功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（c）間距 5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 100 200 300 400 500
水平距離
功率反射係數
（d）間距 6cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 100 200 300 400 500
水平距離
功率反射係數
（e）間距 7cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 100 200 300 400 500
水平距離
功率反射係數
（f）間距 8cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（g）間距 9cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（h）間距 10cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（i）間距 11cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（j）間距 12cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（k）間距 13cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（l）間距 13.5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（m）間距 15cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（n）間距 16cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（o）間距 17.5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（p）間距 18.5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（q）間距 19cm
圖 5.1 保護層為 5.6cm、間距 2cm 至 19cm 雙排#10 鋼筋之透地雷達 剖面圖及功率反射係數圖
由理論中可得知，鋼筋正上方至兩鋼筋間距中點之距離為 L/2，
如圖 3.18 中所示，AB、BC 長為 L/2，再根據單一鋼筋尺寸計算原理，
鋼筋直徑可由式 3.25 計算出
π π
L E R S
−
×
=
=
2 2
R=鋼筋直徑 S=鋼筋周長
L=電磁波反射訊號行走路徑（電磁波對鋼筋影響範圍）
E=反射能量涵蓋範圍（第一菲涅爾波帶）
從實際功率反射係數圖中，如圖 5.2 中所標示之範圍可得 L/2 之 長度，在由式 3.19 可計算出反射能量涵蓋範圍，配合上述理論，即 可計算出鋼筋直徑，如表 5.1。
功率反射係數圖
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
距離(cm)
功率反射係數
間距7cm 間距10cm
圖 5.2 功率反射係數圖
L/2 L/2
由式 3.19
4 + + 1
=
r
A D
ε
λ
可計算反射能量涵蓋範圍，本實驗之雷達能量中央頻率波長 λ 為 10cm，保護層深度為 5.6cm，介質中之 相對介電常數
ε r
為 10，帶入各項係數計算：cm
A 4 . 188
1 10
6 . 5 4
10 =
+ +
=
，可得到反射能量涵蓋範圍為 8.376cm，如圖 5.3 所示
圖 5.3 電磁波反射能量範圍
天線
4.188 涵蓋範圍
5.6
施測表面
8.376cm
表 5.1 保護層 5.6cm，雙排#10 鋼筋之鋼筋尺寸計算結果
間距 鋼筋影響範圍(cm)能量帶寬(cm)預测直徑(cm)實際直徑(cm) 誤差(%)
左 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
右 18.78 8.376 3.31 3.20 3.4
左 18.02 8.376 3.07 3.20 0.2
右 18.40 8.376 3.19 3.20 3.9
左 18.02 8.376 3.07 3.20 3.9
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
左 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
左 18.02 8.376 3.07 3.20 3.9
右 18.78 8.376 3.31 3.20 3.4
左 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
左 18.02 8.376 3.07 3.20 3.9
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
左 18.02 8.376 3.07 3.20 3.9
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
左 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
左 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
左 18.78 8.376 3.31 3.20 3.4
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
左 19.10 8.376 3.43 3.20 7.2
右 18.70 8.376 3.31 3.20 3.4
左 右 左 右
使用單一鋼筋分析模式判定 間距=18.5cm
間距=19cm 間距=6cm
#10,D=5.6cm,兩根鋼筋
間距=7cm 間距=8cm 間距=9cm 間距=10cm
間距=15cm 間距=16cm 間距=17.5cm
間距=11cm 間距=12cm 間距=13cm 間距=13.5cm
結果討論
在保護層為 5.6cm，雙排#10 鋼筋，變換不同鋼筋間距的鋼筋尺 寸計算，可以得到兩根鋼筋間距在 6cm~17cm 之間的鋼筋尺寸計算皆 在４％以內，結果相當的準確；但兩根鋼筋間距在 5cm 以下時，鋼 筋反射訊號因受到鄰近鋼筋反射訊號的影響，功率反射係數圖未能呈 現兩根鋼筋各自完整功率反射係數圖，無法分辨為一根鋼筋或兩根鋼 筋之功率反射係數圖，故無法辨識，間距大於 6cm 時，則可呈現兩 單一鋼筋各自完整之功率反射係數圖，如圖 5.4 所示，故兩鋼筋間距 5cm 以下，無法辨識。在保護層 5.6cm 下兩根#10 鋼筋之間距需大於 5cm 方可準確計算鋼筋尺寸。
（a）單一鋼筋 （b）雙排鋼筋間距 5cm （c）雙排鋼筋間距 6cm 圖 5.4 保護層 5.6cm 單ㄧ#10 鋼筋與雙排#10 鋼筋之功率反射係數圖
從透地雷達圖像中，在保護層 5.6cm 下，兩根#10 鋼筋間距在 0~5cm 時，無法判斷是否為兩根鋼筋訊號，需從電磁波訊號的振幅的 變化判讀，才能正確的得知混凝土內所含鋼筋數量。
根據實驗結果，在保護層 5.6cm 下，兩根#10 鋼筋間距在大於 16cm 後，鋼筋尺寸計算的誤差開始變大。在兩根鋼筋間距大於 16cm
時，兩根鋼筋電磁波影響範圍已分離，故雙排鋼筋間距大於 16cm 尺 寸分析的方法可回復到單一鋼筋分析的方法。其間距大於 16cm 時利 用單一尺寸計算原理計算的結果如表 5.2 所示，其鋼筋尺寸計算的誤 差皆在 8%以內，相當準確。
表 5.2 保護層 5.6cm，雙排#10 鋼筋間距 18.5cm 至 22.5cm 之尺寸計 算結果
間距 鋼筋影響範圍(cm)能量帶寬(cm)預测直徑(cm)實際直徑(cm) 誤差(%)
左 17.65 8.376 2.95 3.20 7.7
右 18.02 8.376 3.07 3.20 3.9
左 18.78 8.376 3.31 3.20 3.4
右 18.40 8.376 3.19 3.20 0.2
#10,D=5.6cm,兩根鋼筋
間距=18.5cm 間距=19cm
從電磁波對鋼筋的影響範圍探討，在保護層 5.6cm 下，兩根#10 鋼筋間距在 0cm 到 5cm 時，因無法呈現完整鋼筋功率反射係數，無 法計算。兩根#10 鋼筋間距在 6cm 到 17cm 時，電磁波對鋼筋影響的 範圍皆在一固定區間，如圖 5.5 所示，可利用雙排鋼筋分析原理計算 鋼筋尺寸；當間距大於 17cm 時，電磁波對鋼筋的影響範圍開始變大，
利用單一鋼筋分析原理計算鋼筋尺寸，可準確的得到鋼筋尺寸。
14 16 18 20 22 24
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
雙排鋼筋間距(cm)
電磁波影響範圍(L)(cm)
圖 5.5 保護層 5.6cm 雙排#10 不同間距與電磁波對鋼筋影響範圍
5-1-2 雙排#10 鋼筋保護層深度 6.2cm
在保護層為 6.2cm 的深度下，變換兩根#10 鋼筋的間距由 2cm 至 19cm， 利用透地雷達功率反射係數量測值計算鋼筋的尺寸，圖 5.6 為間距 2cm 至 19.3cm 下透地雷達剖面圖及功率反射係數圖。
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（a）間距 2cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（b）間距 4cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（c）間距 5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（d）間距 6cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（e）間距 7cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（f）間距 8cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（g）間距 9cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（h）間距 10cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（i）間距 11cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（j）間距 12.5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（k）間距 13.5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（l）間距 14.5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（m）間距 15.8cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（n）間距 17cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（o）間距 18.4cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（p）間距 19.3cm
圖 5.6 保護層為 6.2cm、間距 2cm 至 19.3cm 雙排#10 鋼筋之透地雷 達剖面圖及功率反射係數圖
根據雙排鋼筋分析原理及能量寬帶的觀念，經由功率反射係數圖 所得到之 L/2 值，在計算得反射能量涵蓋範圍為 8.738cm，可求得鋼 筋之尺寸，如表 5.3 所示。
表 5.3 保護層 6.2cm，雙排#10 鋼筋之鋼筋尺寸計算結果
鋼筋影響範圍(cm)能量帶寬(cm)預测直徑(cm)實際直徑(cm) 誤差(%)
左 18.78 8.738 3.19 3.20 0.1
右 18.78 8.738 3.19 3.20 0.1
左 18.78 8.738 3.19 3.20 0.1
右 18.78 8.738 3.19 3.20 0.1
左 18.40 8.738 3.07 3.20 3.8
右 18.02 8.738 2.95 3.20 7.5
左 18.02 8.738 2.96 3.20 7.5
右 18.40 8.738 3.07 3.20 3.8
左 18.40 8.738 3.08 3.20 3.8
右 18.02 8.738 2.95 3.20 7.5
左 18.02 8.738 2.95 3.20 7.5
右 18.40 8.738 3.08 3.20 3.8
左 18.78 8.738 3.19 3.20 0.1
右 18.40 8.738 3.07 3.20 3.8
左 18.02 8.738 2.95 3.20 7.5
右 18.02 8.738 2.95 3.20 7.5
左 18.02 8.738 2.95 3.20 7.5
右 18.02 8.738 2.95 3.20 7.5
左 18.78 8.738 3.19 3.20 0.1
右 18.78 8.738 3.19 3.20 0.1
左 右 左 右 左 右
#10,D=6.2cm,兩根鋼筋 間距=6cm
間距=12.5cm 間距=13.5cm 間距=14.5cm 間距=11cm
間距=7cm 間距=8cm 間距=9cm 間距=10cm
間距=17cm 間距=18.4cm 間距=19.3cm 間距=15.8cm
使用單一鋼筋分析模式判定
結果討論
在保護層為 6.2cm 雙排#10 鋼筋的尺寸計算，可以得到兩根鋼筋 間距在 6cm~11cm 之間的鋼筋尺寸計算誤差皆在 8%以內，結果相當 的準確；但兩根鋼筋間距在 5cm 以下時，與在保護層 5.6 cm 時相同，
鋼筋反射訊號因受到鄰近鋼筋反射訊號的影響，功率反射係數圖未能 呈現兩根鋼筋各自完整功率反射係數圖，無法分辨為一根鋼筋或兩根 鋼筋之功率反射係數圖，故無法辨識，如圖 5.7 所示，在保護層 6.2cm 下兩根#10 鋼筋之間距需大於 5cm 方可準確計算鋼筋尺寸。在保護層 為 6.2cm 時雙排#10 鋼筋間距在 6cm 至 16cm 時可利用雙排鋼筋分析 原理準確的求得鋼筋尺寸。
（a）單一鋼筋 （b）雙排鋼筋間距 5cm （c）雙排鋼筋間距 6cm 圖 5.7 保護層 6.2cm 單ㄧ#10 鋼筋與雙排#10 鋼筋之功率反射係數圖
從透地雷達圖像中，在保護層 6.2cm 下，兩根#10 鋼筋間距在 0cm 到 5cm 時，無法判斷是否為兩根鋼筋訊號，需從電磁波訊號的振幅 的變化判讀，才能正確的得知混凝土內所含鋼筋數量。
根據實驗結果，在保護層 6.2cm 下，兩根#10 鋼筋間距在大於 16cm 後，鋼筋尺寸計算的誤差開始變大。在兩根鋼筋間距大於 16cm
時，兩根鋼筋電磁波影響範圍已無互相影響，故雙排鋼筋間距大於 16cm 尺寸分析的方法可回復到單一鋼筋分析的方法。其間距大於 16cm 時利用單一尺寸計算原理計算的結果如表 5.4 所示，其鋼筋尺 寸計算的誤差約在 8%以內，相當準確。
表 5.4 保護層 6.2cm，雙排#10 鋼筋間距 17m 至 19cm 之尺寸計算結 果
鋼筋影響範圍(cm)能量帶寬(cm)預測直徑(cm)實際直徑(cm) 誤差(%)
左 18.96 8.738 3.25 3.20 1.75
右 18.96 8.738 3.25 3.20 1.75
左 19.15 8.738 3.31 3.20 3.61
右 19.53 8.738 3.43 3.20 7.35
左 19.34 8.738 3.37 3.20 5.48
右 19.53 8.738 3.43 3.20 7.35
間距=17cm 間距=18.4cm 間距=19.3cm
#10,D=6.2cm,兩根鋼筋
從電磁波對鋼筋的影響範圍探討，在保護層 6.2cm 下，兩根#10 鋼筋間距在 0cm 到 5cm 時，因無法呈現完整鋼筋功率反射係數，無 法計算。兩根#10 鋼筋間距在 6cm 到 16cm 時，電磁波對鋼筋影響的 範圍皆在一固定區間，如圖 5.8 所示，可利用雙排鋼筋分析原理計算 鋼筋尺寸；當間距大於 16cm 時，電磁波對鋼筋的影響範圍開始變大，
利用單一鋼筋分析原理計算鋼筋尺寸，可準確的得到鋼筋尺寸。
16 17 18 19 20 21 22
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
雙排鋼筋間距(cm)
電磁波影響範圍(L)(cm)
圖 5.8 保護層 6.2cm 雙排#10 不同間距與電磁波對鋼筋影響範圍
5-2 雙排#6 鋼筋變換不同間距及保護層深度
5-2-1 雙排#6 鋼筋保護層深度 5.6cm
在保護層為 5.6cm 的深度下，兩根#6 鋼筋的間距由 2cm 至 11cm，
利用透地雷達功率反射係數量測值計算鋼筋的尺寸，圖 5.9 為間距 2cm 至 19cm 下透地雷達剖面圖及功率反射係數圖。
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（a）間距 2cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（b）間距 4cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（c）間距 5cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（d）間距 6cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（e）間距 7cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（f）間距 8cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（g）間距 9cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 100 200 300 400 500
水平距離
功率反射係數
（h）間距 10cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
水平距離
功率反射係數
（i）間距 11cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（j）間距 12cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（k）間距 14
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（l）間距 15cm
功率反射係數
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0 100 200 300 400 500 600
水平距離
功率反射係數
（m）間距 16cm