第三節 第三節
第三節 綜合討論 綜合討論 綜合討論 綜合討論
本節探討在活動過程中，學生對於拋射體的概念及其在過程中運用的推理類 型，兩者之間的相互關係，共分為三部分，第一部分：學生答題情形與推理類型 的關係；第二部分：前測晤談的四種回答類型其平均使用推理類型次數；第三部 分：回答類型與預測答對題數的關係。
一、學生答題情形與推理類型的關係
將學生在活動中答題情形分為：「6 對 0 錯」、「5 對 1 錯」、「4 對 2 錯」、「3 對 3 錯」四種，並分析各類答題情形不同的學生，在活動一到活動六的過程中（共 有 12 次推理）使用演繹、歸納、類比、臆測的平均次數，探討其中的關係，將 資料整理如下表，並繪製成折線圖，以方便比較：
表4-3-1 不同答題情形學生平均使用各推理類型次數統計表
答題情形 人數 演繹 歸納 類比 臆測 6 對 0 錯 10 9.30 1.20 1.50 0.00 5 對 1 錯 11 8.45 1.92 1.45 0.18 4 對 2 錯 7 7.72 3.00 1.14 0.14 3 對 3 錯 2 6.50 5.00 0.50 0.00
圖4-3-1 不同答題情形學生平均使用各推理類型次數折線圖
由上表及圖可知：
(一) 在活動中，預測正確題數越多的學生，其演繹推理平均使用的次數越多；
預測錯誤題數越多的學生，其歸納推理平均使用的次數越多。
(二) 類比推理情形與演繹推理相似，學生答對題數與類比推理平均使用次數成 正比。臆測部分則與學生答題情形無明顯關係。
(三) 預測正確題數較多的學生，表示學生在活動中較能掌握拋射體角度與飛行 距離的關係，在活動中多能應用已知或從活動中觀察而得的現象，以此想 法來進行演繹推理，致使活動中使用演繹推理平均次數較高。
(四) 針對預測錯誤題數與歸納推理的關係，下面另行探討：
刪除活動中答題情形「6 對 0 錯」的十位學生，並將剩餘二十位學生其預測、
觀察、解釋階段，推理類型及預測是否正確，整理如下表，「「「O」「 」」」表示預測與觀表示預測與觀表示預測與觀表示預測與觀 察一致察一致察一致
察一致；「；「；「；「X」」」表示預測與觀察不一致」表示預測與觀察不一致表示預測與觀察不一致表示預測與觀察不一致。。。。DR、 IR、 AR、 G 分別代表演繹、歸 納、類比、臆測。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6Ο0Χ 5Ο1Χ 4Ο2Χ 3Ο3Χ 學生類型
平均使用
推理次數 演繹 歸納 類比
6 對 0 錯 5 對 1 錯 4 對 2 錯 3 對 3 錯 學生類型
表4-3-2 學生答題情形與推理類型的關係
（
（（
（在預測在預測在預測在預測 45°°°°比比比比30°°°°近之後近之後）近之後近之後）））S01E3：跟想像的不一樣，想錯了。本來覺得45° 已經偏高了，覺得30°才是適中。看完後，45°應該還不算太高，只算適中。
（
（（
（在預測在預測在預測在預測 45°°°°比比比比30°°°°近之後近之後）近之後近之後）））S15E3：因為調的角度剛好，所以45°更遠。角 度應該要再高一點，飛行距離才會比較近。
（
（（
（在預測在預測在預測在預測 30°°°°比比比比15°°°°近之後近之後）近之後近之後）））S17E2：因為角度適中、剛剛好，所以比較遠。
所以0°到30°會越來越遠，角度越會來越大越來越遠。
（
（（
（在預測在預測在預測在預測 30°°°°跟跟跟跟15°°°°相同之後相同之後）相同之後相同之後）））S28E2：30°比較高，飛得比較遠，跟剛預測不 同。剛覺得角度差不多，所以距離相同，但 30°較高，飛比較遠，剛沒有想 清楚。
學生在發現預測與觀察結果不符合後，多會根據觀察所見的飛行狀況或是前 面的活動中所形成的想法，來進行調整，根據活動中多項資料來源歸納出自己的 解釋，而提出新的看法，因此在預測與觀察結果不符合時，學生在其後之解釋階 段，多運用歸納推理來進行解釋。所以在預測錯誤題數越多的學生，其歸納推理 平均使用的次數也會越多。
二、前測活動的四種類型其平均使用推理類型次數
依據前測晤談中，學生對於拋射體角度與飛行距離的四種回答類型，分析這 四種類型的學生，其使用各推理類型的平均次數，整理如下表並繪製成折線圖：
表4-3-3各回答類型使用各推理類型的平均次數
類型 人數 演繹 DR 歸納 IR 類比 AR 猜測 G 第一類型 4 10.50 0.75 0.75 0.00 第二類型 9 8.44 1.89 1.56 0.11 第三類型 6 8.33 2.50 1.00 0.17 第四類型 11 7.73 2.64 1.55 0.09
0 2 4 6 8 10 12
第一類型 第二類型 第三類型 第四類型 學生類型
平均使用 推理次數
演繹 歸納 類比
圖4-3-2 各回答類型使用各推理類型的平均次數折線圖 由上述統計表及折線圖可知：
(一) 第一類型學生，因為其對於拋射體角度與距離關係的概念，較為完備，使用 原有概念來進行推理，故使用演繹推理次數較其它類型高。
(二) 第三、四類型學生，對於拋射體角度與距離關係的概念，並不完整，故在活 動中透過活動觀察形成新的想法，使用歸納推理次數較多。
(三) 類比推理及臆測與前測晤談回答類型並無明顯關係。
三、回答類型與預測答題次數的關係
依據前測晤談中，學生對於拋射體角度與飛行距離關係的四種回答類型，分 析這四種類型的學生，其在預測與觀察結果一致性的部分平均答對的題數。
表4-3-4各回答類型其預測答題次數統計表 類型 人數 Ο Χ
第一類型 4 5.75 0.25 第二類型 9 5 1 第三類型 6 4.5 1.5 第四類型 11 4.91 1.09
從上表知：
(一) 第一到第三類型，答對的題數有越來越低的趨勢，第一類型學生因其在前測 晤談中，對於拋射體角度與距離關係的概念較完備，答對題數也較其它回答 類型多。
(二) 第四類型學生回答為：不符合實際飛行時角度與距離的關係，其對於拋射體 角度與飛行距離的關係可能存有另有概念，但是其答題數並未低於第三類 型，對此部分於下面另行探討：
整理第四類型 11 位學生的前測晤談（SXXpre）及活動一預測 15°時（SXXP1）
的晤談內容，整理如下表並進行探討。在前測晤談中有九位學生認為：角度越大 越近；有兩位學生認為：角度越大越遠。
表4-3-5 第四類型學生晤談內容（角度越大越近、角度越小越遠）
第四類
型學生 Ο Χ
S02pre 6 0 角度越大越近。
S02P1 更遠。因為角度變高，高一點不容易掉下去，會在上面飛一下，
會比較遠。後來想一下，覺得此時應該更遠。
S08pre 5 1 角度越高會比較近。
S08P1 更遠，比較不會碰到地面，就會比較遠。剛剛 0°太低了，很快就
落地，所以 15°會更遠。
S10pre 5 1 應該角度越大，飛的距離比較短。
S10P1 更遠。砲口，往遠一點的地方。因為有時往斜的角度丟，會比較
遠。本來很快就掉了，因為有一個角度，飛比較遠。
S15pre 4 2 平平的丟最遠。角度大比較近，0°比較遠，越來會越來越近。
S15P1 更遠。角度比較高，跟剛想的不一樣，剛想的不好，沒有想清楚，
覺得現在角度比較高會比較遠。
S16pre 5 1 0°到 90°，會從遠到近。角度越大會越近。直直往前面丟，會最遠。
S16P1 更遠，高度改變，所以這樣飛比較遠。
跟剛想法不一樣，因為變高了，所以飛遠。
S28pre 5 1 角度越小越遠。因為角度越大會往上，會比較近。
S28P1 更遠。因為看到 0°比較近，所以角度應該會比較大比較遠。
上述九位學生，在前測晤談時回答為第四類型，認為角度越小距離會遠，但 在進行觀察 0°的前觀察活動後，有八位學生在 P1 預測（15°）時，改變其想法：
認為 15°會比 0°遠，只有 S29 認為 15°會比 0°更近。雖然一開始的想法是錯誤的，
但學生在觀察完 0°的前觀察活動後，認為 0°很快落地，15°有點角度、比較高，
可以飛遠一點，所以都能預測正確，甚至有兩位學生（S02、S26）在之後的活動 中全部預測正確。
第四類型中，另有 S20、S25 兩位學生在前測晤談中認為：角度越大越遠。
其晤談內容如下。
表4-3-6 第四類型學生S20晤談內容（角度越大越遠）
S20 原先認為：角度越大越遠。但在 P3 預測 45°時，預測其會更近（實際上 應為更遠），改變想法的原因是：角度太高了，所以覺得比較近。顯示 S20 其實 有角度太高距離會近的想法，但在前測晤談中並沒有想到，而在預測 45°卻又提 早出現"角度太高了，所以覺得比較近"的想法，而預測 45°會更近，導致預測錯
剛跟想法不一樣。看起來角度變大，口有點高，就會比較遠。
S03pre 3 3 直接往上射，垂直掉下來，會比較近，角度比較小，會比較遠。
S03P1
更遠。然後中間的角度會更遠。剛想法不好，0 度比較早落下，
離地近，15 拋物線比較遠，射出去有角度，落地點就比較遠。15 離地面遠一些，會比較慢掉下來，所以比較遠。
S26pre 6 0 小的角度會比較遠，0°會最遠。
S26P1 更遠。剛想法角度越小越遠，覺得 0 度會很遠，可是看到 0 度後，
角度變大然後呢?會比較遠。
S29pre 5 1 角度太大會太近。0°通常會比較遠，角度越大會越來越近。
S29P1 更近，因為角度跟距離有影響。射出去的力道相同，飛行距離會
差不多，但是角度有差別，向上射，會比較近。
S20pre 5 1 角度越大越遠。
S20P3 更近。高度感覺射得比較高，射得比較近。
剛想法不是越大越遠?
但是現在角度太高了，所以覺得比較近，剛一開始想法不同。
誤。
表4-3-7 第四類型學生S25晤談內容（角度越大越遠）
S25 的狀況與 S20 類似，原先認為：角度越大越遠。但在 P4 預測 60°時預測 其會更近，改變想法的原因是：覺得 60°已經靠近 90°。兩人不同之處在於 S25 在 P4 預測 60°才提出：球往靠近上面發射，所以比較近。S25 雖一開始的想法並 不完整，但在活動過程中藉由觀察，卻能從中了解拋物體飛行時的規律性，並在 正確的角度飛行時作出正確的預測。
由上述可知，雖然第四類型中 11 位學生在前測晤談活動中，其回答不符合 拋射體飛行狀況，但有八位學生在觀察完 0°飛行之後，即改變原本角度越高越近 的想法，使其在預測 15°時就能預測其會更遠而使預測正確。兩位原先認為角度 越大越遠的學生，也能在之後的觀察中調整自己的想法，發現角度大到某一狀況 時，距離會越來越近。第四類型學生雖一開始想法並不完整，但是此類型學生多 能在活動過程中，藉由觀察拋射體的飛行狀況而調整原先的想法，使得答對率並 非四種類型中最低的。
S25pre 5 1 角度越大越遠。
S25pre 5 1 角度越大越遠。