國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
34
6 結論
從過去文獻得知多數能源價格具有季節性、回復至長期水準、跳躍之現象，
故本文將對數價格拆成季節性部分和去除季節性部分進行分析。我們分析原油、
汽油、熱燃油、碳權現貨價格，發現除了碳權並未受季節循環影響外，其餘能源 商品的平均價格皆於夏季達到高峰，即存在季節性效果，此部分本文使用三角函 數捕捉此現象。接著，我們針對去除季節性資料估計均數回復過程和均數回復跳 躍擴散過程之參數並進行 LRT 檢定，發現原油、汽油、熱燃油、碳權價格使用 均數回復跳躍擴散過程較均數回復過程有較好的解釋力。
為了探討財務風險管理在能源產業之應用，本文以煉油廠為例，將其表示成 特定期貨部位的投資組合，並透過計算投資組合風險值來衡量煉油廠的財務風險。
雖然台灣目前並非京都議定書所規範的國家，但環境保護是未來的趨勢，故本文 亦考量加入碳權交易之影響。實證結果顯示，不論有無加入碳權交易整體來看以 均數回復跳躍擴散過程在回溯測試下表現最佳，而均數回復過程和常態模型皆有 低估風險值的現象。最後，我們發現加入碳權交易後會使得煉油廠的財務風險上 升。
雖然在煉油廠的例子中，加入碳權交易會使得財務風險增加，然而面對氣候 變遷環境保護是不得不的選擇。因此，在未來延伸部分我們可以研究在何種能源 商品配置比例下，會使得能源產業財務風險極小化，期望降低碳權交易對於能源 產業之衝擊。
‧
Alberola, E., Chevallier J. and Chèze, B. (2008), “Price drivers and structural breaks in European carbon price 2005-2007,” Energy Policy 36, 787-797.
Andriosopoulos, K. and Nomikos, N. (2011), "Risk management in the energy markets and Value-at-Risk modeling: a Hybrid approach,” 1st Conference of Financial Engineering and Banking Society.
Ball, C. A. and Torous, W. N. (1983), “A simplified jump process for common stock returns,” Journal of Financial and Quantitative Analysis 18, 53-65.
Ball, C. A. and Torous, W. N. (1985), “On jumps in common stock prices and their impact on call option pricing,” Journal of Finance 40, 155-173.
Basle Committee on Banking Supervision (1996), “Supervisory framework for the use of backtesting in conjunction with the internal models approach to market risk capital requirements,” Basle: Bank for International Settlement.
Bhanot, K. (2000), “Behavior of power prices: implications for the valuation and hedging of financial contracts,” Journal of Risk 2, 43-62.
Black, F. and Scholes, M. (1973), “The pricing of options and corporate liabilities,”
Journal of Political Economy 81, 637-654.
Boerger, R. H., Cartea, Á ., Kiesel, R. and Schindlmayr, G. (2009), “Cross-commodity analysis and applications to risk Management,” Journal of Futures Markets 29, 197-217.
Cartea, Á . and Figueroa, M. G. (2005), “Pricing in electricity markets: a mean reverting jump diffusion model with seasonality,” Applied Mathematical Finance 12, 313-335.
Christoffersen, P. (1998), “Evaluating interval forecasts,” International Economic
Review 39, 841-862.
Clewlow, L., and Strickland, C. (2000), “Energy derivatives: pricing and risk management,” Lacima Publications.
Coase, R. (1960), “The problem of social coast,” Journal of Law and Economics 3, 1-44.
Daskalakis, G., Psychoyios, D. and Markellos., R.N. (2009), “Modeling CO2 emission
‧
allowance prices and derivatives: evidence from the European trading scheme,”
Journal of Banking and Finance 33, 1230-1241.
Dixit, A. K. and Pindyck R. S. (1994), “Investment under uncertainty,” Princeton University Press, Princeton, NJ.
Haldrup, N. and Nielsen, M. O. (2006), “A regime switching long memory model for electricity prices,” Journal of Econometrics 135, 349-76.
Jorion, P. (2007), “Value at risk: The new benchmark for managing financial risk," 3rd edition, McGraw-Hill.
JP Morgan (1996), “Risk Metrics,” Technical Document, New York.
Kupiec, P. H. (1995), “Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models,” Journal of Derivatives 3, 73-84.
Lin, S. K., Chen, S. N. and Li, C. Y. (2012), “Valuation of CO2 emission allowance and derivatives using a regime switch jump diffusion model: evidence from the European trading scheme,” Working paper.
Lucia, J. J. and Schwartz, E. S. (2002), “Electricity prices and power derivatives:
Evidence from the Nordic power exchange,” Review of Derivatives Research 5, 5-50.
Mauro, A. (1999), “Price risk management in the energy Industry: The value at risk approach,” Proceedings of the XXII Annual International Conference of the
International Association for Energy Economics, 9-12.
Marimoutou, V., Raggad, B. and Trabelsi, A. (2009), “Extreme value theory and value at risk: application to oil market,” Energy Economics 31, 519-530.
Mayer, K., Schmid, T. and Weber, F. (2011), “Modeling electricity spot prices:
combining mean-reversion, spikes and stochastic volatility,” Working paper.
Merton, R. C. (1976), “Option pricing when underlying stock returns are discontinuous,”
Journal of Financial Economics 3, 125-144.
Pilipovic, D. (1997), “Energy risk: valuing and managing energy derivatives,”
McGraw-Hill.
Sadeghi, M. and Shavvalpour, S. (2005), “Energy risk management and value at risk modeling,” Energy policy 34, 3367-3373.
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
37
Samuelson, P. A. (1965),“Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly,”
Industrial Management Review 6, 41-49.
Schwartz, E. S. (1997), “The stochastic behavior of commodity prices: implications for valuation and hedging,” Journal of Finance 52, 923-973.
Seifert, J., Uhig-Homburg, M. and Wanger, M. (2008), “Dynamic behavior of CO2 spot prices,” Journal of Economics and Management 56, 180-194.
Weron, R. (2006), “Modeling and forecasting electricity loads and prices: a statistical approach,” Wiley Finance.
Zhang, Z. (2000), “The economics of energy policy in China: implication for global climate change,” New York: Edward Elgar.
‧
‧
‧
‧
‧
資料來源：Jorion (2007)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
43 表 2 樣本期間
能源種類 商品 現貨資料期間 期貨資料期間
原油 WTI
2000/1/4~2011/12/30
2009/2/2~2011/12/30 汽油 RBOB Gasoline
燃料油 No. 2 Heating Oil
碳權 EUA 08-12 2009/2/2~2011/12/30
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
44 表 3 原油現貨年度對數報酬之敘述統計
原油現貨價格報酬率
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 天數 249 250 250 250 249 251 249 252 253 252 252 252 平均數 0.0002 -0.0012 0.0018 0.0002 0.0012 0.0014 0.0000 0.0018 -0.0030 0.0023 0.0006 0.0003 標準差 0.0293 0.0294 0.0211 0.0284 0.0230 0.0221 0.0184 0.0188 0.0394 0.0337 0.0186 0.0218 偏態 -0.8202 -0.6069 -0.1335 -0.7086 -0.2249 -0.4536 0.0761 -0.0369 0.3055 -0.0473 0.3161 -0.3381 峰態 4.9293 8.5362 3.2656 7.8839 3.2426 7.0499 3.2677 3.0512 5.4392 5.3586 5.5267 4.8756
極端價格變動情形
報酬大於 3%天數 35 30 19 25 25 23 10 16 35 44 8 20
報酬小於-3%天數 32 29 19 22 22 15 15 15 45 30 14 16 報酬超過 3%總天數 67 59 38 47 47 38 25 31 80 74 22 36 報酬超過 3%相對天數 0.2691 0.2360 0.1520 0.1880 0.1888 0.1514 0.1004 0.1230 0.3162 0.2937 0.0873 0.1429
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
45 表 4 汽油現貨年度對數報酬之敘述統計
汽油現貨價格報酬率
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 天數 249 250 250 250 249 251 249 252 253 252 252 252 平均數 0.0006 -0.0014 0.0018 0.0004 0.0006 0.0019 -0.0003 0.0016 -0.0041 0.0033 0.0007 0.0004 標準差 0.0318 0.0312 0.0284 0.0320 0.0287 0.0374 0.0268 0.0235 0.0374 0.0313 0.0197 0.0205 偏態 -0.1943 -0.2119 -0.1913 -0.0867 -0.3290 1.1385 -0.2963 -0.2290 -0.2671 0.2951 -0.1511 -0.2261 峰態 3.5666 3.6844 3.5542 3.5616 3.0932 14.1491 3.2860 3.2880 4.8910 6.5373 4.1353 4.5414
極端價格變動情形
報酬大於 3%天數 36 36 33 42 37 35 30 31 32 40 16 12 報酬小於-3%天數 41 44 32 42 37 33 34 21 51 31 15 15 報酬超過 3%總天數 77 80 65 84 74 68 64 52 83 71 31 27 報酬超過 3%相對天數 0.3092 0.3200 0.2600 0.3360 0.2972 0.2709 0.2570 0.2063 0.3281 0.2817 0.1230 0.1071
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
46 表 5 熱燃油現貨年度對數報酬之敘述統計
熱燃油現貨價格報酬率
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 天數 249 250 250 250 249 251 249 252 253 252 252 252 平均數 0.0012 -0.0021 0.0019 0.0001 0.0013 0.0013 -0.0003 0.0020 -0.0028 0.0019 0.0007 0.0005 標準差 0.0580 0.0279 0.0208 0.0287 0.0259 0.0254 0.0227 0.0178 0.0279 0.0279 0.0177 0.0163 偏態 -2.3540 -0.3166 -0.3694 -0.2983 -0.0255 0.4892 0.2372 -0.3313 -0.1373 -0.0961 -0.0720 -0.5276 峰態 28.2735 4.9194 3.4664 3.9893 3.2347 3.9824 3.0695 4.7366 3.1999 4.2966 2.8221 5.4230
極端價格變動情形
報酬大於 3%天數 41 26 19 36 32 35 24 15 31 36 14 7
報酬小於-3%天數 37 30 20 28 28 20 17 8 39 31 13 8
報酬超過 3%總天數 78 56 39 64 60 55 41 23 70 67 27 15 報酬超過 3%相對天數 0.3133 0.2240 0.1560 0.2560 0.2410 0.2191 0.1647 0.0913 0.2767 0.2659 0.1071 0.0595
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
47 表 6 熱燃油現貨年度對數報酬之敘述統計
表 7 能源商品相關係數
相關係數 原油 汽油 熱燃油 碳權
原油 1.0000 0.6901 0.7963 0.3578 汽油 0.6901 1.0000 0.7905 0.2259 熱燃油 0.7963 0.7905 1.0000 0.2564 碳權 0.3578 0.2259 0.2564 1.0000 碳權現貨價格報酬率
年份 2009 2010 2011
天數 195 195 206
平均數 0.0011 0.0003 -0.0031 標準差 0.0352 0.0218 0.0357
偏態 -0.1751 0.0730 0.2314 峰態 4.4433 3.1356 6.5067
極端價格變動情形
報酬大於 3%天數 31 18 24
報酬小於-3%天數 29 15 34
報酬超過 3%總天數 60 33 58
報酬超過 3%相對天數 0.3077 0.1692 0.2816
‧
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
50 表 11 回溯測試結果（投資組合 1）
全：2009/2/2~2011/12/30(共 581 日)
模型 常態分配 MR MRJD
期望失敗次數 29 29 29
實際失敗次數 42 55 24
檢定統計量 2.4768 4.9535 -0.9526 期間 1:2009/2/2~2009/12/31(共 191 日)
模型 常態分配 MR MRJD
期望失敗次數 9 9 9
實際失敗次數 25 29 14
檢定統計量 5.4719 6.8399 1.7100 期間 2:2010/1/4~2010/12/31(共 189 日)
模型 常態分配 MR MRJD
期望失敗次數 9 9 9
實際失敗次數 12 19 7
檢定統計量 1.0260 3.4199 -0.6840 期間 3:2011/1/3~2011/12/30(共 201 日)
模型 常態分配 MR MRJD
期望失敗次數 10 10 10
實際失敗次數 5 7 3
檢定統計量 -1.6222 -0.9733 -2.2711
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
51 表 12 回溯測試結果（投資組合 2）
全：2009/2/2~2011/12/30(共 581 日)
模型 常態分配 MR MRJD
期望失敗次數 29 29 29
實際失敗次數 45 57 30
檢定統計量 3.0483 5.3345 0.1905 期間 1:2009/2/2~2009/12/31(共 191 日)
模型 常態分配 MR MRJD
期望失敗次數 9 9 9
實際失敗次數 27 31 16
檢定統計量 6.1559 7.5238 2.3939 期間 2:2010/1/4~2010/12/31(共 189 日)
模型 常態分配 MR MRJD
期望失敗次數 9 9 9
實際失敗次數 13 19 10
檢定統計量 1.3680 3.4199 0.3420 期間 3:2011/1/3~2011/12/30(共 201 日)
模型 常態分配 MR MRJD
期望失敗次數 10 10 10
實際失敗次數 5 7 4
檢定統計量 -1.6222 -0.9733 -1.9467
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
52
圖 1 實證分析流程圖
結合季節性函數和 MR、MRJD 模型，計 算投資組合風險值
用 去 除 季 節 性 序 列 估計 MR、MRJD 模 型參數
能源商品：原油、熱燃油、汽油、碳權 資料：現貨、期貨價格
現貨期間：2003/3/11~2011/12/30 (碳權: 2009/2/2~2011/12/30) 期貨期間：2009/2/2~2011/12/30
利用現貨價格估計季節 性，並得到去除季節性序 列
用 期 貨 價 格 估 計 風 險溢酬
進行回溯測試，並比較 MR、MRJD、
lognormal，何種方法表現較佳。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
53
圖 2 原油現貨價格走勢圖
圖 3 汽油現貨價格走勢圖
2000/01/010 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/01 50
100 150
日 期
USD/bbl
2000/01/010 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/01 50
100 150
日 期
USD/bbl
‧
2000/01/01 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/010 20
2009/01/018 2010/01/01 2011/01/01 2012/01/01
10
‧
2000/01/01 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/01-0.2 -0.15
2000/01/01 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/01-0.2 -0.15
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
56
圖 8 熱燃油現貨對數報酬
圖 9 碳權現貨對數報酬
2000/01/01 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/01-0.5 -0.4
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
日 期
對數報酬率
2009/01/01 2010/01/01 2011/01/01 2012/01/01
-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
日 期
對數報酬率
‧
‧
‧
2000/01/01 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/01-1 0
2000/01/01 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/01-1 0
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
60
圖 16 熱燃油去除季節性序列
圖 17 原油常態檢定圖
2000/01/01 2002/01/01 2004/01/01 2006/01/01 2008/01/01 2010/01/01 2012/01/01-1 0
1 2 3 4 5 6
日 期
對數價格
原 始 對 數 價 格 季 節 性 函 數 去 除 季 節 性 序 列
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
61
圖 18 汽油常態檢定圖
圖 19 熱燃油常態檢定圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
62
圖 20 碳權常態檢定圖
圖 21 投資組合走勢圖
2009/01/010 2010/01/01 2011/01/01 2012/01/01
50 100 150
日 期
price
投 資 組 合1 投 資 組 合2 原 油 汽 油 熱 燃 油 碳 權
‧
2009/01/010 2010/01/01 2011/01/01 2012/01/01
0.05
VaR in return
實 際 損 失 常 態 分 配 MR MRJD
2009/01/010 2010/01/01 2011/01/01 2012/01/01
0.05
VaR in return
實 際 損 失 常 態 分 配 MR MRJD