本章節主要是先說明我們的氧化鋅錫奈米線外觀、製程，進行了室溫及變溫 的電阻率和場效應的量測，發現其電阻率隨溫度下降而上升，遵守三維變程跳躍 傳輸。但部分樣品於 200K-240K 電阻率並不隨溫度下降而上升，遷移率亦有此現 象。我們利用三維變程跳躍模型分析電阻率隨溫度的變化，發現相變化後的侷域 長度增加了。最後我們利用電阻率和遷移率求得載子濃度，發現載子濃度隨溫度 變化關係圖與相變化無關，得知相變化主要與遷移率有關。
4-1 氧化鋅錫奈米線物性的觀察與場效電晶體製程
圖 4.1(a)為我們所使用的氧化鋅錫奈米線於試片上的 SEM 圖，可見其並非整 齊排列的，我們統計所有奈米線線徑，分布約介於約 20-120nm，圖 4.1(b)為我們 取其中一根氧化鋅錫奈米線的 SEM 圖，線徑約 36nm。
(a) (b)
圖 4.1(a)試片上的氧化鋅錫奈米線 SEM 圖 (b)單根的氧化鋅錫奈米線 SEM 圖
我們利用凡德瓦力將氧化鋅錫奈米線放至已經鍍有金電極的矽基板，如圖 4.2(a)，之後利用掃描式電子顯微鏡(SEM)確認奈米線位置，再利用電子束微影和 熱蒸鍍系統製作鈦金(Ti/Au)電極，圖 4.2(b)為完成的場效電晶體元件圖。
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圖 4.2(a)已鍍有金屬電極的矽基板 SEM 圖(b)ZTO 奈米線元件的 SEM 圖
4-2 室溫量測氧化鋅錫奈米線元件電阻率與場效應
我們利用兩點量測法量測氧化鋅錫奈米線場效電晶體元件的電流-電壓關係，
從中得其電阻值，發現電阻大於 1012Ω，超過電表的極限，故我們將元件拿去真空 中熱退火，用以改善接點的電阻以及增加氧化鋅錫奈米線的氧缺陷，熱退火後電 阻可降至 107~109Ω，以利我們進行電性的量測。
由於製備的元件尺寸不一，這也是造成電阻值不同的原因之一，故為了歸一，
我們在此統一以電阻率來討論，電阻跟電阻率的關係式為R = ρ𝐿，其中ρ為材料的 電阻率，為元件通道長度，A 為元件的截面積。接下來我們挑選了四組樣品，在小 偏壓下量測其電阻率，如圖 4.3，可發現雖然製程參數相同，但室溫電阻率卻有所 差異，觀察其電流-電壓曲線，呈現線性的趨勢，推測樣品跟電極之間沒有能障的 存在，為歐姆接觸電阻。
(a) (b)
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我們量測元件的場效應，在元件背後加閘極偏壓(back gate)50 伏特到負 50 伏特，於汲極和源極間固定輸入 0.1 伏特，量測汲極和源極間的電流，如圖 5.5(a) 我們可發現氧化鋅錫奈米線為 n 型半導體，我們對其線性區作分析如圖 5.5(b) 紅 色箭頭部分，斜率即為轉移電導(transconductance)，再利用理論中 2-2 中的式 2-24、式 2-25 我們可以得知其遷移率(mobility)。圖 4.2 為樣品 ZTO-10，其轉移 電導為 1.05x10-9(1/Ω)，遷移率約 1.87(cm2/V-s)，而我們測出的場效電晶體(FET)，
圖 4.4(a)為氧化鋅錫奈米線元件(ZTO-10)在閘極偏壓-50V~50V 之間 固定 Vsd=0.1V 的電流對閘極偏壓圖 (b)為標示(a)圖的線性區
(a) (b)
28
29
180 200 220 240 260 5
30
60 120 180 240 300 0
4 8
12 ZTO-1
ZTO-2 ZTO-3 ZTO-4 ZTO-5 ZTO-6
ln
(
cm )
T (K)
圖 4.8 為不同的 ZTO 元件將電阻率取自然對數後對溫度關係圖
表 4-1 為熱退火 1 小時的樣品，可見電阻率較小的樣品沒有相變化 元件 ZTO-1 ZTO-2 ZTO-3 ZTO-4 ZTO-5 ZTO-6 電阻率(Ω-cm) 69.58 19.68 16.15 13.16 10.6 5.42
有無相變化 有 有 有 有 有 無
為了確認電阻率與相變化否有關，我們改變製程參數，增加了熱退火的時間，
目的是降低電阻率。我們將熱退火 1 小時及熱退火 24 小時的樣品做比較，見圖 4.9，
我們可以發現熱退火 24 小時的樣品，電阻率比較低，且沒有相變化。
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其中 d 是維度，理論上氧化鋅錫奈米線應該是屬於一維，但我們將沒有相變 化的數據代入後發現其較符合三維，推測該是我們的奈米線線徑不夠細，從 4.10 圖中我們可以知道沒有相變化的樣品可以用三維變程跳躍的模型擬合。且從表 4-3 可見其跳躍能量(hopping energy)，皆大於 300K 的環境熱能，25meV。
跳躍能量(hopping energy)與溫度的關係式為
W =𝐾4𝐵𝑇(𝑇𝑇0)14 (式 4-3) 其中 KB為波茲曼常數，T0為特徵溫度
0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0
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我們觀察有相變化的樣品，發現其也符合三維變程跳躍模型，如圖 4.11(b)，
於相變化的前後皆呈線性，故有兩段斜率，兩個特徵溫度。
0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0
0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 4
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表 4-4 為有相變化的樣品電阻率、特徵溫度及跳躍能量，可見相變前的跳躍能量皆大於 300K 的環境熱能 25.9meV，而相變後的跳躍能量也大於相變後的環境熱能，約 17-21meV。
元件 ZTO-1 ZTO-2 ZTO-3 ZTO-4 ZTO-5
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圖 4.15(a)ZTO-10 (b)ZTO-11 皆為沒有相變化的遷移率對溫度作圖 (b)
(a)
37 雜質散射(ionized impurity scattering)[3]。在相變化前遷移率是隨溫度降低 亦降低，當相變化發生時，因為侷域長度變大了，導致散射的程度降低，所以遷 移率變大了，相變後侷域長度維持不變，故遷移率隨溫度降低亦降低。
(b) (a)
(a) (b)
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由於σ = e n，我們可以利用電阻率隨溫度的變化和遷移率隨溫度的變化來推 算出載子濃度隨溫度的變化，而
𝑛 = ∫ 𝐷(𝜀)𝑓(𝜀)𝑑𝜀
(式4-4)n為載子濃度(carrier concentration)，D(ɛ)為狀態密度(density of state)，
f為費米-狄拉克 分佈函數(fermi-dirac distribution)，我們可以將其約略等於
𝑛
𝑇
∝ 𝐷(𝜀)𝑓(𝜀)
(式4-5)我們利用載子濃度隨溫度變化關係圖，從中取得80K處的斜率可以求得 𝑛
𝑇
，
我 們假設在此時的費米-狄拉克 分佈函數為1，因此我們可以估算出狀態密度，我們 將其中一組樣品代入估算𝐷 = 1 (#/eV-cm3) 由於侷域長度為
= ( 24
0 )13 (式4-6) 我們將相變前後的狀態密度及特徵長度帶入後，算出來的侷域長度分別是
ξ
前=
3.96 (nm)，ξ
後=
6.54 (nm)，
變化率約為65.2% 。參考文獻
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applications." ChemPhysChem8.6 (2007): 782-803.
[3] Karthik, K. R. G., et al. "Physical and Electrical Properties of Single Zn2SnO4 Nanowires." Electrochemical and Solid-State Letters 14.1 (2011): K5-K7.
40 要影響原因為離子雜質散射(ionized impurity scattering)。在相變化前遷移率 是隨溫度降低亦降低，當相變化發生時，因為侷域長度變大了，導致散射的程度 降低，所以遷移率變大了，相變後侷域長度維持不變，故遷移率隨溫度降低亦降 低。最後我們利用電阻率和遷移率求得載子濃度隨溫度的變化，以此估算狀態密 度及侷域長度。