本研究針對立面不規則高科技廠房，由能量觀點切入提出三種黏性阻 尼器設計方式，分別為(1)假設各樓層所受之能量需求為常數(2) 依各樓層彈 性應變能之大小進行阻尼常數之分配(3)依阻尼器作功之大小進行阻尼常數 之分配，進行耐震補強設計，期望能改變或減緩其立面不規性所導致之側 向變形特性，並佐以數值驗證。依據分析結果可綜合結綸與建議如下:
(1) 國 內 標 準 型 晶 圓 廠 之 振 動 模 態 可 能 存 在 類 似 於 倒 單 擺 (inverted pendulum)之型式，導致安裝半導體製造設備的無塵室勢受到較大水平 加速度反應，造成無塵室設備的受損機率相對提高。經本研究所提出之 三種黏性阻尼器設計方式進行耐震補強後，理論上可使原來 Inverted Pendulum 的振動模式改善為倒三角形振動模式，且從歷時分析結果顯 示，無塵室地震力反應有效地獲得改善。
(2) 國內疊層式晶圓廠之振動模態為軟(弱)層(soft story and/or weak story)特 性之型式，導致上層無塵室(upper fab)的地震加速度反應過大，而使得 敏感的半導體製程設備易遭受破壞。經本研究所提出之三種黏性阻尼器 設計方式進行耐震補強後，雖無法完全將原來軟（弱）層的振動模式改 變為倒三角形振動模式，但軟(弱)層的振動模式明顯獲得改善，且從歷 時分析結果顯示，無塵室地震力反應有效地獲得改善。
(3) 本研究另將針對晶圓廠之耐震補強設計理論推導進行修正以應用於一 般中、高樓建築結構，主要修正方向為考量阻尼器兩端垂直相對變位之 影響，以獲得正確阻尼器之軸向變形。對於中、高樓建築結構顯示之倒 單擺(inverted pendulum)振動模態結構特性，經本研究所提出之二種修 正之黏性阻尼器設計方式進行耐震補強後，可使原來 Inverted Pendulum 的振動模式明顯獲得改善，且從歷時分析結果顯示，地震力反應有效地 獲得改善。
(4) 黏性阻尼器於立面不規則廠房之耐震補強，由於需要很大的阻尼比，較 不具經濟性。因此建議於後續研究中，希望藉由增加阻尼比及樓層側向
勁度 (如使用黏彈性阻尼器)，來改變側向變形型式，並推導相對應之設 計流程。
(5) 本文對於建築結構之研究，僅限於中、高樓建築結構顯示之倒單擺 (inverted pendulum)振動模態之耐震補強。但若結構因上部具大量的 牆，造成一樓為軟(弱)層之情形(例如.醫院)，如何進行耐震補強，將在 後續研究中完成。
參考文獻
【1】 張勁燕，半導體製程設備，五南圖書出版股份有限公司，2002.
【2】
NEHRP Guidelines and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings,
Reports No. 273 and 274, Federal Emergency Management Agency (FEMA)，Washington, D.C, October 1997.
【3】 NEHRP Recommended Previous for Seismic Regulation for New Buildings and Other Structures, Part 1：Previous (FEMA 368), Building Seismic Safety Council, National Institute of Building Sciences, Washington, D.C. 2000.
【4】 NEHRP Recommended Previous for Seismic Regulation for New Buildings and Other Structures, Part 2：Commentary (FEMA 369), Building Seismic Safety Council, National Institute of Building Sciences, Washington, D.C. 2000
【5】 Raggett, J. D., “Estimating Damping of Real Structures,” Journal of the structural division, Sept., 1975.
【6】 Chopra, Anil K., Dynamics of Structures, Prentice-Hall, New Jersey, 1995.
【7】 Ramirez, O.M., Constantinou, M.C., Kircher, C.A., Whittaker, A., Johnson, M. and Gomez, J.D., Development and Evaluation of Simplified Procedures for Analysis
and Design of Buildings with Passive Energy Dissipation Systems, Technical Report
MCEER-00-0010, Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research, University of Buffalo, State University of New York, Buffalo, NY., 2000.【8】 黃震興、黃尹男，“使用線性黏性阻尼器建築結構之耐震試驗與分析”，國家地震 工程研究中心報告 NCREE-01-022，2001。
【9】 黃震興、黃尹男、洪雅惠，“含非線性黏性阻尼器結構之減震試驗與分析”，國家 地震工程研究中心報告 NCREE-02-020，2002。
【10】Seleemah, A.A. and Constantinou, M.C., Investigation of Seismic Response of
Buildings with Linear and Nonlinear Fluid Viscous Dampers, Report No.
NCEER-97-0004, National Center for Earthquake Engineering Research, Buffalo, New York, 1997.
【11】建築物耐震規範及解說，內政部，2005 年 7 月。
【12】Constantinou, M.C., P. Tsopelas, and W. Hammel, (1997), Testing and Modeling of an
Improved Damper Configuration for Stiff Structural Systems, Center for Industrial
Effectiveness, State University of New York, Buffalo, NY.【13】Taylor, D.P. (1996a), “Toggle Linkage Seismic Isolation Structue”, U.S. Patent Number 5870863.
【14】Taylor, D.P. (1996b), “Toggle Linkage Seismic Isolation Structue”, U.S. Patent Number 5934028
【15】Hwang, J.S., Huang, Y.N., and Hung, Y.H., “An analytical and experimental study of toggle-beace-damper systems”, Journal of structural Engineering, ASCE, vol.131,No.7,2005.
【16】Hwang, J.S., Huang, Y.N., Hung, Y.H. and Huang, J.C. “Applicability of Seismic Protective Systems to Structures with Vibration Sensitive Equipments,” Journal of
Structural Engineering, Vol. 130, No. 11, p. 1676-1684, ASCE, 2004.
【17】Constantinou, M.C. and Symans, M.D. “Experimental and Analytical Investigation of Seismic Response of Structure with Supplemental Fluid Viscous Dampers”, NCEER Report 92-0032, SUNY/Buffalo, New York, 1992.
【18】Kazuhiko Kasai and Kazuyuki Oohara, (2000), “Design of Velocity-Dependent Passive Control Systems,” First International Symposium on Passive Control, pp 293-307, Tokyo Institute of Technology, Tokyo.
【19】SAP2000 Analysis Reference Volume 1, Computers and Structures, Inc., Berkeley, California, 1996.
【20】黃震興、易序良，“含黏性阻尼器減震結構設計公式修正”，國家地震工程研究中 心報告 NCREE-03-012，2003。
表 4.1 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾 動下，依假設各樓層所受之能量需求為常數設計線性黏性阻尼器常 數之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 5.520 1.000 3.816 0.691
Original
2 Floor 0 1.704 0.309 1.704 0.309 0
3 Floor 18352 2.382 1.000 1.497 0.628
Iteration 1.
(
A
desired=3.70cm) 2 Floor 0 0.885 0.372 0.885 0.372 27.763 Floor 62220 1.436 1.000 0.671 0.467
Iteration 2.
(
A
desired=2.20cm) 2 Floor 20765 0.765 0.533 0.765 0.533 71.673 Floor 49528 1.538 1.000 0.767 0.499
Iteration 3.
(
A
desired=2.44cm) 2 Floor 14106 0.771 0.501 0.771 0.501 58.97表 4.2 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 50% TCU074 地震擾動 下，依假設各樓層所受之能量需求為常數設計線性黏性阻尼器常數 之迭代過程及其分析結果
50% TCU074 C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 4.526 1.000 3.154 0.697
Original
2 Floor 0 1.372 0.303 1.372 0.303 0
3 Floor 16272 2.552 1.000 1.582 0.620
Iteration 1.
(
A
desired=3.20cm) 2 Floor 0 0.970 0.380 0.970 0.380 23.953 Floor 40718 1.746 1.000 0.842 0.482
Iteration 2.
(
A
desired=2.20cm) 2 Floor 8244 0.904 0.518 0.904 0.518 43.153 Floor 35690 1.829 1.000 0.913 0.499
Iteration 3.
(
A
desired=2.33cm) 2 Floor 5740.4 0.916 0.501 0.916 0.501 38.37表 4.3 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動 下，依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配設計線性黏性阻 尼器常數之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 5.520 1.000 3.816 0.691
Original
2 Floor 0 1.704 0.309 1.704 0.309 0
3 Floor 31408 1.839 1.000 1.038 0.564
Iteration
1 2 Floor 14672 0.801 0.436 0.801 0.436 48.30
3 Floor 41068 1.645 1.000 0.865 0.526
Iteration
2 2 Floor 19185 0.78 0.474 0.780 0.474 58.66
3 Floor 43787 1.606 1.000 0.830 0.517
Iteration
3 2 Floor 20455 0.776 0.483 0.776 0.483 61.51
3 Floor 44411 1.597 1.000 0.821 0.514
Iteration
4 2 Floor 20746 0.776 0.486 0.776 0.486 62.05
表 4.4 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 50% TCU074 地震擾動 下，依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配設計線性黏性 阻尼器常數之迭代過程及其分析結果
50% TCU074 C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 4.526 1.000 3.154 0.697
Original
2 Floor 0 1.372 0.303 1.372 0.303 0
3 Floor 24160 2.153 1.000 1.259 0.585
Iteration
1 2 Floor 11286 0.894 0.415 0.894 0.415 38.79
3 Floor 30411 1.945 1.000 1.088 0.559
Iteration
2 2 Floor 14206 0.857 0.441 0.857 0.441
46.30
3 Floor 31870 1.906 1.000 0.980 0.514
Iteration
3 2 Floor 14888 0.926 0.486 0.926 0.486 44.53
3 Floor 34321 1.855 1.000 0.936 0.505
Iteration
4 2 Floor 16033 0.919 0.495 0.919 0.495
47.19
表 4.5 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動 下，依阻尼器作功之大小進行阻尼常數之分配設計線性黏性阻尼器常 數之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 5.520 1.000 3.816 0.691
Original
2 Floor 0 1.704 0.309 1.704 0.309 0
3 Floor 28930 1.916 1.000 1.100 0.574
Iteration
1 2 Floor 5313.6 0.816 0.426 0.816 0.426 39.76
3 Floor 40390 1.661 1.000 0.875 0.527
Iteration
2 2 Floor 7418.6 0.786 0.473 0.786 0.473 48.21
3 Floor 45962 1.583 1.000 0.804 0.508
Iteration
3 2 Floor 8442.1 0.779 0.492 0.779 0.492 51.78
3 Floor 48438 1.554 1.000 0.778 0.501
Iteration
4 2 Floor 8896.9 0.776 0.499 0.776 0.499 53.43
表 4.6 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 50% TCU074 地震擾動 下，依阻尼器作功之大小進行阻尼常數之分配設計線性黏性阻尼器常 數之迭代過程及其分析結果
50% TCU074 C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 4.526 1.000 3.154 0.697
Original
2 Floor 0 1.372 0.303 1.372 0.303 0
3 Floor 22332 2.228 1.000 1.320 0.592
Iteration
1 2 Floor 4101.8 0.908 0.408 0.908 0.408 32.38
3 Floor 29687 1.965 1.000 1.104 0.562
Iteration
2 2 Floor 5452.6 0.861 0.438 0.861 0.438 39.37
3 Floor 32220 1.898 1.000 0.973 0.513
Iteration
3 2 Floor 5917.9 0.925 0.487 0.925 0.487 36.86
3 Floor 36878 1.807 1.000 0.899 0.498
Iteration
4 2 Floor 6773.6 0.908 0.502 0.908 0.502 40.31
表 4.7 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 5.520 1.000 3.816 0.691
Original
2 Floor 0 1.704 0.309 1.704 0.309 0
3 Floor 7935.7 1.877 1.000 1.036 0.552
Iteration 1.
(
A
desired=3.70cm) 2 Floor 0 0.841 0.448 0.841 0.448 28.163 Floor 12014 1.344 1.000 0.585 0.435
Iteration 2.
(
A
desired=3.00cm) 2 Floor 1678 0.759 0.565 0.759 0.565 41.143 Floor 9721.4 1.598 1.000 0.797 0.499
Iteration 3.
(
A
desired=3.35cm) 2 Floor 213.19 0.801 0.501 0.801 0.501 32.38表 4.8 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 50% TCU074 地震擾動 下，依假設各樓層所受之能量需求為常數設計非線性黏性阻尼器常 數之迭代過程及其分析結果
50% TCU074 C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%))
3 Floor 0 4.526 1.000 3.154 0.697
Original
2 Floor 0 1.372 0.303 1.372 0.303 0
3 Floor 6543.6 2.104 1.000 1.302 0.619
Iteration 1.
(
A
desired=3.20cm) 2 Floor 0 0.802 0.381 0.802 0.381 26.453 Floor 11602 1.392 1.000 0.650 0.467
Iteration 2.
(
A
desired=2.40cm) 2 Floor 1587.2 0.742 0.533 0.742 0.533 42.403 Floor 10439 1.516 1.000 0.760 0.501
Iteration 3.
(
A
desired=2.54cm) 2 Floor 888.05 0.756 0.499 0.756 0.499 38.13表 4.9 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 5.520 1.000 3.816 0.691
Original
2 Floor 0 1.704 0.309 1.704 0.309 0
3 Floor 8013.2 1.759 1.000 0.987 0.561
Iteration
1 2 Floor 3743.3 0.772 0.439 0.772 0.439 39.91
3 Floor 9545.8 1.520 1.000 0.791 0.520
Iteration
2 2 Floor 4459.3 0.729 0.480 0.729 0.480 48.26
3 Floor 10009 1.461 1.000 0.742 0.508
Iteration
3 2 Floor 4675.7 0.719 0.492 0.719 0.492 50.76
表 4.10 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 50% TCU074 地震擾動 下，依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配設計非線性黏 性阻尼器常數之迭代過程及其分析結果
50% TCU074 C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%))
3 Floor 0 4.526 1.000 3.154 0.697
Original
2 Floor 0 1.372 0.303 1.372 0.303 0
3 Floor 8454.1 1.610 1.000 0.906 0.563
Iteration
1 2 Floor 3949.3 0.704 0.437 0.704 0.437
44.14
3 Floor 10047 1.396 1.000 0.730 0.523
Iteration
2 2 Floor 4693.5 0.666 0.477 0.666 0.477 53.23
3 Floor 10524 1.340 1.000 0.680 0.507
Iteration
3 2 Floor 4916.3 0.660 0.493 0.660 0.493
55.61
表 4.11 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 5.520 1.000 3.816 0.691
Original
2 Floor 0 1.704 0.309 1.704 0.309 0
3 Floor 7183.4 1.975 1.000 1.140 0.577
Iteration
1 2 Floor 2015.4 0.835 0.423 0.835 0.423 31.42
3 Floor 8803.8 1.679 1.000 0.893 0.532
Iteration
2 2 Floor 2470.1 0.786 0.468 0.786 0.468 38.28
3 Floor 9497 1.580 1.000 0.809 0.512
Iteration
3 2 Floor 2664.5 0.771 0.488 0.771 0.488 40.94
3 Floor 9822.9 1.538 1.000 0.773 0.503
Iteration
4 2 Floor 2756 0.765 0.497 0.765 0.497 42.17
表 4.12 具 inverted pendulum 振動模態之二維構架受 50% TCU074 地震擾動 下，依阻尼器作功之大小進行阻尼常數之分配設計非線性黏性阻尼 器常數之迭代過程及其分析結果
50% TCU074 C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
3 Floor 0 4.526 1.000 3.154 0.697
Original
2 Floor 0 1.372 0.303 1.372 0.303 0
3 Floor 7841.9 1.783 1.000 1.029 0.577
Iteration
1 2 Floor 2200.2 0.754 0.423 0.754 0.423
36.10
3 Floor 9610.9 1.531 1.000 0.818 0.534
Iteration
2 2 Floor 2696.5 0.713 0.466 0.713 0.466 43.94
3 Floor 10333 1.448 1.000 0.747 0.516
Iteration
3 2 Floor 2899 0.701 0.484 0.701 0.484
46.89
3 Floor 10651 1.415 1.000 0.719 0.508
Iteration
4 2 Floor 2988.4 0.696 0.492 0.696 0.492 48.14
表 4.13 具軟（弱）層振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動下，
依假設各樓層所受之能量需求為常數設計線性黏性阻尼器常數之 迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 4.928 1.000 0.758 0.154
3 Floor 0 4.170 0.846 2.440 0.495
Original
2 Floor 0 1.730 0.351 1.730 0.351
0
4 Floor 0 2.18 1.000 0.385 0.177
3 Floor 24069 1.795 0.823 0.952 0.437
Iteration 1.
(
A
desired=3.50cm)2 Floor 16454 0.843 0.387 0.843 0.387
30.78
4 Floor 0 1.734 1.000 0.357 0.206
3 Floor 41620 1.377 0.794 0.668 0.385
Iteration 2. (
A
desired=2.80cm)2 Floor 33429 0.709 0.409 0.709 0.409
52.37
4 Floor 0 1.895 1.000 0.367 0.194
3 Floor 34226 1.528 0.806 0.764 0.403
Iteration 3.
(
A
desired=3.04cm)2 Floor 26278 0.764 0.403 0.764 0.403
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 5.151 1.000 0.859 0.167
3 Floor 0 4.292 0.833 2.592 0.503
Original
2 Floor 0 1.700 0.330 1.700 0.330
0
4 Floor 0 2.255 1.000 0.401 0.178
3 Floor 24374 1.854 0.822 0.956 0.424
Iteration 1.
(
A
desired=3.70cm)2 Floor 12351 0.898 0.398 0.898 0.398
27.59
4 Floor 0 1.733 1.000 0.337 0.194
3 Floor 40793 1.396 0.806 0.650 0.375
Iteration 2. (
A
desired=3.00cm)2 Floor 25939 0.746 0.430 0.746 0.430
45.98
4 Floor 0 2.078 1.000 0.379 0.182
3 Floor 29106 1.699 0.818 0.848 0.408
Iteration 3.
(
A
desired=3.46cm)2 Floor 16267 0.851 0.410 0.851 0.410
32.94
表 4.15 具軟（弱）層振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動下，
依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配設計線性黏性阻尼 器常數之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 4.928 1.000 0.758 0.154
3 Floor 0 4.170 0.846 2.440 0.495
Original
2 Floor 0 1.730 0.351 1.730 0.351
0
4 Floor 4886.8 2.012 1.000 0.373 0.185
3 Floor 29487 1.639 0.815 0.841 0.418
Iteration 1
2 Floor 21977 0.798 0.397 0.798 0.397
38.53
4 Floor 5584.1 1.909 1.000 0.366 0.192
3 Floor 33695 1.543 0.808 0.772 0.404
Iteration 2
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 5.151 1.000 0.859 0.167
3 Floor 0 4.292 0.833 2.592 0.503
Original
2 Floor 0 1.700 0.330 1.700 0.330
0
4 Floor 4343.8 2.080 1.000 0.377 0.181 3 Floor 26210 1.703 0.819 0.875 0.421 Iteration
1
2 Floor 19535 0.828 0.398 0.828 0.398
34.42
4 Floor 4916.3 1.963 1.000 0.364 0.185 3 Floor 29665 1.599 0.815 0.803 0.409 Iteration
2
2 Floor 22110 0.796 0.406 0.796 0.406
38.32
表 4.17 具軟（弱）層振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動下，
依阻尼器作功之大小進行阻尼常數之分配設計線性黏性阻尼器常數 之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 4.928 1.000 0.758 0.154
3 Floor 0 4.170 0.846 2.440 0.495
Original
2 Floor 0 1.730 0.351 1.730 0.351
0
4 Floor 2094.6 2.427 1.000 0.408 0.168
3 Floor 18415 2.019 0.832 1.065 0.439
Iteration 1
2 Floor 7159.7 0.954 0.393 0.954 0.393
20.37
4 Floor 2477.5 2.304 1.000 0.397 0.170
3 Floor 21782 1.907 0.828 0.975 0.420
Iteration 2
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 5.151 1.000 0.859 0.167
3 Floor 0 4.292 0.833 2.592 0.503
Original
2 Floor 0 1.700 0.330 1.700 0.330
0
4 Floor 2513.5 2.387 1.000 0.421 0.176 3 Floor 22098 1.966 0.824 1.032 0.432 Iteration
1
2 Floor 8591.6 0.934 0.391 0.934 0.391
24.13
4 Floor 3038.7 2.218 1.000 0.400 0.180 3 Floor 26716 1.818 0.820 0.918 0.414 Iteration
2
2 Floor 10387 0.900 0.406 0.900 0.406
27.76
4 Floor 3182 2.178 1.000 0.396 0.182 3 Floor 27976 1.782 0.818 0.890 0.409 Iteration
3
2 Floor 10877 0.892 0.410 0.892 0.410
28.64
表 4.19 具軟（弱）層振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動下，
依假設各樓層所受之能量需求為常數設計非線性黏性阻尼器常數 之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 4.928 1.000 0.758 0.154
3 Floor 0 4.170 0.846 2.440 0.495
Original
2 Floor 0 1.730 0.351 1.730 0.351
0
4 Floor 0 2.174 1.000 0.411 0.189
3 Floor 6518.4 1.763 0.811 0.908 0.418
Iteration 1.
(
A
desired=4.00cm)2 Floor 3649.4 0.855 0.393 0.855 0.393
23.64
4 Floor 0 1.822 1.000 0.385 0.211
3 Floor 8758.6 1.437 0.789 0.684 0.375
Iteration 2. (
A
desired=3.50cm)2 Floor 5987.5 0.753 0.413 0.753 0.413
35.44
4 Floor 0 2.038 1.000 0.401 0.197
3 Floor 7331.9 1.637 0.803 0.820 0.402
Iteration 3.
(
A
desired=3.80cm)2 Floor 4503.4 0.817 0.401 0.817 0.401
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 5.151 1.000 0.859 0.167
3 Floor 0 4.292 0.833 2.592 0.503
Original
2 Floor 0 1.700 0.330 1.700 0.330
0
4 Floor 0 2.363 1.000 0.419 0.177
3 Floor 5845.6 1.944 0.823 1.017 0.430
Iteration 1.
(
A
desired=4.50cm)2 Floor 1610.8 0.927 0.392 0.927 0.392
17.26
4 Floor 0 1.770 1.000 0.352 0.199
3 Floor 9119.4 1.418 0.801 0.651 0.368
Iteration 2. (
A
desired=3.70cm)2 Floor 4621.2 0.767 0.433 0.767 0.433
32.66
4 Floor 0 2.141 1.000 0.400 0.187
3 Floor 6903.7 1.741 0.813 0.871 0.407
Iteration 3.
(
A
desired=4.20cm)2 Floor 2595.9 0.870 0.406 0.870 0.406
21.87
表 4.21 具軟（弱）層振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動下，
依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配設計非線性黏性阻 尼器常數之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 4.928 1.000 0.758 0.154
3 Floor 0 4.170 0.846 2.440 0.495
Original
2 Floor 0 1.730 0.351 1.730 0.351
0
4 Floor 1124.3 2.065 1.000 0.386 0.187
3 Floor 6784.2 1.679 0.813 0.867 0.420
Iteration 1
2 Floor 5056.5 0.812 0.393 0.812 0.393
28.96
4 Floor 1221.3 1.971 1.000 0.377 0.191
3 Floor 7369.4 1.594 0.809 0.807 0.409
Iteration 2
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 5.151 1.000 0.859 0.167
3 Floor 0 4.292 0.833 2.592 0.503
Original
2 Floor 0 1.700 0.330 1.700 0.330
0
4 Floor 1137.4 1.947 1.000 0.368 0.189 3 Floor 6862.8 1.579 0.811 0.807 0.414 Iteration
1
2 Floor 5115 0.772 0.397 0.772 0.397
29.99
4 Floor 1242.8 1.838 1.000 0.354 0.193 3 Floor 7499.3 1.484 0.807 0.740 0.403 Iteration
2
2 Floor 5589.4 0.744 0.405 0.744 0.405
33.34
表 4.23 具軟（弱）層振動模態之二維構架受 100% El Centro 地震擾動下，
依阻尼器作功之大小進行阻尼常數之分配設計非線性黏性阻尼器常 數之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 4.928 1.000 0.758 0.154
3 Floor 0 4.170 0.846 2.440 0.495
Original
2 Floor 0 1.730 0.351 1.730 0.351
0
4 Floor 1246.6 2.189 1.000 0.391 0.179
3 Floor 6364.7 1.798 0.821 0.928 0.424
Iteration 1
2 Floor 3133.8 0.870 0.397 0.870 0.397
23.05
4 Floor 1404.3 2.064 1.000 0.377 0.183
3 Floor 7170.1 1.687 0.817 0.843 0.408
Iteration 2
(kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例
Check Added Damping Ratio
(%)
4 Floor 0 5.151 1.000 0.859 0.167
3 Floor 0 4.292 0.833 2.592 0.503
Original
2 Floor 0 1.700 0.330 1.700 0.330
0
4 Floor 1202.2 2.195 1.000 0.394 0.179 3 Floor 6138.2 1.801 0.821 0.933 0.425 Iteration
1
2 Floor 3022.2 0.868 0.395 0.868 0.395
22.28
4 Floor 1351 2.060 1.000 0.376 0.185 3 Floor 6897.8 1.684 0.815 0.847 0.408 Iteration
2
2 Floor 3396.2 0.837 0.407 0.837 0.407
25.16
表 5.1 對於不同阻尼器裝置形式之放大因子
Magnification Factor Installation
Configuration Illustration Horizontal Direction
f
hVertical Direction
f
vDiagonal
Brace θ
Damper
θ
cos sinθ
K-type Brace
Damper D
H 1 H D
Upper Toggle
Brace θ1
Lower Toggle
Brace θ1
表 6.1 十層二維模擬構架之質量及正規化振動模態
Floor Mass (
kN
−sec /2m
) Height (m) ( )φ
h i ( )φ
h rj ( )φ
v i l_ ( )φ
v i−1_r ( )φ
v rj RF 103.5 35.5 1.000 0.144 0.0133 -0.0043 0.017610 103.5 32.0 0.856 0.159 0.0131 -0.0041 0.0172 9 103.5 28.5 0.697 0.168 0.0128 -0.0039 0.0167 8 103.5 25.0 0.529 0.160 0.0121 -0.0036 0.0157 7 103.5 21.5 0.369 0.115 0.0111 -0.0032 0.0143 6 103.5 18.0 0.254 0.069 0.0099 -0.0028 0.0127 5 110.4 14.5 0.186 0.061 0.0087 -0.0022 0.0109 4 110.4 11.0 0.124 0.055 0.0071 -0.0016 0.0087 3 110.4 7.5 0.070 0.044 0.0051 -0.0009 0.0060 2 110.4 4.0 0.025 0.025 0.0028 0.0000 0.0028
表 6.2 具 inverted pendulum 振動模態之十層二維構架受 100% El Centro 地 震擾動下，依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配設計線 性黏性阻尼器常數之迭代過程及其分析結果
100% El Centro C (kN-sec/m)
樓層位移 (cm)
比例 層間變位
(cm)
比例 Check Added Damping ratio (%)
10 Floor 0 26.00 1.000 4.72 0.182
Original
1 Floor 0 0.35 0.014 0.35 0.014
Iteration 1
1 Floor 606.39 0.30 0.028 0.30 0.028
15.59
表 6.3 具 inverted pendulum 振動模態之十層二維構架受 100% TCU071 地震 擾動下，依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配設計線性
表 6.3 具 inverted pendulum 振動模態之十層二維構架受 100% TCU071 地震 擾動下，依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配設計線性