Q-統計量的 p-values 皆大於 0.05，不存在自我相關。表八為 ARCH effect Test 對標準化 殘差與標準化殘差平方(EGARCH Model)，其 p-values 皆大於 0.05，已不存在 ARCH effect，其變異數已無異質性，從這兩項結果來看，代表適合配適此模式 EGARCH Model。
而從表四來看其θ 為正值，與 Leverage effect 不合，所以並不符合現實狀況，因此
波動對稱型Model，主要為 GARCH Model、GARCH-M Model 和 IGARCH Model，
最後選擇GARCH Model，因為 GARCH-M Model 所配適出的估計值，從表四可以看到 c 的 p-value 並不顯著，而且 c 為負值，在現實狀況下其值應為正，其結果與 Leverage effect 不合，正面消息的衝擊與負面消息的衝擊反應不同，人們對壞消息會有過度反應，在這 Model 中，當負面消息發生時，其波動反而下降，其情況與現實狀況不合，故 GARCH-M Model 不合適，而 IGARCH Model 通常用於匯率市場，於本文中不採用，所以 GARCH Model 為最佳模式。
在GARCH Model 中，在 Ljung and Box 檢定和 ARCH effect Test 對標準化殘差與標 準化殘差平方(GARCH Model with Student-t distribution)中，可以看到其 p-values 皆不顯 著，代表其模式是配適的，而台灣人壽其資料為對稱型，所以為合適。給予配適之後，
圖四為GARCH Model 的波動預測圖，可看到在大約 200 筆間波動劇烈，那時大約是在 2003 年底至 2004 年總統選舉前夕，可看到其事件影響股價波動，台灣股市容易受政治 影響。圖五為GARCH Model 的殘差圖，可看到其趨於平穩。
台灣人壽，其EPS 穩居壽險業界第一，而從 2007 年 6 月 18 日聯合新聞網中，可以 看到其上半年EPS 高達四元，全年上看六到八元，居金融業之冠。在先前台灣發生有許 多問題銀行，一旦倒閉或接管，其債劵就變為一張張廢紙，而觀看台灣人壽股東組成，
並無擁有問題銀行的金融債，其有接受信用評等，經過透明化的財務資訊，獲得國際標 準普爾（S&P’S）評等為 BBB+、中華信用評等公司評等為 twAA-，整體評等展望皆為
「穩定」同時也名列勞委會所公佈有資格承做勞退金的年金保險。可以說台灣人壽擁有 許多正面的評價，雖然經過模式配適，日報酬較小，但因為並無負面的消息，可以說台 灣人壽這支股票，其未來願景良好，當在多頭市場，台灣人壽Beta 值小於 1，其獲利相 對大盤報酬率較少，但其Beta 值為 0.8270，其值接近 1，所以台灣人壽是可以投資的個 股。
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表附錄
表一 台灣人壽與加權指數的報酬率基本統計量分析
2833 台壽 加權指數
Mean 0.1009 0.0547
Std Deviation 1.6548 1.1792
Maximum 6.7414 5.4189
Minimum -6.6831 -6.9124
Skewness 0.6829 -0.4107
Excess kurtosis 0.1107 0.5349 Jarque-Bera Normality test 515.4722 (<.0001) 587.8308(<.0001)
Student’s t 2.0078 (0.0449) 1.5278 (0.1268)
Q(6) 9.54 (0.1454) -
Q(12) 17.36 (0.1367) -
Q(18) 21.28 (0.2654) -
Q(24) 28.35 (0.2455) -
Q2(6) 325.89 (<.0001) -
Q2(12) 397.96 (<.0001) -
Q2(18) 467.87 (<.0001) -
Q2(24) 562.46 (<.0001) -
註. Q(‧)為報酬率之Q-統計量，Q2(‧)為報酬率平方之Q-統計量，“‧”為落後期數，括號內數字代表
p-value。
表二ARCH effect 檢定
Q and LM Tests for ARCH Disturbances
Order Q Pr>Q LM Pr>LM 1 80.4243 <.0001 79.7352 <.0001
2 169.3704 <.0001 131.8924 <.0001 3 217.6657 <.0001 141.4041 <.0001 4 256.1332 <.0001 146.1220 <.0001 5 300.1292 <.0001 154.5518 <.0001 6 325.4266 <.0001 155.4734 <.0001 7 338.7491 <.0001 155.5908 <.0001 8 348.9300 <.0001 155.5965 <.0001 9 354.4808 <.0001 155.7631 <.0001 10 360.7028 <.0001 155.8150 <.0001 11 386.0847 <.0001 166.8145 <.0001 12 398.7317 <.0001 167.6367 <.0001
表三 Ljung and Box 檢定其標準化殘差與標準化殘差平方
10.28 (0.1133) 15.25 (0.2281) 18.95 (0.3951) 35.90 (0.0561)
3.65 (0.7242) 10.26 (0.5931) 11.13 (0.8889) 16.65 (0.8631)
3.62 (0.7277) 10.27 (0.5923) 11.14 (0.8883) 16.70 (0.8612)
3.74 (0.7114) 9.37 (0.6713) 10.06 (0.9300) 15.49 (0.9057)
3.04 (0.8043) 9.16 (0.6888) 10.06 (0.9300) 16.08 (0.8852) Q2(6)
Q2(12) Q2(18) Q2(24)
444.63 (<.0001) 498.41 (<.0001) 544.21 (<.0001) 630.95 (<.0001)
1.69 (0.9462) 4.22 (0.9792) 7.77 (0.9819) 10.31 (0.9931)
1.70 (0.9453) 4.23 (0.9789) 7.85 (0.9803) 10.51 (0.9921)
2.22 (0.8979) 12.54 (0.8181) 15.48 (0.9061)
註. Q(‧)為標準化殘差a~t之Q-統計量，Q2(‧)為標準化殘差平方~2
參數 GARCH GARCH-M IGARCH GJR-GARCH EGARCH
α0
0.0578 (0.0154) 0.1604 (<.0001) 0.8457 (<.0001) 3.8329 (<.0001)
- - - -
0.0581 (0.0156) 0.1613 (<.0001) 0.8458 (<.0001) 3.7821(<.0001) -0.0188 (0.4492)
- - -
0.0385 (<.0001) 0.0985 (<.0001) 0.9015 (<.0001)
- - - - -
0.0573 (0.0017) 0.0257 (0.1033) 0.9112 (<.0001)
- - 0.0706 (0.0003) 0.0775 (0.0578)
-
0.0311 (0.0023) 0.1524 (<.0001) 0.9690 (<.0001)
- - - - 0.4146 (0.0022) 註. 括號內數字代表 p-value.
表五 ARCH effect Test 對標準化殘差與標準化殘差平方 (GARCH Model with Student-t distribution)
a~tQ and LM Tests for ARCH Disturbances ~2
at Q and LM Tests for ARCH Disturbances Order Q Pr>Q LM Pr>LM Q Pr>Q LM Pr>LM
1 0.0223 0.8813 0.0265 0.8707 0.0127 0.9103 0.0127 0.9104 2 0.0485 0.9760 0.0474 0.9766 0.0177 0.9912 0.0177 0.9912 3 0.8083 0.8475 0.8288 0.8426 0.0309 0.9986 0.0309 0.9986 4 1.1514 0.8860 1.1955 0.8788 0.0420 0.9998 0.0421 0.9998 5 1.6382 0.8966 1.6897 0.8902 0.0524 1.0000 0.0526 1.0000 6 1.8139 0.9360 1.8915 0.9294 0.0652 1.0000 0.0656 1.0000 7 2.2891 0.9421 2.4249 0.9326 0.0793 1.0000 0.0799 1.0000 8 2.8443 0.9437 3.1246 0.9263 0.0928 1.0000 0.0939 1.0000 9 3.9243 0.9163 4.4200 0.8817 0.1054 1.0000 0.1071 1.0000 10 4.4190 0.9265 5.1031 0.8842 0.1159 1.0000 0.1181 1.0000 11 4.4797 0.9537 5.2524 0.9183 0.1242 1.0000 0.1270 1.0000 12 4.4852 0.9730 5.2629 0.9486 0.1282 1.0000 0.1314 1.0000
註.a~t為標準化殘差，~2
at 為標準化殘差平方。
表六 ARCH effect Test 對標準化殘差與標準化殘差平方 (GARCH-M Model with Student-t distribution) a~tQ and LM Tests for ARCH Disturbances ~2
at Q and LM Tests for ARCH Disturbances Order Q Pr>Q LM Pr>LM Q Pr>Q LM Pr>LM
1 0.0253 0.8735 0.0298 0.8628 0.0131 0.9090 0.0130 0.9091 2 0.0484 0.9761 0.0479 0.9764 0.0179 0.9911 0.0179 0.9911 3 0.8390 0.8401 0.8607 0.8349 0.0316 0.9985 0.0317 0.9985 4 1.1816 0.8811 1.2276 0.8735 0.0431 0.9998 0.0433 0.9998 5 1.6806 0.8913 1.7352 0.8844 0.0539 1.0000 0.0542 1.0000 6 1.8578 0.9323 1.9403 0.9251 0.0672 1.0000 0.0676 1.0000 7 2.3404 0.9386 2.4835 0.9283 0.0817 1.0000 0.0823 1.0000 8 2.9130 0.9397 3.2058 0.9208 0.0956 1.0000 0.0968 1.0000 9 4.0166 0.9103 4.5313 0.8731 0.1086 1.0000 0.1104 1.0000 10 4.5096 0.9214 5.2170 0.8762 0.1195 1.0000 0.1219 1.0000 11 4.5661 0.9503 5.3622 0.9124 0.1280 1.0000 0.1309 1.0000 12 4.5708 0.9708 5.3747 0.9443 0.1321 1.0000 0.1355 1.0000
註.a~t為標準化殘差，~2
at 為標準化殘差平方。
表七 ARCH effect Test 對標準化殘差與標準化殘差平方 (IGARCH Model with Student-t distribution)
a~tQ and LM Tests for ARCH Disturbances ~2
at Q and LM Tests for ARCH Disturbances Order Q Pr>Q LM Pr>LM Q Pr>Q LM Pr>LM
1 0.1367 0.7116 0.1223 0.7266 0.0111 0.9162 0.0111 0.9161 2 1.3843 0.5005 1.3015 0.5216 0.0123 0.9939 0.0122 0.9939 3 1.7604 0.6236 1.7383 0.6284 0.0247 0.9990 0.0246 0.9990 4 1.8411 0.7650 1.8456 0.7641 0.0335 0.9999 0.0334 0.9999 5 2.0368 0.8440 2.0137 0.8473 0.0423 1.0000 0.0423 1.0000 6 2.0507 0.9150 2.0267 0.9172 0.0543 1.0000 0.0543 1.0000 7 2.3559 0.9376 2.3344 0.9390 0.0678 1.0000 0.0679 1.0000 8 2.7312 0.9501 2.7875 0.9470 0.0808 1.0000 0.0814 1.0000 9 3.6659 0.9320 3.7930 0.9245 0.0926 1.0000 0.0937 1.0000 10 4.1661 0.9395 4.3465 0.9304 0.1021 1.0000 0.1038 1.0000 11 4.2395 0.9624 4.4384 0.9553 0.1099 1.0000 0.1122 1.0000 12 4.2442 0.9786 4.4388 0.9742 0.1137 1.0000 0.1164 1.0000
註.a~t為標準化殘差，~2
at 為標準化殘差平方。
表八ARCH effect Test 對標準化殘差與標準化殘差平方 (EGARCH Model)
a~tQ and LM Tests for ARCH Disturbances ~2
at Q and LM Tests for ARCH Disturbances
Order Q Pr>Q LM Pr>LM Q Pr>Q LM Pr>LM
1 0.2771 0.5986 0.2526 0.6153 0.0291 0.8646 0.0292 0.8642 2 4.6858 0.0960 4.4911 0.1059 0.2026 0.9037 0.2010 0.9044 3 5.2043 0.1574 5.1485 0.1612 0.2427 0.9704 0.2393 0.9710 4 5.2268 0.2648 5.1489 0.2724 0.2544 0.9926 0.2526 0.9927 5 5.3387 0.3760 5.2159 0.3901 0.2783 0.9980 0.2750 0.9981 6 5.3633 0.4981 5.2312 0.5145 0.3104 0.9994 0.3067 0.9995 7 5.5730 0.5904 5.4284 0.6078 0.3525 0.9998 0.3481 0.9998 8 6.0897 0.6372 6.0706 0.6393 0.3932 0.9999 0.3892 0.9999 9 7.4302 0.5924 7.3955 0.5960 0.4303 1.0000 0.4270 1.0000 10 8.0386 0.6251 7.9561 0.6331 0.4598 1.0000 0.4575 1.0000 11 8.1461 0.7002 8.1050 0.7039 0.4718 1.0000 0.4704 1.0000 12 8.1730 0.7715 8.1171 0.7759 0.4745 1.0000 0.4737 1.0000
註.a~t為標準化殘差，~2
at 為標準化殘差平方。
圖附錄
圖一原始股價對數時間序列圖
圖二 報酬率之時間序列圖
圖三 市場與台灣人壽之間關係圖
圖四 GARCH Model 的波動預測圖
圖五 GARCH Model 的殘差圖
圖六 GARCH-M Model 的波動預測圖
圖七 GARCH-M Model 的殘差圖
圖八 IGARCH Model 的波動預測圖
圖九 IGARCH Model 的殘差圖
圖十 GJR-GARCH Model 的殘差圖
圖十一 EGARCH Model 的波動預測圖
圖十二 EGARCH Model 的殘差圖