應用隨機邊界法評估港埠經營效率

隨機邊界分析法(SFA)是使用經濟計量模式，衡量營利性事業的效率。近年來 港埠的經營傾向營利性，故本節主要探討SFA 應用於評估港埠經營績效之相關文 獻。Liu(1995)最早應用隨機邊界分析法分析港埠經營績效，主要衡量 28 個英國港 埠於1983~1990 年之作業效率，其中投入項變數為勞力費用與資本兩項；產出變 數為總交易額，並且進一步比較公營與民營對於港埠經營效率之影響，其最後研 究結果顯示港埠之所有權並非唯一影響生產效率之因素。

Coto et al.(2000)利用隨機邊界法衡量西班牙 27 個港埠於 1985~1989 年間之經 營效率，主要投入項變數為員工成本率、水深超過4 公尺水深碼頭折舊費用及中 間財消費率，產出項變數為總貨物量與旅客數兩項。並運用Cobb-Douglas 及 Translog 函數模型進行比較與分析其差異，根據研究結果可發現規模越小管理越集 中的港埠，其經營效率較高。

Cullinane et al.(2002)利用隨機邊界分析法衡量亞洲地區 15 個港口於

1989~1998 年之生產效率，運用 Cobb-Douglas 函數半常態、指數及截斷常態分配 模式，以貨櫃碼頭長度、貨櫃碼頭面積、貨物裝卸設備數量等三項為投入項變數；

而產出項以年貨櫃量為產出變數，研究結論中指出，港埠碼頭的規模大小與效率 高低有相當密切的關係，且港口業務的民營化或解除管制也將會是影響港口效率 的重大因素，由於私人資本的大量投入，將可以整體的提高港口的服務水準，增 進轉運的效率。

黃玉梅(2001)利用概似比檢定超越對數成本函數，分析民國 72~88 年間國內五 大商港之作業績效，並建構一個隨機邊界成本模式，其中採用的投入項變數為各 商港之員工成本、資本折舊費用以及其他成本；產出項變數則為貨物裝卸量。其 研究結果顯現出各商港經濟效率之高低與各商港港埠規模之大小有著極大的相關 性，規模愈大之港埠其經濟效率愈低，反之，則愈高。

Estache et al.(2002)利用隨機邊界分析法之 Cobb-Douglas 及 Translog 生產函數 半常態截斷常態分配模式，評估11 個墨西哥港埠於 1996~1999 年之配置效率與技 術效率，其中分別以人力數與碼頭長度等兩項作為投入項變數，年總貨物裝卸量

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1983~1990 年 8 年之跨期連續

1985~1989 年 跨期連續資料

Cullinane et al

(2000) SFA 之隨機生 1989~1998 年 跨期連續資料

1983~1999 年 跨期連續資料

1996~1999 年 跨期連續資料 產出導向兩種模式，與SFA 之 Cobb-Douglas 及 Translog 生產函數中的四種模式來 衡量荷蘭地區613 加牛奶工廠於 1991~1994 年的環境效率與技術效率，並將模式 進行比較，研究指出平均技術效率值(產出導向)SFA 大於 DEA，平均綜合環境效

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率值也是SFA 大於 DEA。

Pels et al(2003)運用 DEA 之 CCR 與 BCC 模式，SFA 之 Translog 生產函數法衡 量33 個歐洲機場於 1995~1997 年的技術效率及規模效率，並且分別衡量國內外年 作業量(ATM)與國內外年旅客量(APM)模式下之機場效率，研究結果顯示，過於擁 擠與實施時間管制的機場，其績效普遍存在無效率的現象，而在規模報酬的狀況，

空側部分於規模報酬固定的狀況下營運，航廈部分則於規模報酬遞增的狀況下營 運。

藍武王、林村基(2003)應用 DEA 與 SFA 分別衡量 1999 年世界上 74 家鐵路公 司的生產效率，並採用二階段作法，即先求算各鐵路公司之技術效率，再討論影 響效率值之外在環境因素。研究結果顯示，以荷蘭鐵路最有效率；歐美之生產效 率普遍高於亞、非地區，民主國家之效率值高於共產國家，民營公司之效率值高 於公營公司。就線路規模而言，以2000-3000 公里之平均規模效率值較高。

吳忠岳 (2003)利用 DEA 與 SFA 衡量台鐵各車站之效率，並運用 Tobit 迴歸模 式探討影響效率差異的因素。實證結果發現，以運輸收入為產出之模式所得的技 術效率排名比較符合台鐵目前之車站等級。Tobit 迴歸結果顯示車站營運環境變數 仍是影響車站技術效率的主要因素。

Cullinane et al.(2006)運用 DEA 中之 CCR 與 BCC 模式，與 SFA 中所假設的四 種不同型態的函數分別對於2004 年世界上 57 個港埠評估其相對效率，並對於兩 種方法所得效率進行比較，以及對各港埠的規模報酬進行分析。研究所選取五個 投入項變數為貨櫃場棧長度、貨櫃場棧總面積、橋式起重機數、門型起重機數與 跨運車數(straddle carrier)等變數，一個產出項變數為貨櫃吞吐量。研究結果指出，

利用CCR 模式所得到的效率值是最低的，而 BCC 模式所得到的效率值相對較 SFA 下假設half-normal 分配所得的效率來的高，但 SFA 下假設指數分配、Gamma 分配 或truncated 常態分配所得到的效率值都會較高。

運用DEA 與 SFA 於其他產業之效率分析相關文獻整理如表 8 所示。

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表 8 運用 DEA 與 SFA 於其他產業之效率分析相關文獻

作者 參數法 非參數法 分析內容

Reinhard et al.

(2000) SFA 之

SFA 之 Translog 生產函數法

SFA 之 Translog 生產函數法中 Cullinane et

al.

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2.3 小結

本章首先回顧傳統效率衡量方法，為了衡量港埠之經營績效，故選擇無參數 之DEA 分析法與有參數之 SFA，因其具有可衡量多投入與多產出之特性，並加入 兩分析法之比較，以說明兩分析法之差別，並於2.2.1 節中回顧港埠競爭力之影響 因素，因運用於港埠績效分析的方法有許多，故2.2.2 節主要回顧採用不同方法評 估影響港口之重要因素，進而針對港口效率作分析，然而港口績效的評估是屬於 多元投入與多元產出之組合，且早期港埠通常由國家或公共部門經營，屬於非營 利性組織，符合DEA 的特性，故 2.2.3 節主要整理 7 篇運用 DEA 評估港埠績效之 文獻。因近年來順應港埠民營化的潮流，大部份各國主要港埠都以民營化作業為 主流，則民營業者均將港埠事業視為營利性事業，為了回收投入興建碼頭購置貨 櫃機具的龐大成本，以追求利潤最大化為目標，符合SFA 經濟計量的特性，故 2.2.4 節主要整理5 篇以 SFA 衡量港埠技術效率及經濟效率的相關文獻。

目前有許多文獻運用DEA 或 SFA 其中一種方法來衡量港埠的績效，較少有同 時運用這兩種方法做為港埠效率的衡量，故2.2.5 節主要整理針對同時運用 DEA 與SFA 兩種方法評估不同產業的經營績效，藉以了解相關的分析特性與其適用 性，將可應用於港埠績效當中。

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第三章 研究方法與理論基礎

3.1 資料包絡分析法(DEA)之起源

資料包絡分析法(DEA)之概念起源於 Farrell(1957)，當時係以生產效率前緣 (production frontier)的概念來評估決策單位(Decision Making Unit, DMU)，而到了 1978 年 Charnes, Cooper and Rhodes(1978)將之發展為投入導向且假設固定規模執 酬的數學規劃模式(即 CCR 模式)並將擴充為多投入多產出的衡量後，DEA 法才開 始被廣泛的應用。CCR 模式評估效率的主要觀念系將所有 DMU 的投入項與產出 項投射至空間上，以尋求最高產出或最低投入之邊界，此即為DEA 中所謂的效率 前緣，在經濟學上則統稱為「包絡線」，凡落在邊界上之DMU 就代表有相對效率，

而不在邊界上者則為無相對效率。1984 年時 Banker, Charnes and Cooper(1984)又提 出了變動規模報酬的BBC 模式，使 DEA 的操作業更具彈性。BCC 模式放寬了原 本在CCR 模式中固定規模報酬之假設，在 BBC 模式中可應用於探討技術效率、

規模效率與規模報酬等問題。

利用資料包絡分析法作為績效評估具有下述優點：(1)不必事先假設廠商都是 有效率，較符合實際狀況(2)可同時處理不同衡量單位的多投入多產出之效率衡量 (3)不需事先假設函數型態與分配型態(4)投入與產出之權數值由數學規劃模型產 生，不受人為主觀因素影響(5)可提供管理者資源使用狀況及效率改善資訊；缺點 判為(1)不能考量測量誤差或是統計上的殘差(2)無法進行假設檢定(3)樣本不足或 投入與產出項目過多時，易將無效率單位當成有效率單位。DEA 早期大多被應用 於評估非營利組織如政府機關、醫院、林業等之績效，後來漸漸被各領堿所廣為 應用，如金融業、觀光旅館、運輸業等，在運輸業中則以航線績效、港埠營運績 效和公車與公路客運業績效的相關應用最多。

3.2 資料包絡分析法基本概念

DEA 模式之效率衡量觀念是藉由所謂的「相對效率」(relative efficiency)，利 用數學技巧將受評估單位(decision making unit, DMU)區分「有效率」(efficiency)與

「無效率」(inefficiency)兩種。其相對效率之衡量係建立於一柏拉圖最適境界(Pareto optimal frontier)之效率觀念上，亦即：(1)針對某個產出項，除非增加投入資源或減

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少其他產出項之若干產量，否則該產出項之產量無法被增加；(2)針對某個投入項，

除非減少產出或增加其他投入項之若干投入資源，否則該投入項的投入資源無法 被減少。

Farrell(1957)提出以「非預設生產函數」代替「預設函數」來預估生產效率的 衡量方法，他以生產前緣衡量效率的觀念，利用線性規劃的方法求出確定性無參 數效率前緣(deterministic non-parametric efficiency frontier)，此即「效率生產函數」。

Farrell 假設廠商使用單一投入(X)生產單一產出(Y)，則投入產出之關係可用函數 y=f(x)表示，f(x)為效率邊界。若由投入面來衡量，則在產出固定情況下，技術效 率定義為最小可能投入與廠商實際投入之比；若由產出面來衡量，則在投入固定 情況下，技術效率定義為廠商實際產出與最大可能產出之比。在效率前緣即等產 量曲線上的每一點都具有完全的技術效率，亦即每一點的技術效率值皆為1。

Farrell 的研究建立了 DEA 非預設生產函數方式衡量效率的雛形，然其處理之 問題僅限於單一產出之情況。直至Charnes, Cooper & Rhodes(1978)依據 Farrell 之 效率衡量觀念建立一般化數學模式後，始正式定名為「資料包絡分析法」(DEA)，

並可用來評估多投入多產出的相對效率值。

DEA 方法在幾何學意義上的解釋，是藉由包絡線原理，將所有決策單位的投 入項與產出項投射到空間中並尋找其最低的邊界(即效率前緣)。凡落在邊界上的

DEA 方法在幾何學意義上的解釋，是藉由包絡線原理，將所有決策單位的投 入項與產出項投射到空間中並尋找其最低的邊界(即效率前緣)。凡落在邊界上的