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應用密度泛函理論軟體(VASP)計算原子力場，並將力場導入 Lammps 的分 子動力學模擬。然後，我們運用 Müller-Plathe 的方法計算分子接面的熱導。
這種結合的第一原理密度泛函理論和分子動力學模擬，可以讓我們從第 一原理去探索新分子接面的熱傳導性質。而我們模擬的系統是在分子或原 子鏈兩旁銜接電極，如下圖所示：
圖1 模擬的系統(a)金單原子鏈接面(b)苯環單分子接兩個金電極。
由於我們需要利用 Müller-Plathe 的方法來計算系統的熱傳導性質，並且 考慮到對稱性的問題，所以必需要將系統稍做修改，如下圖所示：
(a)
Au nanowire
Au Au
(b)
Benzene
Au Au
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圖 2 配合 Müller-Plathe 方法所修改後的系統(a)金單原子接面(b)苯環單 分子接兩個金電極。
而上面所設置的電極大小必須透過密度泛函理論軟體(VASP)來計算不 同電極層數之吸附能，以及測試不同長度和不同截面積對熱導之關係，如 此一來便可以決定系統所需之電極大小。
1.2 文獻回顧
在這一節我會回顧相關領域上的理論計算以及實驗，自從在實驗中獲 得石墨的電子和熱之特性，便開始吸引了許多人的注意和參與這方面的研 究，近幾年來，不管是理論或者實驗上，有關graphene nanoribbons(GNRs) 的電子、磁性、振動…等特性已被廣泛的研究，這顯示出石墨應用在奈米 電子材料上，將會有不錯的發展性。此外，由於半導體產業的發展趨勢，
(a)
Au nanowire Au nanowire
Au Au Au Au
(b)
Benzene Benzene
Au Au Au Au
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逐漸將元件的尺寸縮小，散熱的問題也變成電子電路中一個非常重要的挑 戰，可能的解決辦法是找出具有高導熱性的材料，在2009 年的一篇論文中 [1]，採用非平衡分子動力學的方法(NEMD)，他們研究兩種不同類型的 GNRs，armchair GNR(AGNR)和 zigzag GNR(ZGNR)，研究結果指出，GNRs 有很高的熱導率和很長的聲子平均自由路徑，也發現GNRs 邊緣的形狀、
寬度、應變對熱導率有非常明顯的影響。
另外，在2008 的一篇論文中[2]，使用分子動力學模擬來研究矽奈米線 (SiNWs)的熱導率，結果發現在室溫下矽奈米線(SiNWs)的熱電導率可以藉 由同位素的摻雜而指數減少。近幾年來，矽奈米線(SiNWs)因為其良好的電 子和力學特性，已經引起極大的關注。另外一方面，與其他的奈米材料一 樣，矽奈米線(SiNWs)可能被用來做為熱電材料，而熱電材料的性能取決於
，如下式：
1.2.1
1.2.1 式中 是 Seebeck coefficient， 是絕對溫度， 是電導率， 是總 熱導率，為了提高 ，其中一個方法是在不影響電子特性下減少熱傳導，
而超低熱傳導率必須防止熱量從熱端回流到冷端，因此減少熱導率對熱電 材料有很大的影響。
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就計算熱導率而言，在分子動力學模擬，溫度是根據波茲曼分佈來計算 原子的動能而獲得，但這個方法只適用於高溫，也就是德拜溫度以上的系 統，在這篇論文中，對於低於德拜溫度以下的系統，應用量子修正分子動 力學模擬的溫度，公式如下：
3 , 1.2.2
1.2.2 式中的 是聲子的態密度(phonon density od states)，
, 1
1 是聲子平均佔有數， 是聲子頻率， 是德拜頻 率，如此一來真實的溫度 便可以藉由這樣的關係式從分子動力學模擬所得 到的 推導而來。
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