第三章、 研究方法
第一節、 資料範圍與來源
本研究利用日內高頻資料檢驗市場中非預期的交易量與條件波動度 之相關聯性，並探討各類投資人不同的交易行為是否影響交易量與波動度 之關係。本研究樣本採用日內逐筆交易資料(intra-day tick-by-tick data)，是因為日 內高頻資料較能快速地反應資訊流入對投資人行為的改變，且在報酬的計 算過程中可以降低白噪音的影響，並提供較有用的資訊，若只是利用低頻 率的日資料或是週資料去探討，則高頻率資料所透露的訊息往往會被平均 掉，使研究忽略日內市場所隱含的訊息。因此，本研究的資料來源採用2008 年1 月 2 日至 2009 年 3 月 31 日台灣期貨交易所之「成交檔」與「委託檔」
的日內資料庫。
研究過程中先依商品種類將大台指期貨資料篩選得之，再以交割年月 欄中次月的第三個星期三做為篩選近月份資料的分界點，且由於期貨之交 易檔與委託檔的下單時間不一致，因此為研究精簡化，將一天分為9 個區 間，每個區間為30 分鐘，交易日第一個區間為 9 點至 9 點 30 分，且 9 點以 前的交易資料一併納入第一個區間，以此類推，最後一個區間為13 點至 13 點 30 分。每天九個區間，天數為 285 天，所以樣本數共有 2565 個觀察值。
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第二節 研究設計
(一)、資料檢定1、單根檢定( Unit Root Test )-Augmented Dickey-Fuller；ADF
根據以往研究指出，報酬波動度、交易量等總體經濟資料都是屬於時 間序列性質，Granger and Newbold(1974)發現非定態的變數之間，可能會出現所謂 的「假性迴歸」問題，即統計量都顯著但DW 統計量卻趨近於 0 的現象，
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若檢定結果無法拒絕虛無假設，則可判斷該時間數列資料有單根現象，
接著決定序列單根的個數以選擇差分形式，並定義在迴歸中是否要包含截 距項( intercept )、截距和趨勢項 ( trend and intercept ) 或兩者都不包含( none )。
2、自我迴歸移動平均
(Autoregressive Moving Average；ARMA)
由Box and Pierce ( 1970 ) 提出所謂的 ARMA 模型，是一種時間序列的資料產 生過程(data generating process；DGP)，由自我迴歸模型(AR(p))及移動平均模型(MA(q)) 結合之精簡模式，一般稱為 (p, q) 階混和自我迴歸與移動平均過程，可以
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(二)、變數說明及計算
1、非預期交易量
過去有許多研究是以非預期交易量作為資訊流入的代理變數(V. Arag´o, L.
Nieto, 2005；E. Girard and R. Biswas,2007)，因為一般市場中的交易量大都受到公開資 訊的影響，對我們所欲觀察的重大的私有資訊、新訊息流入市場的情形無 法清楚解釋，因此，本文欲以非預期交易量作為反映市場中新資訊的流入 的代理變數，觀察其對報酬的波動是否有顯著的影響，且進一步探討各類 投資人類別在接收到新的訊息時，是採取何種投資行為。
由於我們欲檢驗的是意外(surprises)的交易活動是否傳達了更多的資訊，
且該交易活動對於非預期的報酬之波動度是否有較大的影響力，因此我們 採用Bessembinder and Segin,1993；Ragunathan and Peker,1997；Chan et al.,1999；Nieto et al,2001；E. Girard and R. Biswas,2007)所提出的非預期交易量的定義及計算方式，將交易量拆解為 預期及非預期的部分。非預期交易量(unexpected volume；UVt ；surprise volume)即為 實際交易量(actual value；Vt)減去預期交易量(expected value；EVt)，或稱當期交易量 (current volume)，寫為式子則為：
Unexpected value
t= value
t– E(value
t￨value
t-j, j=1, 2, …) (5)
在資料的處理上，首先，由於日內交易量具有特定的資料型態，因此 我們欲於每區間加入去除交易量日內趨勢的虛擬變數做為調整，因此調節 日內每區間效果會有8 個虛擬變數加上截距項。接著，實際交易量即為日 內區間交易量的總和，再將該變數序列做ADF 單根檢定確認其為定態穩定
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的時間序列，接著以自我相關函數(autocorrelation function；ACF)及偏
自我相關函數(partial autocorrelation function；PACF)初步判斷 ARMA 的落後期數 p 和 q，
即是指判斷交易量受其本身過去p 期的影響，及交易量受其過去 q 期非預 期交易量的影響，再以LM 檢定統計量作為模型的診斷條件，診斷模型和 樣本間是否符合一致程度。之後再以模型配適度指標AIC(Akaike information criterion) 及SBC(Schwartz Bayesian information criterion) ，找出最能適切地描述所採用的樣本資 料之模型，作為選擇ARMA 的最適落後期之準則。 因此，我們採用 V. Arag´o, L. Nieto(2005)對非預期交易量變數的計算方式如下：
t
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2、條件波動度
一般而言，波動度即是投資風險及績效評估的良好指標，簡單來說，
其測量的為價格變動後的數值與平均值離散的程度，即指當波動度較大時，
表示價格的漲跌較劇烈，投資風險亦較高，而當波動度較小時，則表示這 些變動值較接近平均，投資雖然不會大賺，但是也不至於大賠，相對的投 資風險較低。在此，我們欲觀察的是，當有新的私有資訊流入市場時(以 突如其來地交易量改變作為代理變數)，我們投資的標的價格產生變動，
進而影響報酬的波動，爾後再探討，新的資訊是否影響不同的投資人類型 有不同的投資行為，且這些不同的投資行為是如何影響報酬的波動。
對非預期報酬率變動的影響，根據先前大量的文獻顯示，報酬序列呈 現非穩定性的狀態，因此我們計算報酬率時，先將價格取自然對數後進行 差分，並乘上百分比，接著於各區間內做算術平均，且再次以單根檢定驗 證是否尚有單根現象，若有則對報酬序列取差分直到資料為穩定狀態 (stationary process)為止。接著，亦以 ACF 及 PACF 初步判斷資料的落後期數，並 以殘差性檢定中的Q 檢定及 Q 平方檢定，驗證標準化後殘差及標準化後殘 差的平方，是否符合殘差無自我相關，再以ARCH-LM 檢定是否殘差中已無 ARCH 現象，即殘差項的序列無自我相關，但殘差的變異數仍為異質變異，
接著再以AIC 及 SBC 準則選出最佳的模型來配適。
基於上述原因，由於我們欲觀察的是由新資訊造成的日內價格變動，
且資料序列符合殘差無自我相關，但殘差(非預期報酬率)之變異數卻不為 同質變異的情況下，我們採用Bollerslev 於 1986 提出之 GARCH 模型做為修正。
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對於期貨價格的報酬變異數的計算方式則依據V. Arag´o, L. Nieto(2005)，並修 正為加入較多落遲期間的通式，其表達方式如下：
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3、各類投資人交易量
根據先前的文獻顯示，投資人類別中的散戶投資者，是屬於較欠缺資 訊及投資基本概念的類型，且容易受謠言或小道消息的影響，再加上散戶 間大多數以自身的想法進行投資，也較無法凝聚信念，因此對於標的商品 的價格波動性影響較大。相反地，大型投資機構及外資法人是屬於較有資 訊的一方，因為他們有較多的研究人員可以從事不同領域及不同商品的專 門研究，且往往擁有較精密的技術分析等資源。
過去的研究主要有兩種不同看法，其一是資訊交易者會傾向於在同一 時間內交易，造成某一段時間內的交易量及波動度皆增加，另一種實證結 果則是相反，其認為資訊交易者會隱瞞自己的資訊優勢，將目標委託量分 割成多筆下單，以減少價格波動度。因此，我們欲觀察的是在控制了新訊 息(非預期交易量)的流入下，不同投資人類別是否會影響波動度，且哪一 類投資人對波動度的影響較大。
投資人類型的區分標準如下三項(Chang et. Al, 2010)：
(1)、散戶交易量(V
1)：本國自然人及境內、境外華僑外國自然人。
(2)、外資交易量(V
2)：境內及境外外國機構投資人(一般帳戶)。
(3)、本國法人交易量(V
3)：期貨自營商交易帳戶、期貨商內部人員、期貨交
易輔助人內部人員、銀行(一般帳戶)、本國證券投信於國外募集之非期貨 基金(一般帳戶)、本國證券投信於國內募集之非期貨基金(一般帳戶)、證券 商(一般帳戶)、專業期貨經紀商、保險公司(一般帳戶)、證券投顧投信全權20
委託投資法人帳戶、證券投顧投信全權委託投資自然人帳戶、期貨商備援 帳戶。
變數的處理過程，是以日內資料庫中的成交檔做處理，除了前述的篩 選商品欄位及近月份外，再多加入一項篩選條件，即將投資人分為三組不 同類別。
(4)、散戶大額投資(LV
1)：散戶中單筆下單量大於 10%者。
除了上述的三點投資人類型外，投資人的下單行為亦為市場上價格波 動的影響原因之一，一般文獻更認為單筆下單量大的散戶是屬於較有資訊 的一方，其資訊性甚至是較機構投資人佔優勢(Lee, Lin, and Liu, 1999)。因此，我 們多加入一項變數，探討散戶中的大額投資者，是否比全部散戶更能影響 價格波動。
變數的處理過程，是以日內資料庫中的委託檔做處理，除了與先前各 類投資人的篩選條件相同之外，再多加入一項篩選條件，即將總樣本區間 的交易量做排序，定義前10%者為大額投資者，並找出在的前 10%的位置的 交易口數為何，該值即為單筆下單量大的代表數目，接著再加總每區間內 大於該數字的交易量。
4、各類投資人當日沖銷量
當同一個投資人，在同一天買及賣同一支股票，則該類投資人可稱為 當日沖銷者。早期的文獻認為，當日沖銷量與價格波動度的影響關係很小，
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甚至是沒有關係，但當沖行為其實隱含著大量的訊息，而後在中期的文獻 認為，擁有較多資訊的交易者(知情交易者)，在市場中會較積極的交易，
以避免不知情交易者知道他的私有訊息(J Econ Finan , 2008)。所以我們可以猜測，
當日沖銷行為是屬於較有資訊的一方採用的交易策略活動，在此我們欲觀 察的是，在控制了原先的非預期交易量與波動度的關係下，加入各類型投 資人的當日沖銷量，哪一種投資者對市場波動的影響較大，且觀察是否真 的擁有較多資訊的一方會採取當沖交易策略。
變數的處理過程，是以日內資料庫中的成交檔做處理，除了前一變數 的各類投資人篩選條件外，並將勾選為當日沖銷項目者篩選出來，各組加 總其交易量。變數代號如下：
(1)、散戶當日沖銷量(DV
1)
(2)、外資當日沖銷量(DV
2)
(3)、國內法人當日沖銷量(DV
3)
6、模型說明：
本文的實證模型以
ARMA-GARCH-X 模型為基礎。國內外文獻在股票、金
融市場普遍使用GARCH(1, 1)、GARCH(1, 2)、GARCH(2, 1)及 GARCH(2, 2)的模型來配適，不僅因為其變數較少，符合研究的精簡化，在文獻中也常能達到改善殘差 項平方的自我相關問題。而我們所採用的GARCH-X 的模型，為一般化自我
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回歸條件異質變異數模型將交易量連結起來的模型。在此，我們欲連結的 交易量非普通的交易量加總，而是經過ARMA 處理過的非預期交易量，因 此我們的模型為ARMA-GARCH-X 模型。除此之外，我們欲觀察不同的投資人 類型的各種交易行為，在控制了原先的非預期交易量與波動度的關係下有
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第四章 實證研究
價格變動反應投資者對未來的看法與走勢，並透過交易行為將資訊反
價格變動反應投資者對未來的看法與走勢，並透過交易行為將資訊反