本章一開始先觀察硒化鉛量子點陣列的顆粒大小、分佈狀況，接著使用雙穿 隧接面模型與 MW 模型來分析不同顆粒數陣列中的電性傳輸行為，最後觀察在 溫度5 K 時量子點陣列的電子能譜，了解從單顆量子點到組成陣列過程中電子結 構的變化。
4-1 觀察硒化鉛(PbSe)量子點陣列
藉 由 高 解 析 穿 隧 電 子 顯 微 鏡(High-Resolution Transmission Electron Microscopy, HR-TEM)來確定 PbSe 量子點的尺寸大小與晶格結構，如圖 4-1 所 示。圖4-1 (a)顯示由 PbSe 量子點排列而成的單層二維陣列，可發現這些量子點 的形狀不全然一致，有的呈現正方形而有的呈現圓形的樣貌，彼此之間包覆三酸 基膦與油酸所組成的有機層；由圖4-1 (b)可看出 PbSe 量子點的單晶結構。利用 TEM 的圖去計算量子點的直徑分佈，再由高斯分佈擬合求得平均顆粒的直徑約 為10.5 nm，標準偏差值為 7.1%[1]。
圖4-1 (a)PbSe 量子點陣列的 HR-TEM 影像。(b)單一 PbSe 量子點的 HR-TEM 晶格影像。[1]
由本實驗室先前對於 PbSe 量子點自組裝成長的研究[2]，可知道樣品基板的 溫度對於量子點陣列的二維成長行為有相當重要影響。研究的結論指出在相同的
覆蓋率下，當溫度越高時量子點的自組裝成長出的二維陣列趨向於分散、面積較 小；而溫度低時陣列的成長趨向於聚集、面積較大。根據前述原則，我們把溶有 PbSe 量子點的甲苯溶液先調配到適合的濃度，接著把金平面基板加熱到 100℃，
最後將溶液以滴管滴到金平面上，就可以成長出面積大小不同的量子陣列群，如 圖4-2 所示。
圖4-2 基板加熱到 100℃，PbSe 量子點陣列分佈的 SEM 影像。
此時的量子點包覆著相當厚度的絕緣包覆層，直接用 STM 掃描出來圖像會 品質不佳，甚至是無法掃描出陣列島嶼的地貌。為了避免前述的情況發生，文獻 中指出有包覆層的膠體量子點在加熱後會有包覆層脫離的情況[3][4]，我們將樣 品先置入LT-STM 準備腔的加熱台上，在 10-9 torr 超高真空環境中，用溫度 100
℃加熱12 個小時以上，可有效地讓絕緣包覆層脫離，再將樣品放入 LT-STM 主 腔體中進行掃描。圖4-3 為真空加熱過後的 STM 影像，從圖中可看到量子點陣 列排列的地貌，有些影像清楚但有些模糊，是因為成像解析度受到掃描範圍大 小、掃描參數設定以及探針針尖狀況的影響，其中以探針針尖狀況影響最大，若 探針狀況不穩定則掃描出來的圖像會時好時壞，品質參差不齊。
取得的地貌圖經由影像處理程式(Scanning Probe Image Processor, SPIP)處理，如 圖4-5 所示，可約略取得相鄰兩量子點彼此中心點之間的距離，取得多組數據平
50 nm
也可觀測到庫侖阻滯效應。此外，在第二章已知臨界電壓 th 1 0
Number of QDs
0 5 10 15 20 25 30
Number of QDs
(set point：I = 0.15 nA，V = 1.5 V)不會隨顆粒數增加而變化，但從圖中發現 R1
圖4-9 在溫度 300 K 與 77 K 下，不同量子點顆粒數擬合出來之 C1、C2關係圖。
Number of QDs
0 5 10 15 20
Number of QDs
的擬合結果顯示該曲線的非線性區域與 MW 模型的關係是相符，擬合出來的臨
圖4-13 不同顆粒數的陣列對 ζ 之關係圖，左圖為溫度 300 K，右圖為溫度 77 K，實線為趨勢線。
得電流導通狀況改變。2.實驗系統本身無序(disorder)環境的影響，例如量子點大 小並非完全一致、絕緣層脫離不均勻而造成顆粒間電容值不同。
4-3 量子點陣列電子能譜分析
利用半導體量子點自組裝形成新穎材料是近年來被科學家們所關注的題目 之一。就像自然界中原子組成物體一樣，量子點因而常被稱為人造原子(artificial atom)，而其所組成的材料被稱為是量子點固體(quantum dot solid)。特別是半導 體量子點，原本在塊材中所具有的能隙在奈米尺度下會因為量子侷限效應而改 變，甚至可以調變半導體量子點尺寸來控制能隙的寬度[8]。為了增加應用的可 能性，了解量子點的電子結構乃是其不可或缺的研究。早期關於這方面的實驗多 為光學方法[9]，然而此方法只能求得整體的平均，並且會受到量子力學中選擇 規則(selection rule)的限制而無法得到完整的能譜。利用電子束微影術(e-beam lithograph)製作次微米尺寸的電極來進行量測亦是另一可行的方法，但是受到解 析度的限制，要能對特定單一或少數的量子點進行量測仍有技術上的困難。綜觀 以上，STM 能克服所述缺點，乃是適合此研究的工具。
為避免熱擾動的影響，因此欲觀察量子點本質的電子結構特性則必須在極低 溫下進行實驗。我們利用液態氦使樣品和探針降至大約5 K 的溫度，進而取得量 子點的掃描穿隧能譜，以了解其尺寸和形成陣列時對電子結構的關係。
4-3-1 單顆量子點尺寸與能隙之相關性
由TEM 觀察時發現量子點的直徑呈現高斯分佈，並非每顆量子點的直徑都 一樣，於是我們從STM 的地貌圖來量測每個單一顆量子點的高度，如圖 4-14(a) 所示。接著測量每個單顆量子點的掃描穿隧能譜(I - V)，我們將量測到的掃描穿 隧能譜經過數值微分而得到微分電導能譜(dI/dV–V)，如圖 4-14 (b)所示。為了 統計量子點尺寸和能隙的關係，我們以掃描穿隧能譜中零電流區(電流小於 5.5
pA 之區域)所對應到微分電導能譜的區域為零電導區(dI/dV = 0)，將此區視為能
圖4-15 單顆量子點半徑與能隙的關係圖，實線為擬合的趨勢線。
Energy gap (eV)
Number of QDs
0 4 8 12 16 20
0.4 0.6 0.8
1.0 15 nm 10 nm
Energy gap (eV)
Number of QDs
圖4-16 量子點陣列顆粒數與能隙之關係圖。
的各個波峰形狀較為明顯突出，而陣列的能譜則會因為各個波峰的半高寬增加而
圖 4-19 為陣列顆粒數與第一個波峰半高寬(fullwidth at half-maximum, FWHM)之關係圖，發現 FWHM 值會隨著顆粒數增加而有變大的趨勢。這趨勢來
圖4-19 陣列顆粒數與第一個峰值半高寬(FWHM)之關係圖 (a)電洞 h1。(b)電子 e1。
Number of QDs
Δ
Number of QDs
Δ
Number of QDs
Δ
Number of QDs
Δ
Number of QDs
Δ
Number of QDs
Δ
Number of QDs
0 5 10 15 20 25
Number of QDs
和能譜的關係，對於所謂量子點固體的能態結構必會更了解，也更增加應用的可 能性。
圖4-21 量子點陣列顆粒數與能隙之關係圖。
0 5 10 15 20 25
0.4 0.6 0.8 1.0
Energy gap (eV)
Number of QDs
參考文獻
[1] W. B. Jian, W. Lu, J. Fang, S. J. Chiang, M. D. Lan, C. Y. Wu, Z. Y. Wu, F. R.
Chen, J. J. Kai, J. Chem. Phys. 124, 064711 (2006).
[2] 歐逸青, 國立交通大學物理研究所碩士論文, “硒化鉛量子點在石墨基板上之 二維成長行為和溫度之相關性” (2006)。
[3] G. Ge, L. E. Brus, Nano Lett. 1, 219 (2001).
[4] H. E. Romero, M. Drndic, Phys. Rev. Lett. 95, 156801 (2005).
[5] S. A. Blanton, R. LLeheny, M. A.Hines, P. Guyot-Sionnest, Phys. Rev. Lett. 79, 865 (1997).
[6] C. T. Black, C. B. Murray, R. L. Sandstorm, S. Sun, Science. 290, 1130 (2000).
[7] R. Parthasarathy, X. M. Lin, H. M. Jaeger, Phys. Rev. Lett. 87, 186807 (2001).
[8] B. Alperson, I. Rubinstein, G. Hodes, D. Porath, O. Millo, Appl. Phys. Lett. 75, 1751 (1999).
[9] R. Koole, G. Allen, C. Delerue, A. Meijerink, D. Vanmakelbergh, A. J. Houtepen, Small, 4, 127 (2008).
[10] G. Pellegrini, G. Mattei, P. Mazzoldi, J. Appl. Phys. 97, 073076 (2005).