1.6 論文架構
本研究共包含五個章節，內容簡述如下：
第一章 緒論
說明利用台股期貨、電子期貨、金融期貨分別與台灣 50ETF 進行期現貨價差交易的研 究背景、研究動機與研究目的。
第二章 文獻回顧
針對本研究題目進行相關文獻探討，包含期現貨價差交易、交易比率、布林格通道等 文獻。
第三章 研究方法
描述本研究實證流程與實證模型，內容涵蓋交易比率的估算、期現貨價差的計算、布 林格通道交易策略應用到期現貨價差交易上、績效評估以及參數組合的篩選。
第四章 實證結果與分析
說明 3 組期現貨價差交易在測試期間的實證結果，與通過標準篩選出來的參數組合，
對驗證期間進行預測的結果。
第五章 結論與建議
根據實證結果總結本研究的結論與未來可改進方向。
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第二章 文獻回顧
2.1 價差交易
價差交易是市場中立(market neutral)的一種交易策略，以特定交易比率進行一多一空對 沖的方式，買進預期未來強勢股，放空預期未來弱勢股，而建構成的投資組合。Ganapathy Vidyamurthy (2004)指出若兩金融商品具高相關性且價格走勢上有相仿的現象(move
together)，若在市場過度反應，兩者價格走勢偏離發散使價差擴大超過某一合理區間時，未 來兩商品價格走勢將會隨市場恢復理性後而呈現收斂，價差隨著縮小至某一區間內。挑選 兩金融商品在價格走勢上有相似的情形，利用此原理可尋找其價差偏離平均值且超過某一 合理區間的機會，預期未來價差將收斂時，進場建立部位，等到價差縮小至合理區間內，
平倉出場，即可套取風險性利潤。
2.2 期現貨價差交易
期貨與其標的物現貨在統計上有高度的相關性。由前一章節可知，台灣 50 ETF 為台股 市值前 50 大藍籌股所組成，且構成台灣 50ETF 的主要類股為電子股與金融股，因此台股 期貨、電子期貨、金融期貨與台灣 50ETF 都具備高度的相關性，所以很適合應用到價差交 易上。李正斌(2000)以台股期貨、電子期貨與金融期貨為對象，建立兩期貨和三期貨間的價 差交易組合，發現相當多的交易機會存在價差交易組合中，實證期間各組皆能賺取利潤；
何宣儀(2000)採動態調整方式(20 天重新建構一次組合)，建立模擬台股、金融、電子的投資 組合，並與近月份台股期貨、金融期貨、電子期貨進行期現貨套利，考慮交易成本後其結 果顯示，台股期貨現貨套利機會有 30 次，平均獲利為 0.69%；電子期貨現貨套利機會有 76 次，平均獲利為 0.72%；金融期貨現貨套利機會有 110 次，平均獲利為 0.75%；葉主恩(2011) 利用台灣 50ETF 與台股期貨進行基差套利，當基差為正時，交易策略為買進台股期貨賣出 台灣 50ETF；反之，當基差為負時，交易策略為買進台灣 50ETF 賣出台股期貨。結果顯示 在基差擴大時進行套利交易，於基差縮小時結束平倉部位，可獲得利益。
2.3 交易比率
由於期貨與現貨的契約價值不同，且價格變動非同步，若以單純以 1：1 比率的部位進 行期現貨價差交易，很可能造成即使期現貨價格走勢收斂、價差縮小，但持有部位仍可能 面臨虧損狀態，所以交易比率應經過適當的計算與衡量。Jacobs and Levy(1993)指出市場中 立策略的投資組合中多方與空方股票資金部位應相同。Board and Sutcliffe (1996)指出由於 契約規格不同，進行價差交易時應對交易比率進行調整。Jacobs and Levy(1997)研究顯示市 場中立的多空交易策略除了買多及賣空持股金額相同外，其對市場指標波動的敏感度亦需 相同。易海波、曾敏、楊曄(2008)指出市值中性策略(Dollar Neutral)為保持投資組合中多和
10 布林格通道來判斷。布林格通道(Bollinger Bands)技術分析工具是由 John Bollinger 所發明的。
主要以一條 n 日移動平均線為中心線，向上和向下各加減 c 倍標準差後，就構成了上界和
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第三章 研究方法
3.1 實證架構
本研究的實證流程如圖 3-1 所示，首先蒐集台股期貨、電子期貨貨、金融期貨貨與台 灣 50ETF 的資料，並將期貨與現貨的收盤價作兩兩配對，利用移動視窗的方式與一般最小 平方法來估算價差交易部位後，即可算出期現貨價差，接著利用移動平均線與標準差來建 構布林格通道，並搭配期現貨價差交易策略，在不同天數的移動平均與不同倍數的標準差 之參數組合，對測試期間進行模擬實驗。其後對所產生的交易結果(包含交易利潤、勝率與 獲利因子等交易結果)作績效評估，尋找出符合期現貨交易策略參數選擇標準的參數組合，
用以進行預測驗證期資料的結果。
圖 3- 1 本研究實證流程圖
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3.2 研究對象與期間
3.2.1 研究對象
本研究之相關資料蒐集主要來自台灣證券交易所公布的元大寶來台灣卓越 50 基金淨 值資料，與台灣期貨交易所公布的台股期貨、電子期貨貨、金融期貨貨資料。
表 3- 1 研究資料來源與內容 資料來源 CMoney 法人投資決策支援系統
資料內容
台股期貨貨 每日開盤、收盤價 電子期貨貨 每日開盤、收盤價 金融期貨貨 每日開盤、收盤價 台灣 50ETF 每日開盤、收盤價 3.2.2 研究期間
本研究之研究期間為 2007 年 1 月 2 日至 2013 年 2 月 27 日，共計 1530 個交易日。研 究資料將區分成測試期資料與驗證期資料。測試期間為 2007 年 1 月 2 日到 2011 年 12 月 30 日，共 1245 個交易日；驗證期間為 2012 年 1 月 2 日到 2013 年 2 月 27 日，共 285 個交 易日。
3.3 實證模型
3.3.1 最小平方法與移動式窗法計算交易比率與期現貨價差
一般來說，期貨價格減去現貨價格的差稱為價差。價差交易是買進強勢商品(預期漲多 跌少)，賣出弱勢商品(預期漲少跌多)，之一多一空的交易策略。理論上，若是買進的商品 相對賣出的商品股價走勢較強，資金部位可呈現獲利狀態。然而，由於台股期貨、電子期 貨、金融期貨與台灣 50ETF 商品間的商品規格不同，且價格波動度也不盡相同，若僅用簡 單 1:1 的比例估算期現貨價差，很可能造成即使對兩商品走勢判斷正確，但因交易比例錯 誤而導致資金部位呈現虧損的狀況。因此需要適當的比例來建構期現貨之間的價差。因此 本研究參考李正斌(2000)提出的「價差交易比率Rt Fty*my/(Ftx*mx*Betat)」作為交易 部位的比例，故實際的價差交易部位為 R 張台灣 50ETF 比上一口台股期貨。
而隨著時間的經過，指數期貨與台灣 50ETF 在多頭與空頭市場時的波動程度也不全相 同，所以期現貨價格波動最適相關比率 Beta，也應該隨著時間的經過而有所調整與修正。
故本研究將採用移動視窗法（Sliding Window）以過去 n 日的資料用最小平方法(OLS)對最 適相關比率 Beta 進行動態地估計。如圖 3-2 所示，利用過去 n 天(n=10 , 20, 30, 40, 50, 60) 期現貨報酬率的資料當作輸入期，透過最小平方法(OLS)來估算未來 n 天輸出期的最適相關 比率 Beta 與價差交易比率 R。
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(40,2.5)、(50,1)、(50,1.5)、 (60,1) (60,1.5)、(60,2)，而其(winratio,profitfactor)分別為 (60.61% , 1.3726)、(68.33% , 1.6730)、(82.35% , 1.9277)、(64.29% , 1.1069)、(67.44% , 0.7626)、(68.18% , 1.1402)、(91.67% , 0.6444)、(61.90% , 0.9435)、(67.57% , 0.7881)、(75.00% , 0.5877)、(68.42% , 0.6104)、(66.67% , 0.7533)、(74.07% , 0.5911)、 (80.00% , 0.7441)、(70.37% , 0.8300)、(63.16% , 1.0665)，共 16 組來進行預測驗證期間的結果。
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4.1.3 金融期貨與台灣 50ETF 期現貨價差交易結果分析
如表 4-3 所示，金融期貨與台灣 50ETF 價差交易 30 組的參數組合中，僅有 2 組獲利為 正，1 組未進場交易，其他 27 組獲利均為負。
當參數 n、c 越大，布林格通道也越寬廣，短期價格的波動較不易觸擊上下界，所以總 交易次數減少，持有部位期間也因通道較寬廣而相對較長；所對應的風險參數利潤之標準 差與平均損失的平均值也因此跟著增加；但勝率和獲利因子並無隨著 n、c 的改變而有明顯 的變化，且其值均偏低，所以總利潤和平均利潤大都呈現負值。
觀察金融期貨與台灣 50ETF 價差交易中的所有參數組合，(20,2.5)、(50.2.5)是唯一 2 組總獲利為正，其中(n,c)=(50,2.5)在總利潤、勝率方面均表現較佳，故是最佳的參數組合。
根據前章節的期現貨交易策略參數組合選取標準作篩選，將選取出符合標準的參數組 合(n,c)=(50,2.5)，其(winratio,profitfactor)為 (64.29% , 0.6255)。共 1 組來進行預測驗證期間 的結果。
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4.2 驗證期間
4.2.1 台股期貨與台灣 50ETF 期現貨價差交易預測結果分析
經過前一節期現貨測試期間的交易結果分析與期現貨交易策略參數組合選取標準篩選 後，從測試期間找到多組符合標準的參數組合，以進行驗證期的預測，因為測試期間與驗 證期間的交易天數不一樣，故評比標準依序將以驗證期的平均利潤、勝率、獲利因子進行 比較，觀察是否有優於測試期。
觀察表 4-4 台股期貨與台灣 50ETF 價差交易預測結果，6 組參數組合中， (50,2)、(60,2.5) 驗證期的參數組合雖勝率是 100%，但其平均利潤明顯低於測試期的資料，而(60,3)雖為測 試期間的最佳參數組合，但其在驗證期間並無產生交易訊號，剩餘其他 3 組參數組合，其 平均利潤均為負值，明顯預測結果不佳。
表 4- 4 台股期貨與台灣 50ETF 價差交易預測結果-驗證期間 台股期貨與台灣 50ETF 價差交易預測結果-驗證期間
n c 測試期 驗證期
總利潤 平均利潤 勝率 獲利因子 總利潤 平均利潤 勝率 獲利因子
20 2.5 28513.0 1056.0 62.96% 0.6730 -25992.3 -5198.5 20.00% 0.1847
40 2.5 36124.2 2408.3 66.67% 0.6046 -36959.5 -9239.9 50.00% 0.1993 3 26151.6 2011.7 69.23% 0.5096 -24675.4 -8225.1 66.67% 0.0903 50 2 73370.2 3335.0 72.73% 0.5577 446.9 446.9 100.00% None
60 2.5 106402.1 8184.8 69.23% 0.8392 162.1 162.1 100.00% None
3 177082.8 22135.3 62.50% 5.2497 NaN NaN NaN NaN
* NaN 表示未進場交易
**None 表示分母為 0
4.2.2 電子期貨與台灣 50ETF 期現貨價差交易預測結果分析
觀察表 4-5 電子期貨與台灣 50ETF 價差交易預測結果，16 組參數組合中，有 6 組(20,1.5)、
(40,1)、(40,1.5)、 (40,2.5)、(50,1)、(60,1)，驗證期間的參數組合達到預測效果，其平均利 潤、勝率與獲利因子均優於測試期間，而(20,2)、(40,2)參數組合的雖平均利潤優於測試期 間，但其勝率低於測試期，剩餘其他 8 組參數組合驗證期的平均利潤明顯低於測試期的平 均利潤，預測結果不佳。
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第五章 結論與建議
5.1 結論
由過去資料顯示，台股期貨、電子期貨、金融期貨與台灣 50ETF 彼此間具有高度的相 關性，且其歷史價格的走勢上也非常相似。因此，隨著時間的經過價差會有擴大或縮小的 現象，若能準確地抓住這機會，在價差擴大時建立部位，在價差縮小時反向沖銷部位，便
由過去資料顯示，台股期貨、電子期貨、金融期貨與台灣 50ETF 彼此間具有高度的相 關性，且其歷史價格的走勢上也非常相似。因此，隨著時間的經過價差會有擴大或縮小的 現象，若能準確地抓住這機會，在價差擴大時建立部位，在價差縮小時反向沖銷部位，便