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中 華 大 學

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(1)

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目:不同分析條件對電子構裝體在熱衝擊測試下 錫球疲勞壽命預測之影響

The Fatigue Life Prediction of Solder Joints for Electronic Packages under Thermal Shock Tests by

Considering Different Analysis Variables

系 所 別:機械與航太工程研究所 學號姓名:M09208010 洪 齊 懋 指導教授:任 貽 明 博 士

中華民國 九十四 年 七 月

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中 文 摘 要

本文使用有限元素分析法探討覆晶式塑膠球柵陣列構裝在熱衝擊測 試下應力/應變行為,並將其結果代入疲勞壽命預測公式以求得錫球之疲勞 壽命。在分析中考慮以下之變數對錫球疲勞壽命預測之影響,這些變數包 括:一. 對構裝體以計算流體力學-流體與固體耦合、非等溫或等溫三種熱 傳/結構分析方法從事分析;二. 63Sn/37Pb 錫球彈塑性行為考慮應變率為 10-4 Sec-1或應變率為 10-5 Sec-1下之彈塑性應力/應變曲線;三. 錫球之潛變 方程式分別採用 Double Power Law Model、Hyperbolic Sine Law Model 或 Norton’s Model 三種潛變模式模擬;四. 底膠材料性質採用黏彈性材料或線 彈性材料從事分析;五. 三種疲勞壽命預測模型。本文選定變數條件最接 近熱衝擊測試真實情況的分析模式為標準型式,在此標準型式中,熱傳/

結構分析方法為計算流體力學-流體與固體耦合分析、錫球彈塑性為 10-4 Sec-1應變率、潛變模式為 Double Power Law Model、底膠為黏彈性材料和 疲勞壽命預測為 Shi 疲勞壽命模型做為本文的標準型式。其它考慮各種變 數條件組合成的型式所求得之預測壽命都將與此標準型式所得之預測壽 命從事分析比較。

關鍵詞:覆晶式球柵陣列構裝、熱衝擊測試、潛變、疲勞壽命、計算流體 力學、流體與固體耦合分析

(6)

ABSTRACT

The fatigue life prediction for the solder joints of flip-chip plastic ball grid array packages under thermal shock tests was investigated in the present study.

Finite element method was employed to simulate the deformation and stress/strain behavior of the packages. Furthermore, the stress/strain results from finite element analysis were used in the fatigue life prediction models to obtain the predicted fatigue life. Several analysis variables were considered in the study to illustrate the influences of these variables on the fatigue life prediction of solder joints. These variables include different thermal/structural analyses, different stress/strain relations of the solder under specific strain rates, different creep model for the solder joints, different underfill properties and different fatigue life prediction models. A standard analysis case was defined in the study to be reference target. In the standard analysis case, the computational fluid dynamic analysis was employed in the thermal/structural simulation. The stress-strain relations under high strain rate condition and double power law model was used to describe the elastic-plastic-creep property of solder joint and the underfill was considered to be viscoelastic. Besides, the prediction model proposed by Shi was utilized in the standard case. At last, the predicted fatigue life obtained in the cases considering different variables was compared and discussed with that obtained in the standard case.

Keywords: Flip-Chip Plastic Ball Grid Array; Thermal Shock Test; Creep;

Fatigue Life; Computational Fluid Dynamics; Fluid-Solid Interaction

(7)

致 謝

承蒙吾師任貽明博士的細心教導,乃得以使本論文順利完成,兩年求 學期間感謝吾師的教誨,使我在學業上和待人處事上受益良多。同時感謝 口試委員雲林科技大學 張嘉隆教授, 郭家泰博士和 林容生博士對於本論 文提出許多的建議和指正,使本論文更加充實完整。並感謝 林宗澍先生在 ANSYS 分析軟體上的操作指導。

在碩士兩年的求學過程,感謝學長智凱、阿雄、阿龍、彥良、福麟、

忠義、楊董;同學詩翔、正隆、阿吉、軍懷(西瓜)、CN、學宇、正宇、和 勳、俊宏、胖丁;學弟立言、鎮利、小胖、大甲等人的陪伴和鼓勵,使我 的研究所生涯更加豐富精彩。

謹將此論文獻給我親愛的家人,感謝父親 洪培勇先生、母親 方素華 女士和家人給我的支持和關懷,並對我在各方面的諸事百般包容,使我有 堅持完成學業的動力,謝謝。最後感謝所有關心我的親朋好友們。

(8)

目 錄

中文摘要………...Ⅰ 英文摘要………...Ⅱ 致謝………...…….Ⅲ 目錄………...……Ⅳ 圖表目錄………...…….Ⅵ 符號說明………...XI

第一章 緒論………...………..……1

1-1 前言………..…...1

1-1-1 電子構裝的簡介………..1

1-1-2 電子構裝的演進………...1

1-1-3 電子構裝可靠度的測試方法………..3

1-2 研究動機與目的……….………..4

1-3 研究方法……….………..5

1-4 章節概要……….………..7

第二章 文獻回顧……….………...8

第三章 分析方法和理論………....………...13

3-1 TST 熱傳/結構分析方法………....13

3-1-1 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法………14

3-1-2 非等溫熱傳/結構分析方法………..17

3-1-3 等溫熱傳/結構分析方法………...20

3-1-4 分析使用硬體………...…………...21

3-2 錫球材料性質………...……...21

(9)

3-3 錫球潛變模式……….…….22

3-3-1 Double Power Law Model 方程式………22

3-3-2 Hyperbolic Sine Law Model 方程式………...…...…….22

3-3-3 Norton’s Model 方程式………...………...23

3-4 底膠材料性質………....………..23

3-5 錫球之疲勞壽命預測理論………....………...24

3-5-1 Shi 疲勞壽命預測模型……….24

3-5-2 Coffin-Mason 疲勞壽命預測模型………...….26

3-5-3 Creep-Fatigue 疲勞壽命預測模型………26

第四章 結果與討論………...………...28

4-1 覆晶式球柵陣列構裝在 TST 測試的熱傳分析…………...……28

4-2 覆晶式球柵陣列構裝在 TST 測試的結構分析………...………30

4-2-1 不同熱傳/結構分析方法對疲勞壽命預測之影響……...30

4-2-2 不同錫球應變率之應力-應變曲線 對疲勞壽命預測之影響...33

4-2-3 不同錫球潛變模式對疲勞壽命預測之影響…………...35

4-2-4 不同底膠材料性質對疲勞壽命預測之影響…………...37

4-3 疲勞壽命預測………..…………38

第五章 結論………...…40

參考文獻………..……….………..42

(10)

圖 表 目 錄

表 1-1 標準型式和討論型式之分析參考變數………..47

表 3-1 FC-PBGA 各組成元件之熱傳和流體性質 [2]………...48

表 3-2 FC-PBGA 各組成元件之機械性質 [29]………49

表 3-3 Double Power Law Model 參數 [3]………...50

表 3-4 Hyperbolic Sine Law Model 參數 [4]………50

表 3-5 Viscoelastic Underfill Model 參數 [3]………...51

表 4-1 不同的熱傳/結構分析方法下疲勞壽命結果比較…………....…….52

表 4-2 不同的錫球應變率之應力-應變曲線下疲勞壽命結果比較……….52

表 4-3 不同的錫球潛變模式下疲勞壽命結果比較……….……….53

表 4-4 不同的底膠材料性質下疲勞壽命結果比較...………..53

表 4-5 疲勞壽命預測結果………...………..54

圖 1-1 TST 之 Liquid-to-Liquid 型式測試示意圖……….55

圖 1-2 TST 測試分析溫度曲線圖………..56

圖 1-3 熱傳/結構分析方法程序……….57

圖 3-1 二維 FC-PBGA 剖面結構示意圖………58

圖 3-2 FC-PBGA 銲錫凸塊配置圖………59

圖 3-3 FC-PBGA 之對角線剖面分析方式………60

圖 3-4 FC-PBGA 有限元素網格化之基本模型………61

圖 3-5 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法流程 ………...……62

圖 3-6 CFD-FSI 熱傳/結構分析之有限元素模型及尺寸示意圖…...……..63

圖 3-7 CFD-FSI 熱傳分析之有限元素網格模型………..64

圖 3-8 非等溫熱傳/結構分析方法流程………...65

圖 3-9 等溫熱傳/結構分析方法流程………...66

(11)

圖 3-10 (a)應變率 10-4 (TST) 錫球應力-應變曲線;

(b)應變率 10-5 (TCT) 錫球應力-應變曲線………...67 圖 4-1 FC-PBGA 最大等效潛變發生之錫球位置………....68 圖 4-2 熱衝擊第三週次溫度循環之高溫開始第一秒 (t=1301 秒)

溫度分佈(a)CFD-FSI 熱傳分析方法流體的整體溫度分佈;

(b)CFD-FSI 熱傳分析方法流體的局部溫度分佈...69 圖 4-3 FC-PBGA 在熱衝擊第三週次溫度循環中溫度分佈

(a)CFD-FSI 熱傳分析方法高溫開始第一秒 (t=1301 秒);

(b)非等溫熱傳分析方法高溫開始第一秒 (t=1301 秒)...70 圖 4-4 FC-PBGA 在熱衝擊第三週次溫度循環中溫度分佈

(a)CFD-FSI 熱傳分析方法高溫結束 (t=1600 秒);

(b)非等溫熱傳分析方法高溫結束 (t=1600 秒)...71 圖 4-5 熱衝擊第三週次溫度循環之低溫開始第一秒 (t=1621 秒)

溫度分佈(a)CFD-FSI 熱傳分析方法流體的整體溫度分佈;

(b)CFD-FSI 熱傳分析方法流體的局部溫度分佈...72 圖 4-6 FC-PBGA 在熱衝擊第三週次溫度循環中溫度分佈

(a)CFD-FSI 熱傳分析方法低溫開始第一秒 (t=1621 秒);

(b)非等溫熱傳分析方法低溫開始第一秒 (t=1621 秒)...73 圖 4-7 FC-PBGA 在熱衝擊第三週次溫度循環中溫度分佈

(a)CFD-FSI 熱傳分析方法低溫結束 (t=1920 秒);

(b)非等溫熱傳分析方法低溫結束 (t=1920 秒)...74 圖 4-8 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法之最可能先破壞位置 (Node 1454)

和熱衝擊測試的溫度曲線...75 圖 4-9 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法之最可能先破壞位置 (Node 1454)

溫度對時間和等效應力對時間的關係圖...76

(12)

圖 4-10 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球等效應力對時間的關係圖...76 圖 4-11 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球等效潛變應變對時間的關係圖...77 圖 4-12 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球等效塑性應變對時間的關係圖...77 圖 4-13 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球累積潛變應變對時間的關係圖...78 圖 4-14 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球累積塑性應變對時間的關係圖...78 圖 4-15 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球累積非彈性應變對時間的關係圖...79 圖 4-16 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球累積潛變應變能密度對時間的關係圖...80 圖 4-17 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球累積塑性應變能密度對時間的關係圖...80 圖 4-18 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球累積非彈性應變能密度對時間的關係圖...81 圖 4-19 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的熱傳/結構分析方法下

錫球剪應力對潛變剪應變遲滯曲線圖...81 圖 4-20 FC-PBGA 熱衝擊測試不同錫球應變率之應力-應變曲線下

錫球等效應力對時間的關係圖...82 圖 4-21 FC-PBGA 熱衝擊測試不同錫球應變率之應力-應變曲線下

錫球等效潛變應變對時間的關係圖...82 圖 4-22 FC-PBGA 熱衝擊測試不同錫球應變率之應力-應變曲線下

(13)

錫球累積潛變應變對時間的關係圖...83 圖 4-23 FC-PBGA 熱衝擊測試不同錫球應變率之應力-應變曲線下

錫球累積非彈性應變對時間的關係圖...83 圖 4-24 FC-PBGA 熱衝擊測試不同錫球應變率之應力-應變曲線下

錫球累積潛變應變能密度對時間的關係圖...84 圖 4-25 FC-PBGA 熱衝擊測試不同錫球應變率之應力-應變曲線下

錫球累積非彈性應變能密度對時間的關係圖...84 圖 4-26 FC-PBGA 熱衝擊測試不同錫球應變率之應力-應變曲線下

錫球剪應力對潛變剪應變遲滯曲線圖...85 圖 4-27 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的錫球潛變模式下

錫球等效應力對時間的關係圖...86 圖 4-28 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的錫球潛變模式下

錫球等效潛變應變對時間的關係圖...86 圖 4-29 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的錫球潛變模式下

錫球累積潛變應變對時間的關係圖...87 圖 4-30 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的錫球潛變模式下

錫球累積非彈性應變對時間的關係圖...87 圖 4-31 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的錫球潛變模式下

錫球累積潛變應變能密度對時間的關係圖...88 圖 4-32 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的錫球潛變模式下

錫球累積非彈性應變能密度對時間的關係圖...88 圖 4-33 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的錫球潛變模式下

錫球剪應力對潛變剪應變遲滯曲線圖...89 圖 4-34 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的底膠材料性質下

錫球等效應力對時間的關係圖...90

(14)

圖 4-35 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的底膠材料性質下

錫球等效潛變應變對時間的關係圖...90 圖 4-36 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的底膠材料性質下

錫球累積潛變應變對時間的關係圖...91 圖 4-37 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的底膠材料性質下

錫球累積非彈性應變對時間的關係圖...91 圖 4-38 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的底膠材料性質下

錫球累積潛變應變能密度對時間的關係圖...92 圖 4-39 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的底膠材料性質下

錫球累積非彈性應變能密度對時間的關係圖...92 圖 4-40 FC-PBGA 熱衝擊測試不同的底膠材料性質下

錫球剪應力對潛變剪應變遲滯曲線圖...93 圖 4-41 計算疲勞壽命之程式界面...94 圖 4-42 疲勞壽命結果之程式界面...94

(15)

符 號 說 明

* B

C

f ΔH

k Kii

Nf

N

C

N

P

n

T

t

c

Wacc

Δ

in

Wacc

Δ

, in acc i

ΔW γ&crp in

ε

eq c

ε

eq

Δ

p

ε

eq

Δ

in

ε

eq

Δ

, in

ε

eq i

Δ

材料常數 比熱

循環週期頻率 活化能

波茲曼常數 熱傳導係數 疲勞破壞循環數 潛變剪應變範圍 塑性剪應變範圍 應力指數

絕對溫度 時間

累積潛變應變能 累積非彈性應變能 累積非彈性應變能增量 潛變剪應變率

等效非彈性應變 累積等效潛變應變 累積等效塑性應變 累積等效非彈性應變 累積等效非彈性應變增量

(16)

( , , )

c

ii i x y z

ε

Δ =

( , , , )

c

ij i j x y z

ε

Δ =

( , , )

P

ii i x y z

ε

Δ =

( , , , )

P

ij i j x y z

ε

Δ =

( , , )

in

ii i x y z

ε

Δ =

( , , , )

in

ij i j x y z

ε

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σ

( , , , )

ij i j x y z

σ

=

r

τ

潛變應變範圍 潛變剪應變範圍 塑性應變範圍 塑性剪應變範圍 非彈性應變範圍 非彈性剪應變範圍 等效應力

應力分量 材料密度 剪應力

(17)

第一章 緒論

1-1 前言

現今在生活週遭中不可或缺的電腦、行動電話、數位相機、個人數位 助理 (PDA) 、液晶顯示器 (LCD) 及發光二極體 (LED) ...等產品,無一不 是電子產業的相關產品,而電子構裝 (Electronic Packaging) 為電子產品製 程中之關鍵技術,因此隨著電子產業的發展,電子構裝已成為須深入研討 之重要技術。

1-1-1 電子構裝的簡介

所謂的電子構裝或封裝是將積體電路 (Integrated Circuits, ICs) 之主動 元件加以密封保護,並將構裝完成之元件與其他被動電子元件 (電容、電 感、電阻...等) 組合於印刷電路板上。

一般而言,電子構裝有以下四項主要功能:

1. 傳遞電源能量 (Power Distribution) 。 2. 傳遞電子電路訊號 (Signal Distribution) 。

3. 提供電路產生的熱之散失途徑 (Heat Dissipation) 。 4. 構裝保護和支撐功能 (Package Protection and Support) 。

1-1-2 電子構裝的演進

目前電子產品為了因應時代趨勢、市場需求及技術躍進,使得各種新

(18)

式構裝技術不斷地被研究開發。IC 封裝自 1958 年演進至今,在 1980 年之 前,電子構裝的形式以使用引腳插入式接合 (PTH) 為主,例如傳統的單 列式構裝 (Single In-Line Package, SIP) 、交叉引腳構裝 (Zig-zag In-Line Package, DIP) 、雙引腳構裝 (Dual In-Line Package, DIP) 與針陣列構裝 (Pin Grid Array, PGA) ,而在 1980 年之後,則開始使用表面黏著技術 (Surface Mount Technology, SMT) ,讓構裝體的體積縮小和晶片 I/O 數增 加,使小型化構裝 (Small Outline, SO) 與四方扁平構裝 (Quad Flat Package, QFP) 成為主流。

隨著引腳數增加及構裝體小型化的趨勢,業界開發出球柵陣列構裝 (Ball Grid Array, BGA) 的形式,依基板 (Substrate) 材料不同分為陶瓷球柵 陣列 (Ceramic BGA, CBGA) 、塑膠球柵陣列 (Plastic BGA, PBGA) 和捲 帶球柵陣列 (Tape BGA, TBGA) ,以解決因引腳間距縮小,容易導致引腳 變形、搬運困難等問題,隨後更發展出晶片尺寸構裝 (Chip Scale Package, CSP) 和 覆 晶 構 裝 技 術 (Flip Chip, FC) 與 晶 圓 級 構 裝 (Wafer Level Package, WLP) 來提供更高性能、高密度和高 I/O 數目的需求。

本文採用 FC-PBGA 構裝體模擬分析,以下為球柵陣列構裝和覆晶構 裝技術分別之優點。

球柵陣列構裝的優點如下:

1. 提供高密度之表面黏著構裝,所佔面積較小。

2. 良好之電氣特性。

3. 目前的高腳數構裝中,最具成本競爭力。

4. BGA 所需之表面黏著技術製程和現有的製程相容且具高生產良 率。

5. 使用錫球代替引腳,減少組裝製程、測試中因引腳變形所造成之 損失。

(19)

覆晶構裝技術的優點如下:

1. 高 I/O 數,打線接合 (Wire Bonding) 分佈在晶片四周,而覆晶接 合可分佈於整個晶片上,故覆晶構裝比傳統構裝更能提供較高的 I/O 數。

2. 構裝面積小,由於藉由錫球接合,故所佔面積可大幅縮小。

3. 良好的電氣特性,引線短、低電容及雜訊易控制等優點。

4. 可同時完成所有 I/O 接合,節省接合時間和成本。

1-1-3 電子構裝可靠度的測試方法

目前在電子構裝的可靠度測試方面有多種方法,以下為幾種常用的測 試方法:

1. 熱循環測試 (Thermal Cycling Test, TCT) 。 2. 熱衝擊測試 (Thermal Shock Test, TST) 。

3. 濕度及電壓 (Temperature, Humidity and Bias, THB) 。

4. 高壓鍋和未飽和高壓鍋 (Pressure Cooker and Unsaturated Pressure Cooker, PCT and USPT) 。

5. 高速應力測試 (Highly Accelerated Stress Test, HAST) 。 6. 非加速測試方法:衝擊、振動…等等。

針對電子構裝熱疲勞行為常用加速的方法來測試,其中最常見者為熱 循環測試 (TCT) 和熱衝擊測試 (TST) 兩種。本文採用熱衝擊測試 (TST) 方法模擬分析。

TST 有 Air-to-Air 和 Liquid-to-Liquid 兩種型式。Air-to-Air 型式的測試 情況是將測試構裝體交替放進 heating/cooling 測試 Chamber 內從事測試;

Liquid-to-Liquid 型式的測試情況是將測試構裝體交替放進 heating/cooling

(20)

測試Bath 內從事測試。本文採用如圖 1-1 所示之 Liquid-to-Liquid 型式模擬 分析。

1-2 研究動機與目的

由於電子構裝朝向輕、薄、短、小、高效能、高密度和低成本的趨勢 發展,產生的熱如何處理對構裝體之可靠度影響越是重要,因為熱往往是 造成構裝體損壞主要原因之一;而構裝體散熱效果的好壞也會直接影響IC 功能的發揮。另外,由於構裝體是多種材料組成,各個材料間會因為熱膨 脹係數不同,在溫度變化過程中造成不同的熱膨脹量而造成結構的損壞,

間接影響構裝體的熱疲勞壽命。

在本文中採用 FC-PBGA 構裝體為研究對象,探討以 TST 溫度循環方 式對FC-PBGA 所產生的熱疲勞行為,並針對以下參考變數從事分析研究:

1. 利用計算流體力學 (Computational Fluid Dynamics, CFD) - 流體 與固體耦合分析 (Fluid-Solid Interaction, FSI) 、非等溫分析或等 溫分析三種分析方法模擬FC-PBGA 在 Liquid-to-Liquid 之 TST 測 試環境下之熱傳/結構行為。

2. 在 TST 溫度循環方式,63Sn/37Pb 錫球彈塑性分析使用考慮應變 率為10-4 Sec-1 (TST) 或應變率為 10-5 Sec-1 (TCT) 之彈塑性應力- 應變曲線來模擬不同溫度下的應力-應變行為。

3. 在 TST 溫度循環方式,對 63Sn/37Pb 錫球的潛變假設為主要潛變 (Primary Creep) 加次要潛變 (Secondary Creep) (穩態潛變) 的 Double Power Law Model 或只有考慮穩態潛變的 Hyperbolic Sine Law Model 或 Norton’s Model 三種潛變模式模擬。

4. 構裝體的間隙填充底膠 (Underfill) 採用黏彈性 (Viscoelastic) 或

(21)

線彈性 (Elastic) 材料分析。

5. 在第三週次溫度循環中,將錫球可能的破壞點局部相關應力-應變 數值,以Shi (Energy Density) 模型、Coffin-Mason 模型或 Creep- Fatigue 模型計算錫球之疲勞壽命。

考慮以上分析參考變數,可知最接近真實TST (Liquid-to-Liquid) 測試 之模擬方法係採用 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法、錫球彈塑性-潛變採用應 變率為10-4 Sec-1的彈塑性應力-應變曲線和 Double Power Law Model 潛變 模式、填充底膠為黏彈性材料與 Shi 疲勞壽命預測模型。本文將以此作為 標準型式,並將其它參考變數組合成之討論型式從事壽命預測比較。標準 型式和討論型式之分析參考變數如表1-1 所示。

1-3 研究方法

本文使用有限元素分析軟體 ANSYS® [1] 及 ANSYS® FLOTRAN 來模 擬FC-PBGA 在 TST 測試環境下,FC-PBGA 構裝體共經歷三個溫度循環週 次,錫球的非線性熱機械行為變化過程,以得到穩定的熱應力和熱應變結 果。

本文採用熱衝擊測試方法分析,熱衝擊測試分析溫度曲線如圖 1-2 所 示,熱衝擊測試溫度範圍為-55℃~125℃。以 A-B 段時間為 20 秒,B-C 段 時間為300 秒,C-D 段時間為 20 秒,D-E 段時間為 300 秒,E-F 段時間為 8.89 秒,A-B-C-D-E-F 為一溫度循環週次。本文將進行 3 個溫度循環週次 熱衝擊分析。

本文利用三種熱傳/結構分析方法,如圖 1-3 所示。首先 CFD-FSI 熱傳 分析部份是利用ANSYS® FLOTRAN 來模擬構裝體在真實測試情況之溫度 分佈。熱衝擊測試分析溫度曲線A-B 段為初始溫度 25℃的構裝體放置在初

(22)

始溫度 25℃的室溫空氣中 20 秒;B-C 段為 A-B 段最後時間點構裝體的溫 度分佈當作此段構裝體的初始溫度,並將構裝體放置在初始溫度 125℃的 測試液體中300 秒;C-D 段為 B-C 段最後時間點構裝體的溫度分佈當作此 段構裝體的初始溫度,並將構裝體放置在初始溫度 25℃的室溫空氣中 20 秒;D-E 段為 C-D 段最後時間點構裝體的溫度分佈當作此段構裝體的初始 溫度,並將構裝體放置在初始溫度-55℃的測試液體中 300 秒;E-F 段為 D-E 段最後時間點構裝體的溫度分佈當作此段構裝體的初始溫度,並將構 裝體放置在初始溫度25℃的室溫空氣中 8.89 秒;然後進行 3 個溫度循環週 次熱衝擊分析。此為測試的流體對構裝體進行熱傳,但由於各個材料有不 同方向性的熱傳導性質,其造成構裝體內部產生不一致的溫度分佈。

非等溫熱傳分析部份 [2] 是指初始時間開始時構裝體表面與測試分 析溫度曲線的溫度一致,但由於各個材料有不同方向性的熱傳導性質,其 經過一段時間後造成構裝體內部和測試曲線的溫度不一致。熱衝擊測試分 析溫度曲線 A-B 段為初始溫度 25℃加熱至 125℃經過 20 秒,B-C 段為維 持等溫狀態 300 秒,C-D 段為降溫至-55℃經過 20 秒,D-E 段為維持等溫 狀態300 秒,E-F 段為升溫至 25℃經過 8.89 秒;然後進行 3 個溫度循環週 次熱衝擊分析。

等溫熱傳分析部份是指構裝體任一點的溫度分佈皆保持與測試分析溫 度曲線的溫度一致。熱衝擊測試分析溫度曲線A-B 段為初始溫度 25℃加熱 至125℃經過 20 秒,B-C 段為維持等溫狀態 300 秒,C-D 段為降溫至-55℃

經過20 秒,D-E 段為維持等溫狀態 300 秒,E-F 段為升溫至 25℃經過 8.89 秒;然後進行3 個溫度循環週次熱衝擊分析。

將以上三種熱傳分析方法所得之溫度分佈結果再代入有限元素法結構 分析,分析模型是依據 FC-PBGA 的尺寸建構,並且為了提高分析的準確 性,FC-PBGA 採用的材料除了填充底膠外皆與溫度相關,填充底膠為考慮

(23)

黏彈性或線彈性材料,錫球部份為考慮應變率的非線性彈塑性-潛變材料,

基板和印刷電路板為橫式均向材料,其餘為線彈性材料。

在TST 測試環境下,本文將考慮不同描述錫球潛變行為的方程式對疲 勞壽命的影響。若同時考慮主要潛變和次要潛變時則使用 Double Power Law Model [3] ,在本文以〝Primary + Secondary Creep-Power Law Model〞

表示,若只考慮穩態潛變時則分別採用Generalized Garofalo Hyperbolic Sine [4] 潛變模式或 Norton [5] 潛變模式兩種。

本文的目的在考慮不同變數組合下,分析構裝體中錫球在TST 溫度循 環負載下所產生變形行為及應力-應變分佈情形,並找出錫球於 TST 第三 週次溫度循環中最大等效潛變範圍發生的位置為可能的破壞點,將此點在 第三溫度循環週次中相關的應力-應變數值代入疲勞壽命預測公式,求得錫 球的疲勞壽命,並將標準型式和討論型式作錫球疲勞壽命預測比較。

1-4 章節概要

本論文共分為五章,第一章為緒論,包含前言、研究動機和目的和研 究方法;第二章為文獻回顧,介紹相關參考文獻;第三章為分析方法和理 論;包含有限元素法分析、錫球之疲勞壽命預測理論;第四章為結果和討 論;第五章為結論。

(24)

第二章 文獻回顧

現今電子構裝為了符合高 I/O 數、高效能和高密度的趨勢,構裝體的 形式不斷研發創新,使用的材料種類也日趨複雜。構裝體在溫度循環之負 載下,由於各元件間的熱膨脹係數皆不同,結果產生各元件間熱不匹配,

最後導致構裝體因而失效,因此構裝體各元件材料的選用亦是重要地。

電子構裝由於受到電、熱、外加負載、使用環境…等因素影響,構裝 體之可靠度一直是關注的重點。為了得知構裝體之可靠度,文獻研究大多 數以加速測試實驗或有限元素軟體分析獲得。

在1997 年,Lau 和 Pao [6] 整合討論球柵陣列構裝 (BGA)、晶片尺寸 構裝 (CSP)、覆晶構裝 (Flip Chip) 和細腳表面黏著構裝 (Fine Pitch SMT) 之構裝體,並使用有限元素法 (FEM) 模擬和實驗來探討各種構裝體的機 械破壞行為、尺寸設計和可靠度分析。在同年,Ikemizu 等人 [7] 討論 CSP 構裝體的錫球可靠度,由於CSP 構裝和印刷電路板間熱膨脹係數的不匹配 (CTE Mismatch) 導致錫球的可靠度降低,並利用實驗和有限元素法探討不 同 CSP 構裝體之錫球可靠度。在同年,Johnson 等人 [8] 利用計算流體力 學 (Computational Fluid Dynamics, CFD) 和有限元素法模擬分析打線接合 PBGA 構裝體的熱行為,並以局部模型方法從事熱傳分析,發現不但減少 了分析的時間並也增加了分析之準確性。

在1998 年,Teo [9] 探討覆晶板級 (Flip Chip on Board, FCOB) 構裝體 之可靠度,得知疲勞為錫球損壞之主因,並以錫球材料、晶片尺寸、墊片 種類和填充底膠 (Underfill) 材料為設計參數,分析在不同測試下對構裝體 可靠度之影響。在同年,Pang 等人 [10] 對 FCOB 構裝體從事熱機械分析,

將構裝體視為等溫分佈,並假設錫球為非線性彈塑性-黏塑性材料,其餘元

(25)

件部份假設為彈性材料,以二維平面應變模擬-55℃~125℃溫度循環範圍並 預測疲勞壽命。在同年,Hong 和 Yuan [11] 探討 CBGA 構裝體,使用流 體和熱機械整合分析,模擬構裝體受到強制對流,以CFD 的方法計算熱對 流係數當作有限元素法的邊界條件,再以有限元素法計算構裝體整體的溫 度分佈,並將溫度分佈當作負載條件計算錫球的等效潛變應變,再從事TCT 等溫分佈之構裝體分析計算錫球的等效潛變應變,以二項分析的錫球疲勞 壽命作比較,得知增加低風速的強制對流確實可以增加錫球疲勞壽命。

在 1999 年,Baba 等人 [12] 探討 FC-BGA 構裝體,高密度基板的設 計和銲錫凸塊墊片材料的選擇為重要的課題,並使用不同 Under Bump Material (UBM) 下觀察損壞情形,發現用 Ni、Cu、Ti 做組合有較佳之可 靠度。在同年,Qian 等人 [13] 探討非線性錫球和填充底膠之覆晶構裝,

以二維有限元素模型分析,並以非彈性應變範圍和非彈性應變能密度預測 疲勞壽命。在同年,Okura 等人 [14] 探討 FCOB 構裝體,以二維有限元素 模型分析在 TCT 測試環境下,填充底膠的 E 值和 CTE 值參數對構裝體之 影響。

在 2000 年,Mercado 等人 [15] 根據實驗和模擬的研究結果發現,

FC-PBGA 構裝體的破壞模式會因晶片尺寸、底膠材料,基板厚度、基板墊 片及錫球在基板和印刷電路板間的高度等因素而結果不同,並針對每一參 數對於構裝體可靠度的影響逐一討論。在同年,Ong 等人 [16] 以三維的 覆晶構裝有限元素模型,模擬構裝體在TCT 測試環境下,討論因熱疲勞造 成的脫層現象。在同年,Pang 等人 [17] 以三維的 CBGA 有限元素模型,

模擬錫球在-55℃~125℃溫度循環範圍下以 Dwell Creep 和 Full Creep 方法 分析,Dwell Creep 分析於升降過程不考慮潛變,Full Creep 分析則是整個 溫度循環過程都考慮潛變,結果發現升溫過程 (Ramp-Up) 和降溫過程 (Ramp-Down) 在一個週次中所產生的潛變應變佔所產生的總應變相當大

(26)

的比例。

在2001 年,Stone 等人 [18] 探討 FC-PBGA 構裝體,以基板材料、基 板厚度、底膠的彈性係數和硬度四個參數交叉組合作實驗,在TCT 測試環 境下,找出最佳的參數組合。在同年,Chen 等人 [19] 模擬有無填充底膠 和不同填充底膠材料對覆晶構裝熱機械行為的影響,結果發現在TCT 測試 環境下填充底膠可增加錫球的疲勞壽命,錫球疲勞壽命最保守為底膠材料 使用填性模擬,最不保守的為底膠材料以黏塑性模擬。在同年,Pang 等人 [20] 探討三維 FCOB 構裝體以薄層狀有限元素模型,模擬在-55℃~125℃

溫度負載之TCT 測試環境下,使用 Dwell Creep 和 Full Creep 方法分析,

結論以等效潛變應變來看,在一個週次中使用 Full Creep 方法所產生的等 效潛變應變範圍大於 Dwell Creep 方法所產生的等效潛變應變範圍,以等 效塑性應變來看,在一個週次中使用 Dwell Creep 方法所產生的等效塑性 應變範圍大於Full Creep 方法所產生的等效塑性應變範圍。在同年,Mercado 等人 [21] 使用 CFD 和有限元素模擬 Molded PBGA 構裝體,分析在 TST 測試環境中初始之瞬間的熱機械行為,結果發現在TST 初始之瞬間會導致 構裝體內存在大的熱梯度,構裝體內的溫度呈現不均勻分佈,並分析Mold 和基板的厚度對構裝體晶片的影響,結果可發現 Mold 的厚度越厚會導致 晶片的應力越小,而基板的厚度越厚則會導致晶片的應力越大。

在2002 年,Joiner 和 Montes [22] 探討塑膠基板 (Plastic Laminate) 和 陶瓷基板 (Ceramic Laminate) 之覆晶構裝體,結果可發現 FC-PBGA 比 FC-CBGA 更具較佳的錫球可靠度。在同年,Liji 等人 [23] 在晶片和基板 之間以銲錫凸塊 (Controlled Collapse Chip Connection, C4) 連結,填充底膠 可減緩晶片和基板之間由熱膨脹造成的不匹配引起變形的現象。在同年,

Pang 和 Low [24] 探討 FCOB 構裝體假設錫球為彈塑性-黏塑性或黏塑性材 料,模擬-55℃~150℃之溫度循環範圍,以升溫率和降溫率為 100℃/min 的

(27)

TST 及 10℃/min 的 TCT 作比較,結果發現熱衝擊模擬錫球為彈塑性-黏塑 性材料性質並用應變能密度預測錫球的疲勞壽命和實驗值較為相近。

在2003 年,Sahasrabudhe 等人 [25] 說明從 Coffin-Manson 公式得知測 試的構裝體由於溫度改變而造成疲勞破壞,並提出疲勞壽命預測除了考慮 溫度的改變外,須再考慮停留時間對構裝體所造成之影響。在同年,Cheng 等人 [26] 探討 FCOB 在 TST 測試環境下之可靠度,以不同的材料和製程 從事實驗,包括填充底膠材料、助銲劑和迴銲氣體,並指出脫層對錫球疲 勞壽命有不利之影響。

在2004 年,Moreau 等人 [27] 利用 TCT (Air-to-Air) 和 TST (Liquid-to- Liquid) 對電子構裝作實驗和有限元素之分析,探討電子構裝熱機械之可靠 度,結論得知經TCT 和 TST 測試後,電子構裝有相同的錫球損壞之結果,

但 TST 比 TCT 更具短的測試時間,最後指出在模擬分析方面,為了描述 錫球和材料複雜的熱機械行為,須考慮溫度、應變率和潛變相關的材料。

在同年,Pang 等人 [28] 利用 TCT (-40℃~125℃) 和 TST (-55℃~125℃) 對 電子構裝作實驗和有限元素之分析,由於近年來環保意識的高漲,立法禁 止電子產品含鉛 (Pb),使得無鉛銲錫日趨重要,此篇探討使用無鉛銲錫 96.5Sn/3.5Ag 的 FCOB 構裝體之可靠度,結論得知構裝體分別在 TCT 和 TST 的測試環境下,TCT 具有較長的失效時間和壽命,並與 TST 的測試結 果有相同之趨勢,因此建議使用測試時間較快的 TST 代替 TCT 從事無鉛 銲錫96.5Sn/3.5Ag 的 FCOB 構裝體之可靠度分析。

由於 TST 比 TCT 更具短的測試時間,因此近年來 TST 測試方法愈來 愈受到重視,而構裝體在TST 測試環境下,構裝體受到急遽升溫和降溫時 的影響,造成內外溫度的不均勻分佈,在實驗和模擬皆為不易,因此目前 TST 對構裝體之相關文獻的探討較為少數,在模擬方面之相關參考文獻有 也是以等溫分析方法、錫球材料之彈塑性不考慮應變率、錫球潛變假設為

(28)

穩態潛變模式和底膠材料為線彈性分析模擬, 所以本文利用 CFD-FSI、非 等溫或等溫三種熱傳/結構分析方法,並考慮錫球材料之應變率、主要潛變 模式和底膠材料為黏彈性之影響,選擇最接近真實 TST (Liquid-to-Liquid) 測試環境之參考變數組合分析,作為本文的標準型式,並將其它參考變數 組合成之討論型式從事壽命預測比較。

(29)

第三章 分析方法和理論

本文主要是以 FC-PBGA 為分析研究對象,使用的模型如圖 3-1 為 FC-PBGA 剖面結構及尺寸示意圖。IC 晶片藉著銲錫凸塊 (Solder Bump) 以 覆晶方式與基板 (Substrate) 黏著,覆晶和基板距離為 0.1mm,銲錫凸塊數 目為9 × 9 個面積陣列排列及 8 × 136 個周圍式面積陣列排列,銲錫凸塊配 置如圖3-2 所示,填充底膠 (Underfill) 用環氧樹脂填滿晶片和基板間的空 隙,填充環氧樹脂的目的是為了改善晶片和基板兩種材料的熱不匹配。基 板則使用 63Sn/37Pb 錫球 (Solder Ball) 與印刷電路板 (PCB) 連接,基板 和印刷電路板距離為0.46mm,錫球數目為 36 × 36 個面積陣列方式排列,

錫球間距為1mm。

本文將利用ANSYS及ANSYS FLOTRAN有限元素法從事溫度分析,並 進而從事FC-PBGA構裝體中錫球在TST溫度循環負載下所產生變形及應力 -應變行為分析;並找出錫球於TST第三週次溫度循環中最大等效潛變範圍 發生的位置,此處即為可能的疲勞破壞點,並將此點之應力-應變代入疲勞 壽命預測模型,以計算錫球之疲勞壽命。以下就各個分析變數介紹之。

3-1 TST 熱傳/結構分析方法

本文利用ANSYS 及 ANSYS FLOTRAN 有限元素法模擬非等溫、等溫 或CFD-FSI 之三種熱傳/結構分析方法。

所有分析方法使用的 FC-PBGA 基本模型的元件包含晶片、間隙填充 底膠、63Sn/37Pb 銲錫凸塊、基板、銅墊片、63Sn/37Pb 錫球和印刷電路板。

採用如圖 3-3 FC-PBGA 之對角線剖面方式的二維模型從事有限元素分

(30)

析,又因為幾何結構左右對稱,故採用二分之ㄧ的模型分析,即為本文之 基本分析模型。

圖3-4 為 FC-PBGA 有限元素網格化之基本模型。在有限元素模型中,

將基板和導角的部分採自由網格 (Free Mesh) 外,其它部分以規劃網格 (Mapped Mesh),在 FC-PBGA 有限元素模型,共有 12,809 個元素,14,663 個節點。

表3-1 為 FC-PBGA 各組成元件之熱傳和流體性質。表 3-2 為 FC-PBGA 各組成元件之機械性質 [29],各組成元件皆使用與溫度相關之機械性質分 析。除了基板的熱傳導性質及基板和印刷電路板的機械性質有方向外,其 餘材料的熱傳和流體性質及機械性質皆為常數值。

3-1-1 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法

計算流體力學 (Computational Fluid Dynamics, CFD) 在 ANSYS 中係 利用ANSYS FLOTRAN 從事分析,而流體與固體的耦合分析 (Fluid-Solid Interaction, FSI) 為其分析之方法,可作流體與結構耦合、流體與熱耦合等 耦合分析。

CFD-FSI 熱 傳 / 結 構 分 析 方 法 , 在 熱 傳 分 析 部 份 是 利 用 ANSYS FLOTRAN 模擬構裝體在 TST (Liquid-to-Liquid) 真實的測試情況,為測試 流體對構裝體進行熱傳,由於各個元件有不同的熱傳導性質,其造成構裝 體內部產生不一致的溫度分佈,再將溫度分佈當結構分析部份的負載條件 從事分析,在結構分析部份則利用 ANSYS 模擬分析。圖 3-5 表示利用 CFD-FSI 熱傳/結構分析方法之流程。

(ㄧ) CFD-FSI 熱傳分析部份 1. 分析理論部份

(31)

熱對流傳遞效應是指流體流經物體時,由於不同溫度間的溫度差 造成熱傳遞行為,如公式 (3.1) 所示:

(3.1)

其中

q

為表面熱通量;H 為表面熱對流係數;T 為固體表面溫度;Tf 為 與固體接觸的液體溫度。

2. 有限元素模型

圖 3-6 為 CFD-FSI 熱傳分析部份之有限元素模型及尺寸示意圖。

係在本文分析之 FC-PBGA 基本模型外加上測試槽。圖 3-7 為 CFD-FSI 熱傳分析之有限元素網格化模型,有限元素網格越靠近構裝體越密,

流體的有限元素網格些微部份為自由網格,其它部份皆為規劃網格,

共有 56,647 個元素,58,691 個節點。

有限元素模型流體和固體元素分別採用二維流體-熱傳分析元素 FLUID 141 和二維熱分析元素 PLANE 55 作熱傳分析,FLUID 141 每 個節點有速度、溫度和壓力自由度,PLANE 55 每個節點只有溫度一 個自由度。

3. 邊界條件和負載條件 i. 邊界條件:

測 試 槽 中 的 流 體 假 設 為 層 流 (Laminar) 和 不 可 壓 縮 流 (Incompressible Flow),流體考慮本身的重力和浮力問題。測試槽的 邊界條件設為沒有壓力梯度 (no Pressure Gradient) 的自由面,對稱 線的邊界條件設為絕熱。流體和固體間無滑動現象,元件和周圍環 境考慮自由對流 (Free Convection) 之熱對流效應。本文假設流體為 穩定狀態於測試槽中。

(

f

)

q = H TT

(32)

ii.

負載條件:

在本文中熱衝擊測試溫度範圍為-55℃~125℃,如圖 1-2 所示之 熱衝擊測試分析溫度曲線 A-B 段為初始溫度 25℃的構裝體放置在 初始溫度 25℃的室溫空氣中 20 秒,此段有限元素模型外框○1 -○2

2 -○3 、○3 -○4 維持在25℃;B-C 段為 A-B 段最後時間點構裝體的溫 度分佈當作此段構裝體的初始溫度,並將構裝體放置在初始溫度 125℃的測試液體中 300 秒,此段有限元素模型外框○1 -○2 、○2 -○3

3 -○4 維持在 125℃;C-D 段為 B-C 段最後時間點構裝體的溫度分佈 當作此段構裝體的初始溫度,並將構裝體放置在初始溫度 25℃的室 溫空氣中 20 秒,此段有限元素模型外框○1 -○2 、○2 -○3 、○3 -○4 維持 在 25℃;D-E 段為 C-D 段最後時間點構裝體的溫度分佈當作此段 構裝體的初始溫度,並將構裝體放置在初始溫度-55℃的測試液體中 300 秒,此段有限元素模型外框○1 -○2 、○2 -○3 、○3 -○4 維持在-55℃;

E-F 段為 D-E 段最後時間點構裝體的溫度分佈當作此段構裝體的初 始溫度,並將構裝體放置在初始溫度 25℃的室溫空氣中 8.89 秒,

此段有限元素模型外框○1 -○2 、○2 -○3 、○3 -○4 維持在 25℃;然後進行 3 個溫度循環週次熱衝擊分析。

4. 求解部份

設定溫度與時間的關係,給定所需要時間、初始溫度和時間自動 切割的負載條件等等,完成分成 14 個負載步驟的三個循環週次分析,

藉由流體初始溫度的負載傳遞給分析模型,分析模型會有不一致的溫 度分佈,此為 CFD-FSI 熱傳分析。

(二) CFD-FSI 結構分析部份 1. 有限元素模型

採用本文之基本有限元素模型模擬分析。錫球若考慮主要潛變加

(33)

次要潛變則全部元素採用二維結構分析元素 PLANE 42 作結構分析;

若只考慮穩態潛變則全部元素採用二維結構分析元素 PLANE 182 作 結構分析。若考慮底膠性質為黏彈性材料,則底膠部分採用二維黏彈 分析元素VISCO88 作分析。二維結構分析元素 PLANE 42、PLANE 182 和二維黏彈分析元素 VISCO88 每個節點有兩個自由度即 X 方向位 移、Y 方面位移。

2. 邊界條件和負載條件 i. 邊界條件:

在對稱線上,假設X 方向位移為零;印刷電路板底部與對稱線 之交點假設 X 方向和 Y 方向位移為零,以避免分析模型產生滑動。

由於二維模型在 Z 方向無深度,所以採用平面元素作計算,並假設 為平面應變 (Plane Strain) 狀態。

ii.

負載條件:

CFD-FSI 結構分析,將讀取 CFD-FSI 熱傳分析的溫度分佈當作 結構分析的負載條件。此外,結構分析在模擬溫度循環過程中,開 始之初始溫度為 25℃,初始狀態為無殘留內應力存在,所有的接合 面都完全接合並且無任何的孔洞和雜質存在。

3. 求解部份

CFD-FSI 結構分析之分析形式,因每隔一段時間既必須讀取一次 構裝體此時的溫度當作負載條件,故採暫態分析方式。非線性結構 分析同樣完成三個週次的結構分析。

3-1-2 非等溫熱傳/結構分析方法

非等溫熱傳/結構分析方法,在熱傳分析部份是利用 ANSYS 模擬構裝

(34)

xx yy zz

T T T dT

K K K q C

x x y y z z

ρ

dt

∂ ⎛⎜ ∂ ⎞⎟+ ∂ ⎜ ∂ ⎟+ ∂ ⎛⎜ ∂ ⎞⎟+ =

∂ ⎝ ∂ ⎠ ∂ ⎝ ∂ ⎠ ∂ ⎝ ∂ ⎠ &&&

體表面溫度和測試分析溫度曲線一致的溫度負載,因各個元件熱傳導係數 不同,經過一段時間後,構裝體內部和外部造成不一致的溫度分佈,再將 溫度分佈當結構分析部份的負載條件從事分析,在結構分析部份是利用 ANSYS 模擬分析。圖 3-8 表示利用非等溫熱傳/結構分析方法之流程。

(ㄧ) 非等溫熱傳分析部份 1. 分析理論部份

熱傳導傳遞效應是指當物體內有溫度梯度存在時,能量的轉移永 遠是從高溫區傳向低溫區,材料依循熱傳導微分統御方程式,如公式 (3.2) 所示:

(3.2)

等號左邊三項為卡式座標 X、Y、Z 方向控制體積的淨熱傳導率,等號 左邊第四項 q&&&為控制體積的熱產生率,等號右邊為控制體積的內能產 生率,Kii為各個方向的熱傳導係數,ρ為材料密度,c為比熱,T 為溫 度,

t

為時間。

2. 有限元素模型

採用本文之基本有限元素模型模擬分析。有限元素模型採用二維 熱分析元素 PLANE 55 作熱傳分析,PLANE 55 每個節點只有一個自 由度,即溫度。

3. 邊界條件和負載條件

i.

邊界條件:

非等溫熱傳分析部份,只假設元件間有熱傳導情況,元件和周 圍環境並不考慮熱對流和輻射的效應。

ii.

負載條件:

(35)

在本文中熱衝擊測試溫度範圍為-55℃~125℃,如圖 1-2 所示之 熱衝擊測試分析溫度曲線A-B 段為初始溫度 25℃加熱至 125℃經過 20 秒,B-C 段為維持等溫狀態 300 秒,C-D 段為降溫至-55℃經過 20 秒,D-E 段為維持等溫狀態 300 秒,E-F 段為升溫至 25℃經過 8.89 秒;然後進行3 個溫度循環週次熱衝擊分析。

4. 求解部份

設定溫度與時間的關係,給定所需要時間、溫度變化和時間自動 切割的負載條件等等,完成分成 14 個負載步驟的三個循環週次分析,

藉由溫度的負載條件設定在分析模型的表面,分析模型會有不一致的 溫度分佈,此為非等溫熱傳分析。

(二) 結構分析部份 1. 有限元素模型

採用本文之基本有限元素模型模擬分析。錫球考慮主要潛變加次 要潛變則採用二維結構分析元素 PLANE 42 作結構分析。考慮底膠性 質為黏彈性材料,則底膠採用二維黏彈分析元素VISCO88 作分析。二 維結構分析元素PLANE 42 和二維黏彈分析元素 VISCO88 每個節點有 兩個自由度即 X 方向位移、Y 方面位移。

2. 邊界條件和負載條件 i. 邊界條件:

在對稱線上,假設X 方向位移為零;印刷電路板底部與對稱線 的交點假設 X 方向和 Y 方向位移為零,以避免分析模型產生滑動。

由於二維模型在 Z 方向無深度,所以採用平面元素作計算,並假設 為平面應變狀態。

ii.

負載條件:

非等溫結構分析,將讀取非等溫熱傳分析的溫度分佈當作結構

(36)

分析的負載條件。此外,結構分析在模擬溫度循環過程中,開始之 初始溫度為 25℃,初始狀態為無殘留內應力存在,所有的接合面都 完全接合並且無任何的孔洞和雜質存在。

3. 求解部份

非等溫結構分析之分析形式,因每隔一段時間既必須讀取一次構 裝體此時的溫度當做負載條件,故採暫態分析方式。非線性結構分析 同樣完成三個週次的結構分析。

3-1-3 等溫熱傳/結構分析方法

等溫熱傳/結構分析方法,由於構裝體內隨時間變化的任一質點溫度皆 和測試分析溫度曲線一致,所以只須利用ANSYS 模擬等溫結構分析部份,

圖3-9 表示利用等溫熱傳/結構分析方法之流程。

錫球考慮主要潛變加次要潛變則採用二維結構分析元素PLANE 42 作 結構分析。考慮底膠性質為黏彈性材料,則底膠採用二維黏彈分析元素 VISCO88 作分析。二維結構分析元素 PLANE 42 和二維黏彈分析元素 VISCO88 每個節點有兩個自由度即 X 方向位移、Y 方面位移。

等溫熱傳/結構分析方法在邊界條件方面,對稱線上假設 X 方向位移為 零;印刷電路板底部與對稱線的交點假設X 方向和 Y 方向位移為零,以避 免分析模型產生滑動。由於二維模型在Z 方向無深度,所以採用平面元素 作計算,並假設為平面應變狀態。在負載條件方面,構裝體內的溫度分佈 與測試溫度曲線一致。此外,結構分析在模擬溫度循環過程中,開始之初 始溫度為25℃,初始狀態為無殘留內應力存在,所有的接合面都完全接合 並且無任何的孔洞和雜質存在。

等溫熱傳/結構分析方法求解部份,設定溫度與時間的變化歷程,給定

(37)

所需要時間、溫度變化範圍、時間自動切割的負載條件等等,完成三個週 次的溫度循環,共分為14 個負載步驟。

3-1-4 分析使用硬體

使用個人電腦 Pentium Ⅳ 3.0 G 微處理器、2 GB 記憶體及 200 GB 磁 碟機容量進行分析,依研究例子不同,需費時約1 至 2 天。

3-2 錫球材料性質

對於 TST 和 TCT 測試分析,錫球材料的彈塑性方面,許多相關研究 仍未考慮錫球材料應變率 (Strain Rate) 對應力-應變曲線的影響。Shi 等人 [30] 在 1999 年考慮應變率及溫度相關的應力-應變曲線來模擬在不同溫度 下的彈塑性應力-應變關係,如公式 (3.3) 和 (3.4) 所示。

E T( , ) [( 0.006

ε

&= − T+4.72) log ] ( 0.117×

ε

&+ − T+37) (3.3)

(3.4)

本文錫球將採用公式 (3.3) 和 (3.4) 來描述彈塑性行為。Pang 和 Low [24] 在 2002 年提出在 TST 和 TCT 下,錫球彈塑性行為分別適用 10-4 Sec-1 和10-5 Sec-1之應變率。圖 3-10(a)表示應變率 10-4 Sec-1 (TST) 的彈塑性應力 -應變關係圖,圖 3-10(b)表示應變率 10-5 Sec-1 (TCT) 的彈塑性應力-應變關 係圖。本文將探討不同應變率下之應力-應變曲線對 TST 環境下錫球疲勞

(8.27 0.5 0.0726) 4 1

(1.6224 0.3 0.1304) 4 1

( 0.22 62) , 5 10

( , )

(0.723 105.22) , 5 10

e T

y e T

T for s

T T for s

ε ε

σ ε

ε ε

+ − −

+ − −

⎧ − + × ≥ ×

=⎨ ⎩ + × < ×

& &

&

& &

(38)

壽命預測之影響。

3-3 錫球潛變模式

在本文所研究的熱衝擊測試過程中,由於63Sn/37Pb 錫球操作溫度(K) /熔點(K) 之比值大於 0.4。由黏彈理論可知,當比值大於 0.2 時就必須考慮 潛變對結構所帶來的影響。

本文將探討以下三種錫球潛變模式對TST 環境下錫球疲勞壽命預測之 影響。

3-3-1 Double Power Law Model 方程式

Feustel 等人 [3] 提出 Double Power Law Model 方程式描述 63Sn/37Pb 錫球主要潛變加次要潛變同時發生的行為,如公式 (3.5) 所示:

(3.5)

其中

ε

&為等效潛變應變率;σ為 von Mises 等效應力;T為絕對溫度(K) ; C1到 C6為常數,如表 3-3 所示。

3-3-2 Hyperbolic Sine Law Model 方程式

Pang 等 人 [4] 提 出 Hyperbolic Sine Law Model 方 程 式 可 描 述 63Sn/37Pb 錫球穩態潛變 (Steady-State Creep) 行為,如公式 (3.6) 所示:

5

2 3 6

1

exp( )

4 C

exp( )

crp

C C

C c C

T T

ε & = ⋅ σ ⋅ − + ⋅ σ ⋅ −

(39)

(3.6)

其中

ε

&為等效潛變應變率;σ為 von Mises 等效應力;T為絕對溫度(K) ; C1到 C4為常數,如表 3-4 所示。

3-3-3 Norton’s Model 方程式

Pao 等人 [5,31] 同樣提出 Norton’s Model 方程式來描述 63Sn/37Pb 錫 球穩態潛變行為。

(3.7)

其中γ&crp 為剪潛變應變率;B*為材料常數(=0.205 1/MPan.sec);ΔH

活化能(=0.49 eV);k為波茲曼常數(=8.617×10-5 eV/°K);T為絕對溫 度(K);τ 為剪應力;n 為應力指數(=5.25)。根據等效應力的作用,(3.7)

式可改寫為(3.8)式

(3.8)

其中ε&crp為等效潛變應變率;σ為 von Mises 等效應力。

3-4 底膠材料性質

本文採用的底膠材料之玻璃轉換溫度 (Glass Transition Temperature, Tg) 為 137℃,不在測試溫度範圍內,故不考慮 Tg 對底膠分析之影響。

本文將探討考慮彈性或黏彈性底膠材料性質對TST 環境下錫球疲勞壽

2 4

1 [sinh ( 3 )]C exp

crp

C C C

ε

& = ⋅ ⋅

σ

⎢⎣T ⎥⎦

*exp n

crp

B H

γ

& = ⎢⎣−ΔkT ⎥⎦

τ

* nexp

crp

B H

ε

& =

σ

⎢⎣−ΔkT ⎥⎦

(40)

1

1 n

h

f in

N v A

W

⎡ Δ

σ

= ⎢⎣Δ ⎥⎦ 命預測之影響。

底膠若為考慮黏彈性材料,可利用 Feustel [3] 所提出的 Viscoelastic Underfill Model,如公式 (3.9) (3.10) 所示:

(3.9)

(3.10)

其中E t 為在時間( )

t

下之彈性係數;

E

( )∞ 為在時間無窮大時下之彈性係 數;

E

i、 H 及

τ

io為材料常數。其各參數值列於表 3-5。

3-5 錫球之疲勞壽命預測理論

錫球接點的損壞會造成整個構裝體失效,錫球往往會因為熱疲勞發生 而最先產生破壞。因此錫球疲勞壽命的預測對於構裝體的可靠性佔有不可 輕忽的重要性。在對於錫球疲勞壽命研究中,眾多的學者提出了許多熱疲 勞計算壽命的方式,本文採用了三種計算壽命的公式,計算錫球之疲勞壽 命。

3-5-1 Shi 疲勞壽命預測模型

Shi 等人 [32] 提出使用應變能密度作疲勞壽命預測,如公式 (3.11) 至 公式 (3.12) 所示:

(3.11)

o

HR T

i io e

τ τ= ×

( )

1

( ) n i t i ( )

i

E t E e τ E

=

=

+ ∞

(41)

in c p

ij ij ij

ε ε ε

Δ = Δ + Δ

( ) ( )

1

2 1

1

3

1 1 3 1 4 3

3

10 1

10 10

10 10

h

h h h

v v Hz

v v v Hz

⎧ − − − − ≤ ≤

= ⎨⎪

− − ≤ ≤

⎪⎩

(3.12)

其中Δ 為等效應力範圍;

σ

Δ

W

accin 為一個週次中的累積非彈性應變能密度範

圍,單位為MJ/

m

3;A=1.69 和 n =0.7;(l-h1)=0.1 for ν≧10-3Hz,(l-h2)=0.59 for ν<10-3Hz;

N

f 為錫球的總壽命。

在一溫度循環週次中的累積非彈性應變能密度範圍係由每個負載階段 (Load Step) 的累積非彈性應變能密度累加所得。此關係可由公式 (3.13) 至公式 (3.15) 表示:

(3.13)

(3.14)

(3.15)

其中ΔWacc iin, 為相鄰兩個 Load Step 下累積非彈性應變能密度增量,

σ

xx

σ

yy

σ

zz為正X、Y 和 Z 方向的應力,

σ

xy

σ

yz

σ

xz為 XY、YZ 和 XZ 平面 剪切方向的應力,Δ 、

ε

inxx Δ

ε

inyy和Δ 為相鄰兩個 Load Step 下正 X、Y 和 Z

ε

zzin 方向的非彈性項應變增量,Δ 、

ε

xyin Δ

ε

inyz和Δ 為相鄰兩個 Load Step 下 XY、

ε

xzin YZ 和 XZ 平面剪切向的非彈性項應變增量皆可表示與公式 (3.15) 相似的 形式。

由於此疲勞壽命預測模型考慮頻率之效應,因此被本文選為標準預測 模型。

, 1

n

in in

acc acc i

i

W W

=

Δ =

Δ

,

in in in in

acc i xx xx yy yy zz zz

in in in

xy xy yz yz xz xz

W σ ε σ ε σ ε

σ ε σ ε σ ε

Δ = ⋅ Δ + ⋅ Δ + ⋅ Δ

+ ⋅ Δ + ⋅ Δ + ⋅ Δ

(42)

1

(

in

)

C1

f eq

N = B ⋅ Δ ε

, 1 n

in in

eq eq i

i

ε ε

=

Δ =

Δ

{

}

2 2

,

12

2 2 2 2

2 ( ) ( )

3

( ) +3 ( ) ( ) ( ) 2

in in in in in

eq i xx yy yy zz

in in in in in

zz xx xy yz zx

ε ε ε ε ε

ε ε γ γ γ

Δ = Δ − Δ + Δ − Δ

⎡ ⎤

+ Δ − Δ ⎣ Δ + Δ + Δ ⎦

3-5-2 Coffin-Mason 疲勞壽命預測模型

Coffin-Mason 關係式 [33,34] 提出使用累積等效非彈性應變範圍作疲 勞壽命預測,壽命參數如下式所示:

(3.16)

(3.17)

(3.18)

其中N 是測試個數 50%損壞的壽命;f

B

1

= 0.146

C

1

= − 1.94

是 63Sn/37Pb 銲錫的材料常數。在一溫度循環週式中的累積等效非彈性應變範圍係由每 個負載階段 (Load Step) 的累積等效非彈性應變累加所得。此關係可由公 式 (3.17) 至公式 (3.18) 表示,Δ

ε

eq iin, 為相鄰兩個 Load Step 下累積等效非 彈性應變增量。

3-5-3 Creep-Fatigue 疲勞壽命預測模型

潛變-疲勞模型 (Creep-Fatigue Model) 來作為疲勞壽命預測的基礎。此 模型設定在受溫度影響下之疲勞壽命Nf 可以用等效塑性應變壽命及等效 潛變應變壽命來表示:

(3.19) 42.661.09

N

ε

⎡ ⎤

= ⎢Δ ⎥

(43)

(3.20)

其中Δ 為等效塑性應變範圍;

ε

eqp Δ 為等效潛變應變範圍;

ε

eqc N 為等效塑性p 應變壽命;

N

c為等效潛變應變壽命。公式 (3.19) 及 (3.20) 根據疊加原理 組合成Creep-Fatigue Model [35] ,如公式 (3.21) 所示:

(3.21) 1.35

c c

eq

N = Δ

ε

1 1 1

f

c p

N N N

⎡⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤

=⎢⎢⎣⎜⎝ ⎟ ⎜⎠ ⎝+⎜ ⎟⎟⎠⎥⎥⎦

(44)

第四章 結果與討論

由本文中討論種類的分析結果得知在第二週次後溫度循環後錫球的應 力-應變行為趨於穩定變化,因此本文將以溫度循環第三週次的分析結果分 為TST 熱傳分析、TST 結構分析和疲勞壽命預測逐一討論。

對 FC-PBGA 的分析結果中,可以發現錫球在第三週次中最大等效潛 變應變範圍發生在離對稱軸之第 6 顆錫球左上角位置 (Node 1454),如圖 4-1 所示,因此預測此位置為錫球在熱衝擊測試中最先破壞的位置,以下 將對此一位置之應力-應變行為作分析研究。

4-1 覆晶式球柵陣列構裝在 TST 測試的熱傳分析

以 CFD-FSI 和非等溫熱傳分析方法模擬分析 TST 測試情況的熱傳行 為,而由於等溫熱傳分析方法的熱傳行為是構裝體任一質點隨測試分析溫 度曲線一致,所以在此節不加以探討。

圖 4-2 為 CFD-FSI 熱傳分析方法在熱衝擊第三週次溫度循環中高溫停 留開始的第ㄧ秒 (t=1301 秒) 流體整體和局部的溫度分佈圖,可看出構裝 體在高溫停留的第一秒,附近的流體開始有-22.51 到 125℃之溫度梯度變 化。圖 4-3 為 FC-PBGA 構裝體在熱衝擊第三週次溫度循環中高溫停留開 始第ㄧ秒 (t=1301 秒) 以 CFD-FSI 和非等溫熱傳分析方法的溫度分佈圖,

從結果可看出以 CFD-FSI 熱傳分析方法此時的構裝體溫度從-27.01 到 36.5℃,構裝體內的溫差約達 63.51℃,而非等溫熱傳分析方法此時的構裝 體溫度幾乎已達穩定,只有基板部分有溫度變化,溫度從112.14 到 125℃,

溫差約在12.86℃,由此可知非等溫熱傳分析方法對構裝體的傳熱較快,但

參考文獻

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