投資人交易行為影響交易量與波動度關係之研究-以台灣指數期貨為例

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(1)國立臺灣師範大學. 全球經營與策略所碩士論文. 投資人交易行為影響交易量與波動度關係之研究-以台灣指數期貨為例 The Effects of Investors' Trading Behaviors on the Relationship between Volatility and Trading Volume ─ The Case of Taiwan Stock Index Futures. 指導教授：蔡蒔銓博士. 研究生：林詩舫撰中華民國 101 年 7 月.

(2) 目錄第一章、緒論………………………………………………………………………………………….………….1 第一節、研究動機與背景………………………….…………………………………....….….…………1 第二節、研究目的………………………………………………………………………….……….…………2 第三節、研究架構…………………………………………………………….…………….………………….3. 第二章、文獻探討…………………………………………………..………….……………..……………….4 第一節、交易量與波動度之相關理論與文獻.........................................................................4 第二節、各類投資人交易行為對波動度及流動性影響之相關文獻……….9 第三章、研究方法…………………………………………………...……….12 第一節、資料範圍與來源……………………………………………………12 第二節、研究變數……………………………………………………………13. 第四章、實證研究……………………………………………………………………………………………..23 第一節、資料處理……………………………………………………………………………………………23 第二節、資料敘述統計分析………………………………………..…………………………….…….26 第三節、實證結果分析……………………………………………………………………….…………...29. 第五章、結論……………………………………………….………………………………………...…………..33 參考文獻…………………………………………………………………………………………………...………34. I.

(3) 摘要關於波動度與交易量之間的關係，一直以來為許多學者關注的焦點。本研究除了探討非預期交易量對波動度的影響外，亦觀察台灣期貨市場中不同投資人類型(散戶、外資、國內法人)之間的交易量對波動度的影響是否有明顯的不同。從研究結果我們可以發現，非預期的交易量對於波動度的影響關係呈現正向關係，而投資人類別中的散戶交易量與國內法人交易量與波動度為反向關係，且影響程度差不多，國內法人交易量的影響程度略大於散戶，而外資與波動度之間則為正向關係。當沖交易量則與波動度之間的關係為反向關係。而各類別當日沖銷量中只有散戶沖銷量對波動度有顯著影響，其他則否。. 關鍵字：波動度、交易量、各類投資人. II.

(4) 第一章緒論第一節研究動機與背景交易量與報酬波動度之間的關係，一直是金融領域中主要探討的重要議題之一。過去文獻大多研究股票市場中交易量與價格報酬及其波動度之探討，實證上最早甚至可追溯至 Fama ( 1965 )、Granger and Morgensten ( 1970 ) 提出之報酬波動在有交易量變數時較高，而衍生性市場最早為 Clark ( 1973 )、Figleski ( 1981 ) 針對期貨市場提出每當交易量增加時，波動度也會隨之增加。爾後學者們則針對不同國家的股市、金融商品，以各種研究模型及方法探討之。除了對於探討當新資訊流入市場後，各類投資人如何藉由交易量影響價格及其波動度外，並探討其各自擁有的不同程度的資訊。. 近二、三十幾年來，許多研究也積極投入探討價量關係的成因，然而，投資人的行為是無法被預期的，其決策常會受到心理因素及所擁有的資訊而產生偏誤，像是 Bessembinder, Chan and Seguin (1996)、Daniel, Hirshleifer and Vishny (1998)等，皆發現不同類型投資者對於相同資訊會有不同反應，也就說投資者的交易模式存在短期反應不足以及長期過度反應的現象。因此，我們只能利用市場中可觀察的現象，並利用投資人的經驗法則處理大量資料，找出投資者非理性的風險與報酬的行為模式，以作為投資決策的準則。由此可知，投資人行為模式的觀察及剖析對投資者而言是很重要的，因此，我們欲觀察交易量與非預期交易量對市場價格報酬及其波動度影響，且各類投資人交易行為在控制為新資訊流入的狀況下，對波動度的影響會. 1.

(5) 如何，並深入探討散戶中的大額投資者對於波動度的影響是否較總體散戶大。除此之外，我們亦觀察投資人行為中的當日沖銷行為是否會對市場的波動度產生影響，我們更進一步區分當日沖銷行為是哪一種投資人類型較常用的交易策略，且探討是屬於較有資訊的一方或是較無資訊的一方所採用的策略。. 第二節研究目的本文主要研究目的在探討期貨市場中非預期交易量對報酬波動度的影響關係，並深入探討各類投資人的交易行為是否會影響非預期交易量 (自變數)與報酬波動(應變數)之間的關係。以下為本文之研究目的： 1、當有新的私有資訊進入市場時，各類投資人會如何反應，且該反應會如何影響到報酬的波動。 2、不同類別投資人的當日沖銷行為對市場波動的影響。. 2.

(6) 第三節研究架構本研究主要區分為五大章。第一章為緒論部分，主要說明本研究的研究動機與背景，及由研究動機所引發的研究目的。第二章為文獻探討部分，一開始說明交易量及非預期交易量與波動度關係之相關理論與文獻，並深入探討大額散戶投資者類型對市場變化的影響，此外，亦觀察各類投資人的當日沖銷行為對市場波動的影響程度。第三章則是研究方法，一開始先說明樣本的範圍及基本的資料處理，接著在說明變數，除了說明為何選擇該變數外，亦說明變數定義，最後則為模型設計。第四章為實證結果與分析，內容包含基本的描述性統計量及實證結果。第五章則為結論與建議，歸納本研究之實證結果並給後續研究者建議。. 3.

(7) 第二章文獻探討過去探討交易量及非預期交易量與波動度關係之文獻與實證研究很多，而研究的對象及所獲得的結果也都不盡相同，因此，本章將針對每篇文獻的研究對象及投資人行為分門別類，並針對該文獻中與本研究較相關連的部分簡單說明之。第一節為探討交易量與非預期交易量對價格報酬及其波動度影響之相關理論與文獻；第二節為不同類型的投資人之交易行為對波動度及交易量影響之相關文獻，在另外回顧散戶中不同下單量的行為對市場波動的影響。除此之外，除此之外，亦整理及回顧投資人行為中的當日沖銷行為對波動度及交易量影響之相關文獻。. 第一節交易量與波動度之相關理論與文獻價量關係一直以來都是財務實證研究中的重要課題。而相關研究最早可追溯至 Osborn (1959) 所提出的論點，股價變動的絕對值與成交量之間有正向關係，此後，國內外學者陸續依不同的理論模型基礎，指出波動度與交易量之間的關係呈現正向相關。以下分別彙整出最常用來解釋價量關係的理論模型及實證研究結果分析，以作為本研究之基礎。. 4.

(8) 一、. 相關理論簡介. (一) 混合分配假說(Mixture of Distribution Hypothesis；MDH) 混合分配假說的原始概念起源於 Fama (1965) 提出的效率市場假說，即資本市場的價格能及時反映所有可獲得的情報資訊，其背後意義表示風險性資產的每日價格變動間沒有相關且為對稱分配，並認為價格是由許多不同的變異數分配組合而成。之後 Clark (1973)、Epps (1976) 提出混合分配假說，即報酬(價格變動)變異數與市場訊息抵達速率成正比，另外，因交易量可做為新市場訊息流入的替代變數，因此可推導出交易量與報酬的變異數之間為正向關係，並且指出報酬為一種包含交易量、交易次數等各種訊息抵達速率變數的混合分配。簡單來說，就是所有投資人會在同一時間接收到所有的訊息，透過成交量的傳遞，達到最後的均衡點。亦即當訊息量愈多時，成交量也愈大，波動度就愈大。 (二) 訊息循序到達模型(Sequential information arrival model；SIAH) Copeland (1976)、Morse (1981) 提出訊息循序到達模型，其假設訊息的散播在同一時間內只會傳遞給一個投資人，而在投資人陸續地收到訊息後，再透過成交量循序地將訊息傳遞出去，所以在達到最後的均衡之前，會出現多個短暫的均衡點；隨著訊息陸續地散播，成交量會持續增加，而報酬率的絕對值也會持續上升。簡單來說，就是交易者並非都能同時迅速掌握到新市場訊息，這之間的落差造成交易量及價格的變動，而隨著訊息陸續地散播，成交量會持續增加，而報酬率的絕對值也會持續上升。. 5.

(9) 二、波動度與交易量之相關實證結果波動度與交易量之關係的相關文獻研究很多，最早提出之實證研究為 Fama (1965)、Granger and Morgenstern (1970) 認為股市報酬波動在有交易量變數時較無交易量高。衍生性金融市場方面則為 Clark (1973) 研究 1945-1958 年間的棉花期貨日資料，實証結果顯示價格變動的平方項與成交量之間成正相關。Figlewski (1981) 研究 GNMA 期貨並提出，每月即期波動度對於每月交易量為正向關係，即每月的期貨交易量增加時，即期波動度也會增加。Karpoff (1987) 也指出，市場中的訊息除了會反映在價格變動上，更藉由交易量的變化傳遞訊息，因此可以推論在理性的完美市場中，交易量與股價波動度應該具有同時性的正相關。Lamoureux and Lastrapes(1990) 則以混合分配假說為基礎，實證結果顯示，每日成交量可以用來解釋每日報酬變異數的分佈情形。 Board and Sutcliffe (1990) 研究 1984-1989 年間 FTSE 100 指數期貨的日資料，實證結果顯示，價格波動性與成交量呈現顯著的正向關係，而到期效果卻不顯著。Bessembinder and Seguin (1992) 實證研究認為美國股市之交易量與股價波動度間呈正相關，但此關係因期貨交易於 1982 年引進而減弱。Copeland (1976)、Jennings, Starks and Fellingham (1981) 及 Najand and Yung (1991) 以訊息循序到達模型為基礎，研究認為價量間為正向相關，亦隱含著價格波動性與成交量間存在正向關係。Smirlock and Starks (1988) 發現股價變動絕對值與交易量存在重大落後的因果關係。McCarthy and Najand (1993) 實證結果，亦發現期貨交易量與價格波動性之間有正向關係，然而兩變數無同時性關係，實證結果支持 Copeland (1976) 提出的訊息循序到達模型。另外，可藉由各自研究報酬率與波動度在日內的走勢與交易量在日內走勢來判斷其相關關係。如 Harris (1986、1987)、Mcinish and Wood (1990)、Lockwood and Linn (1990)、Ho and Cheung (1991)、Chang, Fukuda, Rhee and Takano (1993)、Kleidon and Werner (1996)研究不同國家股市、Chan, Chan and Karolyi (1991) 研究期貨市場、Peterson(1990) 研究選擇權 6.

(10) 市場，均發現報酬率及波動度呈 U 型的日內型態走勢，而 Wood, Mcinish and Ord(1985)、Wei(1992) 則發現股市交易量在交易日內也呈現 U 型態走勢，因此可看出交易量與股價報酬率及波動度均有同樣的走勢，這是否意謂它們之間應呈正相關。接著到了較後期，Werner and Kleidon(1996) 同時針對在 NYSE 和英國倫敦交易之股票進行研究，實證結果顯示波動度與交易量呈現 U 型態走勢。Brock and Kleidon (1992) 研究認為，交易者為了調整投資組合所需較大的流動性，導致開盤和收盤時產生較高的波動性和交易量而形成 U 型的日內型態。 Gallant, Rossi, and Tauchen (1992), Bessembinder and Seguin (1993) 研究八種不同期貨市場中顯示，股價波動與成交量之間呈現正向關係。Brailsford (1996) 亦發現澳洲股市之交易量與股價波動性間呈正相關。Foster and Viswanathan (1995) 實證結果顯示，不論是以當期交易量、前期交易量、交易量本身及交易量平方為變數，對於價格波動之平方項之解釋能力都不甚理想。Kocagil and Yochanan (1998) 研究 1980-1995 年間美國八個期貨市場，發現交易量與價格變動絕對值間有顯著的同時性關係，此結果支持 MDH。Ali F. Darrat, Shafiqur Rahman and Maosen Zhong (2002) 研究結果認為高成交量造成高報酬波動度，與 SAIH 理論相符合但與 MDH 觀點矛盾。Bohl and Henke ( 2003 ) 實證結果顯示，價格波動的變異數與交易量呈正相關，也就是支持混合分配假說的存在。. 三、非預期交易量與波動度之相關文獻 V. Arago and L. Nieto(2005)重新檢驗 Lamoureux and Lasrtapes(1990)的結果，提出應將交易量區分為兩部分，一部分為一般市場中認為的正常交易量(normal volume)，. 7.

(11) 即預期交易量(expected volume；EV)，另一部分則為當市場中有未預料到的資訊流入時所增加的交易量，即稱為非預期交易量(unexpected volume；UV)。其研究發現，雖然非預期交易量對於波動度影響的效果較總交易量大，但無論是哪一項加入變異數方程式中，皆不會降低波動度持續或是 GARCH 效果。此外，Bessembinder and Seguin(1993)利用 Schwert and Seguin(1990), Davidian and Carroll(1987)的回歸模型，實證研究期貨市場中交易量與波動度關係，研究結果亦支持交易量與波動度之同期正向關係，並將交易量區分為預期與非預期的部分，發現非預期交易量對於波動度有較大的影響，且大量的未平倉量可以使波動度減弱。之後 Watanbe(2001)同樣採用 Bessembinder and Seguin(1993)的分析方法，實證研究日經 225 股價指數期貨，研究期間為 1990 年 8 月 24 日至 1994 年 2 月 10 日以及 1994 年 12 月 30 日兩個期間。實證結果發現在證交所將保證金額度與最低現金要求降低後，波動性與非預期交易量為一正向關係，而預期的未平倉量則與波動性為一負向關係，而 1994 年以前卻顯示波動度與交易量及未平倉量無顯著關係。 E. Girard and R. Biswas(2007)以 AR(12)-GARCH(1, 1)模型實證研究 22 個已發展市場及 27 個新興市場，並比較已開發市場與新興市場對於大量的資訊流入時市場的敏感度。並以非預期交易量作為諮詢流入的代理變數，結果發現無論是當期或是落遲一期的交易量，皆不會影響波動度的持續性，但是當交易量區分為預期與非預期的部分時，波動度持續會降低。. 8.

(12) 第二節各類投資人交易行為對波動度及流動性影響之相關文獻一、各類投資者交易行為對波動度及交易量影響之相關文獻 Sophie et.al (2008)及 Chang et.al (2010)皆實證認為，外資為最有資訊的投資人類型。而 Anthony Richards (2004) 實證研究多國市場，發現外資在許多市場的投資都享有正的報酬，可能的原因是外資擁有較多的私有資訊及操作技巧。 Hee - Joon Ahn et.al (2008) 實證研究韓國選擇權市場的日型態交易，發現外資比起本國投資人是較有資訊的，而本國投資人中，機構投資人又比散戶投資人更具有私有資訊。Jackson (2003)發現澳洲股市波動度受機構投資人的交易影響較個別投資人的影響大。 Tomas Dvorak (2001) 實證研究印尼市場，發現本國投資人的短期獲利能力比外資來的強，但長期而言卻是外資的獲利能力較佳，可能原因是本國投資人掌握了較多的短期的特殊資訊。Jason et.al (2001) 實證研究美國選擇權市場，研究結果發現，選擇權市場主要是小型資訊投資人用來實現其私有資訊的地方，而股票市場則是大型資訊投資人主要實現其私有資訊的市場 Hasbrouck (1991) 指出造市者常常認為愈大筆的交易中隱含愈多的私有資訊，因為愈大筆的交易產生較大的價格衝擊。 David et.al (1987) 也認為委託量大的投資人是有資訊的，因為他們渴望成交。Kyle (1985) 研究探討內線交易者利用雜訊交易掩飾其資訊優勢的事實，使造市者只能依據市場下單量來推估資產的真實價值並決定價格的變動。之後 Harris and Raviv (1993)、Shalen (1993)、 Wang (1994) 及 Bamber, Barron, and Stober (1999)等學者們，則依據市場微結構指出，市場波動產生的主要原因乃是市場參與者擁有不同的蒐集資訊能力，再加上彼此間交易信念預期的差異。Blume, Easley, and O’Hara (1994) 也指出交易量具有傳. 9.

(13) 遞訊息的功能，且受訊息品質影響，連結了交易量與信念分散之關聯性。 Andrade, Chang and Seasholes (2008) 認為股價波動劇烈以致於波動度增加的情況可為非資訊性的交易行為造成。Zhiyao and Robert (2008) 研究顯示資訊交易者優先獲得資訊而獲利，並且比非資訊交易者對遞延波動資訊有較小反應。 Barclay and Warner(1993) 認為資訊交易者會傾向於將巨額的目標交易量分割交易，以隱瞞其資訊優勢，並藉由股價的小幅波動來降低交易成本，實證結果顯示，機構投資人在規模中等程度的交易活動對股價影響最為顯著。 Kwan and Reyes (1997) 實證結果指出，台灣股市在外資開放之後波動度顯著降低。 Bakaert and Harvey (1997) 實證研究指出，新興國家股市與國外股市連動性增加，降低該國股市的波動度是由於外資的進入。 Lee, Lin and Liu (1999) 研究結果顯示大額散戶與小額散戶分別為最具有資訊的交易者及最不具有資訊的交易者，而機構投資者則是居中。Daigler and Wiley (2000) 實證研究指出，期貨市場中不同交易類型的投資者對於波動性與交易量的關係具有顯著的正向關係，且其關係是由非資訊優勢者(散戶)所驅使。Huang and Yang ( 2001 ) 實證結果顯示，台灣市場中散戶為主要的投資者，該類投資者常會對市場訊息過度反應，影響市場訊息傳播速度，導致價格波動無法反應完全。 Fisher and Statman (2000) 研究顯示，散戶及華爾街策略 (Wall Street strategists) 為美國股市報酬的反項指標，新聞媒體 (newsletter writers) 則與股市報酬無顯著關係。Lee, Liu, Roll and Subrahmanyam (2004) 研究台股市場中各類投資人的下單行為來區分其在市場上屬於資訊交易者或是流動性的提供者，並將投資人區分為大額投資人、小額投資人及機構投資人，研究結果顯示，機構投資人對於每日股價造成影響較大。. 10.

(14) 二、各類投資人當沖交易行為對波動度及交易量影響之相關文獻市場上的各種投資人行為，亦會影響交易量與報酬波動之關係。首先我們考慮的是交易活動中的當日沖銷行為，所謂當日沖銷行為是指，投資人在同一天內買賣相同的股票或是金融商品(Linnainmaa, 2003)。由於這些日內交易行為者嘗試在極短期內獲得利潤，因此提供市場即時且快速的流動性而增加市場深度，但與此同時，該行為亦會增加市場的波動性(Barber and Odean, 2001)。我們欲探討的是期貨市場中，當日沖銷的交易口數是否會影響期貨報酬的波動，且觀察是哪一類型的投資者會傾向於使用當沖交易策略，而不同類型投資者的當沖策略是否會影響報酬波動度。過去研究認為，雖然當日沖銷為一小群個別投資人的行為，但仍會影響市場的波動度(Campbell et al., 2001)。 J Econ Finan (2008)實證研究當沖交易與股價的關係，研究結果發現，個別投資者的當沖交易次數與日內波動度有高度的正向關係。 Ma and Hung(2004)的研究認為，可經由投資者的日內下單行為發現，在早期的文獻認為當沖與股價波動的關係很小，甚至認為當沖不影響股價波動。然而，當沖其實隱含著大量的資訊行為，因此檢驗個別投資者的當沖行為是否會影響股價波動以驗證價量關係。財務經濟領域對於資訊不對稱交易和投資人交易行為的探討，已有許多影響深遠的重要研究。本文針對整理相關文獻得知，當交易者收到新訊息時，會透過各種交易行為將之反應在價格上，亦透露交易量與波動度之間的關係隱含著重要的資訊內容。. 11.

(15) 第三章研究方法第一節資料範圍與來源本研究利用日內高頻資料檢驗市場中非預期的交易量與條件波動度之相關聯性，並探討各類投資人不同的交易行為是否影響交易量與波動度之關係。本研究樣本採用日內逐筆交易資料(intra-day tick-by-tick data)，是因為日內高頻資料較能快速地反應資訊流入對投資人行為的改變，且在報酬的計算過程中可以降低白噪音的影響，並提供較有用的資訊，若只是利用低頻率的日資料或是週資料去探討，則高頻率資料所透露的訊息往往會被平均掉，使研究忽略日內市場所隱含的訊息。因此，本研究的資料來源採用 2008 年 1 月 2 日至 2009 年 3 月 31 日台灣期貨交易所之「成交檔」與「委託檔」的日內資料庫。研究過程中先依商品種類將大台指期貨資料篩選得之，再以交割年月欄中次月的第三個星期三做為篩選近月份資料的分界點，且由於期貨之交易檔與委託檔的下單時間不一致，因此為研究精簡化，將一天分為 9 個區間，每個區間為 30 分鐘，交易日第一個區間為 9 點至 9 點 30 分，且 9 點以前的交易資料一併納入第一個區間，以此類推，最後一個區間為 13 點至 13 點 30 分。每天九個區間，天數為 285 天，所以樣本數共有 2565 個觀察值。. 12.

(16) 第二節研究設計 (一)、資料檢定 1、單根檢定( Unit Root Test )-Augmented Dickey-Fuller；ADF. 根據以往研究指出，報酬波動度、交易量等總體經濟資料都是屬於時間序列性質，Granger and Newbold(1974)發現非定態的變數之間，可能會出現所謂的「假性迴歸」問題，即統計量都顯著但 DW 統計量卻趨近於 0 的現象，造成統計上的偏誤，而 Nelson and Plosser (1982) 實證大部分總體經濟資料亦得到相同結論。因此利用該類資料做分析前，必須先將資料調整為恆定性質數列。本研究採用 Dickey and Fuller (1979) 所提出之較嚴謹的擴充 DF 檢定(Augmented DF test)，作為判斷序列是否符合平穩狀態的依據。其檢定模式為： Ρ. ΔΥt  α 0  γΥt 1   β i ΔΥt i 1  ε t. (1). i 2. Ρ. ΔΥt  α 0  γΥ t 1   β i ΔΥt i 1  ε t i 2. (2). Ρ. ΔΥt  α 0  γΥt 1  a 2 t   β i ΔΥt i 1  ε t i 2. (3). 其中，α 0 為截距項(intercept term)，t 為時間趨勢變數，並假設 ε t ~N(0, δ 2)。上述三種檢定模式的檢定假設為：虛無假設 ( H0 )：有單根現象：γ = 0. 對立假設 ( H1 )：無單根現象：γ < 0 13.

(17) 若檢定結果無法拒絕虛無假設，則可判斷該時間數列資料有單根現象，接著決定序列單根的個數以選擇差分形式，並定義在迴歸中是否要包含截距項( intercept )、截距和趨勢項 ( trend and intercept ) 或兩者都不包含( none )。. 2、自我迴歸移動平均(Autoregressive Moving Average；ARMA) 由 Box and Pierce ( 1970 ) 提出所謂的 ARMA 模型，是一種時間序列的資料產生過程(data generating process；DGP)，由自我迴歸模型(AR(p))及移動平均模型(MA(q)) 結合之精簡模式，一般稱為 (p, q) 階混和自我迴歸與移動平均過程，可以用來找出序列資料的落遲期連續情形。其模型如下： p. q. j1. k 1. y t   b i y t j   ck ε tk  ε t. p. q. j1. k 1. (4). 其中，  b i y t  j   ck ε t k 為該變數由過去資訊可預期到的部分；ε t 為過去資訊未預期到的部分，可視為第 t 期因為新資訊的流入而產生的變化。. 14.

(18) (二)、變數說明及計算 1、非預期交易量過去有許多研究是以非預期交易量作為資訊流入的代理變數(V. Aragó, L. Nieto, 2005；E. Girard and R. Biswas,2007)，因為一般市場中的交易量大都受到公開資訊的影響，對我們所欲觀察的重大的私有資訊、新訊息流入市場的情形無法清楚解釋，因此，本文欲以非預期交易量作為反映市場中新資訊的流入的代理變數，觀察其對報酬的波動是否有顯著的影響，且進一步探討各類投資人類別在接收到新的訊息時，是採取何種投資行為。由於我們欲檢驗的是意外(surprises)的交易活動是否傳達了更多的資訊，且該交易活動對於非預期的報酬之波動度是否有較大的影響力，因此我們採用 Bessembinder and Segin,1993；Ragunathan and Peker,1997；Chan et al.,1999；Nieto et al,2001；E. Girard and R. Biswas,2007)所提出的非預期交易量的定義及計算方式，將交易量拆解為預期及非預期的部分。非預期交易量(unexpected volume；UVt ；surprise volume)即為實際交易量(actual value；Vt)減去預期交易量(expected value；EVt)，或稱當期交易量 (current volume)，寫為式子則為： Unexpected valuet = valuet – E(valuet￨valuet-j,. j=1, 2, …). (5). 在資料的處理上，首先，由於日內交易量具有特定的資料型態，因此我們欲於每區間加入去除交易量日內趨勢的虛擬變數做為調整，因此調節日內每區間效果會有 8 個虛擬變數加上截距項。接著，實際交易量即為日內區間交易量的總和，再將該變數序列做 ADF 單根檢定確認其為定態穩定. 15.

(19) 的時間序列，接著以自我相關函數(autocorrelation function；ACF)及偏自我相關函數(partial autocorrelation function；PACF)初步判斷 ARMA 的落後期數 p 和 q，即是指判斷交易量受其本身過去 p 期的影響，及交易量受其過去 q 期非預期交易量的影響，再以 LM 檢定統計量作為模型的診斷條件，診斷模型和樣本間是否符合一致程度。之後再以模型配適度指標 AIC(Akaike information criterion) 及 SBC(Schwartz Bayesian information criterion) ，找出最能適切地描述所採用的樣本資料之模型，作為選擇 ARMA 的最適落後期之準則。因此，我們採用 V. Aragó, L. Nieto(2005)對非預期交易量變數的計算方式如下： p. q. ji. k i. Vol t   b j Vol t  j   c k ε t k  DWt  ε t. p. q. j i. k i. (6). 其中，Volt 為第 t 期的實際總交易量；  b jVol t  j   ck ε t k  DWt 為第 t 期的預期交易量(EVt)；ε t 為第 t 期的非預期交易量(UVt)；DWt 為控制日內交易量型態的虛擬變數。. 16.

(20) 2、條件波動度一般而言，波動度即是投資風險及績效評估的良好指標，簡單來說，其測量的為價格變動後的數值與平均值離散的程度，即指當波動度較大時，表示價格的漲跌較劇烈，投資風險亦較高，而當波動度較小時，則表示這些變動值較接近平均，投資雖然不會大賺，但是也不至於大賠，相對的投資風險較低。在此，我們欲觀察的是，當有新的私有資訊流入市場時(以突如其來地交易量改變作為代理變數)，我們投資的標的價格產生變動，進而影響報酬的波動，爾後再探討，新的資訊是否影響不同的投資人類型有不同的投資行為，且這些不同的投資行為是如何影響報酬的波動。對非預期報酬率變動的影響，根據先前大量的文獻顯示，報酬序列呈現非穩定性的狀態，因此我們計算報酬率時，先將價格取自然對數後進行差分，並乘上百分比，接著於各區間內做算術平均，且再次以單根檢定驗證是否尚有單根現象，若有則對報酬序列取差分直到資料為穩定狀態 (stationary process)為止。接著，亦以 ACF 及 PACF 初步判斷資料的落後期數，並以殘差性檢定中的 Q 檢定及 Q 平方檢定，驗證標準化後殘差及標準化後殘差的平方，是否符合殘差無自我相關，再以 ARCH-LM 檢定是否殘差中已無 ARCH 現象，即殘差項的序列無自我相關，但殘差的變異數仍為異質變異，接著再以 AIC 及 SBC 準則選出最佳的模型來配適。基於上述原因，由於我們欲觀察的是由新資訊造成的日內價格變動，且資料序列符合殘差無自我相關，但殘差(非預期報酬率)之變異數卻不為同質變異的情況下，我們採用 Bollerslev 於 1986 提出之 GARCH 模型做為修正。. 17.

(21) 對於期貨價格的報酬變異數的計算方式則依據 V. Aragó, L. Nieto(2005)，並修正為加入較多落遲期間的通式，其表達方式如下： m. n. i 1. i 1. R t  θ0   θi R t i   ωi ε t i  ε t. (7). εt ~ N(0,h t ) Ω t 1. (8). q. p. h  α 0   α ε   β i h t21 2 t. i 1. 2 i t i. i 1. (9) m. 其中，式(7)顯示為報酬率之配適度最佳的 ARMA 模型， θ0   θi R t i 與 i 1. n. ω ε i 1. i t i.  ε t 分別表示為預期報酬率及非預期報酬率的部分；式(8)中 Ωt 1 表. 示非預期報酬率過去所有可利用的資訊，非預期報酬率在該條件下的分配屬於平均數為 0，且標準差為 ht 的常態分配；式(9)則為前述之報酬的條件變異之 GARCH 模型(一般化自我相關條件異質變異)。. 18.

(22) 3、各類投資人交易量根據先前的文獻顯示，投資人類別中的散戶投資者，是屬於較欠缺資訊及投資基本概念的類型，且容易受謠言或小道消息的影響，再加上散戶間大多數以自身的想法進行投資，也較無法凝聚信念，因此對於標的商品的價格波動性影響較大。相反地，大型投資機構及外資法人是屬於較有資訊的一方，因為他們有較多的研究人員可以從事不同領域及不同商品的專門研究，且往往擁有較精密的技術分析等資源。過去的研究主要有兩種不同看法，其一是資訊交易者會傾向於在同一時間內交易，造成某一段時間內的交易量及波動度皆增加，另一種實證結果則是相反，其認為資訊交易者會隱瞞自己的資訊優勢，將目標委託量分割成多筆下單，以減少價格波動度。因此，我們欲觀察的是在控制了新訊息(非預期交易量)的流入下，不同投資人類別是否會影響波動度，且哪一類投資人對波動度的影響較大。投資人類型的區分標準如下三項(Chang et. Al, 2010)： (1)、散戶交易量(V1)：本國自然人及境內、境外華僑外國自然人。. (2)、外資交易量(V2)：境內及境外外國機構投資人(一般帳戶)。. (3)、本國法人交易量(V3)：期貨自營商交易帳戶、期貨商內部人員、期貨交易輔助人內部人員、銀行(一般帳戶)、本國證券投信於國外募集之非期貨基金(一般帳戶)、本國證券投信於國內募集之非期貨基金(一般帳戶)、證券商(一般帳戶)、專業期貨經紀商、保險公司(一般帳戶)、證券投顧投信全權 19.

(23) 委託投資法人帳戶、證券投顧投信全權委託投資自然人帳戶、期貨商備援帳戶。變數的處理過程，是以日內資料庫中的成交檔做處理，除了前述的篩選商品欄位及近月份外，再多加入一項篩選條件，即將投資人分為三組不同類別。 (4)、散戶大額投資(LV1)：散戶中單筆下單量大於 10%者。除了上述的三點投資人類型外，投資人的下單行為亦為市場上價格波動的影響原因之一，一般文獻更認為單筆下單量大的散戶是屬於較有資訊的一方，其資訊性甚至是較機構投資人佔優勢(Lee, Lin, and Liu, 1999)。因此，我們多加入一項變數，探討散戶中的大額投資者，是否比全部散戶更能影響價格波動。變數的處理過程，是以日內資料庫中的委託檔做處理，除了與先前各類投資人的篩選條件相同之外，再多加入一項篩選條件，即將總樣本區間的交易量做排序，定義前 10%者為大額投資者，並找出在的前 10%的位置的交易口數為何，該值即為單筆下單量大的代表數目，接著再加總每區間內大於該數字的交易量。. 4、各類投資人當日沖銷量當同一個投資人，在同一天買及賣同一支股票，則該類投資人可稱為當日沖銷者。早期的文獻認為，當日沖銷量與價格波動度的影響關係很小，. 20.

(24) 甚至是沒有關係，但當沖行為其實隱含著大量的訊息，而後在中期的文獻認為，擁有較多資訊的交易者(知情交易者)，在市場中會較積極的交易，以避免不知情交易者知道他的私有訊息(J Econ Finan , 2008)。所以我們可以猜測，當日沖銷行為是屬於較有資訊的一方採用的交易策略活動，在此我們欲觀察的是，在控制了原先的非預期交易量與波動度的關係下，加入各類型投資人的當日沖銷量，哪一種投資者對市場波動的影響較大，且觀察是否真的擁有較多資訊的一方會採取當沖交易策略。變數的處理過程，是以日內資料庫中的成交檔做處理，除了前一變數的各類投資人篩選條件外，並將勾選為當日沖銷項目者篩選出來，各組加總其交易量。變數代號如下： (1)、散戶當日沖銷量(DV1). (2)、外資當日沖銷量(DV2). (3)、國內法人當日沖銷量(DV3). 6、模型說明：. 本文的實證模型以 ARMA-GARCH-X 模型為基礎。國內外文獻在股票、金融市場普遍使用 GARCH(1, 1)、GARCH(1, 2)、GARCH(2, 1)及 GARCH(2, 2)的模型來配適，不僅因為其變數較少，符合研究的精簡化，在文獻中也常能達到改善殘差項平方的自我相關問題。而我們所採用的 GARCH-X 的模型，為一般化自我. 21.

(25) 回歸條件異質變異數模型將交易量連結起來的模型。在此，我們欲連結的交易量非普通的交易量加總，而是經過 ARMA 處理過的非預期交易量，因此我們的模型為 ARMA-GARCH-X 模型。除此之外，我們欲觀察不同的投資人類型的各種交易行為，在控制了原先的非預期交易量與波動度的關係下有何影響效果。模型一：非預期交易量對波動度的影響關係。 q. p. i 1. i 1. h t2  α 0   α i ε t2i   β i h t2i  UVt 模型二：各種投資人類型對波動度與非預期交易量的影響關係。 q. h  α0   α ε 2 t. i 1. 2 i t i. p.   β i h t2i  UVt  λVkt i 1. 模型三：各種投資人類型的當日沖銷行為對波動度與非預期交易量的影響關係。 q. h  α0   α ε 2 t. i 1. 2 i t i. p.   β i h t2i  UVt  λDTkt i 1. 其中，k=1 為散戶類別，k=2 為外資類別，k=3 為國內法人類別。. 22.

(26) 第四章實證研究價格變動反應投資者對未來的看法與走勢，並透過交易行為將資訊反映至價格中。因此，本章節主要是敘述 2008 年 1 月 2 日至 2009 年 3 月 31 日的研究期間，針對台灣指數期貨市場，依不同類型投資人的交易行為，探討當新資訊流入時，對報酬波動的影響，以及對波動度持續的影響是否不同。再加上投資人行為中選擇當日沖銷交易策略者，是否因擁有不同的資訊性，而選擇該策略，且該策略是否會對市場產生波動，並分別對市場產生何種影響。. 第一節、資料處理首先進行資料的取得與處理，本文的資料來源為台灣期貨交易所日內資料庫，接著將得到之大量的日內逐筆資料(成交時間單位為毫秒)，依各變數需求整理之。資料主要欄位有日期、期貨商代號、投資人身分、商品代碼、交割年月、買賣別、成交價格、成交口數、開平倉碼及成交時間等 (參見表 4-1)。資料處理的過程中，先將商品代碼為大台指期及交割年月為近月份者篩選得之，再將時間以 30 分鐘取樣，以 9 點鐘開始直至 13 點 30 分為止，共 9 個區間，其中，9 點鐘之前的交易納入第一個區間，13 點 30 分之後的成交資料，亦納入最後一個區間，及 13 點至 13 點 30 分。. 23.

(27) 表 4-1 成交檔資料格式投資人. 商品代. 交割年. 成交價. 成交口. 開平倉. 成交時. 身分. 號. 月. 格. 數. 碼. 間. 20080102. 56. 808248. 200805. 97.96. 50. 9. 9.54448. 20080102. 56. 808248. 200805. 97.96. 50. 9. 9.54448. 20080102. 56. 808248. 200805. 97.96. 50. 9. 9.54548. 20080102. 56. 808248. 200805. 97.96. 50. 9. 9.54548. 20080102. 56. 808248. 200805. 97.96. 100. 9. 9.555. 20080102. 56. 808248. 200805. 97.96. 100. 9. 9.555. 成交日期. 資料來源：台灣期貨交易所之成交檔. 1、. 非預期交易量：在資料的處理上，將區間交易量取自然對數(E. Girard and R. Biswas, 2007)後進. 行單根檢定，結果拒絕有單根現象，所以不需做差分的處理。接著以 ACF 及 PACF 圖觀察資料型態，發現日內的區間交易量在接近開盤及收盤時的交易量較中間多，因此我們加入去除日內 U 型型態趨勢的虛擬變數，即加入 8 個虛擬變數(D1~D8)，由表 4-2 中我們可以看出，交易量具有日內型態趨勢，9 個交易區間皆為顯著。接下來，再以殘差項檢定中的序列 LM 檢定及 AIC 準則，選出交易量的最適落後期數為 ARMA(8, 8)，因此可以區分出預期交易量與分預期交易量。. 24.

(28) 表 4-2 交易量的時間趨勢 Coefficient. t-Statistic. 13:00~13:30 (intercept). 45378.51. 9.836822***. 9:00~9:30 (D1). 33053.17. 5.782122***. 9:30~10:00 (D2). -7342.002. -0.732508. 10:00~10:30 (D3). -66042.39. (-8.234789)***. 10:30~11:00 (D4). -77756.2. (-10.08098)***. 11:00~11:30 (D5). -58645.2. (-5.613779)***. 11:30~12:00 (D6). -63842.33. (-5.395259)***. 12:00~12:30 (D7). -84489.81. (-9.11888)***. 12:30~13:00 (D8). -63336.95. (-17.86931)***. Interval of the day dummies variable. 資料來源：研究自行整理. 2、. 條件波動度我們將價格取自然對數後相減，並乘上 100%，且由於我們知道報酬序. 列較一般常態分配高峽且厚尾，因此我們報酬的殘差項採用 GED 分配(E. Girad and R. Biswas, 2007)，並由 AIC 準則選出 GARCH(1, 1)為最適樣本的模型，其中處理資料過程，亦以殘差性檢定得知殘差項及殘差項的平方無序列相關，且樣本有 ARCH 效果。. 25.

(29) 3、. 各類投資人交易量及當沖交易量各類投資人及其當沖交易量則以先前(第三章)述說的方式進行分類。. 第二節、資料敘述統計分析表 4-3、表 4-4 及表 4-5 為各類別變數的敘述統計量，表 4-3 為報酬率與各類型交易量(總交易量、非預期交易量、各種投資人類型交易量及其當日沖銷量)的平均數、中位數、最大、最小值、標準差、偏態、峰態及常態性檢定值。由偏態及峰態的檢定，我們可以看出報酬率及各種交易量的分配不是一般常態分配，其大多為右偏的高峽峰分配。另外，非預期交易量的部分，我們可以發現，超乎預期及低於預期的極端值皆超過 10 萬口，顯示新資訊流入造成的變化很大。若由表 4-4 來看，我們可以知道，散戶交易量占總交易量例最高，約 7 成，外資比例則最低，不到 1 成，代表台灣期貨市場仍是以散戶為主要投資對象。而就市場平均而言，每 30 分種只有約 6%的交易者是確定要進行當沖策略。另外，我們觀察表 4-5，我們可以得知會以當沖作為交易策略的依然是以散戶為大宗，散戶當沖比例約 95%，最少採取當沖策略者則為國內法人。. 26.

(30) 表 4-3 報酬及各種交易量的敘述統計偏態變數. 平均數. 中位數. 最大值. 最小值. 峰態 JB-stat. 標準誤係數. 係數. R%. 0.0023. 0.01448. 5.9585. -4.04882. 0.282835. 2.039416. 109.1849. 1202113***. V. 28545.. 25530. 12040. 58. 299.4764. 1.296456. 5.607358. 1439.477***. UV. -15.459. -2398.3. 123696.3. -112136.. 17619.22. 0.894498. 7.44697. 2445.992***. V1. 20314.. 18205. 79446. 21. 205.1305. 1.187868. 5.155457. 1095.468***. V2. 2334.8. 1587. 20330. 0. 45.110357. 2.565687. 12.51204. 12435.39***. V3. 5896.7. 4988. 32269. 19. 75.771586. 1.76E+00. 7.934967. 3906.037***. LV1. 4971.9. 5256. 25709. 0. 55.6626509. 1.674994. 4.368643. 3220.449***. DV. 1859.7. 1649. 6958. 0. 1086.119. 1.336888. 5.556421. 1456.815***. DV1. 1773.2. 1572. 6834. 0. 1035.618. 1.281376. 5.404661. 1314.771***. DV2. 70.8547. 4. 1765. 0. 157.2817. 4.052502. 25.96441. 63135.68***. DV3. 15.584. 8. 129. 0. 18.77114. 1.898168. 7.142814. 3361.429***. ***1%的顯著水準. **5%的顯著水準 *10%的顯著水準. 27.

(31) 表 4-4 不同類型投資者佔總交易量之百分比. 散戶(V1). 外資(V2). 國內法人(V3). 當沖量(DT). 71.15%. 8.19%. 20.66%. 6.5%. 表 4-5 不同類型投資者佔當沖量之百分比. 散戶(DV1). 外資(DV2). 3.81%. 95.35%. 平均每區間. 平均每區間. 當沖量(DT). 總交易量. 1860. 28571. 國內法人(DV3). 0.84%. 表 4-6 不同類型當沖者佔總交易量之百分比. 散戶(DV1). 外資(DV2). 國內法人(DV3). 95.35%. 3.81%. 0.84%. 第三節、實證結果分析. 28.

(32) 1、非預期交易量對波動度影響表 4-7 之 Panel1 顯示我們第一個模型的結果，包含非預期交易量這個新資訊流入的代理變數。我們可以看出，非預期交易量對於波動度有顯著的正向影響關係。表示當市場中有新資訊的流入時，投資者會透過交易量傳達訊息，進而影響投資風險的增加。而 Panel2 為判斷該模型是否符合此樣本檢定過程。結果以落後 12 期的殘差性檢定及落後 5 期的序列相關檢定都顯著拒絕有序列相關，因此該模型是合適的。. 2、各類投資人交易量對波動度影響由表 4-8 之 Panel1 中，我們可以發現各類投資人的交易量皆對波動度有顯著影響關係。其中，散戶及國內法人的交易量對波動度的影響為反向關係，外資則剛好相反。. 3、各類投資人當沖交易行為對波動度影響由表 4-9 之 panel1 可以看出，當沖交易量及散戶當沖交易量對波動度有顯著的反向影響，而外資及國內法人當沖交易量則對波動度沒有顯著影響。. 29.

(33) 表 4-7 非預期交易量對波動度持續的影響效果. Panel 1：. α UV. q. p. i 1. i 1. h t2  α 0   α i ε t2i   β i h t2i  UVt 1. 0.1551(6.0107)***. β. φ. 0.5977(18.6228)***. 0.000154(22.15612)***. Panel 2：診斷性檢定. UV. Q(12). Q2(12). LM(5). 25.721(0.012). 6.8878(0.865). 0.5478(0.7401). Q(12)及 Q2(12)為 Ljung-box 檢定的水準，表示標準化後殘差項及標準化後殘差項的平方落遲 12 期，且在自由度為 15 的卡方分配下無自我相關；LM(5)則是以 Engle’s(1982) Lagranger multipliers 檢定 ARCH 持續性的方式，其符合自由度為 5 的卡方分配下無自我相關。 ***1%的顯著水準. **5%的顯著水準 *10%的顯著水準. 30.

(34) 表 4-8 各類投資人交易量對波動度持續的影響效果 Panel 1：. q. p. i 1. i 1. h t2  α 0   α i ε t2i   β i h t2i  UVt  λVkt α. 1. β. φ. λ. V1. 0.1461(4.2899)***. 0.5947(13.4362)***. 0.00014(4.74444)***. -0.00014(-6.397)***. V2. 0.13617(18.219)***. 0.8738(139.3277)***. -0.000059(-11.314)***. 0.000131(4.51)***. V3. 0.15514(7.3894)***. 0.5983(28.1065)***. 0.000158(13.6242)***. -0.00016(-9.661)***. Q(12). Q2(12). LM(5). V1. 23.171(0.026). 5.8441(0.924). 0.366225(0.8719). V2. 20.952(0.051). 4.8143(0.964). 0.351796(0.8813). V3. 24.538(0.017). 6.738(0.874). 0.594441(0.7043). Panel 2：診斷性檢定. 31.

(35) 表 4-9 各類當沖投資人交易量對波動度持續的影響效果 Panel 1：. q. p. i 1. i 1. h t2  α 0   α i ε t2i   β i h t2i  UVt  λDTkt α. 1. β. φ. λ. DT. 0.154847(5.4292)***. 0.59072(17.044)***. 0.000153(7.42463)***. -0.00000226(-5.86)***. DV1. 0.155067(8.1743)***. 0.5962(28.1719)***. 0.000162(16.05205). -0.000017(-2.089)***. DV2. 0.150394(5.2411)***. 0.596343(15.45)***. 0.000159(12.3909)***. -0.0000185(-0.9521). DV3. 0.163366(6.6067)***. 0.597947(21.691)***. 0.000156(14.8254)***. -0.000225(-1.3695). Q2(12). LM(5). Panel 2：診斷性檢定 Q(12) DT. 23.71(0.022). 5.8574(0.923). 0.361638(0.8749). DV1. 23.554(0.023). 5.8998(0.921). 0.380824(0.8622). DV2. 24.355(0.018). 6.8339(0.868). 0.524138(0.7582). DV3. 25.622(0.012). 6.5555(0.886). 0.309866(0.9073). 第五章結論 32.

(36) 關於波動度與交易量之間的關係，一直以來為許多學者關注的焦點。本研究除了探討非預期交易量對波動度的影響外，亦觀察台灣期貨市場中不同投資人類型(散戶、外資、國內法人)之間的交易量對波動度的影響是否有明顯的不同。從研究結果我們可以發現，非預期的交易量對於波動度的影響關係呈現正向關係，而投資人類別中的散戶交易量與國內法人交易量與波動度為反向關係，且影響程度差不多，國內法人交易量的影響程度略大於散戶，而外資與波動度之間則為正向關係。當沖交易量則與波動度之間的關係為反向關係。而各類別當日沖銷量中只有散戶沖銷量對波動度有顯著影響，其他則否。. 參考文獻 Bessembinder, H., Segin, P.J., 1993. Price volatility, trading volume, and market depth: evidence from the futures 33.

(37) markets. Journal of Financial and Quantitative Analysis 28, 21–39.. Bollerslev, T., 1986. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics 31: 307–327.. Clark, P.K., 1973. A subordinated stochastich process model with fi nite variance for speculative prices. Econo-metrica 41: 135–155.. Campbell et al., 2001. Have individual stocks become more volatile? An empirical exploration of idiosyncratic risk. Journal of Finance 56, page 40. Darrant, A., S. Rahman and M. Zhong, 2003. Dickey, D., Fuller, W., 1979. Distribution of the estimators for autorregresive time series with unit root. Journal of American Statistical Association 74, 427–431.. Eric Girard* and Rita Biswas, 2007. Trading Volume and Market Volatility: Developed versus Emerging Stock Markets. The Financial Review 42: 429-459. Epps, T.W., Epps, M.L., 1976. The stochastic dependence of security price changes and transaction volumes: implications for the mixture-of-distributuions hypothesis. Econometrica 44, 305–321.. Lamoureax, C.G., Lastrapes, W.D., 1990. Heteroskedasticity in stock return data: volume versus GARCH effects. Journal of Business & Economic Statistics 2, 253–260.. 34.

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