一整群股票的價格變動分析時間的不均 勻與空間的不均質
Chapter 5 結論與討論
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Chapter 5 結論與討論
本論文的工作，以 2004 年到 2009 年台灣股市中股票的報酬在各種時間尺度之
下，針對其股票間的交互相關及時間演進做整體的統計分析。
首先藉由把股票當成粒子，將一整群股票的對數報酬對 Langevin 方程式做數值
擬合，得到「與先前分析 1996 年到 2001 年美國、台灣、上海的動力學參數 µ 比
較在幾個不同時間、地點下，結果數值 µ = Dθ ≈ 2 × 10−4，µ 相當於移動率，在
(2.7)(2.8) 式中得到為阻尼系數的倒數」，而阻尼系數代表環境的參數，即數量級
不變則似乎在顯示金融市場擁有某些共同的特性。
我們在檢驗報酬的機率密度函數中，我們發現若把跨天數據對價格變動的影響排
除，兩市場在不同時段（美國市場 SP500 1996y 1999y，台灣市場 TWII 2004y
-2009y）在時間尺度 τ = 1152s− 3204s 間擁有相近的尺度冪次 α，並且統計分佈
是對稱的，而兩市場跨天數據在統計上具有很大的差異，而且會造成統計分佈的
不對稱性（見表5.1）。
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Work Raw data CD NOCD TWII 2.4219-3.008 6.728-10.855 3.027-3.943 SP500 2.840-3.138 4.791-5.766 3.170-3.494
Table 5.1: Comparison of parameters α for TWII,SP500 for CD,NOCD.
經過近一步的分析我們發現跨天的效應是可以量化的，在上升趨勢事件（報酬
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在本次研究上升趨勢事件之後中，我們也許可以透過把門檻提高成較大值，或許
可以稱為一個極端事件的議題。
在 這 次 研 究 之 後， 我 們 認 為 可 以 把 現 有 模 型 做 更 深 入 的 探 討， 把 耦 合 模 型
（Coupled random walk）的想法引入，使模型更能符合真實股票市場中的種種特
性。
本論文針對台灣股市 2004y - 2009y 恰好包含了次貸風暴，我們把這每個月的平均
相關係數列出來，畫出圖5.1。
Figure 5.1: The correlation with different τ of time sequence for TWII for 2004y-2009y.
我們意外的得到相關係數在高頻時不同時期的相關性有較明顯的區隔，在金融
風暴發生前後 (TWII 2008y) 皆有較高的數值，其他時間段則相較平穩，反而整體
市場無法透過低頻的平均相關性來區分不同時期相關性，這次工作我們尚未把跨
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天在金融風暴前後的呈現做出計算。
金融市場是一個複雜的系統，我們要完全了解這系統還有很長一段路要走。
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