在這篇論文中，針對工具磨損所造成品質特性呈線性趨勢的製程，我們想要 在第一階段製程分析中得到製程在穩定狀態下的製程參數，以供第二階段進行線 上監控之用。我們將每個工具在汰換前所得到的品質特性資料視為一組剖面資 料，使用第一階段監控線性剖面資料的方法，來分析第一階段所收集之歷史剖面 資料，期望能夠將異常的工具磨損剖面資料偵測出來並剔除之。
本文研究了 Stover and Brill (1988)、Kang and Albin (2000)、Kim et al. (2003) 以及 Mahmoud and Woodall (2004)所提出的第一階段剖面監控方法，但文獻中普遍 都是使用失控訊號率來比較各個方法的績效，但是造成失控訊號率高，不單是偵 測力大，也有可能是假警報率大所造成。而第一階段的一個目的是想要正確剔除 掉異常的資料，並保留穩定的資料，所以偵測力與假警報率二者對第一階段來說 都是很重要的，因此本文會從這兩個指標的角度進行績效比較。但是同時要比較 兩個指標又比較麻煩，尤其二者之比較結果並不一致時如何評論各方法之績效也 是一個問題，所以我們也考慮引用 Jaccard (1908)所提出的 Jaccard 指標，提出一個 結合偵測力與假警報率兩個指標的新指標，避免掉比較不只一個績效指標的困擾。
根據電腦模擬結果綜合來說， Kang and Albin (2000)提出的T 管制圖以及 Kim 2 et al. (2003)的三個 Shewhart 管制圖在截距偏移或斜率偏移的情況下表現比其他方 法好。而經過轉換後，Kim et al. (2003)的方法可對三個參數分開監控，能對製程偏
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移的類型給使用者一些資訊。變異數偏移模型方面 Kim et al. (2003)提出的方法 C 與 Mahmoud and Woodall (2004)的方法 D 因為有專門監控變異數的管制圖，所以在 變異數偏移情形下優於其他方法。綜合前面所述，我們建議使用方法 C 來作第一 階段製程分析。
此篇論文還有另一個重點，也就是引入 Shiau and Sun (2009)提出的 OAAT 策 略，與我們所使用的第一階段剖面資料監控方法結合，比起使用傳統剔除全部策 略，此策略能夠降低假警報機率，並且還能保持原有的偵測力，對於正確找出異 常的工具磨損資料有很大的幫助。
本論文只討論線性偏移的部分，但實際上工具磨損也有可能導致製程參數呈 現非線性的趨勢，未來可以朝非線性的工具磨損問題去研究。
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參考文獻
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附錄A
附圖A.1 截距偏移時四個方法的指標績效圖(m = 5)
44
附圖A.2 截距偏移時四個方法的指標績效圖(m = 2)
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附圖A.3 斜率偏移時四個方法的指標績效圖(m = 5)
46
附圖A.4 斜率偏移時四個方法的指標績效圖(m = 2)
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附圖A.5 變異數偏移時四個方法的指標績效圖(m = 5)
48
附圖A.6 變異數偏移時四個方法的指標績效圖(m = 2)
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附圖A.7 截距偏移使用 OAAT 與剔除全部策略的偵測力與假警報率比較圖
m = 5
m = 2
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附圖A.8 斜率偏移使用 OAAT 與剔除全部策略的偵測力與假警報率比較圖
m = 5
m = 2
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附圖A.9 變異數偏移 OAAT 與剔除全部策略的偵測力與假警報率比較圖
m = 5
m = 2
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