由本文中討論種類的分析結果得知在第二週次後溫度循環後錫球的應 力-應變行為趨於穩定變化，因此本文將以溫度循環第三週次的分析結果分 為TST 熱傳分析、TST 結構分析和疲勞壽命預測逐一討論。
對 FC-PBGA 的分析結果中，可以發現錫球在第三週次中最大等效潛 變應變範圍發生在離對稱軸之第 6 顆錫球左上角位置 (Node 1454)，如圖 4-1 所示，因此預測此位置為錫球在熱衝擊測試中最先破壞的位置，以下 將對此一位置之應力-應變行為作分析研究。
4-1 覆晶式球柵陣列構裝在 TST 測試的熱傳分析
以 CFD-FSI 和非等溫熱傳分析方法模擬分析 TST 測試情況的熱傳行 為，而由於等溫熱傳分析方法的熱傳行為是構裝體任一質點隨測試分析溫 度曲線一致，所以在此節不加以探討。
圖 4-2 為 CFD-FSI 熱傳分析方法在熱衝擊第三週次溫度循環中高溫停 留開始的第ㄧ秒 (t=1301 秒) 流體整體和局部的溫度分佈圖，可看出構裝 體在高溫停留的第一秒，附近的流體開始有-22.51 到 125℃之溫度梯度變 化。圖 4-3 為 FC-PBGA 構裝體在熱衝擊第三週次溫度循環中高溫停留開 始第ㄧ秒 (t=1301 秒) 以 CFD-FSI 和非等溫熱傳分析方法的溫度分佈圖，
從結果可看出以 CFD-FSI 熱傳分析方法此時的構裝體溫度從-27.01 到 36.5℃，構裝體內的溫差約達 63.51℃，而非等溫熱傳分析方法此時的構裝 體溫度幾乎已達穩定，只有基板部分有溫度變化，溫度從112.14 到 125℃，
溫差約在12.86℃，由此可知非等溫熱傳分析方法對構裝體的傳熱較快，但
以比較接近真實測試情況的CFD-FSI 熱傳分析方法結果得知此時的構裝體 還是存在很大溫差，而熱傳行為也比非等溫熱傳分析方法慢傳達至構裝 體。圖 4-4 為 FC-PBGA 構裝體在熱衝擊第三週次溫度循環中高溫停留結 束 (t=1600 秒) 以 CFD-FSI 和非等溫熱傳分析方法的溫度分佈圖，從結果 可看出以非等溫熱傳分析方法此時構裝體內的溫度已達穩定的 125℃，而 CFD-FSI 熱傳分析方法此時構裝體內的最高溫度只達 106.75℃，溫差還有 2.06℃。
圖 4-5 為 CFD-FSI 熱傳分析方法在熱衝擊第三週次溫度循環中低溫停 留開始的第ㄧ秒 (t=1621 秒) 流體整體和局部的溫度分佈圖，可看出構裝 體在高溫停留的第一秒，附近的流體從初始溫度全是-55℃的狀態，到第一 秒有-55 到 92.64℃之溫度變化。圖 4-6 為 FC-PBGA 構裝體在熱衝擊第三 週次溫度循環中低溫停留開始第ㄧ秒 (t=1621 秒) 以 CFD-FSI 和非等溫熱 傳分析方法的溫度分佈圖，從結果可看出以 CFD-FSI 熱傳分析方法此時的 構裝體溫度從28.37 到 96.97℃，構裝體內的溫差達 68.6℃，而非等溫熱傳 分析方法此時的構裝體溫度幾乎已達穩定，只有基板部分有-55 到-42.14℃
的溫度變化，構裝體內的溫差約12.86℃。圖 4-7 為 FC-PBGA 構裝體在熱 衝擊第三週次溫度循環中低溫停留結束 (t=1920 秒) 以 CFD-FSI 和非等溫 熱傳分析方法的溫度分佈可看出以非等溫熱傳分析方法此時構裝體內的溫 度已達穩定的-55℃，而 CFD-FSI 熱傳分析方法此時構裝體內的最低溫度 只達-34.69℃，構裝體內此時的溫差有 2.07℃。
圖 4-8 為 CFD-FSI 熱傳分析方法分析，構裝體錫球最可能先破壞位置 (Node 1454) 的溫度曲線和熱衝擊測試的溫度曲線之比較圖，得知錫球最 可能先破壞位置的溫度曲線在第一週次的高溫停留時由於構裝體是室溫放 入高溫作測試，所以在高溫停留結束時可得最高溫度 112℃，在第一週次 低溫停留結束時錫球的溫度為-33.91℃，其後的第二和第三週次在高溫停
留結束和低溫停留結束的溫度就趨於穩定，高溫停留結束為 104℃左右，
低溫停留結束為-34℃左右，從曲線看出構裝體在高溫停留期和低溫停留期 初始的溫度變化劇烈，後來呈緩慢地升溫或降溫到停留期結束，且錫球三 個週次的溫度曲線都於熱衝擊測試溫度曲線內。
4-2 覆晶式球柵陣列構裝在 TST 測試的結構分析
TST 測試的結構分析是對本文討論種類中，以不同的熱傳/結構分析方 法、錫球應變率下應力-應變曲線、錫球潛變模式和底膠材料性質之參考變 數，分析探討參考變數對錫球疲勞壽命預測之影響。
由於本文使用三種熱傳/結構分析方法，FC-PBGA 構裝體錫球採用與 溫度和應變率相關的彈塑性-潛變材料分析，經 TST 溫度循環測試後，發 現較接近真實測試情況的 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法構裝體錫球在 TST 溫度循環過程中無塑性應變，圖4-9 為 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法之最可 能先破壞位置 (Node 1454) 溫度對時間和等效應力對時間的關係圖來與 錫球的應力-應變作檢查，錫球於 TST 溫度循環過程中承受溫度所對應到 之 等 效 應 力 均 未 超 過 錫 球 於 各 溫 度 下 之 降 伏 應 力 ， 即 本 文 中 使 用 的 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法在溫度循環測試中均未進塑性區，所以錫球無 塑性應變。
本節以下分為四個部份作討論：以不同的熱傳/結構分析方法、錫球應 變率之應力-應變曲線、錫球潛變模式和底膠材料性質對疲勞壽命之影響。
4-2-1 不同熱傳/結構分析方法對疲勞壽命預測之影響
圖4-10 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的熱傳/結構分析方法模
擬分析之錫球等效應力與時間的關係圖，從分析結果的曲線趨勢可以發現 從t = 1280 秒到 t = 1300 秒的升溫轉移過程中，CFD-FSI 熱傳/結構分析方 法由於模擬此段在空氣中轉移到高溫的過程，所以等效應力值只有些微下 降，而非等溫和等溫熱傳/結構分析方法此段為在模擬升溫過程，因此等效 應力值急速下降，主要是因為錫球在高溫時呈現軟化現象；從t = 1300 秒 到t = 1600 秒為高溫停留期，CFD-FSI 熱傳/結構分析方法在高溫停留期初 始之等效應力值呈急速下降，後來等效應力呈緩慢下降趨勢，而非等溫和 等溫熱傳/結構分析方法在高溫停留期的應變持續增加，等效應力持續降 低；從t = 1600 秒到 t = 1620 秒的降溫轉移過程中，CFD-FSI 熱傳/結構分 析方法為模擬在空氣中轉移到低溫的過程，所以等效應力值改變不大，而 非等溫和等溫熱傳/結構分析方法此段為在模擬降溫過程，等效應力值急速 升高，主要是因為錫球的硬化現象而發生最大等效應力值；從t = 1620 秒 到t = 1920 秒為在低溫停留期，CFD-FSI 熱傳/結構分析方法在低溫停留期 初始之等效應力值呈急速上升，後來呈緩慢上升並在低溫停留期結束時產 生最大等效應力值，而非等溫和等溫熱傳/結構分析方法在低溫停留期因為 等效應力釋放而降低；三種熱傳/結構分析方法在 t = 1928.89 秒的溫度循環 結束時皆有殘留應力的發生。非等溫和等溫熱傳/結構分析方法對於錫球的 等效應力值幾乎一致，而CFD-FSI 熱傳/結構分析方法在高溫停留期時的錫 球等效應力值與非等溫和等溫熱傳/結構分析方法相近，且趨勢也相近，但 在低溫停留期時的錫球等效應力值就有明顯地差異；CFD-FSI 熱傳/結構分 析方法錫球產生最大的等效應力值在低溫停留期結束時，而非等溫和等溫 熱傳/結構分析方法在低溫停留期開始產生錫球的最大等效應力值。
圖4-11 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的熱傳/結構分析方法模 擬 分 析 之 錫 球 等 效 潛 變 應 變 對 時 間 的 關 係 圖 ， 從 分 析 結 果 可 以 發 現 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法的等效潛變應變最大值發生在第一週次，第二
和第三週次趨於穩定；非等溫和等溫熱傳/結構分析方法的等效潛變應變最 大值是隨時間增加而增大。CFD-FSI 熱傳/結構分析方法的等效潛變應變在 第三週次高溫停留期持續上升，而在第三週次低溫停留期到溫度循環結束 時等效潛變應變只有些微上升；等溫熱傳/結構分析方法的等效潛變應變在 第三個週次中皆比非等溫熱傳/結構分析方法的等效潛變應變大，非等溫和 等溫熱傳/結構分析方法在第三週次低溫停留期到溫度循環結束時等效潛 變應變呈下降趨勢。
圖4-12 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的熱傳/結構分析方法模 擬分析之錫球等效塑性應變對時間的關係圖。由於從圖 4-9 得知 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法錫球是無發生塑性應變的結果，因此本文以下針對塑性 應變只探討非等溫和等溫熱傳/結構分析方法。從分析結果可以發現非等溫 和等溫熱傳/結構分析方法之等效塑性應變最大值皆會隨週次數增加而增 加，在第三週次中等溫熱傳/結構分析方法的等效塑性應變皆比非等溫熱傳 /結構分析方法的等效塑性應變大。
圖4-13 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的熱傳/結構分析方法模 擬分析之錫球累積潛變應變對時間的關係圖，當溫度循環結束時，CFD-FSI 熱傳/結構分析方法有最小的累積潛變應變，非等溫和等溫熱傳/結構分析 方法有相同趨勢，而非等溫熱傳/結構分析方法有最大的累積潛變應變。圖 4-14 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的熱傳/結構分析方法模擬分析 之錫球累積塑性應變對時間的關係圖，當溫度循環結束時，等溫熱傳/結構 分析方法有最大的累積塑性應變，非等溫熱傳/結構分析方法有較小的累積 塑性應變。圖4-15 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的熱傳/結構分析 方法模擬分析之錫球累積非彈性應變對時間的關係圖，由於累積非彈性應 變是由累積潛變應變和累積塑性應變相加，結果得知非等溫熱傳/結構分析 方法有最大的累積潛變應變，而等溫熱傳/結構分析方法有最大的累積塑性
應變，所以導致非等溫和等溫熱傳/結構分析方法有相近的累積非彈性應 變，CFD-FSI 熱傳/結構分析方法有最小的累積非彈性應變。
圖 4-16 到圖 4-18 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的熱傳/結構 分析方法模擬分析之錫球累積潛變應變能密度、累積塑性應變能密度和累 積非彈性應變能密度對時間的關係圖，與圖 4-13 到圖 4-15 累積潛變應變、
累積塑性應變和累積非彈性應變對時間的關係圖具相近之趨勢。
圖4-19 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的熱傳/結構分析方法模 擬分析之錫球剪應力對潛變剪應變遲滯曲線圖，從分析結果可以發現三種 分析方法在第二週次以後所圍的面積大小趨於穩定收斂，若所圍的面積收 斂穩定表示溫度循環中應力-應變變化範圍穩定。非等溫和等溫熱傳/結構 分析方法所圍的面積較大則表示潛變剪應變較大，錫球會有較短的疲勞壽 命，而CFD-FSI 熱傳/結構分析方法所圍的面積較小，因此錫球會有較長的 疲勞壽命。
表 4-1 為不同的熱傳/結構分析方法下，以 Shi 疲勞壽命預測模型結果 作比較，即為分析型式的Case 1、Case 4 和 Case 7 之疲勞壽命預測結果比 較。可得知Case 1 疲勞壽命較長，Case 4 疲勞壽命其次，Case 7 疲勞壽命 最短。與標準型式Case 1 疲勞壽命結果比較，Case 4 疲勞壽命為標準型式 Case 1 的 0.9 倍左右，Case 7 疲勞壽命為標準型式 Case 1 的 0.87 倍左右。
4-2-2 不同錫球應變率之應力-應變曲線對疲勞壽命預測之影響
圖 4-20 為 FC-PBGA 在熱衝擊測試下，以不同的錫球應變率之應力-應變曲線模擬分析，錫球等效應力與時間的關係圖，從分析結果可以發現 錫球以不同的錫球應變率之應力-應變曲線模擬分析，等效應力會有一致的 趨勢，從t = 1280 秒到 t = 1300 秒的升溫轉移過程中，此段由於模擬在空