第一章 緒論
在現實經濟世界中，廠商在空間中競爭的現象，是顯而易見的，小至 城市內廠商定位的競爭，大至國與國之間的產業內貿易下的定位競爭，我 們都可以看出設廠地點的選擇對於廠商的重要性。對於廠商來說，設廠位 置之所以重要，來自於運輸成本對利潤的影響，在空間中競爭的廠商所需 要考慮的成本將不再只有生產所需要的費用，運輸產品至市場的運輸費用 也是重要的成本，因此廠商將需要考慮最佳的設廠位置來使得自身利潤最 大化。
由於空間選擇對於廠商有如此的重要性，很早就有經濟學家觀察到此 現象，並開始做此方面的研究，最早提到有關空間競爭的論文，可以追朔 到 Hotelling, H. (1929)的論文，此篇論文對廠商在空間競爭中的行為模式，
提出了精闢的見解與分析，其模型架構的設定，也為後來欲研究此方面議 題的學者們提供了重要的研究方向與方法，此篇論文在空間競爭領域中做 出了卓越貢獻。
之後有許多學者延續 Hotelling 所提出的模型架構，做各方面的研究，
其中在 Anderson and Neven(1991)的一篇論文中，提出了在 Hotelling 的線 段城市模型中，消費者分布為對稱的情況下(消費者為均勻分配)，廠商使 用 Cournot 競爭的結果會使得廠商均聚集至市場的中心點。在這之後，有 許多的經濟學家嘗詴各種空間競爭方面的研究，詴圖去推翻廠商集聚至城 市中心的結果，Guptaetal(1997), Sarkaretal(1997), Pal (1998), Mayer(2000), Chamorro-Rivas(2000), Matsushima(2001), YuandLai(2003), Guptaet al.
(2004)。其中，Chamorro-Rivas(2000)的論文表明了，當某些市場不為雙頭 寡佔的情況下，廠商分部可能會產生分散的均衡，Guptaet al. (1997)則分析 了當消費者的分布不為均勻分配時的情況，發現假使消費者分布在城市中
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心地段的密度足夠薄的話，將會產生一分散的均衡結果，Shimizu (2002) 則將模型擴展至可允許產品差異化，Chen and Lai (2008)使用 Cournot shipping model 來分析企業的區位劃分對社會福利的影響。
而在 Hwang and Mai (1990)的論文中，使用了啞鈴模型(barbell model)，
來分析廠商採取差別取價與不採取差別取價下的市場定位。啞鈴模型與 Hotelling model 的主要差別在於消費者的分布，Hotelling model 中消費者 均勻分布在一線段內，而啞鈴模型則是將消費者聚集至線段的兩端，而線 段中間完全沒有消費者。這裡值得一提的是，啞鈴模型可算是 Guptaet al.
(1997)論文中提到的非均勻分配的一個特殊案例，為一個中心地段的消費 者密度非常薄，兩端消費者密度很大的非均勻分配。啞鈴模型可被描述為 兩個城市，像是台北與高雄，以一條高速公路做連接，廠商在可在高速公 路邊或是兩端的城市內選擇設廠位置來將商品運輸至市場，銷售給消費者，
而啞鈴模型，亦可用來解釋兩個國家間的貿易狀況，不難看出，此假設在 現實中是合理的。
在 Liang,Hwang and Mai (2006)的論文中，分別解出了在啞鈴模型且市 場大小為不對稱的情況下，使用 Cournot 競爭與 Bertrand 競爭下的均衡產 量、交付價格與廠商的設廠位置，且進一步的比較了兩種競爭下的社會福 利，得出了一些有趣的結論。在此模型中廠商的均衡設廠位置，在市場不 對稱的情況很小的時候會分散至兩端，而當市場不對稱情況足夠大時將會 聚集至大市場。而社會福利比較的結果發現當運費足夠高時，Cournot 競 爭下的社會福利會大於 Bertrand 競爭下的社會福利。
了解了兩家廠商在兩城市空間競爭下的均衡行為與社會褔利比較後，
我們感到有興趣的議題有二，其一，當廠商家數擴展至 N 家廠商時所產生 的一般均衡解。其二，廠商空間競爭的結果是否具有效率性，假使沒有效 率性產生無效率的原因又是為何，其中必頇注意的是，本文所指的效率性，
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皆非指柏拉圖效率，而是指能否達到受限制的社會福利極大，受限制的原 因是由於政府只能決定廠商設廠區位無法決定廠商的產量。因此此篇論文 的主要目的是探討廠商分布比例與市場對稱性大小的關係，和在市場大小 不對稱的啞鈴模型(barbell model)中，廠商空間競爭下均衡解的效率性，由 於之前文獻結果顯示 Cournot 競爭下的社會福利較容易比 Bertrand 競爭下 的社會福利大，因此我們只做 Cournot 競爭的探討，而通過探討效率性發 生的條件，我們或許可以對政府的空間政策給出政策建議。
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