4.6 材料參數對併構崩積土之影響
5.1.2 結果與討論
將表 5- 1 之材料參數代入併構崩積土虛擬試體，所得到的結果趨勢與謝孟 修(2007)模擬 Lindquist（1994）人造併構岩有些差異，討論如下。ψ角隨岩塊 比增加而遞增，此趨勢與 Lindquist（1994）所提出的解釋類似，隨著岩塊體積 比增加，岩塊間接觸增加所提供接觸面的摩擦性質亦影響了整體的摩擦性，使得 ψ角遞增。c 值也隨岩塊體積比增加而遞增，此一結果與 Lindquist（1994）結果 相異。相異的原因可解釋如下：由於 Lindquist（1994）之併構岩中岩塊與基質 材料之 c 與 E 值皆相當接近，故受壓時岩塊與基質的壓縮性相差不大（只相差二、
三倍），破壞易由岩塊與基質間之介面破壞，故隨岩塊體積比增加，破裂面延著介 面間延伸，使得整體的凝聚行為由介面性質所控制然而導致 c 值隨之遞減；但（如 梨山地滑區之）併構崩積層材料，其岩塊與基質材料中 c 與 E 值間一般皆有頗大 之差距，至少約為 10～1000 倍，故受壓時，壓縮性由基質所控制，隨岩塊體積比 增加時，岩塊間所夾之基質由於性質較軟其壓縮性大，整體性質由基質所控制，
因此破壞面皆延著基質破壞，岩塊間互鎖效應造成整體類似凝聚力提高的行為，
亦使得 c 值隨之提高。因為本模擬岩塊與基質間參數差距甚大，所以無論加入介 面材料與否，破壞面皆從基質所破壞，而非延著岩塊與基質間的介面破壞，所以 在有、無介面材料性質所得之最終結果差異性有限，故以下之虛擬力學試驗為簡 化網格佈置及縮短模擬時間，對試體基質與岩塊間之介面皆不加以考量。
5.2 網格 網格 網格密度 網格 密度 密度之 密度 之 之影響分析 之 影響分析 影響分析 影響分析
本節檢討網格密度之影響，其目的乃為避免網格密度影響虛擬力學試驗之結 果，也為避免網格過細使計算量過大。若能將網格之密度定於可接受之範圍，則 可縮短模擬時間，得到較大之分析效益。為此目的，本節將網格密度之影響以二 維方式進行分析探討。測試比較網格分成 50*100 與 100*200 兩種，而岩塊體積比 分為 30.7%、45%及 62.7%三種(如圖 5- 5 所示)，為避免過多變數影響其結果，
故傾角固定為 60°，岩塊形狀皆選擇四邊形，在其它影響因數皆不變下比較不同 網格密度之虛擬力學試驗結果。
圖 5- 5 不同網格密度及不同岩塊體積比下之網格圖
比較結果可發現網格密度對虛擬力學試驗結果之差異不大，圖 5- 6 圖 5- 8 為應力應變趨勢圖由圖中發現在不同岩塊體積比下其應力應變之影響趨勢於 50*100 與 100*200 網格情況幾乎完全相同，而圖 5- 9、圖 5- 10 及圖 5- 11 為 極限軸差應力、c 及ψ值隨岩塊體積比之變化，雖有些微差異但其十分有限，都 在可接受之範圍之內。故本研究在以二維模擬時其網格之設定皆以 50*100 為準進 行模擬，模擬速度會比網格為 100*200 時快 2-3 倍，而時間也會相對縮短。但網 格較粗時其缺點為岩塊在鑲嵌時會因網格較粗使其網格有扭曲變形之情形，若網 格較細時就不會有其問題，且若要鑲嵌各種特別形狀的岩塊也較容易不會因網格 扭曲而使形狀變形。本模擬之岩塊形狀較為單純（以四邊形模擬）故無其問題，
一般模擬時若能在其時間與岩塊形狀間兩者取其平衡，當可得較佳之效率。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
網格50*100-200kPa 網格100*200-200kPa 網格50*100-400kPa
網格100*200-400kPa 網格50*100-800kPa 網格100*200-800kPa
圖 5- 6 不同網格密度下，岩塊體積積比 30.7%時之應力應變曲線影響趨勢
0
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
網格50*100-200kPa 網格100*200-200kPa 網格50*100-400kPa 網格100*200-400kPa 網格50*100-800kPa 網格100*200-800kPa
圖 5- 7 不同網格密度下，岩塊體積比 45%時之應力應變曲線影響趨勢
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
網格50*100-200kPa 網格100*200-200kPa 網格50*100-400kPa 網格100*200-400kPa 網格50*100-800kPa 網格100*200-800kPa
圖 5- 8 不同網格密度下，岩塊體積比 62.7%時之應力應變曲線影響趨勢
0
Rock block proportion
Ultimate Deviatoric Stress (MPa)
網格 50*100-200kPa 網格 50*100-400kPa 網格 50*100-800kPa 網格 100*200-200kPa 網格 100*200-400kPa 網格 100*200-800kPa
圖 5- 9 不同網格密度下岩塊體積比與極限軸差應力影響趨勢
0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00%
Rock block proportion
c (kPa)
Rock block proportion
ψ(degrees)
網格 50*100 網格 100*200
圖 5- 11 不同網格密度下岩塊體積比與ψ值影響趨勢
5.3 虛擬試體 虛擬試體 虛擬試體 3D 與 虛擬試體 與 與 2D 之差異 與 之差異 之差異 之差異
5.3.1 試體模擬結果試體模擬結果試體模擬結果試體模擬結果
為建構三維不同岩塊體積比之虛擬試體：由於體積比小於 30%時力學行為類 似純基質，而體積比大於 80%時則類似岩體之行為，所以考慮兩種介於其間之低、
高兩種不同岩塊體積比，分別以 45%及 70%為例，對每種岩塊體積比皆建構三顆虛 擬試體。
為建構模擬三維不同岩塊傾角之虛擬試體：考慮三種不同岩塊傾角分別為 0°、45°及 90°之試體，對每種岩塊傾角亦皆建構三顆虛擬試體。
執行三維虛擬力學試驗之應力分析所需花費的時間頗長，難以執行許多之三 維虛擬力學試驗，因此只能就具有代表性的有限個數虛擬試體執行三維虛擬力學 試驗。除了該批供做三維虛擬力學試驗之虛擬試體，其他每一建構出之三維虛擬 試體皆沿各種方位剖切為二維之虛擬試體以供模擬不同露頭面所呈現之併構崩積 土組構，進而用以執行二維虛擬力學試驗，再比較三維與二維間彼此之關係。以 大批二維虛擬力學試驗替代三維虛擬力學試驗能大幅減少所需花費之計算時間，
可令虛擬力學試驗更為有效率。
虛擬試體輸入之料參數如表 5- 2 所示，三維虛擬三軸試驗施予 200kPa 之圍 壓。比較由三維虛擬三軸試驗與由二維虛擬三軸試驗分別所得結果，可探討各不 同情況下三維虛擬三軸試驗與二維虛擬三軸試驗結果之差異性，並統計其岩塊體
表 5- 2 併構崩積土材料參數
材料參數 岩塊 基質
凝聚力(kPa) 300 20
摩擦角 33 22
材料密度(kg/m3) 2800 1600
體積模數(MPa) 30000 40
剪力模數(Mpa) 15000 24
張力強度(kPa) 200 0
5.3.1.1 低低低低岩塊比岩塊比岩塊比岩塊比（（（（45%））））情形情形情形情形
本節以岩塊體積比皆為 45%，傾角分別為 0°、45°及 90°的各三顆三維虛擬試 體，剖切如圖 5- 12、圖 5- 17 及圖 5- 22，經資料統整歸納後得到三維虛擬試 驗與二維虛擬三軸試驗間之行為差異，在三維虛擬試體所得之結果明顯都比二維 虛擬三軸試驗模擬之力學行為結果偏高。
圖 5- 13、圖 5- 18 及圖 5- 23 為三維虛擬試體與經剖切後二維虛擬試體岩 塊比間出現頻率統計，其三維虛擬試體岩塊比皆控制為 45%，而二維虛擬試體是 經由三維虛擬試體剖切後所得，故所剖切之各面的岩塊比均不相同，模擬不同露 頭面呈現的併構崩積土其岩塊比必有其變異性與其分佈範圍。經由統計，當傾角 為 0°時，所有剖切之岩塊體積比平均值為 49%，標準差為 8.5%；傾角 45°時，塊 體積比平均值 51%，標準差 7.3%；而當傾角為 90°時，岩塊體積比平均值 53%，標 準差 7.0%。
圖 5- 14、圖 5- 19 及圖 5- 24 為圍壓 200kPa 下極限軸差應力出現之分佈 頻率。經由統計，當傾角為 0°時，三維虛擬試驗之極限軸差應力平均值 0.62MPa，
標準差 0.05264，二維虛擬三軸試驗之極限軸差應力平均值 0.5MPa，標準差 0.12009；傾角為 45°時，三維虛擬試驗之極限軸差應力平均值 0.51MPa，標準差 0.044MPa，二維虛擬三軸試驗之極限軸差應力平均值 0.4MPa，標準差 0.088MPa；
而當傾角為 90°時，三維虛擬試體之極限軸差應力平均值 0.56MPa，標準差 0.034MPa，二維虛擬試體之極限軸差應力平均值 0.56MPa，標準差 0.132MPa。
圖 5- 15、圖 5- 20 及圖 5- 25 為楊氏模數 E 值之分佈頻率，統整後得傾角 0°時三維虛擬試體之 E 值平均值 0.26GPa，標準差 0.02609，二維虛擬試體之 E 值平均值 0.23GPa 標準差 0.06990；傾角 45°時三維虛擬試體之 E 值為 0.22GPa，
標準差 0.018MPa，二維虛擬試體之 E 值平均值 0.175GPa，標準差為 0.0305GPa；
傾角 90°時三維虛擬試體之 E 值為 0.20GPa，二維虛擬試體之 E 值平均值 0.22GPa，標準差為 0.045GPa。
圖 5- 16、圖 5- 21 及圖 5- 26 為軸差應力與應變之關係圖，由圖可看出當 岩塊體積比含量 2D 與 3D 相同時，3D 之極限軸差應力均高於 2D 之應力值，而應 力值也隨著岩塊擺設之位置及岩塊的方向而有所差異，即儘管岩塊體積比相同，
但岩塊隨機排列之試體有所不同，虛擬力學試驗所得之結果也就會有所差異，這 正反應併構崩積土的特性，其力學性質通常會較其他類別之土壤具有較高之變異 性。
圖 5- 12 岩塊傾角 0°岩塊體積比 45%時之各種方向剖切面
0%
Rock block proportion
frequency
Ultimate Deviatoric Stress(MPa)
frequency
Young's modulus (GPa)
frequency
2D 3D
圖 5- 15 岩塊傾角 0°岩塊體積比 45%時，二維與三維虛擬三軸試驗之 E 值分佈 頻率
0
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
61%
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
36%
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
52%
圖 5- 17 岩塊傾角 90°岩塊體積比 45%時之各種方向剖切面
0
Rock block proportion
frequency
Ultimate Deviatoric Stress(MPa)
frequency
Young's modulus (GPa)
frequency
2D 3D
圖 5- 20 岩塊傾角 90°岩塊體積比 45%時，虛擬三軸試驗之 E 值分佈頻率
0
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
44%
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
34%
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
52%
圖 5- 22 岩塊傾角 45°岩塊體積比 45%時之各種方向剖切面
0%
Rock block proportion
frequency
Ultimate Deviatoric Stress(MPa)
frequency
Young's modulus (GPa)
frequency
2D 3D
圖 5- 25 岩塊傾角 45°岩塊體積比 45%時，虛擬三軸試驗之 E 值分佈頻率
0
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
56%
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
58%
Axial strain (%)
Deviatoric stress (MPa)
50%
5.3.1.2 高高高高岩塊比岩塊比岩塊比岩塊比（（（（70%））））情形情形情形情形
前節是以岩塊體積比偏中低之情形進行比較，而本節將對三維虛擬試體於高 含量岩塊體積比 70%時，傾角分別為 0°、45°及 90°時之試體剖切如圖 5- 27、圖 5- 32 及圖 5- 37，經統整歸納後得到三維與二維虛擬試體之力學行為，探討彼 此間之行為差異。
圖 5- 28、圖 5- 33 及圖 5- 38 為三維虛擬試體與剖切後二維虛擬試體岩塊 體積比間出現頻率，其三維虛擬試體岩塊體積比皆控制為 70%，而經由統計後得 二維虛擬試體之傾角 0°時所剖切之岩塊體積比平均值 75%，標準差 6.3%；傾角 45
°時所剖切之岩塊體積比平均值 73%，標準差 6.7%；傾角 90°之岩塊體積比平均值 74%，標準差 3.0%，其所剖切之面相較於岩塊體積比 45%時三維與二維虛擬試體之 間較為接近，因岩塊體積比在高含量中彼此間所填充之基質少而岩塊含量多，故 在高岩塊比下會近似。
圖 5- 29、圖 5- 34 及圖 5- 39 在圍壓 200kPa 下之極限軸差應力出現頻率，
經由統整後得傾角 0°時，三維虛擬試體之極限軸差應力平均值 0.96MPa，標準差
經由統整後得傾角 0°時，三維虛擬試體之極限軸差應力平均值 0.96MPa，標準差