1-1 研究動機
南海海域位於台灣的西南方，南海遍佈著許多島礁，且為亞洲各國主權爭議 的海域。此外，南海東邊位於世界地震發生頻率最密集的東亞地震帶上。水深測 量於各不同領域來說皆具有重要的意義，對於大地測量及地球物理領域，水深測 量可以精確求定地球的形狀與建立精確的重力場。對於物理海洋學領域，精確水 深測量的結果幫助了解洋流以及區域渦旋的性質。對於海洋地質而言，水深測量 幫助了解板塊運動的變形行為與沉積物搬運傳輸。
全世界水深測量可分為三種方式，第一種為船測聲納測量，為目前水深測量 精度最高的方式，聲納測量可以分為單音束測深系統與多音束測深系統，其中又 以多音束測深系統精度最佳。但是對於大範圍的海域水深資料蒐集，船測聲納測 量方式有其限制，例如主權問題、地形限制、成本過高與測量時間過長等因素。
第二種為利用衛星影像反演水深，此法利用衛星取得光學影像，依據光學的反射 特性反演水深，但是光學的反射特性有其極限，所以最多只能反演較淺的水深區 域，無法得到深海地區的水深。第三種為利用重力資料反演水深，此重力資料包 含船載重力與衛星測高重力。船載重力方面，因為南海海域範圍大，無法以高密 度的方式蒐集。衛星測高部分，因為大地任務(Geodetic Mission, GM)的設計，衛 星測高軌跡以高密度地覆蓋南海海域，此外，衛星測高觀測不會受到主權與經費
本研究之研究區域為南海海域(經度109oE122oE、緯度4oN22oN)，為 圖 1-1 綠色框框範圍，因為南海海域散佈許多島礁，本研究採用次波形門檻值演 算法(Sub-waveform threshold)改善衛星測高測距精度。此外，依據文獻，Smith and
Sandwell (1994)提出利用衛星測高資料計算水深、Hsiao et al. (2011)將衛星測高資 料計算之重力異常以重力地質密度法(GGM)求得水深模型等等，都需要依賴海水 面下的地質密度，本研究試圖克服此限制，以不同的思考角度解決此問題。透過 已 知 的 先 驗 模 型 ， 以 數 學 及 統 計 的 理 論 估 計 南 海 水 深 模 型 ， 如 迴 歸 模 式
(Regression Model) (Koch, 1999)，利用衛星測高反演之重力模型或其他知名重力 模型，如 DTU10(Anderson et al., 2010)、EGM2008(Pavlis et al., 2012)及 Sandwell
V21.1(Sandwell and Smith, 2013)，與利用重力地質密度法計算之水深模型或其他 全球水深模型，如 ETOPO1(Amante and Eakins, 2009)及 Sandwell V16.1 (Smith and
Sandwell, 1997)作為先驗知識，以數學及統計方式模擬殘餘重力-殘餘重力協變方 矩陣與殘餘重力-殘餘水深協變方矩陣，重建南海水深模型。
傳統上，衛星影像萃取海陸交界線可分為光學衛星影像與雷達衛星影像，光 學衛星影像優點為具有高時間、高密度與高時間解析度，缺點為易受雲、霧等天 候狀況影響。雷達衛星影像優點為不受天候、季節與白天晚上的影響，缺點是雜 訊較光學衛星影像多，影像處理上更為困難。近年隨著科技的發展，更高空間解 析度之光學影像產品的推出，加上影像處理的技術，可以精確的判斷海陸的交界 線(內政部, 2013)。Kao et al. (2009)於澎湖地區利用高解析度光學影像反射特性，
可以預估至水深 20 公尺處。因此本研究將測高重力預估的水深模型融合高解析 度光學影像數化之島礁海岸線，改善測高衛星反演之水深模型於島礁附近的空間 解析度與水深精度。
圖 1-1 南海海域海底地形圖，
綠色框線區域為研究區域範圍，
紅色星星分別為東沙島與太平島所在。
(來源：ETOPO1 網格，http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html)
1-2 文獻回顧
衛星測高之測距精度於近岸時因為雷達波形被破壞，導致測距精度不佳，為 了改善衛星測高於近岸之測距精度，引入波形重定技術。波形重定技術目前的發 展已趨近成熟，早期由 Brown (1997)提出平均脈衝回傳理論，開始研究衛星測高 之雷達反射波形的研究。發展至今，有不同的演算法，如門檻值演算法(Davis, 1997)、改善門檻值演算法(Hwang et al., 2006)與次波形門檻值演算法(Yang et al., 2012)。因此交大研究團隊以次波形門檻值演算法(Sub-Waveform threshold)作為應 用，如鄭詠升 (2012)與許宏銳 (2014)等。
早期 Rummel and Rapp (1977)研究大地任務之衛星測高資料計算海洋重力 場 、 Hwang and Parsons (1995) 結 合 Seasat 、 Geosat/GM 、 ERS-1/GM 與 TOPEX/POSEIDON 四種衛星測高資料及船測資料求出雷克雅內斯海脊的重力、
Hwang (1998)提出 Inverse Vening Meinesz (IVM)將南北、東西垂線偏差分量計算 重力異常。利用波形重定技術得到改善後海水面高計算海洋重力異常可以有效改 善近岸海洋重力異常精度，國內做過相關研究如劉祐廷 (2005)於台灣近海改善
Geosat/GM 重力異常精度。此外，加入兩顆最新衛星測高資料亦可以改善開闊海 域及近岸之海洋重力異常精度，國內相關研究如許宏銳 (2014)結合 Geosat/GM、
ERS-1/GM、Jason-1/GM 與 Cryosat-2 四種衛星測高資料計算台灣地區重力異常，
國外相關研究如 Sandwell et al. (2013)。
展 ， 國 內 相 關 研 究 如 黃 大 山 (1995) 於 南 海 地 區 結 合 Seasat 、 Geosat 、
TOPEX/POSEIDON、ERS-1/35day 與 ERS-1/168day 等衛星測高資料，反演重力 值並以快速傅立葉變換及其內變換逆推南海海深。國外相關研究如 Dixon et al.
(1983)利用 Seasat 衛星測高資料預估水深、Smith and Sandwell (1994)提出利用衛 星測高重力計算水深之方法、Hwang (1998)將衛星測高計算之重力異常以快速傅 立葉轉換及其逆轉換求得水深、Hsiao et al. (2011)將衛星測高資料計算之重力異 常以重力地質密度法(GGM)求得水深模型。近年以鄭詠升 (2012)於東海海域，
結合多種衛星測高資料反演重力並以重力地質密度法預估水深模型。
Watts et al. (1985)推求太平洋海上重力與水深關係，表示海上重力與海底地 形有一定的相關性存在，Arabelos and Tziavos (1998)將重力以 Least Squares
Collocation (LSC)推估水深，其中建立重力-重力協變方矩陣與水深-重力協變方矩 陣有考慮海水面下地質密度，但本研究為避免地質密度的影響，而利用數學統計 的思維進行研究，其中，Koch (1999)提出迴歸模式可以針對不同變量之間的隨機 特性找出其雙方關係，故本研究以此概念，利用已知的重力模型與水深模型來重 建重力-重力協變方矩陣與水深-重力協變方矩陣。
Ellis et al. (1989)、Tao et al. (1993)以 Landsat 系列衛星之 TM 主題影像提供 之紅外光波段，對水陸區分的效果甚佳；Ryan et al. (1991)利用 SPOT 衛星影像 進行灘線萃取分析。近年科技的發展，可以取得更高空間解析度的衛星影像，如 楊勤儀 (2007)利用 SPOT-5 衛星影像萃取台灣近岸地形、劉忠誠 (2009)以福衛二
號衛星多光譜影像推估南灣海域水深分佈，利用藍綠波段水體反射率的比值計算 水深分佈等。利用高解析度光學影像判釋島礁海陸的交界線，需先將光學影像進 行幾何校正，Chen et al. (2006)與 Toutin (2004)以有理函數模式(Rational Functional
Model, RFM)進行衛星影像幾何校正。經過幾何校正之影像，可以利用光學影像 反射之特性預估水深，如 Kao et al. (2009)於澎湖地區利用高解析度光學影像反射 特性，可以預估至水深 20 公尺處。
1-3 論文架構
本文共分六章節進行討論，各章節內容介紹如下：
第一章：主要分為研究動機、文獻回顧與本論文章節架構之說明。
第二章：主要分為三大主題，主題一為介紹本研究所使用之船測重力與水深實測 資料。主題二介紹本研究蒐集之重力、水深模型。主題三為介紹衛星測高資料與 衛星測高重力模型。
第三章：此章節為本文貢獻，分為兩部分，第一部分介紹迴歸模式理論，第二部 分介紹利用迴歸模式計算流程。
第四章：融合光學影像與水深模型之方法，改善南海島礁附近之水深值。
第五章：分析與討論本研究區求得之水深成果。
第六章：本論文的結論與建議。