系統中的噪訊(noise)並非無用的，早期統計物理學的研究顯示，藉由計算線性 系統中任兩點噪訊的連續紀錄之交互相關函數(Cross-correlation Function, CCF)可 以得到兩點之間的格林函數(Green’s function)(R.Kubo, 1966)，相當於介質的脈衝反 應函數（impulse response function）；換言之，研究噪訊可以得到系統的物理特性。
此概念建立在 20 世紀早期布朗運動的研究(Einstein, 1905 )以及日後通訊儀器雜訊 的研究上(Lee et al., 1950)，近年來則廣泛地應用在日震學(Duvall et al., 1993)、聲 學(e.g. Weaver and Lobkis, 2001;Derode et al., 2003 )、流體力學(Godin, 2006)及熱力 學(e.g. Weaver and Lobkis, 2002; Godin, 2007)的研究，而 Campillo 和 Paul (2003) 首先將此方法應用在地震學的研究上。在地震學的應用上，這是一門相當年輕的 像法(Ambient seismic Noise Tomography, ANT )。相對於傳統的分析方法，由於此 方法並不需要天然地震，故而沒有震源不確定性（source location, mechanism and fault finiteness）的問題，其應用範圍亦不受限於天然地震的時空分布。ANT 的解 析度與精確性乃取決於測站分布的密度以及訊號的長度，即使在地震發生數目極 少的區域，依然能夠藉此方法大幅改善傳統表面波層析的解析度。
除了在表面波層析成像法的應用之外，分析周遭噪訊也可以提供大地構造的 即時訊息。例如火山噴發前常有岩漿入侵或是岩漿庫膨脹等現象，這都可能造成 地表震波格林函數的變動。因此，藉由分析測站間的 CCF 所提供的即時訊息，即 可作為評估火山活動的依據（Brenguier et al., 2008 ; Courtland, 2008）。
周遭噪訊除了可以提供地震學上的應用之外，造成地表噪訊的自然機制也是 目前相當熱門的科學問題。目前的若干研究顯示，周遭噪訊的產生主要源自於海 洋、大氣與陸地間的交互作用(Rhie and Romanowicz, 2004；Kedar and Webb, 2005；
Rhie and Romanowicz, 2008)。根據研究顯示，波浪碎波時拍擊水體而引發的長波 振盪，即所謂的亞重力波(infragravity waves)，可能是地球連續震盪(hum)的主要來 源，其能量藉由表面波的型式傳遞到陸地上(Henderson et al., 2006；Uchiyama and McWilliams, 2008)。因此研究周遭噪訊的時空變化與特性也提供了沿岸地形與海水 運動的訊息。當噪訊來源是均勻分布在空間時，所得到的交互相關函數在正負兩 邊會有相當好的對稱性；反之，不對稱性則暗示了噪訊來源之方向性。若干研究 指出，較強的噪訊源通常指向與測站－海岸間距較短的方向(e.g. Stehly et al., 2007 ;
Gu et al., 2007； Yang et al., 2008； Kraeva et al., 2009；Keith et al., 2009; .尤, 2008)。
在本研究中，我們使用北臺灣 34 個測站 2006 年之三方向（three component）
短週期連續地震資料，其中包括了中央氣象局地震觀測網北部的 17 個測站，以及
(b)
圖 1-1，(a)測站分佈圖，圖中黃色三角形為新竹微震觀測網之測站，紅色三角形 為陽明山微震觀測網之測站，藍色三角形則為中央氣象局地震監測網之測站，紫 色代表測站間之大圓路徑。（b）有效資料時間。
月份 月份 月份 月份 (a)