本研究的主要目的在於探究國小高年級學童的齒輪迷思概念，分別以開放 式問卷、晤談、二段式問卷、動畫、上網填寫問卷等工具來進行資料的收集。
研究者並以此所收集的資料、施測的結果歸納、並作成結論與建議。
第一節 結論
本研究的待答問題為「國小高年級學童對簡單機械齒輪的迷思概念有哪 些?」，因此本節即以上述待答問題，將研究發現作成結論。
一 、 國小高年級學童對簡單機械齒輪的迷思概念
本研究發現國小高年級學童對簡單機械齒輪上呈現許多迷思概念，茲將重要 者依概念領域呈現如下:
(一) 方向
以下的迷思為缺乏相接齒輪傳動時，旋轉方向會相反的正確概念。
1. 兩齒輪聯結在一起同時轉動會轉同一方向（缺乏齒輪旋轉方向正確概 念），誤用「聯結概念」作齒輪方向推論。
2. 兩齒輪接觸的地方都是往上轉相同方向（缺乏齒輪旋轉方向正確概念），
以「不正確的參考點座標」來解釋方向。
3. 兩齒輪相接同一齒輪在不同的位置，轉動方向會不同。學生有關齒輪的 推論有時由注意到外表結構比集中在成對齒輪等連接更加注意。雖然他
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們有的也了解相接齒輪旋轉方向相反，但是當齒輪擺在不同位置時，更 注意「外表結構」以解釋旋轉方向。
4. 兩齒輪相接同一齒輪在不同的位置，一個順時針轉，一個逆時針轉。（缺 乏時針轉動正確概念）對時針旋轉方向「定義不清楚」。
5. 在獨立的結構修正帶中判斷方向和無功能性的齒輪機構相比較，答對率 降低答錯率提高。學生對齒輪的推論受到「機構功能」的影響。
6. 在工作的機器變速腳踏車，前後齒輪中間加了鏈條傳動。結果與無功能 性的齒輪機構、獨立的結構修正帶相比較，答對率更降低，答錯率更提 高。學生對含有齒輪較「複雜機械」推論，顯然是更困難的。
(二) 轉數
以下的迷思為缺乏相接齒輪傳動時，大齒輪轉得少，小齒輪轉得多，相關齒 輪尺寸、齒數會影響轉數等的正確概念。
1. 齒輪的體積小，重量輕，較省力，容易轉動（缺乏轉數正確概念）。以「注 意外表」大小、輕重不正確的概念來作轉數解釋。
2. 齒輪體型小重量輕，就會像小孩子一樣體力差，轉的圈數少（缺乏轉數 正確概念）。以「人格化」類推概念來解釋。
3. 驅動齒輪轉多少，被推動齒輪就轉多少（缺乏轉數正確概念）。以「聯結 概念」來解釋齒輪轉動的圈數會一樣多。
4. 修正帶的轉數大齒輪轉動圈數比小齒輪少，是因為齒輪體積大比較重，
力量大轉的圈數多（缺乏轉數正確概念）。以「注意外表」和「人格化」
的迷思來做類推。
5. 修正帶大齒輪轉出多少，小齒輪就要收回多少修正帶，所以大小齒輪轉 動的圈數會一樣多（缺乏轉數正確概念）。以修正帶的「功能需要」的迷
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思來作解釋。
6. 鏈條、齒輪、輪胎轉動方向一樣，同時轉動，同時停止（缺乏轉數正確 概念）。誤用「聯結概念」解釋腳踏車轉數。
(三) 轉速
以下的迷思為缺乏相接齒輪傳動時，大齒輪轉得慢，小齒輪轉得快，相關齒 輪尺寸、齒數和轉數會影響轉速等的正確概念。
1. 齒輪比較小，重量輕，較省力是容易轉動（缺乏轉速正確概念）。以「外 表結構」和「人格化」來做齒輪轉動快慢來做解釋。
2. 連接齒輪同時起動，同時停止，轉速一樣（缺乏轉速正確概念）。誤用「聯 結概念」做轉速的推論。
3. 連接齒輪的數目多轉動比較慢（缺乏轉速正確概念）。以基礎數學「數量 多寡」的迷思做解釋。
4. 齒輪直接受到傳動將會轉動比較快（缺乏轉速正確概念）。以「外表結 構」的迷思做釋。
5. 修正帶的帶子要同時帶動兩個齒輪，轉動快慢會一樣。以「功能需要」
來作解釋。
6. 變速腳踏車前後齒輪加了鏈條轉速是一樣的（缺乏腳踏車轉速正確概 念）。誤用「聯結概念」來做推論。
7. 變速腳踏車前齒輪會先轉動，後齒輪轉得慢（缺乏腳踏車轉速正確概 念），考慮「外表結構」的排列順序。
(四) 傳動
以下為缺乏一個齒輪傳動時不能同時向兩個方向運動的正確概念。
1. 齒輪板只要轉動把手，就會推動其他齒輪，以「把手功能」作推論。
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2. 齒輪連結一起，只要一個動一下其它也會動。以「聯結概念」作推論。
3. 齒輪數目太多將導致齒輪彼此之間卡住。以基礎數學「數量多寡」來做 推論。
4. 多個相接齒輪逐漸轉慢，較靠近驅動齒輪會先停止，依靠「外表結構」
做運動傳達的解釋。
5. 多個相接齒輪逐漸轉慢，排列不規則會較慢停止。以「外表結構」做運 動傳達的判斷。
6. 多個相接齒輪逐漸轉慢，排列整齊成一直線會先停止「外表結構」。做運 動傳達的判斷。
7. 齒輪運動傳達依賴齒輪個數一樣多，會讓齒輪同時停止。以基礎數學「數 量多寡」來做推論。
(五) 力量
1. 被推動物體（齒輪）也要產生足夠實際的反推力量，才有反作用力（缺 乏反作用力正確概念）。以需「實際可見力」來做有無反作用力推論。
2. 被推動的齒輪小重量輕，容易被推動，可較省力（缺乏力矩正確概念）。
以注意「外表結構」作推論。
3. 被推動的齒輪大，自己本身力量大，可較省力（缺乏力矩正確概念）。以
「人格化」作推論。
4. 小齒輪轉數多轉得快，是因省力，導致轉得更快（缺乏力矩正確概念）。
認為機構可以同時「省時又省力」。
(六) 機械利益
1. 騎變速腳踏車爬山，後齒輪變換成大齒輪可省力，而騎得更快更省時間
（缺乏省力則費時的正確概念）。認為機械可同時「省力又省時」。
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2. 騎變速腳踏車爬山，後齒輪變換成大齒輪可以馬力加大（動力和省力概 念混淆）。將省力功用變成是動力的增加。
3. 騎變速腳踏車爬山，後齒輪變換成大齒輪，大齒輪體型大可省力。以齒 輪「外表結構」作推論。
4. 騎變速腳踏車爬山，後齒輪變換成大齒輪可以騎穩一點，以「安全考量」
推論機構的變換。
5. 在平地騎變速腳踏車，後齒輪變換成小齒輪會較省力，因為省力才騎得 快省時間（缺乏省時則費力的正確概念）。認為機械可「省力又省時」。 6. 在平地騎變速腳踏車，後齒輪變換成小齒輪，因小齒輪較輕會較省力。
以齒輪「外表結構」做推論。
7. 在平地騎變速腳踏車，後齒輪變換成小齒輪，車子可省力得「安全穩定」
的因素。
8. 腳踏車的輪子是圓的，可以比走路輕鬆方便，騎車腳不會痠，所以腳踏 車是省力機械。以「自身體力」狀況來作機械利益的推論。
9. 腳踏車騎久了腳會痠，所以是費力機械。以「自身體力」狀況來作機械 利益的推論。
由以上表列的迷思概念項目，可發現學生對齒輪機構組合中方向、轉數、轉 速、傳動診斷領域中，以「聯結概念」的誤用而產生的迷思概念最糾纏不清。對 於齒輪機構的運轉常使用「外表結構」來作解釋判斷，有時候加上「人格化」的 類推。在問卷和訪談過程可以發現學生使用數學概念和計算來推論，而使用簡單 基礎數學的「數量多寡」來作推論，也是學生對簡單機械齒輪產生迷思概念中的 一項，。機構的「把手功能」及機構的「功能需要」也是構成學生推論的迷思概 念的一種。對於齒輪機械的機械利益在問卷、晤談和診斷中可知，有些學生常認 為機械是可以同時「省力又省時」。有些學生認為變換機構有時主要是為了「安全起
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見」。而有些學生對機械利益是以「自身體力」的狀況來衡量是否省力或費力。
本研究以無功能性齒輪機構組合和有功能性機構、複雜工作機械（修正帶、
腳踏車）為主體，調查學生對齒輪的迷思。結果在二段式問卷診斷結果，顯示學 生對有功能性獨立機構和工作機器機械的迷思是比無功能性齒輪機構組合來的 多。為了清楚學生對齒輪六大領域有哪些迷思概念，將診斷結果作成學生對齒輪 迷思概念圖 5-1-1 和表 5-1-1 國小高年級學童簡單機械齒輪問卷推論迷思模式 型態。
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學生對齒輪迷思概念圖 5-1-1
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表 5-1-1 國小高年級學童簡單機械齒輪推論迷思模式型態
概念領域 模式型態 說明 圖示
不正確參考點 以齒輪邊緣當方向參考點 聯結相干 齒輪聯結在一起轉動方向相同
機構功能 齒輪運動方向是配合機構（帶子）功能 方向
外表結構 對齒輪相對位置的排列比成對齒輪連接 更注意
聯結相干 齒輪聯結在一起轉數會相同
外表類比 齒輪體積小則重量輕較省力轉數多 人格化 小齒輪像小孩，體力差轉得少
機構功能相依 轉數是配合機構（帶子）拉出和收回 轉數
鏈條聯結相干 踏板、齒輪、鏈條聯結一起轉數相同
聯結相干 齒輪（鏈條）聯結在一起轉速相同 數量多寡 連接齒輪數多轉速慢
齒輪體積小重量輕較省力轉速快 外表類比
靠近驅動齒輪會先轉動轉速快 轉速
機構功能相依 齒輪轉速是配合機構構造功能 聯結相干 齒輪聯結可推動所有連接的齒輪。
機構功能 把手轉動就可推動其他齒輪 數量多寡 相接齒輪數多就會卡住 傳動
外表相依 齒輪逐漸減速，靠近驅動齒輪會先停止、
排列一直線先停止、排列不規則慢停 實際可見力 被推動齒輪要產生足夠實際可看見力量
才有反作用力
人格化 大齒輪本身力量大可省力 力量
省力又省時 小齒輪重量輕可省力，轉得快省時 省力又省時 腳踏車換齒輪可省力，騎得快更省時間 安全考量 後齒輪變換成小齒輪使車子「安全穩定」
外表相依 變換小齒輪，因小齒輪較輕較省力 機械
利益
自身體力 腳踏車是費力機械，因騎久了腳會痠