在 Hwang and Mai (1990)的論文中提出了啞鈴模型之後，啞鈴模型被 廣泛的接受與討論，之後延伸的研究也非常的多。在 Liang,Hwang and Mai (2006)的文章中討論了啞鈴模型在市場規模不對稱的情況下，廠商玩 Cournot 競爭或 Bertrand 競爭下分別的均衡價格、均衡產量、與均衡區位，
之後也將兩種競爭下的社會福利大小做了比較。然而，對於社會福利的討 論中，我們常常關注的是政府的角色，政府的影響力為何，亦希望能從公 共政策的角度出發，探討為達成效率政府能做的為何，又應該如何去達成。
因此本篇論文討論了不對稱的啞鈴模型中廠商玩 Cournot 競爭下是否具有 效率性，假使不存在效率性，又該給予政府何種政策建議。本篇論文透過 引入社會計畫者進入啞鈴模型，來分析廠商在啞鈴模型中使用 Cournot 競 爭下的均衡定位解是否具有效率性。本文以此架構去做討論下發現了一些 有趣的結果。
首先，在啞鈴模型中使用 Cournot 競爭下的均衡定位解不全是有效率 的，在某些市場規模與運輸成本的參數組合下，廠商極大化自身利潤會選 擇全部或是大部份聚集至大市場，但政府卻可以透過改變廠商的區位，簡 上大市場內的廠商家數，增加小市場內的廠商家數，來使得社會福利增加。
而政府增加小市場內的廠商家數，減少大市場內的廠商家數，會使得留在 市場 A 內廠商利潤增加，但是市場 A 內的消費者剩餘減少，遷移至市場 B 內的廠商的利潤減少，但市場 B 內的消費者剩餘增加，而加總起來的社會 福利是比由廠商自由選擇區位時的社會福利來得大的，簡言之，不效率性 的產生來至於廠商聚集至大市場的條件比政府為使社會福利有限制的極 大的聚集條件來的寬鬆的結果，而政府可以透過限制市場 A 內廠商家數的 方式或是對市場 A 內廠商收取租稅，用以補貼市場 B 內廠商的方式，來增
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加小市場內的廠商家數減少大市場內的廠商家數，從而增加社會福利。
第二，Liang,Hwang and Mai (2006)文章的模型分析了兩家廠商下的結 果，而本文將此模型擴展至三家四家，也解出了模型一般化下的均衡解。
第三，知道政府可以靠增加小市場內的廠商家數，減少大市場內的廠 商家數，來使社會福利增加之後，本文接著分析了使社會福利增加的原因，
本文發現政府提高小市場內的廠商家數，減少大市場內的廠商家數，能使 社會福利增加的原因，大部分來自於大市場內廠商利潤的增加，而小市場 內的消費者剩餘的增加並不顯著，這是一個有趣的結果，這與某些模型分 析下認為政府極大社會福利的手段會降低廠商利潤，提高消費者剩餘有所 不同。
第四，在 Liang,Hwang and Mai (2006)的文章裡並沒有提到，運輸成本 的限制，本文發現，在某些參數組合的條件下，會使得均衡的市場價格低 於運輸成本，造成廠商會選擇不販售商品至另一個市場，只供給產品給設 廠位置所在的市場，此時廠商的行為模式變成由兩個獨立的市場中，選擇 一個進入並只在此市場內做競爭，而當廠商不再運送商品至另一市場時，
討論廠商位置的選擇就不再重要，因此這個情況不是本文模型想討論的部 分，本文只專注討論運輸成本低於市場價格的情況。而其中，本文也發現 此區位模型在廠商家數過多時，運輸費用很容易高於市場價格，很容易形 成廠商只選擇進入的市場，而不在販賣商品至另一市場的狀況，因此可本 文模型並不適合用來討論當廠商家數過多時的情況。
本文只討論了 Cournot 競爭下的結果，並沒有討論 Bertrand 競爭下的 情況，未來延伸可討論 Bertrand 競爭下的情況並與 Cournot 競爭的結果去 做比較，可提高此理論模型的完成度。模型假設的部分，我們可將市場延 伸討論至數量不為二的情況，甚至是市場的位置分步呈現網路狀下的均衡 解，而消費著分布的部分，亦可延伸討論，當消費者的分布型態為均勻分
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配時或是一環狀均勻分配時的均衡解。而對於效率性的討論，由本文可知 政府可以改變廠商區位來使得社會福利提高，達到本文所說的效率性，但 此效率性並非柏拉圖效率，之後的延伸討論則可以去探討政府是否有辦法 做到柏拉圖效率，而又該如何去做。
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