本論文以 ABAQUS 有限元素法之套裝程式【1】，模擬土壤與基 礎間之關係，並將模擬分析所得之結果與解析解進行比對，以檢驗 ABAQUS 程式【1】對於波傳的適用性，並再以收斂性分析所得之結 果，進一步對正方型沉埋剛性基礎分析，探討沉埋深度對正方型剛性 基礎阻抗矩陣所造成之影響。
而以下將對本論文分析所得之數據作一總結，以及其未來可發展 方向。
6-1 結論
(1)以 ABAQUS【1】求解土壤與基礎間阻抗矩陣之問題，根據結果顯 示，只要分析模型適當的話，則可與解析解相吻合，故可知 ABAQUS 程式【1】在求解波傳問題上之適用性。
(2)根據收斂性分析之結果得知，低頻分析時以模型尺寸控制，高頻 分析時則以元素大小控制，即在低頻分析時需要較大之模型尺 寸，而元素可以不用分割的太細；但在高頻分析時則需要分割成 較細之元素，但模型尺寸可以不用取得太大。
(3)以 ABAQUS 程式【1】分析，在此種模型下，根據分析出來之結 果顯示，在低頻的時候，模型尺寸若取為能完整描述一個剪力波 之大小，而元素大小為其 1/20 的話，約可以得到誤差控制在 30%
以內的分析結果；若此時模型尺寸再加大 1/3 的話，而所取元素大 小不變，則應可得到誤差控制在 10%以內的分析結果(除耦合方向 外)。但在高頻時，模型尺寸最小皆應取到能完整描述一個剪力波 之大小，尤其是在具有沉埋之情況；而此時，若元素大小能取為 一個完整的剪力波，除以所欲分析之最大 Hz 數再除以 2 的話，約 可得到誤差控制在 30%以內的分析結果；而若取為一個完整的剪 力波，除以所欲分析之最大 Hz 數再除以 4 的話，則應可得到誤差 控制在 10%以內的分析結果(除耦合方向外)。
(4)根據結果顯示，ABAQUS【1】在低、中低、中高頻時所分析出來 之結果相當精確，僅在高頻時之結果較為不精確，但其趨勢仍能 保持與解析解吻合，惟此部份需要特別注意。
(5)在沉埋剛性基礎之分析時，需特別注意所取模型尺寸之大小，應 至少能完整的描述出一個波的波長，即至少等於一秒內剪力波速 所能傳遞之距離，才能在有沉埋的情況下得到較為可信之結果。
(6)沉埋對剛性基礎阻抗矩陣之影響，在正方型沉埋基礎的情況下，
低頻時，沉埋深皆能有效的提高各方向之勁度，以扭力方向提高 最多，翻轉方向次之，水平方向再次之，垂直方向較少；但須注 意的是在水平方向時，沉埋越深其勁度也會有消減的越快的現 象，到高頻時，亦有出現負值之可能。
6-2 建議
以有限元素法求解阻抗矩陣之缺點，除了可信度、所需資源外，
即為分析所需之時間。如：分析之結果，其可信度將在越高頻的時候 變得越難以信任；個人電腦只能運算到約 80000 節點之模型，若節點 數超過 80000 的話，則可能需要尋找更高的外界資源，如國家高速電 腦中心之高速電腦，其使用資源之說明如表 4-8 所示；或是當節點數 目接近 100000 點時，運算單一個外力頻率所需之時間，就需要超過 十二個小時以上等，仍有以上許多問題需要解決，故提出建議如下：
(1)希望能有更好的電腦資源可供利用，以作更詳盡之收斂性分析，
增加有限元素程式 ABAQUS【1】分析結果之可信度。
(2)能以其他有限元素程式結果比對，相互印證；或是能有更快、更 有效率的解析解程式發展，並與之比對，以確認有限元素程式 ABAQUS【1】在波傳問題方面之適用性以及精確度。
(3)分析更多不同種類與極端的案例，如圓型沉埋基礎、層狀土壤、
底為剛性岩盤等，以討論其結果之合理，來確認有限元素程式 ABAQUS【1】之可行以及可信程度，或是作為未來工程上之參考 依據。