1.1 研究背景與動機
在投資市場中，風險可分成系統風險和非系統風險。其中非系統風險可隨著資產 變數增加而減少；系統風險又稱市場風險，是指整個市場所受到無法規避的風險。由於 各個公司都有各自的特色，受到市場因素的影響也會有所不同，故當各公司的股票報酬 率與市場報酬率相關性越高，則表示其系統風險越高。
Sharpe (1964)、Lintner (1965)和 Mossin (1966) 以此想法發展出以單一市場風險因 子來預測股票報酬率的資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)。而 Black, Jensen and Scholes (1972)和 Fama & MacBeth (1973)皆使用紐約證券交易所(NYSE)的月 報酬率來檢視風險與報酬之間的關係，研究期間分別為 1926 年 1 月至 1966 年 3 月和 1926 年 1 月至 1968 年 6 月，其研究結果都支持 CAPM 理論，也就是市場的證券價格可 以充分反映訊息。
自資本資產定價模型提出後，許多實證研究中都發現市場報酬並不是解釋股價報 酬率唯一的因素，故 Meyers (1973)提出除了市場因子外，還有其他因素影響股票報酬 率。而 Ross (1976)也認為報酬受多種風險因素影響，故將資本資產定價模型無法解釋 的部份加以修正，並提出套利定價模型(Arbitrage Pricing Model, APM)。
資本資產定價模型和套利定價模型皆相信股票報酬率受市場風險因素影響，只是 套利定價模型認為可以考慮其他可以解釋股票報酬率的風險因素，但並未限制因子個數，
因此許多學家嘗試找出具有影響股票報酬率的風險因素。為選擇適當的風險因子，Berry, Burmeister and McElroy (1988)提出每個風險因子必須在期初無法完全被市場所預測，且 需要注意是否都對報酬有影響力。
Fama & French (1992、1996、1998)在一系列的文章中說明 CAPM 中的市場報酬率 並無法完全解釋股票報酬率，且明確指出市場風險因子、總市價(Size)和淨值市價比 (Book to Price Ratio)為影響股票報酬率的風險因子，並命名為 Fama-French 三因子模型 (Fama-French 3 factor model)。
由於各個風險因子影響各公司的程度不同，故 Carvalho、Lopes 和 Aguilar (2010) 以 西元 2000 年 10 月至西元 2009 年 12 月之 350 家美國上市公司的公司資料進行分析，其 中為了將模型簡化和降低其誤差，加入係數的稀疏性，使得模型的解釋能力更好。並使 用各種方法比較動態 CAPM 模型、動態 BARRA 模型、動態 Fama-French 模型、動態 BARRA 稀疏模型和動態 Fama-French 稀疏模型，其研究結果顯示加入稀疏性可使模型 解釋的更好，且以動態 Fama-French 稀疏模型最好。而本研究沿用 Carvalho、Lopes 和 Aguilar (2010)的想法，希望以更有效的方式，加入稀疏風險因子，使得模型解釋的更好，
1.2 論文架構
隨著科技的進步和金融體系的全球化，使得大家對於投資理財的觀念逐漸提升，
一般投資者會願意進行投資是因為希望可以從中獲取比定存更高的報酬，但任何的投資 工具都有一定的不確定性，而這不確定性對於投資的報酬有很大的影響。所以如何以低 風險得到高報酬，是我們所關心的，故我們主要想了解風險與報酬之間的關係。
而「承擔風險得到報酬」為投資學上的普世價值，因此，如何透過尋找有解釋能 力的風險因子來預測報酬，一直是學界和業界長期研究的重要課題之一。其中以傳統文 獻中只考慮市場因子的資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)以及除了 市場因子外，額外考慮多個公司資訊的套利定價模型(Arbitrage Pricing Model, APM)等，
均是探討風險與報酬關係的重要模型。
由於財務資料有前後期相關的特性，故 Carvalho、Lopes 和 Aguilar (2010)除了傳 統 CAPM 及 APM 模型外，亦於模型中考慮財務資料之前後期相關，因此在模型中加入 (係數的)動態模型。此外，由於不同的公司可能受到不同風險因子的影響，因此，在給 定三個風險因子下，對某些公司而言，若某些風險因子對該公司不具解釋能力時，該公 司對該風險因子之因素負荷(factor loading)亦應為零，因此，作者亦於模型中加入稀疏 性(sparsity)之考量，並以各種方式證明其結果能增加風險因子對於股票報酬的解釋能
本文參考 Carvalho、Lopes 和 Aguilar (2010)的模型，並提出新的動態模型估計方法；
另外對於如何設定稀疏風險因子，給予新的建議，並將我們的方法與文獻上的方法進行 比較及討論。實證研究部分，資料選自 Yahoo Finance 西元 1996 年 9 月至西元 2012 年 6 月紐約證券交易所(NYSE)162 家製造業上市公司的股價、淨值市價、總市價和資產報 酬率等公司資訊，進行單因子模型、Fama-French 三因子模型、BARRA 模型，以及各 模型之動態修正模型及稀疏風險因子考量，進行實證分析與比較。
本研究主要目的為以更有效的方式，加入稀疏風險因子，使得分析結果更符合現實 狀況，降低其誤差。本論文主要分成六個部分，其敘述如下：第一章簡單敘述本文的研 究背景和動機；第二章應用文獻回顧來介紹相關文獻中的基本模型架構；第三章為本文 的研究方法與分析步驟，並建立新的參數估計方式；第四章以紐約證券交易所(New York Stock Exchange, NYSE)162 家製造業上市公司進行實證研究，其包含資料來源與實證分 析的結果；第五章則提出結論，並說明未來研究方向；最後，第六章為本研究主要參考 的文獻。