第一章 緒論
1.1 研究動機及目的
隨著現代科學日新月異的發展，已處處可見高科技廠房的存在，在大型廠房 興建的過程中，早已符合強度及安全性之需求，然而廠房內有許多精密儀器設 備，若有些微的振動量皆無法承受，因此衍生出另一個議題，即是探討微振動對 於高科技儀器設備之影響，若僅是廠房結構之設計考量很顯然是不足的，因為小 小的振動量即會對精密儀器造成很大的影響，但其振動量不容小覷。微振動的來 源有許多種，如高鐵快速經過而引致周邊環境之振動，其振動量將會對周邊結構 物產生一些影響，且結構物座落於土壤，皆須考慮土壤與結構間的互制效應，及 其對結構物承受環境動態力作用的影響，且以結構物承受環境動態力作用後的諸 多效應作全盤設計之考量乃當今土木建設重要課題之一。
目前諸多研究均假設大地剛性地盤，工程實務上亦多採用剛性地盤的分析模 式，所謂的剛性地盤乃是將基礎假設為固定，土壤視為剛性體且不允許變形，而 基礎輸入運動為結構物-基礎-土壤互制作用之產物，除了與土壤特性有關，亦受 結構系統動態特性、基礎幾何型式，以及自由場運動類型影響。實際上結構之基 礎與大地面交接並非剛性接合，其間必有一定的柔性存在，且大地體亦非剛性不 可變形，故結構基礎與其座落位置周邊之土壤，在受擾動作用下，存在著力與變 形的關係，故必須要考慮土壤-結構互制效應 (Soil-Structure Interaction，簡稱 SSI) 對結構物的影響。
微振動之探討為本文主旨所在，且考慮土壤-結構互制效應，其行為將更複 雜化。有鑑於此，本文除了考慮土壤-結構互制效應的影響之外，並另闢蹊徑、
揚棄傳統的方式，考慮新的思考模式來處理其間振動的問題。在振動源 (如高鐵 高架橋墩) 附近之環境振動對居住環境、高敏感度儀器或高科技生產設備 (如晶 圓廠，面板廠等)，將會產生一些影響。因此本文以此為出發點，且近年來國內
外在這方面皆有投入一些研究。故本分析方法必須考慮振動源結構基礎-土壤-主 結構基礎三者之間的互制問題。亦可推廣至將振動源結構基礎與觀測點間放置一 阻隔結構基礎，以期改變並減小觀測點之振動值之問題。
本文將利用結構-土壤-結構互制之方式，推導及分析當某一結構基礎 (如橋 墩基礎) 受外力振動時，另一個結構基礎之振動情形，同時亦推導及分析當此結 構基礎上有結構物時，整個系統之振動情形，以期更瞭解微振動對結構物所造成 之效應及影響。
1.2 文獻回顧
首先，回顧結構與土壤互制作用之相關研究的發展沿革，早在 1920 年代開 始便有學者投入有關結構物-基礎-土壤之間交互作用之研究，Resisner 首先提供 有關均質等向線彈性半無限空間上剛性無質量圓版之解析解。而 1950 年代開 始，大量學者對土壤-結構互制效應提出論文。此外，許多學者分別對基礎側移、
翻轉運動及其耦合效應等題目進行研究，但仍集中在簡諧外力，1970 年代以後，
學者開始考慮慣性力 (包含基底剪力與翻轉力矩) 或慣性力效應及運動交互作 用效應 (與結構物勁度有關) 對結構物受震反應之影響。
近年來，國內外皆有學者投入在振動源附近產生的振動對居住環境、高敏感 度儀器或高科技生產設備產生影響之研究，Woods and Larry [1] 考慮表面波之幾 何衰減及土壤阻尼衰減之觀念，再根據現場實測資料，提出一簡單之振動衰減公 式；劉俊秀利用解析解的方法求得基礎振動對附近地盤振動之影響 [2] ；Kaynia et al. [3] 利用次結構法，將高速鐵路路堤模擬成梁和彈性半空間模擬成動力勁度 矩陣求解。Takemiya [4-5] 以蜂巢排列之群樁的方式，以阻隔高鐵橋墩基礎所產 生振動波的傳遞。同時，Ahmad and Al-Hussaini [6]，Dasgupta et al. [7] 及麥永慶 [8] 以壕溝的方式阻隔振動波的傳遞。Yang and Hung [9] 利用自行發展之無限元 素 (Infinite element) 及有限元素法分析阻隔振動效果。
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劉俊秀 [10] 考慮振動源結構基礎-土壤-阻隔結構三者之間的互制問題，提 出兩基礎間之動力勁度矩陣；並以解析解之方法求得觀測點之振動值 [2，11]，
此解析解方法相對於有限元素法與邊界元素法，將有計算速度較快，計算精度較 好之優點。
自由場 (free-field) 是指尚未建築結構物之工址現地土壤，理論上自由場運 動十分複雜，與震波種類、土壤性質及波傳方向等因素有關，實際應用上常假設 地層為水平層狀土壤，而地震波為一垂直向上傳遞之水平剪力波，利用單向度波 傳理論可得到近似之分析結果。所謂的基礎阻抗 (foundation impedance) 係指基 礎及其周圍土壤抵抗外來振動之能力，即結構學所稱之勁度，當基礎任一點受外 來振動力作用時，基礎及其周邊土壤產生某種型式之變形，此時產生一單位變形 所需加諸於基礎上的力量，稱為基礎阻抗，求解基礎阻抗，必須考慮彈性波在半 無限域傳播之特性。有關土壤阻抗函數數值解方面，曾有許多學者就不同基礎型 式進行研究，其中有 Veletsos and Wei [12] 提出無質量剛性圓盤表面基礎型式、
Apsel and Luco [13] 提出圓柱埋置基礎型式、Luco and Westmann [14] 提出基腳 型式、Wong and Luco [15] 提出方形表面基礎型式等土壤阻抗函數，可供工程設 計分析時選擇使用。許尚逸 [16] 以簡單分析模式識別出影響土壤-結構互制效應 之主要參數，進而提出一複數型式之土壤-結構互制效應評估因子，透過模態分 析法之觀念並發展出考慮土壤-結構互制效應之反應譜分析法。羅博智 [17] 以次 結構法分析土壤-結構互制行為，以有限元素軟體求出土壤-基礎阻抗矩陣，並繼 而求出土壤-結構互制的控制方程式。
1.3 本文內容
本文在於探討土壤-結構互制效應之影響下，結構物及其基礎受動態力作用 下之反應。由地盤受振反應分析求得自由場地盤運動，以及由基礎阻抗問題分析 求得之基礎阻抗矩陣，並藉其計算經散射作用後之基礎輸入運動，才能進行土壤
-結構互制作用之分析。因此，本文之地盤受振反應來自於單位簡諧荷重之微振 動，在推導及分析中，彈性半空間之地盤假設為層狀土壤，結構之基礎假設為軸 對稱，外力對時間變化為ei tω (ω為外力頻率)，主結構基礎為剛性 (Fully Rigid)，
且本文採用圓形基礎之型式。利用結構-土壤-結構互制之方式，推導當某一結構 基礎 (本文稱為振動源結構基礎) 受外力振動時，另一個結構基礎 (本文稱為主 結構基礎) 之振動情形。首先引用兩圓形結構基礎間之阻抗矩陣 [10]，得到兩基 礎間之動力矩陣關係式，探討將簡諧外力施加於振動源結構基礎時，振動源結構 基礎及主結構基礎之總振動量。
在受力情形相同之下，亦推導及分析當此主結構基礎上有結構物時，整體系 統之振動情形。本文第三章，先採用單自由度結構模型，並加入基礎側移與翻轉 運動之考慮，推導出單自由度結構土壤-結構互制效應之控制方程式。再進一步 採用三自由度結構，除了側移自由度，還有垂直及翻轉自由度，並一併考慮基礎 側移、垂直及翻轉運動之模型，以次結構分析法 [17] 推導出考慮土壤-結構互制 效應之主結構系統於頻率域內之控制方程式，並透過數值分析，利用參數來說明 考慮土壤-結構互制效應之動力反應，驗證此結構系統之正確性，以利模擬由某 一結構基礎振動，而振動量傳遞至另一結構基礎引起振動之行為，期有助於實際 工程之應用。
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