第一章
第一章 第一章 緒論 緒論 緒論 緒論
本章共六節，分別說明研究背景與動機、研究目的、研究問題、研究範圍與限制、
名詞解釋及論文架講。
1-1 研究背景與動機 研究背景與動機 研究背景與動機 研究背景與動機
學生在學習數學上有諸多的困難，而這些困難使得他們與數學越來越遠。在苗栗縣 輔導團舉辦的國中小數學教師專業對話中，不少國小老師指出有些孩子在國小三、四年 級就已經缺乏學習數學的興趣了。目前實施的十二年國教，國中教師面臨的是免試升學 的國中生，如何讓學生持續願意在課堂上學習，這考驗著教師的專業，勢必是一項困難 的挑戰。
近年政府投入大量金錢、人力、物力於充實學校電腦設備與資源、厚實教師資訊能 力、舉辦各種多媒體競賽；教科書商亦致力於研發提供各種電子數位教材供第一線的教 師使用，以上種種皆可看出資訊融入教學，乃時勢所趨。
教師在使用多媒體或電子數位教材時，這些硬體是教學時的一個工具，背後還需要 很多軟體的配合，例如教師對教材訊息上的操控、口語的引導講解…等。傳統黑板教學 的訊息是一點一滴呈現，而數位教材是一次出現大量訊息，當個體面臨大量訊息物件 時，只注意整體、忽略細節，僅找一些重點，亦即個體無法處理大量訊息，所以學生必 須透過選取與組織，才能整合所需訊息，這過程包含了學生能在畫面上找到相關訊息，
並且能有足夠的時間思考及處理。因此教師如何讓主要訊息產生的作用與畫面上呈現是 協調的、與學生的思維一致、讓必要的訊息很容易被學生看到，教師在教材的設計及操 控上之配合，其重要性無庸置疑。
訊息的操弄要與學理能結合，因此本研究教材使用由國內交通大學陳明璋博士所研 發的 AMA (Activate Mind Attention) 系統，此系統是從降低數位落差為出發點，以 PowerPoint 為平台的外掛增益集，所發展的一個媒體設計及展演的環境，激發式動態呈 現 (Trigger-based Animation, TA) 為其核心功能。激發式動態呈現的互動模式，讓教材 在授課者的掌握下，隨著課堂教學活動的進行，選擇性的運作，以步驟化、非循序的方 式呈現，吸引學生的注意力（陳明璋，2008）。
TA 是以一個物件當按鈕來控制其他物件或動畫的出現、突顯、消失，讓操作者可
以較靈活地彈性地控制物件，吸引注意力及降低認知負荷，產生課堂師生的溝通互動，
其背後的理論包括多媒體學習理論、認知負荷理論。學生上課時，訊息進來卻找不到訊 息，因為負荷過重，所以我們還必須透過知覺統整，希望掌握外部刺激，這樣學生就可 以優先處理我們要他看見的資訊。
「幾何」是數學中重要的主題，而從國小的具體操作到國中的圖形及文字符號表 徵，學生往往是表徵的處理或轉換出現了障礙，而導致學習上的困難。幾何的推理證明 與國小的實驗操作、直觀感受，兩者間的學習形態差異甚大，學生往往停留在眼見為憑 及具體的操作，因此造成極大的認知負荷及困難。例如在圖 1 中，試說明∠1 = ∠B +
∠C。有些學生會覺得很困惑，題目沒有給角度如何計算？因此在具體操作到演繹推理 間存在著相當大的落差，學生要跨越並非如此順利。學習成效不佳，再加上基測皆以選 擇題為主，因此學生對於推理證明學習的意願就較為薄弱。
圖 圖 圖
圖 1 實驗教材範例二
國內外的數學教育皆重視推理證明的課程，例如美國數學教師協會 (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM, 2000) 就建議將「學習推理」與「構建證明」
做為「理解數學」的重點，而九年一貫一百年課程綱要中推論能力亦是課程目標之一（呂 鳳琳，2010）。
楊凱琳、林福來與王繹婷（2006）針對學生論證認知特徵所產生的困擾，提出幾項 也許適合學生的教學方法與教學建議，其中一項即指出教師在教導幾何證明時，可以採 用「引導式教學」或「互動式教學」，來增加學生對於證明方面的意圖，或許就可以提 高學生對論證的想法、思考、推理與表達能力，進而引發學習動機。學記一書有言：「善 問者如攻堅木，先其易者，後其節目；及其象也，相說以解。不善問者，反此。」，教
師如何透過提問給予學生提示，引導學生思考，靠自己建構知識間的關連，從古至今皆 在追求。
因此本研究將選取七年級常態班學生為實驗對象，採用口語的引導或直述法進行教 學實驗，選取國中階段較為簡易之幾何推理題為教學內容，配合自製多媒體教材探討在 幾何推理教學上之成效。
1-2 研究目的 研究目的 研究目的 研究目的
本研究以多元表徵為基礎，多媒體學習理論為設計原則，製作合適的教材內容，並 透過口語引導教學，期能降低學生學習的認知負荷。
基於上述動機及背景，本研究之目的如下：
1 . 探討以口語引導教學、直述式教學運用於幾何推理教學上，學生之階段學習成 就表現。
2 . 探討以口語引導教學、直述式教學運用於幾何推理教學上，在教學實驗後一個 月學生之延後測表現。
3 . 探討以口語引導教學、直述式教學運用於幾何推理教學上，學生之上課感知及 認知負荷差異。
4 . 探討以口語引導教學、直述式教學運用於幾何推理教學上，是否產生專業知識 反轉效應。
1-3 研究問題 研究問題 研究問題 研究問題
本研究之研究問題如下：
1 . 以口語引導教學、直述式教學運用於幾何推理教學上，對於學生的階段學習成 就表現是否有所影響？
2 . 以口語引導教學、直述式教學運用於幾何推理教學上，對於學生之延後測表現 是否有所影響？
3 . 以口語引導教學、直述式教學運用於幾何推理教學上，對於學生的上課感知及 認知負荷是否有所影響？
4 . 以口語引導教學、直述式教學運用於幾何推理教學上，對於專家學生是否產生 專業知識反轉效應？
1-4 研究範圍與限制 研究範圍與限制 研究範圍與限制 研究範圍與限制
1 . 本研究以國中數學科幾何推理為主題，受限於人力、時間、資源等因素，研究 對象為苗栗縣某國中常態編班之七年級四個班級。
2 . 研究限制
（1）研究內容限制
本研究僅以幾何推理為主題，所得之結果僅能做為本單元之教學參考，對 於其他學科及其他單元內容無法做過度的推論。
（2）研究對象限制
本研究僅以某國中七年級學生作為母群體，抽取有效樣本 120 位，易有代 表性不足及統計樣本不足的疑慮，研究結果不宜推論至其他地區或年級。
（3）受測人員限制
由於部份施測班級原授課教師並非研究者本身，對於研究者授課方式、說 話語氣等熟悉度不足，受測學生的不適應狀況可能會影響施測結果。且為 配合各班級上課狀況，受測班級教學時間及施測時間之間距無法一致，可 能會影響研究結果的誤差。
1-5 名詞解釋 名詞解釋 名詞解釋 名詞解釋
1 . 口語引導教學
為教師利用口語，配合教材文字、圖像、視覺之呈現，引導學生觀察圖形，
讓學生思考教師的問題時能優先處理相關訊息，發現圖形間元素的關係。是以 教師為中心，教師引導式的提問，學生思考回答之授課方式。
2 . 直述式教學
是以教師為中心，為教師直接口述欲教授之課程內容，配合教材文字、圖
像、視覺之呈現，講解說明例題及示範解題之教學。
3 . 幾何推理
本研究幾何推理範圍僅侷限於使用三角形內角和定理、平角等兩個概念進 行推理的幾何題目。
1-6 論文架構 論文架構 論文架構 論文架構
本論文共分成五章，各章內容簡述如下：
第一章 緒論
說明研究背景與動機、研究目的、研究問題、研究範圍與限制、名詞解釋、論 文架講。