第四章 動態分析探討
4.2 分析 3D 構架模型
4.2.1 結構耐震設計分析：3D 構架模型
考慮 a 構架(欲補強結構)為規則型八層三維結構，構架如圖 4-34 所示，梁柱桿件尺寸列於表 4-7，分析時考慮其質量均佈分配於梁桿 件上，設計縱向深度為 9 跨，每跨跨度 m7 ，1~2 樓之設計載重為
/ 2
8 .
0
tf m
，3~5 樓之設計載重為0.75tf
/m
2，6~8 樓之設計載重為 / 265 .
0
tf m
，經由 SAP2000N 的動態分析可得 X 向與 Y 向之第一模態 週期T
X1,a =0.945sec、T
Y1,a =0.951sec，各樓層振態如表 4-8 所示，其 中φ
i為各樓層之水平振態，勁度如圖 4-35 所示。b 構架為反力鋼構架，分別為八層樓與四層樓兩種構架且在 X-Z 面加裝斜撐，其因質量輕 週期小而勁度大，使其不需耐震設計檢核，由 SAP2000N 求得其質 量、X 向與 Y 向之第一模態週期，其梁柱尺寸如表 4-9。本文所定義 之各樓層之側向勁度，並非結構勁度矩陣中之元素，而是將空構架承 受一彈性範圍內之地震擾動，再將各樓層之層間剪力與該樓層之層間 位移作線性迴歸，即可求得各樓層之有效側向勁度。
依據台灣建築物耐震設計規範之規定，其 a 結構之靜力分析過程
X 方向：
鋼構造韌性抗彎構架(SMRF) 8⇒ R=4.
其中 0.2204
3. 工址設計水平加速度反應譜係數
u a
(
a a)
D D
W W W
AISC-LRFD99 之規範計算桿件應力比，以確定桿件在設計地震下保 有安全性，取出兩種載重組合造成縱切面之最大應力比，如圖 4-364.2.2.1 逐樓層加裝阻尼器補強之方法
147 4247.
) 147 4247
.
架作為 a 結構之反力構架，一起抵抗 a 結構之內力，所以
c 需乘 3 倍。
b 56 5708 .100% 14.77%
4.2.4 地震歷時反應：線性黏性阻尼器設計公式驗證
對逐樓層加裝阻尼器補強方法而言，a 結構(欲補強之結構)受地 震作用下之位移及加速度歷時反應之比較，如圖 4-46 至圖 4-53 所 示，圖中之第一個子圖為空構架內含阻尼比15%與式(3.63)所設計
%
=15
ξ
eff 之比較，發現位移及加速度歷時反應相當一致，除了 Kobe 地震作用下的加速度反應有點差異，但另外繪出十樓、六樓與三樓之 空構架內含阻尼比 %5 與式(3.63)所設計ξ
eff =15%比較，圖中可明顯 看出加裝阻尼器後，皆能降低其位移及加速度反應；b 結構受地震作 用下之位移及加速度歷時反應之比較，如圖 4-54 至圖 4-57 所示，位 移歷時反應圖中觀察發現，因 b 結構本身頻率大造成結構之相對位移 小，在加裝阻尼器後，受到 a 結構之內力影響造成 b 結構位移反應變 大現象且振動頻率相似於 a 結構，但相對於 a 結構其反應甚小，而加 速度反應在加裝阻尼器補強後仍比尚未補強時之反應小，所以對 b 結 構仍有效益。對部分樓層加裝阻尼器補強方法而言，a 結構(欲補強之結構)受 地震作用下之位移及加速度歷時反應之比較，如圖 4-58 至圖 4-65 所 示，圖中之第一個子圖為空構架內含阻尼比15%與式(3.63)所設計
%
=15
ξ
eff 之比較，其位移與加速度歷時反應也相當一致，除了 Kobe 地震作用下之加速度反應有點差異，並繪出十樓、六樓與三樓之空構 架內含阻尼比 %5 與式(3.63)所設計ξ
eff =15%比較，可明顯看出加裝 阻尼器後，位移與加速度反應皆能降低；b 結構受地震作用下之位移 及加速度歷時反應之比較，如圖 4-66 至圖 4-69 所示，在位移歷時反 應圖中觀察發現，b 結構本身頻率大造成結構之相對位移小，在加裝 阻尼器後，受到 a 結構之內力影響造成 b 結構位移反應變大現象，且 振動頻率相似於 a 結構，但相對於 a 結構其反應甚小，在加速度歷時 反應圖中發現，El Centro、TCU065 與 Kobe 地震作用下加速度反應 在加裝阻尼器補強後仍比尚未補強時之反應小，所以對 b 結構仍有效 益，但 TAP003 地震作用下的加速度反應卻不能有效降低，其可能與地震特性和 a 結構及阻尼器的反作用力影響之關係。a 結構當頂樓發 生最大位移時之各樓層的相對位移、層間變位角與柱剪力之反應，以 及當頂樓發生最大加速度時之各樓層的絕對加速度反應並取絕對 值，如圖 4-29 至圖 4-32 所示，由圖中觀察利用逐樓層與部分樓層加 裝阻尼器補強方法皆能使各樓層反應降低，但 Kobe 地震作用下的下 部樓層柱剪力，在加裝阻尼器後會比空構架的大，其可能為地震特性 以及結構梁柱斷面變化的關係。以上兩種補強方法的效益對於 a 結 構，可由表 4-18 至 4-21 看出在加裝阻尼器補強後的比值皆小於 1，
表示阻尼器有發揮消能效果，但部分加速度反應只有些微降低，以運 動方程式而言，結構系統之慣性力會等於系統阻尼與勁度所提供的力 量，因此若以加速度反應結果可能無法表現出減震之效果，反之從各 樓層柱剪力之分析可說明結構系統在補強後，因能有效減緩柱剪力以 達到被動控制的效果，並降低結構被破壞的機會。另外表 4-22 至 4-23 為兩種補強方法之各樓層的阻尼出力。