鋁蓋製造實例應用

為了詳細說明先前提到的監控程序以及剔除策略，我們引入 Pearn and Hsu

(2007)文中製造鋁蓋元件的實例。製造過程中必頇經過加壓程序，此程序會對工具 磨損率造成影響，也就是造成工具磨損，並影響到製造出來鋁蓋的高度。鋁蓋高 度的規格設定為規格上限 (upper specification limit) 為 68.4mm，以及規格下限

(lower specification limit) 為 64.65mm，並且目標值設定為 66.525mm。而工具持續 磨損會導致製造出來的鋁蓋逐漸遠離規格，如同表二所示，鋁蓋高度逐漸遞增。

Pearn and Hsu (2007)使用製程能力指標作為理論基礎，檢驗工具何時應該進行汰 換。該文將每十五筆資料當成一個子群估算出製程能力指標，並指出最後一組低 於可接受的製程能力臨界值，代表必頇汰換工具才能使製造出來的鋁蓋合乎品質 需求。所以我們可將這 105 筆資料視為是一個完整的工具汰換週期。

表二、鋁蓋元件高度(單位：mm)

28

圖三、鋁蓋高度趨勢圖

觀察圖三的趨勢圖，看得出鋁蓋高度與工具磨損有著直接的關係，並隨著產 品個數增加，鋁蓋高度呈現線性上升趨勢。我們因為難以取得實際工具磨損的剖 面資料，故藉由表二資料配適出線性模型，然後藉由配適出的模型再加上用殘差 所估計的誤差項分佈，用來模擬實際的工具磨損剖面資料，並且經過 Ljung-Box 檢定殘差並無自我相關性，也就是說殘差是隨機的。另外檢驗此組資料之殘差是 否服從常態假設，我們使用 Kolmogorov-Smirnov 檢定，得到的 p 值為 0.4345，所以我們視此組資料是服從常態分配。

表二資料配適出的鋁蓋高度函數為D66.1831 0.0073 , x x1, 2,,105，誤差 項之變異數為 0.0017。假設有 30 組同款工具，而鋁蓋高度是我們關心的品質特性，

正常狀況下此品質特性會隨著時間線性遞增，假設發生可歸屬原因導致有幾組鋁 蓋高度並不隨著原來的線性函數遞增，我們希望將這幾組資料偵測出來。假設品 質特性函數的截距項從原來 66.1831 變為 66.2011，我們採用電腦模擬生成資料，

以下是本例的剖面資料模型：

29

66.1831 0.0073 , 1, 2, , 28

, ~ (0, 0.0017), 1, 2, ,105 66.2011 0.0073 , 29,30

ij iid 66.588+ 0.0073 , 29,30

ij

30

31

此鋁蓋高度模型可讓第二階段進行線上監控製程使用，以保持製程的穩定。

圖四、方法 A 建置的管制圖 圖五、方法 B 建置的管制圖

圖六、方法 C 針對截距項建置的管制圖 圖七、方法 C 針對斜率項建置的管制圖

32

圖八、方法 C 針對誤差變異數 建置的管制圖

圖九、方法 D 針對誤差項變異 數建置的管制圖

圖十、方法 D 針對截距項建置的三倍標 準差管制圖

圖十一、方法 D 針對斜率項建置的三倍 標準差管制圖

33 TNMG160404 捨棄式碳化鎢車刀片，工件直徑為∅66.5，切削長度固定為 300mm。

進行固定主軸轉速 (也就是固定切削速度) 之切削詴驗，將進給速率 f 和切削深度 d 固定 (f = 0.1 mm/rev，d = 1.0 mm)，主軸轉速分別採用 1000，600 和 425 rpm，