本研究旨在探討認知診斷模型在不同證據輸入模式下對錯誤類型之診斷成 效。本章第一節說明研究動機；第二節說明研究目的；第三節為本研究待答問題；
第四節說明研究範圍與限制；第五節為重要名詞釋義。
第一節 研究動機
近年來逐漸受到重視的認知診斷模式（cognitive diagnostic models, CDMs）應 用於學生學習狀況的個別化診斷，辨識學生缺乏的認知屬性及錯誤類型，如雨後 春筍般獲得大量的採用，認知診斷模式運用於測驗上，能夠診斷學習上的問題，
提供實施適宜的補救教學活動。
DINO（deterministic inputs, noisy “or” gate model）（Templin & Henson, 2006）
模式即為一種認知診斷模式，其將受試者分為兩類，分別是至少具備一個試題所 需的認知屬性與完全不具備試題所需的認知屬性，前者可能因為粗心而答錯試題，
而後者可能因為猜測而答對試題，因此試題參數包含粗心（slip）及猜測（guessing）
參數，依此設計建立出的診斷模式。近來學者研究成果，使用DINA（deterministic inputs, noisy “and” gate model）（Junker & Sijtsma, 2001）模型在估計概念診斷上，
而使用DINO模型在估計錯誤類型上可以有較佳的結果（張詩亞、楊智為、郭伯 臣、陳俊華，2011）。
電腦化診斷測驗題型大多以選擇題型為主，因選擇題型易於進行測驗，但學 生的答題具有「猜測」因素。而建構反應題型（constructed-response items）能提 供比選擇題更多的受試者學習狀況的訊息（Allen, Jenkins, & Schoeps, 2004），使 用建構反應題題型能夠更詳盡的獲得學生之迷思概念及學習狀況（吳任婕，2009），
可 以 詳 實 記 錄 學 生 之 解 題 過 程 。 近 來 「 國 家 教 育 進 展 評 量 」（ The National Assessment of Educational Progress，簡稱NAEP）、「國際學生能力評量計畫」
（Programme for International Student Assessment，簡稱PISA）及國際數學與科學
教育成就趨勢調查（Trends for International Mathematics and Science Study，簡稱 認知診斷模式中之 DINO 模型以錯誤類型為屬性之認知診斷模型（BUG-DINO）
將可以更有效估計、診斷學生於錯誤類型的迷思。
又建構反應題不同證據的輸入方式，對於認知診斷適性模式之精準度確有不 同之影響（鄭俊彥、白宗恩、江鴻鈞，2013），因此，本研究想瞭解以國小五年 級數學 領域 「分 數 乘法」 單元 透過依 建構反 應題 不同證 據的輸 入方 式，在 BUG-DINO 模式下成效之影響如何？期由此探討結論提供更有效的診斷，予教師 作更精實的補救教學。
與專家診斷結果一致，其減輕人工閱卷負荷成效如何？
建構反應題是以非選擇題型態呈現，常見的題型有填充題（completion item）
和論文題（essay question），解題是由受試者以非單一選擇答案方式來產生和提供 答案，本研究之答案是以書寫文字方式陳述或演算，再運用自動化分析。
叁、錯誤類型之認知診斷模式
在數學演算過程中，所產生的錯誤步驟，依據其犯錯的地方，區分為幾個類 型，稱之為錯誤類型（Kathlen, 1986）；學生在解答過程中，運用不同種類的錯誤 過程，因而產生不同種類的錯誤類型者稱之（蕭金土，1996），本研究之錯誤類 型係蒐集學生實際作答反應中常犯錯誤，參考、彙集文獻、教材、教師手冊與專 家學者之意見，而分類出適用的錯誤類型，並將這些不同種類的錯誤類型視為認 知屬性，應用 DINO 模型於錯誤類型之診斷，稱之為錯誤類型之認知診斷模式
（BUG-DINO）。
第五節 研究範圍與限制
壹、研究範圍
以國小五年級數學「分數乘法」單元為本研究之範圍，以學童作答之錯誤類 型設計「選擇題型」、部分「建構反應題型」之混合試卷施測，以為探討之依據。
貳、研究限制
一、研究樣本
因受限於人力、物力、時間等因素，研究樣本以高雄市、桃園縣 7 所學校之 五年級學生，參與測驗之樣本共 469 人，刪除 4 題建構題皆空白未作答之樣本 59 人，有效樣本 410 人。
二、施測時機
需於五年級下學期完成「分數乘法」單元學習後才可施測。
三、研究工具
本研究使用張玲婉（2008）自編「分數乘法」單元之試題，挑選適合題目作 為試卷並將其中部分試題改編為建構反應題以為數學領域「分數乘法」單元之診 斷。經由學生紙筆、線上同步施測時，受測學生除於紙本題本上完成全部題目的 作答並寫下運算過程外，還要在電腦上將答案鍵入，其中建構反應題則必須運用 郭伯臣、楊裕貿、胡豐榮（2008）適性診斷測驗暨學習系統 BNAT（Bayesian Networks based Adaptive Testing，簡稱 BNAT）之方程式編輯器介面鍵入運算過程，
才算完成作答，再參考、彙集文獻、教材、教師手冊與專家學者之意見，並依學 生實際作答反應常犯錯誤微修，制定出適用的錯誤類型，記錄、探討學生解題歷 程。