圖 2 研究架構 第一章：緒論
第二章：文獻探討
第三章：問題描述與假設
第五章：結論與建議 第四章：數值分析與討論
第二章 文獻探討
本研究為提出兩階段預約系統概念，主要結合「逐日預約排程」與「就診時 段指派」兩大部分，通過評估兩階段預約系統績效來進行預約。本研究之兩階段 預約系統概念主要以時間單位作為績效評估指標，以兩種病患等待時間為績效考 核標準。逐日預約排程代表第一種候診時間─病患有看診需求至實際就診之間的等 待天數；就診時段指派代表第二種候診時間─病患進入醫院後等候看診的時間。
本研究聚焦於就診時段指派系統，其主要目的為安排合適的病患就診時間。
以時間為基礎的績效指標共有三種─病患等待時間、醫生閒置時間及超時。其中 醫生閒置時間與病患的等候時間常處於需要彼此權衡的績效指標。門診預約排程 的設計可以分解為一系列相關的決策，預約規則(Appointment Rule)的選定、病患 特性(Patient Characteristics)的考量、看診順序(Patient Sequence)對績效指標的影響、
不確定因素(Uncertainties)的存在，例如：病患失約(No-Show)、隨機病患服務時間、
無預約病患(現場掛號病患)等等，這些不確定因子會打亂原有的預約排程，彼此互 相影響，而造成系統績效不良。
本研究根據就診時段指派系統，進行以下的深入探討。在 2.1 中整理過去文獻 中所發展的預約規則(Appointment Rules)及順序規則(Sequence Rules)；2.2 常見的 系統評估方法；2.3 針對門診預約整理相關文獻，2.4 做本章小結。
2.1 預約規則&順序規則
預約規則與順序規則為門診預約系統最主要的兩大設計重點，過去研究多半 討論預約規則與病患的就診順序對績效指標影響。預約規則主要為預約系統的設 計，探討預約系統在預約時間間隔、各時段預約名額的設定；過去病患的就診順 序多半為先到先服務(First Come First Serve)，為了反映病患特性或其不確定因素對 績效指標的影響，學者開始探討就診順序對績效指標的影響，討論應如何規劃病 患就診的順序，可以更有效降低不確定因素與病患特性對績效指標的負面影響。
以下，首先在 2.1.1 當中，介紹過去學者所提出之預約規則；2.1.2 介紹過去學者於 各種情境下所使用的就診順序。
2.1.1 預約規則
門診預約排程發展至今，已發展出一系列的規則。預約規則是用來進行病患 排程，而這些規則主要由預約時間間隔(Appointment interval；a )、預約時段開放i 人數(Block-size；n )、初始時段開放人數(Begin-block；i n )所組成。1 「預約時間間 隔」為連續兩個病患預間隔時間差，常見的預約間隔是由病患平均服務時間所決 定；「預約時段開放人數」意指每個時段所安排的病患人數；「初始時段開放人數」
為門診開始後預約在第一個時段的病患人數。以下為過去研究中常用的預約規則 Cayirli 和 Veral(2003)。
1. 單一時段預約規則(Single-block rule)：將所有病患指派至門診開始之時。
舉例來說，所有早上的病患預約在早上 9:00，採用先到先服務的方式看診。
該預約規則是預約系統最早的形式，是 1950 年代最常見的門診排程。
圖 3 單一時段規則
2. 個人時段/固定預約時間間格預約規則(Individual-block/Fixed-interval rule)：
病患個別預約，等距的分佈在整個門診中。Fetter 和 Thompson(1996)、
Klassen 和 Rohleder (1996)以及 Rohleder 和 Klassen (2000)以該種預約規則 進行病患預約研究。
圖 4 個人時段/固定預約時間間格預約規則
3. 個 人 時 段 / 固 定 預 約 時 間 間 格 且 考 量 初 始 時 段 病 患 人 數 預 約 規 則 (Individual-block/Fixed-interval rule with an initial block)：結合先前的預約規 則，考量初始時段病患人數，初始時段病患人數大於一人(n >1)。目的為1
最小化醫生等待時間，考量到第一位病患可能有失約或是遲到的情況，因 此在初始時段預約較多病患。Bailey (1952, 1954)是最早提出在初始時段指 派 2 個病患，而後病患根據平均看診時間個別等距安排。
圖 5 個人時段/固定預約時間間格且考量初始時段病患人數預約規則 4. 多人時段/固定預約時間間格規則(Multiple-block/Fixed-interval rule)：每個
時段指派 m 個病患，給予其相同的預約時間，且預約時間間格保持不變。
在 Soriano (1966)研究中，每個時段預約兩位病患，且預約間格為平均看診 時間的兩倍。而Nuffield Trust (1965)研究指出，當平均看診時間較短時，
病患以時段預約(block-booking)會更加適合。在 Walter (1973)的研究中，每 15 分鐘預約 4 位病患，而非每 3.75 分鐘預約 1 位病患。
圖 6 多人時段/固定預約時間間格規則
5. 多 人 時 段 / 固 定 預 約 時 間 間 格 規 則 且 考 量 初 始 時 段 病 患 人 數 規 則 (Multiple-block/Fixed interval rule with an initial block)：是上述規則的變化 型，考量初始時段病患人數大於其他時段(n1>m)。
圖 7 多人時段/固定預約時間間格規則且考量初始時段病患人數規則
6. 時段病患數不定/固定預約時間間格規則(Variable-block/Fixed-interval rule)：
允許每個時段有不同數量的病患預約，但預約時間間格保持不變。Fries 和 Marathe (1981)、Liao 等人 (1993)以及 Liu 和 Liu (1998a, 1998b)在他們的研
究中此種預約規則。
圖 8 時段病患數不定/固定預約時間間格規則
7. 個人時段/變動的預約時間間格規則(Individual-block/Variable-interval rule)：
病患個別預約，預約間格為變動的。Ho 和 Lau (1992)的研究指出，將門 診後半段的預約時間間隔增加對系統績效改善最明顯。最近的研究顯示，
最佳的預約間隔呈現圓弧狀(Dome-Shape)，亦即在前半段的預約間格是遞 增的，而後半段的預約間格為遞減。(Wang (1997)、Robinson 和 Chen (2001)、
Denton 和 Gupta(2001))。
圖 9 個人時段/變動的預約時間間格規則
2.1.2 順序規則
所謂順序規則，所討論的是當病患類型不同時，不同的病患看診的前後順序 對其門診的績效是否有影響。因此，首先本研究先定義病患分類的重要性。實務 上，若病患的分類不正確或是定義不清楚時，會導致預約系統表現不佳。在大多 數的研究中，都將病患特性設定為均質的(Homogeneous)，但病患根據其服務時間、
首次/回診病患、需求特性、等待成本等屬性，可畫分為不同的類型，而預約系統 可透過考量病患特性進行改善。過去研究顯示(Nuffield Provincial Hospitals Trust 1965，Partridge 1992)首次門診病患的服務時間多半較回診病患長。
在門診排程中，病患分類有兩個作用：(1)調整病患預約順序(2)根據病患服務 時間特性，調整病患預約時間間隔。由於門診預約排程為事先規劃且病患到達為 動態的隨機過程，因此要完全根據病患類型進行門診規劃，其應用效果相對有限。
實務上的做法，以資源的角度做為切入，用「時段預留」的方式，將特定時段預
留給特定類型病患。學者 Vermeulen et al.(2009)以醫院斷層掃描資源為例，從資源 分配的角度切入，決定每種類型病患所能分配到的資源數(及門診開放時間長短)，
然後動態調整資源在不同類型病患間的運用。Walter(1973)根據病患的服務時間長 短進行病患分群，以改善預約系統。研究顯示檢查時間受到病患的年紀、身體的 活動性、服務種類的影響，舉例來說，老年人的活動性會受限於輪椅、拐杖，而 較其他病患需要更多的時間。
常見的順序規則為「先到先服務規則(FCFS)」，而且實務上 FCFS 也是門診中 最常見的規則之一。FCFS 的等候規則以公平性原則來說，是較為公平的。當門診 為了處理緊急病患或在某些原因下二次回診病患時，會啟動優先順序規則(Priority Rule)決定病患就診的順序。在使用病患分類評估預約系統時須注意以下幾個事項 (Cayirli and Veral 2003)：
(1) 使用病患分類的預約系統，其預約彈性較以 FCFS 為主的系統差，因為某些預 約時段受到病患類型的限制，而無法接受其他類型病患預約。舉例來說，新病 患(New Patients)所設定的看診時間為上午 10 點前，而回診病患(Return Patients) 的看診時間預留在 10 點至 12 點看診。
(2) 預約系統的相關設定皆在開放預約前就已設定好，因此當需求量大時，可能會 有無法滿足當日需求，或是病患數不足以填滿當日的配額的情況發生。
近年來，許多學者開始針對病患就診時的順序對門診預約系統的影響進行研 究與討論。Cayirli & Rosen(2006)研探討病患類型對預約系統設計的影響，其結果 顯示病患就診順序的選定對預約系統的影響超過預約規則對系統的影響，因此該 研究所提出之「以病患順序為主」的預約系統表現較傳統「以預約規則為主」的 預約系統表現較好；研究中，特別考量與現實門診更為貼近的門診環境，結果顯 示現場掛號病患、失約機率、是否準時進入醫院看診、預約系統開放名額多寡皆 會影響「病患平均等待時間」、「醫生閒置時間」、「各病患平均超時時間」的績效 表現。研究中所提出之病患順序規則可歸納如下，文中主要利用服務時間進行病 患分類，分別為服務時間較長的回診病患(Return Patient, R)及服務時間較短的首次 門診病患(New Patient, N)：
1. FCFA(First Come First Appointment)，先到先預約。
2. ALTER，兩種類型病患互相穿插(RNRNRN...)。
3. NWBG，首次門診病患集中優先看診(NNN...RRR)。
4. RTBG，回診病患集中優先看診(RRR...NNN)。
5. NWBND，首次門診病患集中於門診一開始與結束前(NN...RRR...NN)。
6. RTBND，回診病患集中於門診一開始與結束前(RR...NNN...RR)。
而 Athula(2008)結合 5 種預約規則與 5 種病患順序規則，並結合病患失約機率 做為其環境變數，利用模擬分析，探討 25 種預約系統在「病患等候時間」與「醫 生閒置時間」的績效表現。該 5 種順序規則，根據其病患特性分別為：
1. 現存醫院所使用的 FCFS。
2. 針對病患有無預約的特性，有預約的病患優先看診。
3. 首次門診病患優先規則。
4. 預約病患與首次病患交錯規則。
5. 每 5 個預約病患安排 1 個首次門診病患。
Jerbi 和 Kamoun(2011)一文中，將病患根據其服務時間分為兩種類型病患，首 次門診病患與回診病患，在其模擬實驗中，使用三種順序規則─「交叉看診」、「首 次病患優先」、「回診病患優先」進行模擬分析。
回顧近年的文獻可以發現，學者開始皆針對病患特性進行看診順序的討論，
設計出各種預約系統，討論不同的看診順序，例如不同病患交互看診、將各類病 患分別集中於門診前段或後段處理，利用模擬分析，觀察在不同的就診順序下，
績效指標的表現。根據其所設定的環境變數進行測試，可以找到當門診符合某種
績效指標的表現。根據其所設定的環境變數進行測試，可以找到當門診符合某種