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圖 1-1、各縣市簡易生命表：0 歲平均餘命
另外，臺灣各縣市的壽命也不盡相同，圖 1-1 為民國 87 年至 102 年，內政 部編制簡易生命表 0 歲平均餘命。台北市由 79 歲至 83 歲，平均每年增加 0.23 歲；台東縣由 69 歲至 75 歲，平均每年增加 0.32 歲；台中市由 76 歲至 79 歲，
平均每年增加 0.18 歲，臺灣各縣市的每年壽命增加速度不同。
各縣市總人數、老年化速度、人口年齡結構及人口特性差異頗大，全臺灣所 使用的國民生命表及簡易生命表的編制方法未必適用於各個縣市，因此根據各區 域的人口特性、年齡結構因地制宜的編制小區域生命表，有利地方政府針對不同 的人口比例來做施政上的調配，例如：各縣市的嬰幼兒補助方案、老年人醫療、
老年人長期照護等，讓地方政府更能即時掌握人口近況，切合社會大眾的需求。
然而，人數的大小與死亡率的變異數成反比，人數越小的區域，死亡率震盪 越大。臺灣各縣市的人口總數差距懸殊，最大的縣市層級為三、四百萬人，最小 的縣市層級為十萬人，差距高達二十倍。圖 1-2 為使用卜瓦松分配(Poisson)亂數 進行死亡人數估計的電腦模擬，當人數為五百萬，死亡率的平均絕對誤差百分率 為 10%；當人數為十萬，死亡率的平均絕對誤差百分率為 65%，可驗證樣本數與
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死亡率的變異數成反比。除此之外，圖 1-3 為使用電腦模擬 1000 次在不同人數 之下，平均餘命的震盪程度。隨著人數增加，四分位數全距的距離會越來越小，
使得平均餘命的誤差越趨於穩定。
圖 1-2、電腦模擬在不同人數之下的誤差（MAPE）
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圖 1-3、電腦模擬在不同人數下的平均餘命震盪程度
為了避免誤差及變異數對小區域死亡率的影響，增加樣本數是修正小區域死 亡率震盪的唯一方法，各國在增加樣本數的方法不一，例如：紐西蘭(五百萬人) 編算縣市(Subnational)的簡易生命表以三年人口為基礎、修勻方法來減少小區域 死亡率震盪(小區域死亡率推估研究，王信忠等人，2012)。本文整理並歸納「增 加樣本數」的方法，依照藉助的死亡率資訊(包含時間及地區)，提供所對應的修 勻方法，面對不同限制之下的小區域提供最適當的小區域死亡率估計方法。
第二節 研究目的
臺灣在日據時期初(1905)實施每隔五年度的戶口調查，因此就資料完整度來 說，臺灣具有研究人口問題的良好環境。臺灣隨著不同地形、環境之下，各縣市 發展重點不一，導致臺灣內部異質性高，以地域來探討：臺灣在山區的原住民平 均壽命較短；臺北、高雄的老年人平均壽命較長。因此，國家在發展整體規劃之
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外，應該對於特別地點和特殊團體做個別的規劃，來保障國民的需求。臺灣在小 區域的劃分為兩種，一、依照行政區域、縣市做劃分，在每個縣市都有完整的資 料可以參考。其二為無明顯之地域關聯的特殊族群，像是原住民。根據特殊的需 求來編制小區域生命表，能針對澎湖、金門等離島，或原住民族群，將真實的人 口狀況反應給地方政府或原住民委員會，以利施政作參考。
生命表是由調整過後的各年齡組死亡機率所建構而成的，因此死亡率為評量 一國人口老化及醫療健康程度的一個重要指標。死亡率會因應環境、疾病等因素，
產生震盪的情況。為了合理性，我們期望死亡率為平滑的曲線，因此各國採用不 同的修勻方式及死亡率模型，來改善不穩定的情況。
近期小區域死亡率研究當中，都是針對縣、市層級作探討，主要研究小區域 大小為人數五十萬左右，本文更近一步想探討二十萬人以下的小區域修勻方法，
以五萬人為目標，找到最適合該區域編算生命表的方法。本文各章節安排如下:
第二章回顧過去對於死亡率修勻及死亡率模型之理論，簡要解釋各類公式、參數 設定及優缺點；第三章為資料介紹及 Lee-Carter 模型探討；第四章為研究方法，
藉由電腦模擬在不同限制下，探討各種修勻方法的適用時機及優缺點；第五章為 結論與建議。
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常見的方法有移動平均法(Moving Weighted Average; MWA)、Whittaker 法。然而，
當樣本數逐漸變小時，傳統方法無法有效地降低震盪情況，因此近年發展出以參