化的過程中，

須先針對影響商業之因素有所了解，而其影響之因素複雜多變，其包含的 層面如下所述：

ㄧ、經濟因素：都市開發利用之潛能會影響商業區再發展情形，其經 濟發展可分為整體及個體二種模式討論。

(一) 整體模式：都市市場與整體區域之供需情形將影響經濟發 展，進而引導商業區再發展方向，也主導了都市區域商業總量 之多寡。

(二) 個體模式：因每塊都市區域之區位、環境及潛力等條件不 一致，造成其開發潛能的差異，進而影響區域商業區產生再發 展現象。

二、空間結構因素：在空間的影響上，對於商圈發展有所影響的又可 以區分為社會因素、自然因素，以及個人因素，分述如下。

(一) 社會因素：因執政者對於都市的公共設施、醫療設備、休 憩空間、運動設施及治安設施的決策模式有所差異，其決策過 程及影響因素將形成商業區再度發展的助力。

(二) 自然因素：人們為逃避水災、地震等天災，遷移至良氣候 區域居住，進而引導出商業區再發展之情形。

(三) 個人因素：年齡、性別、教育程度、職業、家庭及婚姻狀

再發展之差異。

對於商業區之發展，影響的因素甚多，在本研究的模擬進行中，以相 關之文獻理論為基礎，將影響商業區發展的因素作為變數，其對於都市中 商業區業種結構的分布，假設透過都市更新的實施，公有土地參與都市更 新的與否對於商業業種的分布影響，假設鄰近公有土地以及其他零售業商 業業種受到的分配影響最大，並將其納入細胞自動體理論的轉變規則中，

模擬都市更新的實施前後商業業種的轉變發展。

第三節、CA研究模擬設定

在 CA 的演化過程中，是一種具有自我組織、遞迴特性，細胞在模擬 過程中，細胞個體由轉換規則來表現出細胞總體之狀態，但當其運用至不 同領域研究時，須針對不同的研究課題與假設重新設定，才能符合研究之 目的。於本研究中針對 CA 的四種基本構成因素模擬設定如下：

一、細胞空間設定

本研究將原本的細胞空間轉換為都市空間商業業種之實際區塊，

在空間上的轉換方法就如下圖 3-1 所表現的，在規則的四邊形方格 中，將其轉為規則的六邊形格子時，資料內容的呈現以及排列仍是不 變的，僅是圖面表現有所不同。

圖 3-1 規則方格空間轉為規則六角形空間情形

CA 理論的細胞空間與鄰近關係象徵著該空間單元對於鄰近空間 單元的影響程度，伴隨鄰近空間單元狀態影響該空間單元未來之發 展，將其應用在都市空間實際模擬時，及代表著不同商業業種之間的 聚集效應或鄰避效應。本研究發現 CA 理論在某種程度上和都市模型 中之引力模型相類似，如同 1950 年代 Hagerstrand 在建構擴散模型

（Diffusion Model）描述商業區業種是受到周圍商業區業種狀況函數 的影響，和 CA 之鄰近關係意涵相似。本研究中，將細胞空間結構定 義為以 L 作為非規則性的矩陣集合，稱此 L 元素為細胞，例如：二 維方格狀之空間結構。這種格網絡可以是任何的幾何形狀，也可以作

二、細胞臨近關係的設定

在實際社會中有許多現象符合引力模式，如：土地使用交互作用 潛力的計算、特定土地使用之工業分佈模型、都市貿易範圍之劃分、

通行率與交通活動強度計算及以業種作為質量探究商業區商業活動之 頻密程度。因此，本研究依 Hagerstrand（1950）之觀點，重新設定 CA 系統中的細胞空間與鄰近關係，假設 CA 之鄰近關係為特殊類引

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