本 章 針 對 矩 形 板 、 前 傾 板 及 束 縮 板 三 種 板 形 所 組 成 的 潛 板 系 統 進 行 分 析 ， 探 討 方 向 分 為 三 部 份 ：
1.各 形 潛 板 系 統 間 的 交 互 作 用 現 象 2.各 形 潛 板 系 統 的 最 佳 設 置 位 置 3.各 形 潛 板 系 統 的 效 果 與 效 率 分 析
探 討 的 三 種 板 形 分 別 如 第 三 章 所 定 義，依 據 羅(2006)的 研 究 ， 板 長 與 水 深 比 為 1 時 矩 形 板 之 最 佳 板 高 與 板 長 之 比 約 為 0.65， 本 研 究 採 用 此 種 比 例 為 矩 形 潛 板 之 基 準 板 形 。 同 時 ， 為 比 較 三 種 板 形 的 分 析 結 果 前 傾 板 及 束 縮 板 之 板 高 與 矩 形 板 相 同，並 改 變 前 傾 板 及 束 縮 板 之 板 長，使 各 板 形 的 面 積 一 致 。 在 三 種 板 形 的 面 積 與 高 度 相 同 的 條 件 下 ， 針 對 潛 板 形 狀 變 化 對 其 效 能 的 影 響 進 行 比 較 分 析 。
4-1 潛 板 系 統 的 交 互 作 用 現 象
Wang(1991)及 盧 (2006)的 研 究 曾 指 出，潛 板 系 統 中 各 潛 板 之 間 有 交 互 作 用 的 現 象 ， 各 板 由 於 受 到 其 他 潛 板 的 影 響 而 導 致 效 能 減 弱 ， 且 此 一 交 互 作 用 對 徑 向 床 形 的 變 化 有 直 接 的 影 響 。
本 研 究 以 小 板 法 計 算 出 各 潛 板 上 的 渦 流 環 強 度 後 ， 應 用 (2-22)式 計 算 各 潛 板 所 產 生 之 底 床 側 向 流 速 分 佈，並 定 義 潛 板 的 效 能 如 下
i i
w
V
λ
=V
(4-1)式 中
λ i
為 第i 片 潛 板 之 效 能 ；
V i
為 第i 片 潛 板 所 產 生 之 最 大 徑 向 流 速 ； V w
為 單 一 潛 板 所 產 生 之 最 大 徑 向 流 速 ；λ i
越 大 表 示 該 板 所 受 交 互 作 用 影 響 小 ， 效 能 損 失 小 ；λ i
越 小 表 示 該 板 所 受 交 互 作 用 影 響 大 ， 效 能 損 失 大 。以 下 分 別 探 討 各 種 板 形 所 組 成 之 二 潛 板 系 統 的 交 互 作 用、二 潛 板 系 統 與 岸 壁 的 交 互 作 用 及 三 潛 板 系 統 的 交 互 作 用。
4-1.1 二 潛 板 系 統 的 交 互 作 用
本 節 主 要 討 論 由 二 片 潛 板 所 組 成 的 二 潛 板 系 統 間 的 交 互 作 用 現 象 ， 各 板 編 號 由 板 尾 指 向 的 方 向 開 始 依 序 編 號 ， 模 擬 佈 置 如 圖 4-1 所 示。圖 4-2 至 圖 4-4 分 別 為 矩 形 板、前 傾 板 、 束 縮 板 的 二 潛 板 系 統 的 效 能 在
α
=10。及 20。時，隨 二 板 間 距δ
/d
0 的 變 化 情 形，由 圖 中 顯 示 三 種 各 板 形 於 攻 角 20 度 時 二 板 間 效 能 的 差 量 皆 大 於 攻 角 10 度 時 二 板 間 效 能 的 差 量，顯 示 攻 角 越大 二 潛 板 間 的 交 互 作 用 越 劇 烈 。 圖 4-5 為 三 種 板 形 之 1 號 板 於
α
=10。時 之 效 能 變 化 情 形 的 比 較，圖 中 顯 示 各 板 形 的 1 號 板 於 二 潛 板 接 近 時 矩 形 板 所 受 之 交 互 作 用 最 為 強 烈 ， 前 傾 板 及 束 縮 板 所 受 交 互 作 用 後 的 效 能 幾 乎 一 致 ， 隨 二 潛 板 間 距 逐 漸 增 加 ， 各 板 形 交 互 作 用 也 逐 漸 降 低 使 效 能 趨 近 於 1。 圖 4-6 則 為α
=10。時 三 種 板 形 之 2 號 板 的 效 能 變 化 情 形，圖 中 顯 示 二 潛 板 接 近 時 於 2 號 板 束 縮 板 所 受 之 交 互 作 用 最 為 強 烈 ， 前 傾 板 次 之 ， 而 矩 形 板 則 最 輕 微 。 隨 間 距 增 加 各 板 形 潛 板 交 互 作 用 也 逐 漸 減 小 ， 使 效 能 趨 近 於 1。 將 攻 角 20 度 各 板 形 1 號 板 之 效 能 繪 製 於 圖 4-7 中 ， 結 果 顯 示 於 1 號 板 之 交 互 影 響 作 用 也 以 矩 形 板 為 最 強 烈 ， 前 傾 板 與 束 縮 板 也 近 乎 一 致 ， 隨 潛 板 間 間 距 越 大 其 交 互 作 用 也 越 小 ， 使 其 效 能 趨 近 於 1。 將 攻 角 20 度 各 板 形 2 號 板 之 效 能 繪 製 於 圖 4-8 中 ， 結 果 顯 示 潛 板 間 距 接 近 時 束 縮 板 之 交 互 作 用 最 為 強 烈，矩 形 板 交 互 作 用 較 小。圖 4-9 至 圖 4-11 分 別 為 矩 形 板、前 傾 板、束 縮 板 於 =10
α
D 及20D時 二 板 之 效 能 的 比 值λ λ
2/ 1隨 二 板 間 距δ
/d
0的 變 化 情 形 ， 圖 中 顯 示 各 板 形 潛 板 間 的 效 能 比 於 攻 角20 度 隨δ
/d
0的 變 化 較 攻 角 10 度 的 更 為 明 顯，說 明 攻 角 越 大 則 潛 板 間 的 交 互 作 用 也 越 強 烈 ； 圖 中 顯 示 潛 板 間 距 較 近 時λ λ
2/ 1小 於 1 即 1 號 板 的 效能 大 於 2 號 板 的 效 能 ， 而 潛 板 間 距 大 時
λ λ
2/ 1大 於 1 為 2 號 板 的 效 能 大 於 1 號 板 的 效 能 ， 此 現 象 可 由 機 翼 理 論 加 以 說 明 。 如 圖 4-12 及 圖 4-13 所 示 ， 圖 中W 1
、W 2
分 別 為 1 號 板 及 2 號 板 所 產 生 之 範 束 渦 流 ；w 12
為W 1
對 2 號 板 所 產 生 的 速 度 向 量 ；w 21
為W 2
對 1 號 板 所 產 生 的 速 度 向 量 ；w 12s
、w 12n
分 別 為 沿 水 流 方 向 及 垂 直 水 流 方 向 之w 12
分 量 ；w 21s
、w 21n
分 別 為 沿 水 流 方 向 及 垂 直 水 流 方 向 之w 21
分 量；由 於
w 12n
與w 21n
的 影 響，使 得 各 板 的 入 流 攻 角 減 少，而 造 成 各 板 效 能 的 減 弱 ， 此 即 為 潛 板 間 交 互 作 用 現 象 的 成 因 ， 當 二 板 間 距 較 小 時 ， 如 圖 4-12 所 示 ， 由 於w 12n
大 於w 21n
使 得 2 號 板 的 有 效 攻 角 小 於 1 號 板 的 有 效 攻 角 ， 造 成 2 號 板 的 效 能 小 於 1 號 板 的 效 能 。 反 之 、 當 二 潛 板 遠 離 時 ， 如 圖 4-13 所 示 ， 由 於w 21n
大 於w 12n
使 得 1 號 板 的 有 效 攻 角 小 於 2 號 板 的 有 效 攻 角 ， 造 成 1 號 板 的 效 能 小 於 2 號 板 的 效 能 。比 較 各 板 形 之
λ λ
2/ 1在α
=10D及 20D時 的 變 化，如 圖 4-14 及 圖 4-15 所 示 。 圖 中 顯 示 二 潛 板 間 的 效 能 差 異 在δ
/d
0小 於 1.4 時 ， 以 矩 形 板 最 小 ， 束 縮 板 則 差 異 最 大 ， 二 板 的 效 能 差 異 隨 間 距 增 大 而 逐 漸 接 近 ， 當δ
/d
0大 於 1.4 後 ， 二 板 的 效 能 已 大致 相 同，比 較 圖 4-14 及 圖 4-15 可 看 出 當 攻 角 增 大 時，前 述 現 象 也 越 明 顯 。
4-1.2 二 潛 板 系 統 與 垂 直 岸 壁 的 交 互 作 用
本 節 主 要 討 論 在 垂 直 岸 壁 與 潛 板 系 統 間 的 交 互 作 用 ， 當 潛 板 系 統 的 設 置 接 近 岸 壁 時 ， 因 受 到 岸 壁 邊 界 效 應 的 影 響 ， 使 得 潛 板 系 統 的 交 互 作 用 產 生 不 同 的 結 果。圖 4-16 為 潛 板 系 統 的 設 置 示 意 圖 ， 圖 中
δ A
為 岸 壁 與 A 板 的 間 距 ；δ B
為 岸 壁 與 B 板 的 間 距 ；圖 4-17 至 圖 4-22 分 別 為 矩 形 板、前 傾 板 及 束 縮 板 的 二 潛 板 系 統 之 效 能 隨
δ
A/d
0與δ
B/d
0的 變 化 情 形。結 果 顯 示 各 板 形 於 潛 板 的 位 置 接 近 岸 壁 時 該 板 的 效 能 皆 出 現 大 於 1 的 情 況 ， 此 現 象 類 似 於 機 翼 裡 論 中 的 地 面 效 應(Ground Effect)，其 原 因 可 由 圖 4-23 加 以 說 明 ， 圖 中W A
為 A 潛 板 產 生 之 範 束 渦 流 ；W m
為 鏡 像 潛 板 產 生 之 範 束 渦 流 ；w mA
為 鏡 像 潛 板 的 範 束 渦 流 對 1 號 潛 板 所 產 生 的 速 度 向 量 ；w mAs
為w mA
垂 直 水 流 方 向 的 速 度 分 量 ；真 實 潛 板 受 到 鏡 像 潛 板 範 束 渦 流 所 造 成 的 速 度
w mA
的 影 響，其 與 水 流 方 向 垂 直 的 速 度 分 量w mAn
與 水 流 合 成 後 ， 使 真 實 潛 板 的 有 效 攻 角 加 大，使 得 真 實 潛 板 的 效 能 出 現 大 於 1 的 情 況。B 板 因 與 岸 壁 間 距 固 定 ， 其 效 能 主 要 受 到 A 板 的 影 響 ， 當 與 A 板 間 距 小 時 因 交 互 作 用 強 烈 導 致 效 能 下 降 ， 與 A 板 間 距 大 時 則 因 交 互 作 用 小 而 效 能 提 升 。圖 4-24 至 圖 4-33 分 別 為 各 板 形 的 效 能 在 不 同 間 距 佈 置 下 變 化 比 較，結 果 顯 示 各 板 形 A 板 當 與 B 板 位 置 接 近 時，因 交 互 作 用 強 烈，故 使 效 能 下 降 ，隨 潛 板 間 間 距 加 大 A 板 及 B 板 的 效 能 也 會 逐 漸 趨 近 於 1， 各 板 形 A 板 與 岸 壁 間 的 交 互 作 用 現 象 以 前 傾 板 較 為 強 烈 ， 束 縮 板 次 之 ， 而 矩 形 板 較 弱 。
4-1.3 三 潛 板 系 統 的 交 互 作 用
本 節 分 別 討 論 三 片 並 列 潛 板 之 潛 板 系 統 的 交 互 作 用 ， 三 片 潛 板 系 統 配 置 如 圖 4-34 所 示 。
4-1.3.a A 板 之 交 互 作 用 因 子
圖 4-35 至 圖 4-37 分 別 為 各 板 形 潛 板 系 統 在 不 同
/ 0 AC
d
δ
與δ
AB/d
0佈 置 下 的 A 板 效 能 ， 結 果 顯 示 當 B 板 與 C板 位 置 接 近 時，因 交 互 作 用 強 烈，二 板 對 A 板 的 交 互 作 用 影 響 降 低 ， 故 A 板 的 效 能 達 到 一 峰 值 ； 當 B 板 與 C 板 遠 離 時 交 互 作 用 減 小 ， 二 板 對 A 板 的 交 互 作 用 增 強 ， 故 A 板 的 效 能 便 會 減 弱 ， 隨
δ
AB/d
0逐 漸 加 大 ，A 板 的 效 能 因 受 C 板 的 影 響 而 達 到 一 穩 定 值 ， 圖 中 顯 示 當δ
AC /d
0越 大 時 A板 受 C 板 的 影 響 越 小 故 A 板 效 能 也 越 大 。
圖 4-38 至 圖 4-42 分 別 為 不 同
δ
AC /d
0佈 置 下 各 板 形 潛 板 系 統 A 板 效 能 隨δ
AB/d
0改 變 的 情 況 ， 結 果 顯 示 各 板 形 A 板 的 效 能 以 矩 形 板 較 強 ， 前 傾 板 較 弱 。4-1.3.b B 板 之 交 互 作 用 因 子
圖 4-43 至 圖 4-45 為 各 板 形 潛 板 系 統 在 不 同
δ
BC/d
0的 配 置 下 B 板 效 能 隨δ
BA/d
0改 變 的 情 形 ， 結 果 顯 示 各 板 形 B 板 效 能 會 隨 A 板 間 距 加 大 而 達 到 一 穩 定 值，因 B 板 與 C 板 間 距 大 小 不 同，對 B 板 的 效 能 也 造 成 影 響，各 板 形 之 B 板 與 C 板 間 距 較 小 時 二 板 交 互 作 用 強 烈 ， 故 B 板 的 效 能 偏 低 。 因 此 種 佈 置 情 況 下 ， 並 不 會 發 生 兩 板 位 置 重 疊 的 情 形 ， 所 以 並 不 會 有 峰 值 的 情 形 產 生 。圖 4-46 至 圖 4-50 分 別 為 各 板 形 B 板 效 能 變 化 情 形 的 比
強 烈 而 矩 形 板 的 交 互 作 用 微 弱 。
4-1.3.c C 板 之 交 互 作 用 因 子
圖 4-51 至 圖 4-53 分 別 為 各 板 形 潛 板 系 統 在 不 同
δ
CA/d
0佈 置 下 隨δ
CB/d
0的 改 變 C 板 的 效 能 變 化 情 形 ， 結 果 顯 示 各 板 形 於 A 板 與 B 板 接 近 時 C 板 效 能 有 一 峰 值 出 現 ， 因 A 板 與 B 板 接 近 時 二 板 交 互 作 用 強 烈 ， 導 致 二 板 對 C 板 的 交 互 作 用 影 響 減 小，使 得 C 板 的 效 能 增 加，當 A 板 與 B 板 遠 離 時，二 板 的 交 互 作 用 影 響 減 小 ， 對 C 板 的 交 互 作 用 增 加 ， 使 得 C 板 的 效 能 降 低 ， 因 此 C 板 的 效 能 會 有 一 峰 值 的 現 象 出 現 。圖 4-54 至 圖 4-58 分 別 為 不 同
δ
CA/d
0佈 置 之 各 板 形 C 板 效 能 隨δ
CB/d
0的 變 化 情 形 ， 結 果 顯 示 C 板 於 各 種 佈 置 情 況 下 束 縮 板 的 交 互 作 用 較 強 ， 矩 形 板 的 交 互 作 用 較 弱 。由 圖 4-35 及 圖 4-51 比 較 A 板 及 C 板 的 效 能 ， 因 受 潛 板 間 交 互 作 用 的 影 響 ， 使 得 C 板 的 效 能 略 高 於 A 板 的 效 能 。
4-2 潛 板 系 統 的 最 佳 位 置
彎 曲 渠 道 中 因 受 二 次 流 影 響 使 底 床 水 深 被 刷 深 ， 潛 板 系 統 可 產 生 一 反 二 次 流 抵 消 河 川 二 次 流 使 凹 岸 水 深 可 維 持 於 一 定 深 度 。 以 往 設 置 潛 板 系 統 時 多 為 等 間 距 排 列 ， 然 而 因 潛 板
系 統 間 有 交 互 作 用 的 現 象 ， 固 等 間 距 排 列 可 能 並 非 最 佳 的 排 列 方 式 ， 本 節 主 要 探 討 潛 板 系 統 於 彎 曲 渠 道 中 的 最 佳 設 置 位 置 ， 潛 板 系 統 佈 置 如 前 節 所 述 ， 以 最 小 凹 岸 水 深 為 最 佳 化 目 標 。
4-2.1 單 片 板 各 板 形 於 彎 道 之 最 佳 位 置
本 節 主 要 探 討 各 板 形 單 片 板 於 彎 道 中 之 最 佳 位 置 ， 各 板 板 形 條 件 如 前 所 述 ， 模 擬 條 件 如 下 ， 曲 率 半 徑 為 10 倍 河 寬 ( /
r b
c =10)；潛 板 攻 角 為 20 度；渠 道 沉 滓 福 祿 數 約 為 1.69。圖 4-59 為 將 潛 板 設 置 於 距 離 凹 岸 0.5 至 3 倍 水 深 距 離 ， 計 算 受 潛 板 影 響 之 凹 岸 水 深 的 變 化 情 形 ， 潛 板 於 不 同 位 置 所 影 響 的 凹 岸 水 深 以 無 設 置 潛 板 時 之 凹 岸 水 深 進 行 無 因 次 化 ， 設 置 位 置 則 以 平 均 水 深 進 行 無 因 次 化 。 結 果 顯 示 各 板 形 潛 板 於 彎 曲 渠 道 中 的 最 佳 位 置 大 約 位 於 距 渠 道 岸 壁 1.4 倍 水 深 處 ， 而 受 潛 板 影 響 所 產 生 的 抬 升 量 則 以 束 縮 板 為 最 大 ， 前 傾 板 次 之 ， 矩 形 板 最 小 。為 探 討 彎 道 取 率 半 徑 的 影 響 ， 本 研 究 分 別 對 曲 率 半 徑 為 5、 10、 20 及 100 倍 河 寬 時 之 狀 況 下 進 行 各 形 潛 板 於 河 道 中 的 最 佳 位 置 分 析 。