當前經濟環境隨著全球化世紀與資訊數位時代的發展，企業在產品的研發、上 市進而運送，已到了以小時甚至以分鐘計算。多數資訊產品在市場上的生命週期已 由兩年縮短至三個月以內，產品價格也多呈現等比級數下降，過去跨國企業內部需 一至二星期才得已傳遞之訊息，已可在數秒內傳達完畢，消費者亦可藉網路訂製產 品，且要求以最快速度送達指定地點。在產品週期短與消費者期盼快速收到貨品的 需求之下，運輸配送作業的重要性可見一斑，同時運輸配送作業良好，也代表著企 業更能在產品銷售上掌控得宜，也代表服務品質的優良。
而運輸配送作業，學術上意指「物流」(logistics)，就狹意而言即指商業流程 中的倉儲及運輸，從工廠生產製造出成品，透過一個對集貨、理貨、庫存、配送等 具專業運作之單位，配送至零售單位，以求降低後勤作業的成本，並提高後勤支援 的效益。此一過程稱為販賣物流，從事販賣物流的單位被稱為Distribution Center，即所謂之「物流中心」，「配送中心」，「發貨倉庫」等等。
近年來隨著區域經濟的快速發展，原來分散的、低效率和高成本的物流活動轉 化成物流資源互補整合、相互聯系、分工協作的產業鏈條，形成以供應鏈管理為核 心的社會化物流系統。現代物流活動逐漸從生產、交易和消費過程中分化出來，成 為專業化的新型經濟活動。美國物流協會對物流有更寬的解釋：配合顧客之要求，
以計劃、執行、管制等管理流程，俾對貨品、服務及相關資訊等，由生產地點與消 費地點間，有效率、效益的流通及儲存。
國內目前所指的物流業，即是指狹義面中滿足「銷售需求」的物流中心。是故 物流業的定義，是指物品流通過程中提供支援服務的行業。更進一步申述，其任務 是將貨品或產品，由製造業送至零售業或使用者的流通過程中，提供了產品集散、
產品開發、產品計劃、管理、採購、保管、流通加工、暫存及配送等功能。
在企業運作中，物流被看成是企業與其供應商和客戶相聯系的能力。物流作業 可分成三個領域：「配送」，「製造」和「採購」。這三個領域的結合使在特定位置和 地點、供應源和客戶之間進行材料、半成品和成品等運輸的綜合管理成為可能。企 業通過存貨的移動(存貨流)使物流過程增值。
本研究動機在於欲使企業於物流作業中的「物流配送」一環效率良好，幫助按 總成本創造客戶價值，於短時間內規劃出適當車輛路線，即在派車前將分析訂單資 料及路線經計算後再指派路徑，大幅減少巡迴、送貨時間，以及降低因巡迴、送貨 逾時所造成的費用支出，此問題為「車輛定線問題」(vehicle routing problem, VRP) 所追求之目標，而車輛定線問題之設計與演算就成為最重要的關鍵。
近半世紀以來，在車輛定線問題的課題上，國內外有許多相關文獻在這個領域 裡有豐富的研究成果。此類問題本身具有高度的求解複雜性，是屬於NP-hard的問題
類型，在一般的VRP問題中，會由場站(depot)派出一組車輛來服務一組顧客，而且 考慮在每個顧客點只能服務一次的限制下，必須要完成所有顧客點的服務，在以上 的條件下求解出車輛路線路徑之最佳解或是良解。但是隨著顧客點增加，路線的組 合數也成指數上升，造成解題的難度提高，所需要之求解演算時間隨問題變數數量 呈指數關係成長，使得問題無法在具效率的時間下求得精確解（exact solution）。
所以當問題規模擴大時，為了確保在可接受的時間內可以得到精確度高的近似 解（approximate solution），發展解題上具效率性的啟發式解法（heuristic method）
成為研究車輛定線問題相關課題的重點之一，需要發展有效率的啟發式解法，以確 保在可接受時間內求出接近最佳解的答案，Laporte等人於1998年提出，未來在車輛 定線問題方面的研究，將朝向發展具有演算策略更簡單、更精簡之計算量、可解更 大規模的問題及適用於任何問題結構等特性之演算法發展，即使需要犧牲某種程度 的解答精度，所以本研究的重點所在即是發展一更簡略計算量之演算法求解問題，
但犧牲的解答精度能於可接受範圍。
1.2 研究目的與範圍
車輛定線問題相關問題眾多，包括基本車輛定線問題（VRP）、具時間窗限制車 輛定線問題（vehicle routing problem with time windows,VRPTW）、多場站車輛 定線問題（multiple depot vehicle routing problem,MDVRP）、多車種車輛定線問 題（fleet size and mix vehicle routing problem,FSMVRP）、週期性車輛定線問 題（periodic vehicle routing problem）等，都是在實務應用上重要的車輛定線 問題類型。
本研究之研究對象為基本車輛定線問題，即僅考慮單一場站、單一車種、以最 小路線成本為目標、固定節線成本與固定客戶點需求、有車輛容量限制但無最大時 間限制或時間窗限制，亦無車輛數限制。此種問題屬於高複雜度之組合最佳化問題，
特色為問題描述容易，但求解相當困難，在求解空間中，其決策變數為整數變數，
其解具有排列及組合的特性。車輛定線問題已被證明屬於 NP-hard 問題，亦即目前 尚無法在多項式時間（polynomial time）內求得最佳解的演算法。
近 來 ， 而 學 者 們 常 使 用 啟 發 式 解 法 搭 配 搜 尋 法 如 基 因 演 算 法 (genetic algorithm)、禁忌搜尋法(tabu algorithm)來求解，成效亦頗佳。而在本研究中目 的也為發展一啟發式解法求解車輛定線問題，以已有良好發展之集合涵蓋模式與拉 式放鬆法為基礎之演算法，針對基礎的車輛定線問題，提出數學規劃模式，以啟發 式解法等求解並分析問題。
1.3 研究方法與流程
首先將過去有關車輛定線問題相關的文獻，進行探討，並作為本研究之參考。
本研究方法為發展一啟發式解法求解車輛定線問題，並針對不同顧客需求的車 輛定線問題，提出數學規劃模式，發展為集合涵蓋問題(set covering problem)，
並以拉式鬆弛演算法、貪心法則、次梯度法之啟發式解法等求解並分析問題。
研究流程如圖1-1所示，主要內容與進行流程簡述如下：
1. 文獻回顧：蒐集國內外文獻中已發表之 VRP 相關研究，以及新近求解集合涵蓋 問題之發展情況。
2. 啟發式解法之解題架構設計：提出數學規劃模式，發展為集合涵蓋問題(set covering problem)，並以拉格藍式鬆弛演算法、貪心法則、次梯度法之啟發 式解法等求解並分析問題。
3. 解題程式撰寫：以電腦語言將整個演算法寫成電腦程式，借助電腦計算能力，
以利測試試驗之進行。
4. 測試實驗之設計：為了有系統了解本研究發展之車輛定線問題啟發式解法之解 題特性與績效，找出最佳組合方式。
5. 綜合分析：利用數值測試對本研究所發展之演算法進行測試，比較本演算法與 其他以發表之演算法之執行解題績效，檢討其發展可行性與應用潛力。
6. 結論與分析：根據綜合分析所得到之結果，提出具體結論與建議，並研擬未來 相關領域之研究方向。
界定研究範圍
文獻回顧
測試題庫蒐集 啟發式解法改進與設計
程式撰寫
題庫測試執行
績效分析
結論與分析建議
圖 1-1 研究流程圖