6-1 結論
在電漿蝕刻系統中，經由設備參數直接觀察晶圓品質參數而未對製程參數有 所分析，則並未對電漿的物理及化學現像有所瞭解，如前述以氯氣的實驗中，對 於 blank wafer、pattern wafer 及改變 breakthrough 的操作條件，電子密度值與趨 勢有明顯之不同，然而此部分有來自晶圓的材質，部份原因則能由模擬數據（圖 3-15）所發現。此外系統長時間的製程飄移與如何掌握清機時間，亦是節省成本 的關鍵，電漿蝕刻機台清洗分為乾式清洗與濕式清洗，在乾式清洗中通入氣體在 不加 bias power 下，使粒子與腔壁上的聚合物做反應，再以抽氣系統抽離達到清 潔效果；濕式清洗需將製程腔體開啟做一擦拭的動作，由於電漿製程所使用的氣 體皆有毒性，故需反覆的抽填氣體以保證有毒氣體已完全抽離真空腔中，因此停 機將帶來設備使用率降低及其他耗材的損失，如何掌握清機時間及提供一穩定的 製程環境便是一項課題，透過模型的建立、驗證、預測及控制器的設計應用可以 達到此項需求。
首先本研究至今已分別完成氬氣、氯氣為工作氣體之變壓耦合式電漿源的模 型建立及模擬，在模擬中可發現隨著電漿吸收功率的增加，帶電粒子密度均呈現 上升的現象，而氯氣模型中因為高電漿吸收功率解離Cl2所致，所以氯原子密度 隨電漿吸收功率上升；但在操作壓力增加時，帶電粒子並非為一簡單的線性函數 增加。在氬氣中，高操作壓力下使電子密度增加速度減緩；氯氣中壓力造成空間 中主要帶電粒子成分的改變，發現在低操作壓力、高電漿吸收功率下，粒子以ne 及Cl 為主。此外電子溫度上，以氯氣為主的電漿中，電子溫度不再單純為操作+ 壓力的函數，而受電漿吸收功率所影響，與氬氣的電子溫度狀況有所不同。在模 擬氯氣電漿的再結合率Rrec上，觀察出對於較高再結合率的狀況下，以相同工作 條件得到較低之電子密度值，並由實驗中解釋此現象。
在模擬結束後由實驗與相關文獻作一驗證，實驗首先透過一次一因子實驗
法，設定製程的基準線，每次只改變一個製程參數觀察不同水準下對電子密度與 電子碰撞率的影響，實驗結果與趨勢皆與模擬相符，然而對於實驗值與模擬值誤 差可能的原因為，實驗中所用的功率輸入並不等於真實電漿系統吸收功率，以及 SEERS 量測的電流值所換算代表的電子密度與模型假設粒子分佈情形不盡相同 所致。在一次一因子實驗法雖然可以繪出單一因子對系統的影響性，但當其他因 子水穩改變時，趨勢是否相同、因子間的交互作用是否明顯等，並無法由此看出，
因此透過直交表實驗設計發現，電子密度符合加法原理，可控因子間的交互作用 並不明顯，且主要影響電子密度的參數為 pressure 與 source power；電子碰撞率 則否，bias power、source power、pressure 皆對碰撞率有明顯之影響。
製程隨著環境的不同，對於相同條件下晶圓所面對的情況亦有所不同，因此 如何提供一穩定的製程條件，利用控制器來改善便是其中一個方法。使用前述所 推導之模型與實驗結果來設計控制器，在本文中控制設計共分為兩項討論：
1、動態模型設計：
對於氬氣為工作氣體的環境下，以區域平均模式模型做為系統動態模型，並 將驗證後的模型設計一順滑模態控制器來掌握電子密度的動態行為，並逐步考慮 模擬條件以符合實際系統，首先不考慮模型參數的不確定量輸入，對系統加入步 階干擾源觀察不同的順滑層厚度ε 對系統響應的影響，模擬顯示在較小的順滑層 中，雖然電子密度的穩態誤差小，但控制輸入 U 卻有 overshoot 現象產生，相反 的加大順滑層厚度使控輸入變為平滑，付出為系統的精確度。接下來考慮模型參 數不確定量輸入，分別模擬在 10mTorr、15mTorr下皆能將電子密度控制在目標 值上，其中以極點位置pole=7、迫近條件η =1為最適合之設計條件。然而在欲 建構氯氣為工作氣體之控制器時，考慮控制器的複雜性及尚未對 RF Matching Network 建模的狀況下，因此對 RF Matching Network 的動態行為未能掌握，且 控制器實現上需花費較多計算時間的成本，故在氯氣操作上，控制器設計採取穩 態模型設計。
2、穩態模型設計：
在以氯氣作為工作氣體控制器設計時，利用反應曲面法尋找一適合的穩態模 型，此一模型可藉由實驗規劃化或物理模型來建立，本論文中是以實際實驗數據 和相關印證文獻中模型的模擬數據來確認穩態模型。在穩態模型設計下，控制器 的控制輸入仍為電漿吸收功率，同時考慮因壓力變化所造成電子密度偏移下，控 制器是否能將系統控制在所設定的目標值，模擬數據顯示控制器皆能達到所設定 的目標，同時觀察到不同的誤差加權值（λ ）對於收斂速度有所影響，因而影響 電漿製程設備的性能。
6-2 未來研究方向
研究至今雖然對製程的設備模型與控制器設計提出解決方案，但仍有繼續加 以探討的地方，以下提出幾項觀點作為建議：
1、由於電漿系統的能量輸入是透過 RF Matching Network 做為媒介，因此對於設 備腔體內部反應機制瞭解後，隨之而來必須對 RF Matching Network 動態模 型、穩態模型有所分析，如此才能掌握整個能量傳遞的過程。RF Matching Network 的穩態模型亦可由實驗設計數據中求得，由穩態模型設計出的控制 器則可進一步嘗試在機台上確認其性能。
2、電漿設備的動態模型建立，由於區域平均模式模型對於控制系統而言過於複 雜，因此應用在混合氣體上雖能瞭解製程中粒子間的相對關係，但並不適合 作為動態控制模型，故如何尋求一適合的控制模型也是值得研究的課題。對 於能夠動態調整設備參數的機台，假設電漿包含 RF Matching Network 的系統 為一階系統來近似，利用步階輸入參數的改變量尋找系統的時間常數（Time Constant），以建構出系統動態響應，進而設計一適合的控制器，此為可能的 方案之一。
3、在穩態控制器中本文目前採取 SISO 的方法，致動器為電漿吸收、輸出狀態
電子密度，在後續研究上可增加為 MIMO 的系統，致動器為操作壓力與輸入 功率，輸出狀態為電子密度與電子碰撞率。
4、本研究中所著重為電漿蝕刻設備的控制研究，故對於晶圓表面化學反應並無 太多著墨，如何完整的建構出圖 1-1 模型有賴於後續模型的建立，晶圓表面 化學反應將模型建立後，便能清楚的描述出製程始末。
【表一】電容式電漿源與高密度電漿源特性比較【22】
Reaction Rate coefficient (m3s−1) Ground state argon
ionization
e Excitation to argon
metastable
e Metastable argon
ionization
e
Molecular ionization
e
Dissociative ionization
e dissociation
e
Dissociative attachment
+ −
Atomic ionization
e
Electron detachment
e
Ion-ion recombination
2
Ion-ion recombination
Cl
【表三】氬氣、氯氣之臨界游離能【10】、【11】
【表四】L9(34)直交表配置圖【30】
Reaction Threshold energy (eV) Ionization e+Ar →Ar+ +2e εiz =15.76 Excitation e+Ar → Ar*+2e εex =11.56 Molecular ionization e+Cl2 →Cl2+ +2e ε1 =11.5 Dissociative ionization e+Cl2 →Cl+ +Cl+2e ε2 =15.7 Polar dissociation e+Cl2 →Cl+ +Cl− +e ε3 =11.9 Dissociation e+Cl2 →2Cl+e ε4 =3.4 Atomic ionization e+Cl →Cl+ +2e ε5 =13.5 Electron detachment e+Cl− →Cl+2e ε6 =3.61
Factor
Exp.
A B C D Result
η
（SN Ratio）
(dB)
Ⅰ 1 1 1 1 y11 y12 η 1
Ⅱ 1 2 2 2 y21 y22 η 2
Ⅲ 1 3 3 3 y 31 y 32 η3
Ⅳ 2 1 2 3 y41 y42 η 4
Ⅴ 2 2 3 1 y 51 y 52 η5
Ⅵ 2 3 1 2 y 61 y 62 η6
Ⅶ 3 1 3 2 y 71 y 72 η7
Ⅷ 3 2 1 3 y 81 y 82 η8
Ⅸ 3 3 2 1 y 91 y 92 η9
A B C D
Level 1 mA1 mB1 m C1 mD1 Level 2 mA2 mB2 mC2 mD2 Level 3 m A3 m B3 m C3 mD3 Average
3 Square
Degree of Freedom
Mean of Square
F ρ(%)
蝕刻機台 NDL Lam®TCP9400SE
晶圓規格
六吋晶圓
蝕刻氣體 氯氣 基準線
Source power 400 W Bias Power 150 W Pressure 12 mTorr Gas Flow 80 sccm
控制製程之參數 水準一 水準二 水準三 A：Source Power(W) 200 400 600
B：Bias Power(W) 75 150 225 C：Pressure(mTorr) 6 12 18 D：Gas Flow(sccm) 40 80 120
觀察項目 電子密度，電子碰撞率
【表七】實驗控制參數規劃表
【表八】電子密度實驗配置和 SN 比表
Factor
Exp.
Source Power(W)
Bias Power(W)
Pressure (mTorr)
Gas Flow(sccm)
Electron Density(10^9 cm-3)
η
（SN Ratio）
(dB)
Ⅰ 200 75 6 40 5.68 5.52 194.9611
Ⅱ 200 150 12 80 3.06 3.15 189.8385
Ⅲ 200 225 18 120 2.27 2.33 187.2323
Ⅳ 400 75 12 120 5.56 5.44 194.8057
Ⅴ 400 150 18 40 1.87 1.92 185.5499
Ⅵ 400 225 6 80 5.82 5.97 195.4076
Ⅶ 600 75 18 80 3.72 3.71 191.3992
Ⅷ 600 150 6 120 7.21 7.21 197.1587
Ⅸ 600 225 12 40 5.90 5.80 195.3422 Poly-Si
SiO2 Substrat
Source Power Bias Power Pressure Gas Flow
Level 1 190.677 193.722 195.842 191.951 Level 2 191.921 190.849 193.329 192.215 Level 3 194.633 192.661 188.06 193.066 average 192.41 192.41 192.41 192.41
【表九】電子密度輔助表
Factor Sum of Square
Degree of Freedom
Mean of Square
F ρ(%)
Source Power 24.552 2 12.276 12.047 16.33
Bias Power 16.663 2 8.332 8.177 10.61
Pressure 94.637 2 47.319 46.436* 67.16
Gas Flow (2.0371) (2) -
Total error 2.0371 2 1.019 5.9
Total 137.889 8 100
【表十】電子密度變異數分析表
【表十一】電子碰撞率實驗配置和 SN 比表
Source Power Bias Power Pressure Gas Flow
Level 1 152.975 140.457 145.267 148.917 Level 2 144.982 160.663 144.003 152.426 Level 3 154.487 151.323 163.173 151.1 average 150.81 150.81 150.81 150.81
【表十二】電子碰撞率輔助表
Factor Sum of Square
Degree of Freedom
Mean of Square
F ρ(%)
Source Power 156.159 2 78.0795 8.29 9.29
Bias Power 613.588 2 306.794 32.572* 40.23
Pressure 689.711 2 344.856 36.613* 45.38
Gas Flow (18.837) (2) -
Total error 18.837 2 9.419 5.1
Total 1478.29 8 100
【表十三】電子碰撞率變異數分析表
Factor
Exp.
Source Power(W)
Bias Power(W)
Pressure (mTorr)
Gas Flow(sccm)
Collision Rate (10^7 cm-3)
η
（SN Ratio）
(dB)
Ⅰ 200 75 6 40 0.543 0.61 135.172
Ⅱ 200 150 12 80 7.32 7.93 157.6239
Ⅲ 200 225 18 120 20.4 20.1 166.1278
Ⅳ 400 75 12 120 0.476 0.194 128.0989
Ⅴ 400 150 18 40 18.1 18.7 165.2929
Ⅵ 400 225 6 80 1.29 1.12 141.5549
Ⅶ 600 75 18 80 8.00 8.07 158.0995
Ⅷ 600 150 6 120 9.20 8.79 159.0733
Ⅸ 600 225 12 40 2.51 1.79 146.2871
【圖 1-1】電漿蝕刻系統示意圖
【圖 2-1】鞘層中離子與電子運動行為示意圖
Electrical field
Ion
Neutral
Plasma bulk region
Electron
【圖 2-2】變壓耦合式電漿源示意圖【4】
【圖 2-3】感應電場與感應磁場示意圖【22】
a b
【圖 2-4】一維非碰撞加熱機制圖【23】
【圖 3-1】（a）離子在腔體中的密度分佈（b）電子、負離子在腔體中的密 度分佈【10】
) sin(
) ,
( 0 δ φ0
θ z t =E e− wt+
E
z
vz
vz
−
Z0
Z=0 δ Coil
Window
0 200 400 600 800
absorbed power (W)
0 1e+017 2e+017 3e+017 4e+017 5e+017 6e+017
electron density (m^-3)
5 mTorr
【圖 3-2】電子密度隨電漿吸收功率之變化圖，虛線穩態模型、實線動態模型
0 5 10 15 20 25
pressure (mTorr)
8e+016 1.2e+017 1.6e+017 2e+017 2.4e+017 2.8e+017
electron density (m^-3)
aborbed power 250W
【圖 3-3】氬氣電子密度隨操作壓力之變化圖，虛線穩態模型、實線動態模型
0 5 10 15 20 25
pressure (mTorr)
1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6
Te (eV)
absorbed power 250W
【圖 3-4】氬氣電子溫度隨操作壓力之變化圖，虛線穩態模型、實線動態模型
【圖 3-5】氬氣電子密度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖
【圖 3-6】氬氣電子溫度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖
【圖 3-7】Cl2密度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖
【圖 3-8】Cl密度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖
【圖 3-9】Cl 密度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖 2+
【圖 3-10】Cl 密度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖 +
【圖 3-11】Cl 密度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖 −
【圖 3-12】電子密度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖
【圖 3-13】氯氣電漿電子與粒子間碰撞率隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖
【圖 3-14】氯氣電漿中電子溫度隨電漿吸收功率、操作壓力之關係圖
1.00E+16 3.00E+16 5.00E+16 7.00E+16 9.00E+16 1.10E+17 1.30E+17 1.50E+17 1.70E+17 1.90E+17 2.10E+17
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
pressure (mTorr)
electron density (1/m^3)
Rrec=0.02 Rrec=0.03 Rrec=0.08 Rrec=0.1 Rrec=0.2
【圖 3-15】模擬在電漿吸收功率 400W、操作壓力 12mTorr 下，不同Rrec對電子 密度之影響
【圖 4-1】實驗設備圖示，左：蝕刻機台、右：感測器
【圖 4-2】自激發電子電漿共振儀（SEERS）【1】
2.50E+09 3.00E+09 3.50E+09 4.00E+09 4.50E+09 5.00E+09 5.50E+09 6.00E+09
150 250 350 450 550 650
source power (W)
electron density (cm-3)
【圖 4-3】電子密度在製程基準線下改變 source power 之變化圖（pattern wafer）
【圖 4-3】電子密度在製程基準線下改變 source power 之變化圖（pattern wafer）