非線性黏性阻尼器之設計與驗證

本小節依不同方法分為(a)、(b)、(c)三部份，進行非線性黏性阻尼器之 設計與驗證。在(b)及(c)部份計算

C

_u時，因式(2.42)之非線性黏性阻尼器之等 效阻尼比估算公式與位移相關，所以構架所受外力不同時，非線性阻尼器 之效能亦不同，不似線性阻尼器為定值。若依照設計之觀點，非線性黏性 阻尼器在一設計頂層位移

A

下，仍保有一定之消能減震能力，即有一對應之

ξ

d，當含非線性黏性阻尼器之構架於歷時反應中，頂層位移小於設計位移 時，非線性黏性阻尼器所提供之阻尼比將大於

ξ

_d，反之當構架之位移大於 設計位移則非線性黏性阻尼器所提供之阻尼比將小於

ξ

_d。所以對於非線性 黏性阻尼器之設計，除了須先決定非線性黏性阻尼器所提供之阻尼比

ξ

_d、 阻尼因次α外，亦須有關頂層位移

A

之資訊，然後再決定阻尼器阻尼常數分 配方式。

(a)依假設各樓層所受之能量需求為常數

依照 3.2.1 節所提出之方法，進行非線性黏性阻尼器之設計。以模擬構 架受 100% El Centro 地震之擾動來說明設計流程:

由表 4.7 可知構架未安裝阻尼器前之頂層位移為 5.52cm，且各樓層層間變 位Δ =_u,1 1.704

cm

、Δ =_u,2 3.816

cm

。

1. 所期望之頂層設計位移採用

A

_desired=3.70cm。 2. 採用阻尼器阻尼因次 0.5

3. 依樓高比例決定各樓層之設計變位，得

v

₁=0.5*3.70

cm

=1.85

cm

、

v

₂ =3.70

cm

。 4. 求出各樓層設計層間變位為Δ = Δ =_{d,1 d,2} 1.85

cm

。

5. 將各參數代入式(3.2)。可求出

C

_d,1 =-972.58 sec/

kN

−

m

<0→令

C

_d,1= ;0 而

,2 7935.7 sec/

C

d =

kN

−

m

。

依此阻尼器之豎向分佈方式，檢驗結構發生最大頂層位移時之變形形 狀是否已達需求。對於模擬構架受不同地震 100% El Centro 及 50% TCU074 之擾動，迭代過程如表 4.7 及表 4.8 所示，可知隨著

A

_desired之改變，構架之振 動模式將有所不同，因此可藉由圖 4.6 決定適當地

A

_desired之大小。對於模擬 構架受不同地震 100% El Centro 及 50% TCU074 之擾動下，分別取

desired 3.35

A

=

cm

及2.54cm，可將原來 Inverted Pendulum 的振動模式改善為倒三

角形振動模式(如圖 4.20 及圖 4.21 所示)，而本文對於非線性黏性阻尼器裝 置所貢獻阻尼比之檢驗，可將阻尼常數及改善後之振動模態等參數代入式 (2.32)來識別之。圖 4.22 及圖 4.23 為無塵室於耐震補強前後之位移歷時反 應及加速度歷時反應，顯示依本法加裝線性黏性阻尼器進行耐震補強後，

能夠有效地改善地震力反應。

(b)依各樓層彈性應變能之大小進行阻尼常數之分配

依照 3.2.2 節所提出之方法，進行非線性黏性阻尼器之設計。對於模擬 構架受不同地震 100% El Centro 及 50% TCU074 之擾動下，各別設定阻尼 系統提供之阻尼比

ξ

_d為 45%及 50%，並採用α =0.5，而設計非線性黏性阻尼 器所需之頂層最大位移

A

，可利用 SAP2000N 分別對二種不同地震 100% El Centro 及 50% TCU074，設定結構空構架內含阻尼比各別為 50%及 55%進 行地震歷時分析，可得 A=2.083cm 及 1.878cm，並連同模擬構架之側向模

態 與 質 量 等 相 關 參 數 代 入 式 (2.42) ， 分 別 可 得

C

_u =7077.7 kN-(sec/m)^0.5 及

0.3 1090 0.3 1090 0.3 0.7 1000 0.7

0.7 1000 0.3 1090 0.3 0.7 1000 0.7

則原來 Inverted Pendulum 的振動模式依本法可獲改善為倒三角形振動 模式(如圖 4.24 及圖 4.25 所示)。圖 4.26 及圖 4.27 為無塵室於耐震補強前後 之位移歷時反應及加速度歷時反應，顯示依本法加裝非線性黏性阻尼器進 行耐震補強後，能夠有效地改善地震力反應。

(c)依阻尼器作功之大小進行阻尼常數之分配

依照 3.2.3 節所提出之方法，進行非線性黏性阻尼器之設計。對於模擬 構架受不同地震 100% El Centro 及 50% TCU074 之擾動下，各別設定阻尼 系統提供之阻尼比

ξ

_d為 36%及 42%，並採用α =0.5，而設計非線性黏性阻尼 器所需之頂層最大位移

A

，可利用 SAP2000N 分別對二種不同地震 100% El Centro 及 50% TCU074，設定結構空構架內含阻尼比各別為 41%及 47%進 行地震歷時分析，可得 A=2.379cm 及 2.083cm，並連同模擬構架之側向模 態 與 質 量 等 相 關 參 數 代 入 式 (2.42) ， 分 別 可 得

C

_u =6051.1 kN-(sec/m)^0.5 及

進行第二次迭代，重新求得各樓層阻尼器阻尼常數。

則原來 inverted pendulum 的振動模式依本法可獲改善為倒三角形振動 模式(如圖 4.28 及圖 4.29 所示)。圖 4.30 及圖 4.31 為無塵室於耐震補強前後 之位移歷時反應及加速度歷時反應，顯示依本法加裝非線性黏性阻尼器進 行耐震補強後，能夠有效地改善地震力反應。

綜合上述(a)、(b)、(c)部份，對於國內標準型晶圓廠廠房顯示之倒單擺 (inverted pendulum)振動模態結構特性，理論上可利用非線性黏性阻尼器配 合本文所提出之方法，使原來 inverted pendulum 的振動模式改善為倒三角 形振動模式，但由於需要很大的阻尼比，較不具經濟性，因此建議可藉由 增加樓層勁度及阻尼比(如使用黏彈性阻尼器，圖 4.19)，來改變側向變形型 式，以減少成本並增加可行性。

4.3 具軟（弱）層(Soft and/or weak story)振動模態之二維構架模 擬

本節之重點乃針對國內疊層式晶圓廠結構特性，建立一具軟（弱）層 振動模態之二維構架作為分析範例，如圖 4.32 所示。設定構架之自由振動 頻 率 f=2.24Hz， 各 樓 層 質 量 分 別 為

m

₁=500 kN-sec /²

m

、

m

₂=500 kN-sec /²

m

、

2 3=400 kN-sec /

m m

， 各 樓 層 側 向 勁 度 分 別 為

K

₁=606068.50 kN/m 、

2 315009.74 kN/m

K

= 、

K

₃ =457484.84 kN/m ， 內 含 阻 尼 比 (inherent damping ratio)=5%，各樓層側向勁度

K

_i定義與 4.2 節同，如圖 4.33 所示。利用第三 章所推導之三種設計公式(即式(3.1)、式(3.10)與式(3.18)) 採用 K 型斜撐裝 置作黏性阻尼器之設計後，以 100% El Centro 及 50% TCU074 地震資料作 地震歷時分析，藉此驗證三種設計公式之可行性。

4.3.1 線性黏性阻尼器之設計與驗證

本小節依不同方法分為(a)、(b)、(c)三部份，進行線性黏性阻尼器之設 計與驗證，如下:

在文檔中 高科技廠房防震策略研究---總計畫暨子計畫：被動控制於高科技廠房耐震功能設計之應用(III) (頁 50-54)